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动量定理
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第一章 动量守恒定律
人教物理选择性必修1
一 动量定理
1、动量与牛顿第二定律的关系
应用牛顿第二定律来分析，设：
碰撞初始时刻：t，v
碰撞结束时刻：t '，v'
由牛顿第二定律，有
又由Δp=p'-p，Δt=t'-t，得
上式表示：物体动量的变化率等于它所受到的力。
上式还可以写成：FΔt=Δp
v
F
v'
F
O
x
m
2、冲量
1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.
2）公式：I=F(t'-t)=FΔt 或 I=F t
3）单位：N·s 1 N·s=1kg·m/s
4）矢量：I与F的方向相同
5）意义：冲量反映了力的作用在时间上的累积效应.
6）绝对性：与参考系的选择无关
3、动量定理
1）内容：
2）公式：
p'-p=I 或 F t=mv'-mv
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量.
3）说明：
①公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是变力.
②F是物体动量变化的原因.
③动量定理公式是矢量式，运算遵循平行四边形定则.
④动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速.
例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s.若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
解析：设初速度方向为正方向
初动量 p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s
末动量 p =mv =0.18×(-45)kg·m/s= - 8.1kg·m/s
由动量定理，有
与初速度方向相反
4）应用动量定理解题步骤
①确定研究对象：物体和物理过程
②受力分析
③确定初末状态，规定正方向
④根据动量定理列方程
⑤求解，并分析作答.
二 动量定理的应用
1．原理：FΔt=Δp
2．应用：
Δp一定，t 短，F 大；t 长，F 小.
课堂小结
一、动量定理
冲量
动量定理
大小
方向
单位
内容
公式
矢量式
解题步骤
二、动量定理应用
1.解答以下三个小题，思考动量与动能的区别.
1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大到6m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变了，变化量是多少？
2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变了，变化量是多少？
3.A物体的质量为2kg的物体，速度是3m/s，方向向东.B物体的质量为3kg的物体，速度是4m/s，方向向西.它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
动量 动能
矢量
标量
2.在光滑水平面上，原理静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为Ek.以下说法正确的是（ ）
A.在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p；
B.在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p；
C.在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2Ek；
D.在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于2Ek.
BD
动量定理 动能定理
矢量式
标量式
力在时间上的累积效应
力在空间上的累积效应
3.一个质量m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F，经过4s，速度变为反向的2m/s.这个力是多大？.
v
F
解析：
m=10kg，v=10m/s，v'=-2m/s，t=4s
由动量定理，有
4.质量是40kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩的时间是0.05s.撞击时，铁锤对桩的平均冲击力有多大？
解析：由动能定理，求得铁锤击桩的速度
铁锤为研究对象，受力如图所示，向下为正方向
由动量定理，有
mg
F
v
5.甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去。在甲推乙之前，他们的总动量为0；甲推乙后，他们都有了动量，总动量还等于0吗？已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，驾到速率与乙的速率之比是多大？
甲
乙
解析：牛三定律F甲=-F乙
由动量定理得
F甲
v甲
F乙
v乙
方向向右为正

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