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第十章：静电场中的能量
10.1 电势能和电势
新知导入
？一个试探电荷（不计重力）在电场中某点由静止释放，将如何运动
+
匀强电场E
θ
M
A
B
+
F
如果不是沿直线运动呢
路径一：沿着AB移动电荷
+
路径二：沿着AMB移动电荷
结论：
以上两种不同路径中静电力对q所做的功一样
一、静电力做功
匀强电场E
θ
M
静电力做功的特点
A
B
+
微元法：将曲线AB分成无数小段，设想q都从起点沿着电场线方向、再垂直电场线方向到达终点
在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关
同样适用于非匀强电场
结论：
重力做功的特点
h
重力做功
静电力做功
二、电势能
二、电势能
正电荷从A点移到B点时，静电力做正功，电荷的电势能减少。
正电荷从B点移到A点时，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加。
把正电荷从A点移到B
+
把正电荷从B点移到A
+
匀强电场E
θ
M
A
B
+
电荷在A点具有电势能EpA
电荷在B点具有电势能EpB
A
B
-
A
B
-
讨论负电荷会如何？
二、电势能
二、电势能
1.电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。
2.电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
3.电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。
电场力做的功等于电势能变化量的负值
课堂练习
如图，在场强的匀强电场中，点电荷从A移动到B，AB相距L=1m，电场力做功为多少？电势能如何变化？电荷在A点具有的电势能多大？
+
课堂练习
将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
﹣
新知讲解
二、电势能
1.通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
2.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。
4.电势能是相对的，与零势能面的选择有关。
电势能为负表示电荷在该处的电势能比零还要小
3.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
电势能是标量
【情景1】 如图，匀强电场场强为E，AB距离L，BC距离L，规定B点为零势能面,完成下列练习，并小组讨论以下问题：
（1）分别求出点电荷在A点和C点的电势能；
（2）分别求出点电荷电势能与电荷量的比值；
位置A 电荷量 电势能
+q
+2q -q
位置C 电荷量 电势能
+q
+2q -q
比值
三、电势
思考：场是一种特殊的物质，除了电场和磁场，还有重力场也能储存能量。重力势能就储存在重力场和物体之间。仿照电势的定义，你认为应该怎样定义重力势？
新知讲解
三、电势
在静电场中相对于同一个零势能面，不同的电荷在某个点的电势能与电荷量的比值是一个定值，我们把这个比值定义为电势。
1. 定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
2.公式：
3.单位：伏特（ V ）
1 V = 1 J/C
4.电势具有相对性，确定电势，应先规定电场中某处的电势为零。
通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零。
课堂练习
例1：电荷量q1为4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8J的电势能。A点的电势是 ，若把q2为－2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，q2所具有的电势能是 。
（1）+q在A点的电势能比在B点的大，A、B两点哪点电势高？
（2）－q在C点的电势能比在D点的大，C、D两点哪点电势高？
（3）+q在E点的电势能为负值，－q在F点的电势能是负值，E、F两点哪点电势高？
问：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？
三、电势
【情景2】 如图，匀强电场场强大小100N/C，OA、AB距离L均为1m，若规定O点为零势能点，A、B两点的电势分别为多少V？
课堂练习
根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低：
（1）M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？
（2）M、P是匀强电场中不同电场线上的两点，AB是过M点与电场线垂直的直线，则 M、P两点哪点电势高？
课堂练习
A、B为一对等量异种电荷连线上的两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。请分析比较A、B、C三点电势的高低。
+
-
课堂练习
（多选）下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )
A. 电场力
B. 电场强度
C. 电势能
D. 电场力做的功
E. 电势
课堂练习
下列关于电势和电势能的说法，正确的是( )
A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大
B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大
C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能
D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大
电场强度、电势能、电势
　 电场强度 电势能 电势
意义 描述电场的力的性质 描述电荷在电场中的能量 描述电场的能的性质
定义 　 　 　
矢标性 矢量，方向为正电荷的受力方向 标量，有正负，正负之表示大小 标量，有正负，正负之表示大小
决定因素 由本所身决定 由电势，电荷量，参考点选取有关 由本所身决定，与参考点选取有关
关系 电场强度为0的地方电势不一定为0 电场强度为0，电势不一定为0；电势为0，电势能一定为0 电势为0的地方电场强度不一定为0
联系 电势沿着电场强度方向降低最快

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