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1.3 位置变化快慢的描述—速度
成功的母亲是失败，成功的父亲是汗水。
第一章 运动的描述
一、坐标与坐标变化量
已知：一辆汽车做直线运动，初时刻t1,坐标x1;末时刻t2,坐标为x2;
1、位移可用坐标的变化量来表示：
2、时间的变化量：
Δx=x2-x1
Δt=t2-t1
一、坐标与坐标变化量
1、上图中汽车（质点）在向哪个方向运动？
2、如果上述汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δ x为多少？
位置的变化△ x （位移）: △ x ＝x末-x初
△ x为正，表明位移方向与正方向相同；
△ x为负，表明位移方向与正方向相反。
思考与讨论
△ x ＝-20m
如何确定位置变化快慢呢？
如何比较A和B的运动快慢？
如何比较B和C 的运动快慢？
如何比较A和C的运动快慢？
初始位置(m) 经过时间(s) 末了位置(m)
A.自行车 0 20 100
B.公共汽车 0 10 100
C.火车 100 10 400
位移相同，比较时间
时间相同，比较位移
时间、位移均不同，比较比值
速度
比较下表四个物体的运动快慢程度
初位置(m) 时间(s) 末位置(m)
自行车 0 20 100
公共汽车 0 10 100
火车 500 30 1250
飞机 500 30 2900
每秒位移
5
10
25
80
二、速度
1．定义：位移 跟发生这段位移所用时间 的比值，用v表示．
2．定义式：
3．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量.
4．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）
常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．
5．方向：与物体运动方向相同．说明：速度有大小和方向，是矢量.
对直线运动，若选定一方向为正方向，速度方向可用 “+、-”表示。
两辆汽车从某地出发，速度的大小是20m/s，运动情况相同吗？
—— 可能是背道而驰 ！！
二、速度
（1）速度采用比值定义法：
不能说与成正比, 大，物体的位置变化量就大。
位移大，不一定大；当物体位置变化快时，才大。
（2）公式中是位移不是路程， 与具有对应性.
（3）如果时间内物体发生的位移为，公式可表示为：
典型例题
对速度的理解
1、（多选）下列关于速度的说法正确的是（ ）
A、速度是矢量，既有大小又有方向
B、速度描述物体运动的快慢，只有大小
C、速度越大，物体的位移越大
D、速度越大，物体在单位时间内的位移越大
A D
经典例题
2、（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则下列中判断正确的是（　 ）
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里正负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则后甲、乙两质点相距
ACD
经典例题
一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用，顺水时用，则水流速度和行船速度各多大？
解：以水流方向为正方向，水流速度大小为v水和行船速度大小为v船。
逆水：（ v水-v船）. t1=x逆 （ v水-v船）. 1.5h=-2km
顺水：（v水+v船）.t2=x顺 （ v水+v船）. 1h=2km
v水= km/h v船= km/h
三、平均速度
1．平均速度：
⑴ 定义:在变速运动中，运动物体的位移与所用时间的比值，是对物体运动快慢的粗略描述。
⑵ 公式：
⑶ 物理意义：表示物体运动的平均快慢程度
⑷ 平均速度是矢量，方向与这段时间内发生的位移方向相同．
三、平均速度
(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。
(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同。
因此，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移内的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。
经典例题
平均速度的计算
广东姑娘梁小静以11秒65夺得南京青奥会女子百米桂冠。 假定她在起跑后处的速度是，到达终点时的速度是，则她在全程中的平均速度约为多少？
解：
三、平均速率
1、定义：物体运动的路程与行驶这一路程所用时间的比值。
2、公式：
3、平均速率只有大小没有方向，是标量。
注意：某同学沿操场跑道跑了一圈，回到起跑位置，他的位移为0，但我们仍会说他跑步的速度这时指的就是路程与时间之比。因此我们在日常生活中遇到“速度”时，要根据具体情景判断它的含义。
单向直线运动中，位移大小等于路程，
平均速度的大小等于平均速率。
经典例题
一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用，顺水时用，则往返一次的平均速度和平均速率各多大？
解：
四、瞬时速度
（1）定义：物体在某时刻或某位置的速度叫做瞬时速度．
（2）对瞬时速度的理解
瞬时速度与时刻和位置相对应
②直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时运动方向相同
③当时间足够短，时，可认为瞬时速度等于时间内的平均速度
④匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，瞬时速度与平均速度相等
⑤瞬时速度的大小通常叫速率，是标量。
A点的瞬时速度方向沿A点的切线方向
极限思想
温馨提示
1、平均速度大小与瞬时速度大小无必然关系，即瞬时速度大，平均速度未必大。
2、平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值不一定等于平均速度。
3、瞬时速度指物体某位置或某时刻的速度，即，当 时的速度值。
由于 时,足够小，无论轨迹是直线还是曲线，位移的大小与路程几乎无差别，因而瞬时速率是指瞬时速度的大小，简称速率。
4、 ，不等于较短时间。
5、匀速直线运动，速度大小方向始终不变，平均速度与瞬时速度相等。
经典例题
瞬时速度与平均速度的判断
（多选）下列说法中正确的是（ ）
A. 平均速率是平均速度的大小
B. 瞬时速率是瞬时速度的大小
C. 瞬时速度是指较短时间内的平均速度
D. 对于匀速直线运动，平均速度与瞬时速度相等
B D
经典例题
下面列举的几种速度，不是瞬时速度的是（　　）
A．火车以的速度经过隧道
B．汽车速度计指示着速度
C．城市繁华路口速度路标上标有“注意车速”字样
D．足球以的速度进入球门
A
经典例题
匀速直线运动规律在实际中的应用
一架飞机水平匀速地从背后经某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在前上方约与地面成角的方向上，据此估算出飞机的速度约为声速的多少倍？
解：
解：
辨析之平均速度与瞬时速度
平均速度 瞬时速度
定义 运动物体的位移与所用时间的比值 运动物体在某一时刻或某一位置的速度
物理意义 粗略描述物体运动的快慢， 与一段时间或一段位移相对应 精确描述物体运动的快慢，
与某时刻或某位置对应
方向 与方向一致 与某时刻或某位置的运动方向一致
与切线方向一致
联系 瞬时速度可看做当时，内的平均速度 匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度相等，都是矢量。 (3)瞬时速度总为时，平均速度定为；平均速度为时，瞬时速度未必为 辨析之平均速度与平均速率
平均速度 平均速率
定义 平均速度= 平均速率=
矢量，有大小，有方向 标量，有大小，无方向
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢
联系 都是描述物体运动快慢的物理量 单位相同，国际单位：m／s，常用单位：km／h、cm／s、m/s 表达式都可写成 ，但“意义不同 表示平均速度时，指位移；表示平均速率时，指路程 跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率； 单向直线运动，平均速度大小等于平均速率，但不能说成平均速率是平均速度，因为平均速度有方向，平均速率无方向。 经典例题
（多选）下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（ ）
A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
A C
经典例题
某年某月，我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习；各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”作战半径可达，假设一架歼战机于月日点从“辽宁”号航母起飞，在：正好抵达距航母的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为．试求：
（1）战机此段过程的平均速率和飞行约需的时间分别是多少？
（2）此段过程中战机的平均速度大小又是多少？
解：（1）
（
经典例题
图为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片.该照片经放大后，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的.已知v子弹≈，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（　　）
A. B. C. D.
B
解：x子弹≈，
五、打点计时器测速度
频闪摄影
五、打点计时器测速度
频闪摄影
五、打点计时器测速度
频闪摄影
五、打点计时器测速度
1.判断物体的运动规律
A
B
C
D
疏密与速度的关系
相等的时间内位移相等---匀速直线运动
相等的时间内位移增大---加速直线运动
相等的时间内位移先增大后减小---先加速后减速
互动探究
五、打点计时器测速度
2.回顾：使用打点计时器测平均速度
打点计时器(电源频率为50 Hz)纸带记录如图，从A点开始每5个点取一个计数点，求AE段与BD段的平均速度。
五、打点计时器测速度
3.知新：如何测出E点的瞬时速度？
D
F
D
F
D
F
原则：准确性 可行性
五、打点计时器测速度
0
1
2
3
△x0
△x1
△x2
△x3
纸带在几个时刻的瞬时速度 位置 0 1 2 3
t/s v/s 五、打点计时器测速度
经典例题
3.使用打点计时器测瞬时速度
0、1、2、3、4、5、6是纸带上七个计数点，每相邻两计数点间有四个点未画出，各计数点到0的距离 (电源频率为50 Hz) 。求出1、2、3、4、5各计数点的瞬时速度，并说明纸带的运动情况。
计数点 1 2 3 4 5
速度（m/s）
0.70
0.20
0.40
0.61
0.69
解题关键：以与之相邻两点间的平均速度代表中间时刻的瞬时速度！
五、打点计时器测速度
计数点 1 2 3 4 5
时间（s） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度（m/s） 0.20 0.40 0.61 0.69 0.70
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
v/(m·s-1)
0
0.1
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
顺势
平滑
原则：尽可能多的点落在线上，其余点均匀地分布在线两侧。
速度特点：先变大后趋近不变。
六、速度-时间（v-t）图像
1. 图像的建立
平面直角坐标系中，
横轴：时间，单位s（秒）
纵轴：速度，单位m/s（米每秒）
这种图像叫速度——时间图像，
简称速度图像，描述的一定是直线运动。
六、速度-时间（v-t）图像
通过图像分析物体的运动情况
v/(m·s-1)
t/s
1 2 4
10
1 2 4
v-t 图象中速度的正负表示物体的运动方向
典型例题
（多选）一物体的 v-t 图如下所示，则下列说法正确的是 ( )
A.物体做曲线运动 B.物体做直线运动
C.物体做往复运动 D.物体一直向一个方向运动
BD
0
t
v

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