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思考：用什么方法可测出一个地方的重力加速度？
第一章 机械振动
1.5 用单摆测定重力加速度
温馨提示：请做好课前准备
教材、草稿本
一、实验目的
用单摆测定当地的重力加速度
二、实验原理
????=????????????????
?
????=4????2????????2
?
讨论交流
①怎样才能正确测出摆长？
②怎样才能较准确地测定单摆的周期？
三、实验器材
四、实验过程
取约1 m左右长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
1．做单摆
2．测摆长
摆长l =摆线长l线+摆球的半径r
l线
O
直尺
游标卡尺
0
10
20
0
1
2
3
游标卡尺的原理以及读数方法
精度
分度
=1/
50分度
20分度
10分度
0.02mm
0.05mm
0.1mm
3．测周期
累积法测单摆周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，振动稳定后，小球某次__________________时开始计时，测量30~50次全振动的时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期
?
经过平衡位置
最高点还是平衡位置（最低点）作为计时起点呢？为什么？
周期的计算——两种计数方式
②摆球某次过平衡位置时按下秒表开始计时，且记作1，以后摆球每过平衡位置计一次数，最后秒表计时为t，计数为n，则周期T=________
①摆球过平衡位置时启动秒表，并且记作0，以后每完成一次全振动计数一次，最后秒表计时为t，计数为n ，则周T=________
秒表读数不估读
长针：一圈30s，最小刻度0.1s
短针：长针转一圈，短针走半格0.5min
秒表的读数
秒表=短针读数+长针读数
4．改变摆长重测周期
改变单摆的摆长变短或变长，重复实验多次，测出相应的摆长L和周期T
五、数据处理
每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 ????=???????????????????????? 中求出g值，最后求出g的平均值
?
1．平均值法
由????=2????????????得????2=4????2?????????作出????2—????图像，即以为纵轴，以为横轴。
其斜率????=4????2????，由图像的斜率即可求出重力加速度????
?
2．图像法
注意：图像法处理数据可以解决摆长无法直接测量的问题
l/m
????2/s2
?
　情景：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离计为l，测得多组周期T和l的数据，作出l－T2图像，如图所示
(1)实验得到的l－T2图像是_____(选填“a”“b”或“c”)；
(2)小球的直径是______cm；
(3)实验测得当地重力加速度的大小是______m/s2(π＝3.14，结果取三位有效数字)．
2．图像法
如果摆球的重心不在球心或者没有合适的工具去测量r时，可以不用去测量摆长，通过图像法仍然可以计算处重力加速度
注意：图像法处理数据可以解决摆长无法直接测量的问题
产生原因
减小方法
偶然误差
测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差
①多次测量再求平均值；
②从单摆经过平衡位置时开始计时
系统误差
主要来源于单摆模型本身
①摆球要选体积小，密度大的；②最大摆角要小于5°
六、误差分析
某同学用单摆测量重力加速度，以下操作测得的重力加速度值偏大、偏小还是不变?
A．开始计时时，停表晚按下
B．在未悬挂好摆球之前先测好摆长
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动
E．误将39次全振动记作40次全振动
F．误将摆线长作为摆长来计算
作业：
1、预习：导学案机械波第1节(P56~P59)
2、完成：活页第5节课时1(P41~P43)

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