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1.4 速度变化快慢的描述—加速度
有志者自有千计万计,
无志者只感千难万难。
第一章 运动的描述
学习目标
1.理解加速度的概念.
2.能利用加速度的公式进行定量计算.
第一课时
预习指导
阅读课本P25-27的内容，并把重点内容用笔画出来，同时思考以下问题：
1.用什么物理量描述物体运动的快慢？
2.用什么物理量描述物体速度变化的大小？
3.用什么物理量描述物体速度变化的快慢？
4.什么是加速度？其公式和单位是什么？
速度
速度变化量
加速度
单位时间内，速度变化量
头脑风暴
法拉利F2003重0.6吨 最大时速369km/h
“飓风2000”战斗机重21吨 最大时速2450km/h
为何短距离比赛，赛车会赢？
与“战斗机的速度快”矛盾 ？
思考与讨论
普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到100 km/h。但它们起步后达到这样速度所需时间不一样。如一辆小汽车在20 s内速度达到了100 km/h，而一列火车达到这个速度大约要用500 s。
谁的速度“增加”得比较快？它们的速度平均1 s各增加多少？
思考与讨论
速度0
100km/h(约28m/s)
速度平均1 s 增加：
20 s
小汽车的速度“增加得”比较快！
500 s
速度0
100km/h(约28m/s)
速度平均1 s 增加：
羚羊在4s内速度达到了25m/s
猎豹在4s内速度达到了30m/s
练一练：羚羊和猎豹，哪个速度增加的快？
羚羊在4s内速度达到了25m/s
猎豹在4s内速度达到了30m/s
练一练：羚羊和猎豹，哪个速度增加的快？
4 s
速度0
25m/s
速度平均1 s 增加为：
4 s
速度0
30m/s
速度平均1 s 增加为：
√
辨析之速度大、速度变化大、速度变化得快
v1/(m·s-1) v2/(m·s-1) △t/s △v/ (m·s-1)
A.自行车下坡 2 11 3
B.汽车出站 0 6 3
C.某舰艇出航 0 6 20
D.火车出站 0 20 100
E.飞机匀速飞行 300 300 10
9
6
0
6
20
△v/△t(m·s-2)
3
2
0.3
0.2
0
1. 谁的速度V大？
3. 谁的速度变化得快？ △v/△t
2. 谁的速度的变化量△v大？
三者之间没什么必然联系!
300
20
3
辨析之速度大、速度变化大、速度变化得快
速度大
指位置变化快或者说运动得快
速度变化大
末速度与初速度的差别大
速度变化快
单位时间内速度变化大
三者之间没什么必然联系!
已知，速度是用来描述物体运动快慢的物理量，
那么，用什么物理量描述速度“变化”快慢呢？
一、加速度
⒈ 定义：速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
⒉ 定义式：
a ：加速度（时间△t范围内的加速度） Δv＝v末－v初 速度变化量
⒊ 物理意义：描述速度变化的快慢
⒋ 单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2 （或m·s-2）；
读为“米每二次方秒”
5.矢量性：大小：等于单位时间内速度的改变量的大小
方向：与速度变化量△v的方向相同
比值法定义
一、加速度
6.加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分。
瞬时加速度
取很小很小的值
求出的是某段时间△t内的平均加速度
【说明】 直线运动：不一定有加速度;
曲线运动：一定有加速度。
分析速度变化时，必须考虑速度的大小和方向两个因素：
①大小变化，方向不变；②大小不变，方向变化；③大小和方向都变化.
一、加速度
【实例】这三幅图中,小车的运动是否都有加速度,请说明理由.
经典例题
1. 关于加速度的含义，下列说法正确的是（ ）
A、加速度表示速度的增加
B、加速度表示速度变化
C、加速度表示速度变化快慢
D、加速度表示速度变化的大小
C
经典例题
2. 飞机起飞前在地面上滑行，可以在30s内，速度由零增加到 81m/s。那么，飞机起飞前的加速度为多少？
解：
经典例题
3. 汽车急刹车时，可以在3秒内速度由 18m/s减小到零。那么，汽车急刹车时的加速度为多少？
解：
－6m/s2的意义为:每秒钟速度的变化量为6m/s,即每秒钟速度增加或减少6m/s，且方向与正方向相反。
二、速度的变化量
速度的变化量：△v ＝ v末－v初（直线运动）
V1 = 20m/s
V2= 30m/s
△V = V2 － V1 =30m/s－ 20m/s＝10m/s
△V
a
V1 = 20m/s
V2= 10m/s
△V = V2 － V1 = 10m/s－ 20m/s＝－10m/s
你注意到了吗：△v 有正负值，表示什么意思呢？
△V
a
二、速度的变化量
速度的变化量：△v ＝ v末－v初（直线运动）
Δv 结果的正负表示速度变化的方向
Δv为正，表示速度变化的方向与规定正方向相同，
Δv为负，表示速度变化的方向与规定正方向相反。
经典例题
1. 如图所示，小球以3m/s的速度向右撞墙后。又以3m/s的速度反弹回来。求小球在碰撞过程中，速度的变化量？
3m/s
3m/s
1. 确定正方向：
将速度表示出来：
2. 速度的变化量 ： Δv=v2-v1 =－3m/s－3m/s=－6m/s，
解：取向右为正方向
v1 =3m/s， v2=－3m/s，
3.必要说明： 速度变化量大小为6m/s，方向向左。
经典例题
2. 足球以12m/s的速度与墙壁相碰后，以8m/s的速度反向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，求足球的加速度大小和方向
解：设初速度方向为正方向，即指向墙为正方向
v1=12m/s, v2=-8m/s △t=0.1s
足球的加速度大小为200m/s2，方向指向足球被反弹的方向
（必须要有的文字说明）
小结
（速度）
（加速度）
位置变化的快慢
速度变化的快慢
位置变化的多少
速度变化的多少
（位置变化量）
（速度变化量）
练一练
1. 速度大，加速度也一定大吗？
2. 加速度大，速度也一定大吗？
3. 速度变化量大，加速度也一定大吗？
不一定，加速度大说明单位时间内速度变化大
4. 加速度为零时，速度也一定为零吗？
不一定，例如：匀速直线运动
5. 速度变化快的物体，加速度一定大吗？
一定,因为加速度，表示物体速度变化的快慢 。
不一定，例如：匀速直线运动
不一定，例如：运动员加速起跑
1.5速度变化快慢的描述－加速度
第二课时
学习目标：
1.理解加速度的方向和速度方向的关系
2.理解加速度与速度、速度变化量的关系
3.能看懂v-t图像
学习目标
1.理解加速度的方向和速度方向的关系
2.理解加速度与速度、速度变化量的关系
第二课时
回顾
（速度）
（加速度）
位置变化的快慢
速度变化的快慢
位置变化的多少
速度变化的多少
（位置变化量）
（速度变化量）
【判 断】
①物体有加速度，速度不一定增加
②物体速度很大，加速度可能为零
③物体速度为零，加速度一定为零
④速度的变化量越大，加速度就越大
⑤加速度增加，速度一定增加
经典例题
速度为20 m/s的火车，制动后均匀减速10s后停止运动，求火车的加速度？
火车的加速度大小为2m/s2，方向与火车运动方向相反。
－2m/s2意义: 每秒速度变化量为2m/s,即每秒速度增加或减少2m/s，方向与初速度方向相反.
一、加速度方向与速度方向的关系（直线运动）
Δ
v
V1=20m/s
V2=30m/s
Δ
v
v1=30m/s
v2=20m/s
a
正方向
① 加速直线运动，a的方向与v1方向 ； a ___0
② 减速直线运动，a的方向与v1方向 ； a ___0
结论1：a方向与v的方向无关，与Δv的方向相同。
结论2：加速还是减速取决于a的方向与v的方向是否相同，
相同则加速，相反则减速。
＞
相同
＜
相反
a
经典例题
判断物体做何种运动
1、速度向左，加速度向左
2、速度向右，加速度向左
3、V>0，a<0
4、V<0，a<0
5、V>0，a=0
6、V=0，a=0
【注意】
物体做加速运动还是减速运动取决于a的方向与v的方向是否相同，相同则加速，相反则减速。
既与正方向的选择无关，
也与a的正负无关。
加速
减速
减速
加速
匀速
静止
小结
二、对加速度的理解
1. 加速度大小与速度变化量大小的关系：
速度变化量大，加速度一定大吗？举例说明。
速度变化量大，加速度不一定大；
加速度大，速度变化量不一定大。
结论：加速度与速度变化量没有必然联系。
问题思考
二、对加速度的理解
2. 加速度大小与速度大小的关系：
速度大，加速度一定大吗？举例说明。
速度大，加速度不一定大；
加速度大，速度不一定大；
加速度为零时，速度可以不为零；
速度为零时，加速度可以不为零。
结论：加速度大小与速度大小没有必然联系。
问题思考
二、对加速度的理解
⑴ 加速度就是增加的速度吗？
⑵ 加速度只能针对加速运动而言吗？ 减速运动有加速度么？
⑶ 如何表示减速运动的加速度呢？
问题思考
几点说明：
1、v有变化（Δv≠0）才有a可言，v无变化（Δv=0）则无a一说。
2、对直线运动，v大小的变化有两种情况:一是增大，二是减小。
故，不可把加速度理解成“加速”的运动，减速运动也有a。
3、a增大，只表v变化快，可能是增加更快，也可能是减小更快。
4、a减小，只表v变化慢，可能是增加更慢，也可能是减小更慢。
5、a是“将来时”，表即将发生变化，即下一瞬间，v定会发生变化。
故，“某时刻物体的v=0，而a≠0”的情况可以存在。
如，点火后，即将升空的火箭。
联系生活
日常生活一般只有笼统的“快”与“慢”，有时指位置变化的快慢（速度）有时指速度变化的快慢（加速度），试着分析下列各例？
火车经过大提速后，真快。
我这车好，启动快。
这个同学素质好，有很好的爆发力，起跑快。
联系生活
注：表中规定初速度方向为正方向
①汽车急刹车中的加速度为负值，负号含义是什么？
②表中哪个物体的加速度最大,哪个物体的加速度最小？
经典例题
1.下列说法正确的是：
A. 加速度增大，速度一定增大 B. 速度变化越大，加速度越大
C. 物体有加速度，速度就增大 D. 物体的速度很大，加速度可能为零
2. （多选）以下关于加速度的说法中，正确的是：
A. 加速度为0的物体一定处于静止状态
B. 物体的加速度减小，其速度必随之减小
C. 物体的加速度增加，其速度不一定增大
D. 物体的加速度越大，其速度变化越快
D
CD
经典例题
3. 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是：
A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
B
经典例题
4. （多选）若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(　 )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
BD
三、阅读课本P27 (科学漫步) ——变化率
1.定义：
某量D的变化量△D与发生这个变化所用的时间△t 的比值△D/△t ，
即单位时间内该量变化的数值，叫做这个量对时间的变化率。
2.物理意义：
变化率表示某量D变化的快慢，不表示某量D变化的大小。
三、变化率
快慢
速度
变化
加速度
速度
快慢
位置
变化
△ x
v = ——
△t
△ v
a = ——
△t
速度描述物体位置变化的快慢，即位移的变化率；
加速度描述速度变化的快慢，即速度的变化率。
经典例题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 物体速度改变量大，其加速度一定大
B. 物体有加速度时，速度就增大
C. 物体的加速度大，速度一定大
D. 物体速度的变化率大，加速度一定大
D
经典例题
2. 下列关于速度和加速度的叙述中正确的是（ ）
A. 物体的速度越大，它的加速度也一定越大
B. 物体运动的加速度为零，它的速度也为零
C. 物体运动的速度改变越大，它的加速度也一定越大
D. 加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小
D
小结
1. ① 加速直线运动，a的方向与V方向 相同 ；
② 减速直线运动，a的方向与V方向 相反 .
2.加速度大小与速度大小没有必然联系
3.变化率描述某量D的变化快慢，不表示某量D的变化量△D的大小。
4. 加速度与速度方向的关系（※ 在直线运动中通常选v1方向为正方向。）
a与v同向：加速运动；a与v反向：减速运动。
5.
位置
速度
变化的快慢
变化的快慢
加速度
速度描述物体位置变化的快慢，又称为位置变化率
加速度描述速度变化的快慢,又称为速度变化率
第三课时 速度—时间（v—t )图象
学习目标：
1.理解速度—时间（v-t )图象
2.会根据v-t图象描绘物体运动速度的变化特点
3.能用v—t 图象表示加速运动、减速运动
4.理解什么是匀变速直线运动
5.会用v—t 图象计算加速度、位移、路程
速度-时间（v-t）图像
1. 图像的建立
平面直角坐标系中，
横轴：时间，单位s（秒）
纵轴：速度，单位m/s（米每秒）
这种图像叫速度——时间图像，
简称速度图像，描述的一定是直线运动。
速度-时间（v-t）图像
（1）由图像可知物体各时刻的瞬时速度及物体发生一段时间所发生的速度变化量
（2）图像只能用来描述直线运动。
速度方向与物体运动方向一致，非负即正。
（3）图像不是物体运动的轨迹
表示的是瞬时速度随时间t变化的情况
（4）纵轴表示物体的初始速度（ )
（5）交点表示此刻速度相同（eg.点B）
B
速度-时间（v-t）图像（速度为正！）
（1）水平直线表示匀速直线运动(eg线，v=0的水平直线除外)
（2）倾斜直线表示匀变速直线运动
乙表示匀加速直线运动，丙表示匀减速直线运动
斜率表示加速度，
斜率的大小表示a的大小，
斜率的正负表示a的方向，与Δv方向相同。
（3）丁：a增大的加速直线运动，戊：a减小的加速直线运动
图像上某点切线斜率的大小表示a的大小（陡大缓小）
图像上某点切线斜率的正负表示a的方向（13正，24负）
甲
丙
戊
乙
丁
速度-时间（v-t）图像---求加速度！
1.利用v-t 图象求加速度
0
ΔV
Δt
t/s
v/(m/s)
20
30
10
40
50
60
2
4
5
3
7
6
A
B
1
经典例题
O
v/（m·s-1）
t/s
4
6
2
4
6
2
①前2秒内的加速度
②2s—4s的加速度
0 m/s2
③4s—6s的加速度
1
3
5
1
3
5
速度-时间（v-t）图像—直线！
2. 倾斜的直线表示速度均匀增大或均匀减小。
即，加速度不变，物体做匀变速直线运动。
（1）斜向上的直线表示物体加速度朝正方向；a>0
当v>0时，匀加速直线运动；当v<0时，匀减速直线运动
（2）斜向下的直线表示物体加速度朝反方向；a<0
当v>0时，匀减速直线运动；当v<0时，匀加速直线运动
（3）水平直线（v≠0）表示物体匀速直线运动；a=0
（4）水平直线（v＝0）表示物体静止，与t轴重合。
O
v/（m·s-1）
t/s
4
6
2
4
6
2
1
3
5
1
3
5
速度-时间（v-t）图像---斜率！
3. 斜率反映速度变化快慢，表示加速度。
（1）倾斜直线，越陡表示物体加速度越大。
eg. a甲> a乙
（2）非直线，切线斜率表示瞬时加速度，
若切线越来越陡，则斜率越来越大。
eg. a丙越来越大， a丁越来越小。
v/(m/s)
△v
a = ——
△t
甲
乙
丙
丁
经典例题
图线A、B的速度如何变化？加速度呢
v/(m/s)
t/s
1
2
3
A
B
A速度逐渐增大，加速度越来越小
B速度逐渐增大，加速度越来越大
经典例题
图线在t 轴上方表示速度为正，v > 0，物体朝正方向运动
在t 轴下方表示速度为负，v < 0，物体朝反方向运动
30
20
10
0
1
2
3
5
t/s
-10
-20
4
v/(m·s-1)
6
7
0- 1s：
正方向匀加速直线运动
1-2s：
2-3s：
3-4s：
4-6s：
6-7s：
正方向匀速直线运动
正方向匀减速直线运动
负方向匀减速直线运动
负方向匀加速直线运动
静止
经典例题
如图所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是 ( )
A．2秒末它们之间的距离一定为6米
B．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与
甲的运动方向相反
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小
相同，方向相反
D．质点甲、乙的速度相同
t/s
v/m/s
3
-3
2
3
甲
0
乙
1
BC
经典例题
如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在0~10s内物体的加速度大小是 , 方向是 ，在10~40s内物体的加速度大小是 ，在40~60s内物体的加速度大小是 ，方向是 。
3m/s2
向东
0
1.5m/s2
向西
v/（m.s-1）
t/s
o
10 20 30 40 50 60
10
20
30
速度-时间（v-t）图像---点！
3. 三种点：
v/(m/s)
30
20
10
0
1
2
3
4
t/s
①
②
a.图象与纵轴的交点表示在 0时刻时（出发时）物体的初速度大小；
b.图象与横轴的交点则表示该物体出发时的时刻。（该物体过了一段时间后才出发）
c. v-t 图象中的“交点”表示：两物体在该时刻的速度相等。
40
ABD
经典例题
a和b两个物体在同一直线上运动, 它们的v－t图象分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )
A. 它们的运动方向相同
B. 它们的加速度方向相反
C. a的速度比b的速度大
D. b的速度比a的速度大
经典例题
甲乙两物体的速度图象如图所示，由图可知a甲= ，a乙= ；t = 时，v甲= v乙；
0
-1m/s2
4s
v/（m.s-1）
t/s
o
8
4
4
8
甲
乙
速度-时间（v-t）图像---面积！
4. 用v-t图象求位移---△x = v△t
在v－t图象中，某段图线与时间轴围成的面积值表示该段时间内物体通过的位移大小
v/(m·s-1)
t/s
v
0
△x = v△t
Δt
经典例题
下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列正确的(　 　)
A．物体甲处于静止状态
B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体
同向运动
C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m
D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m
B D
经典例题
v
t
t1
t2
t3
t4
s1
s2
s3
s4
对v-t图象，位移即面积，有正有负；
路程也为面积，但无正负之分。
0-t4位移的大小：t 轴上方减下方面积。
x = S1+S2+S3─S4
0-t4路程的大小：t 轴上方加下方面积。
l = S1+S2+S3+S4
x/m
x3
x2
x1
0
t1
t2
t3
t5
t/s
x4
-x1
-x2
-x3
t4
v3
v2
v1
0
t1
t2
t3
t5
t/s
v4
-v1
-v2
-v3
t4
v/(m·s-1)
t6
t6
5. x-t 图象与v-t 图象的比较
0- t2：
t2- t3：
t3- t4：
t4- t5：
t5- t6：
0- t2：
t2- t3：
t3- t4：
t4- t5：
t5- t6：
正方向匀速直线运动
负方向匀速直线运动
负方向匀速直线运动
正方向匀加速直线运动
正方向匀速直线运动
正方向匀减速直线运动
静止
负方向匀减速直线运动
负方向匀加速直线运动
正方向匀速直线运动
经典习题
一火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ）
A．0－t1内加速度小于t1－t2时间内加速度
B．0－t2内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
A
经典习题
在同一直线上运动的A、B、C、D四物体的速度图象如图，请在图象中举出符合以下情况的实例。
（1）某物体的加速度等于零，而速度不等于零。
（2）某时刻两物体的速度相同而加速度不同。
（3）同一时刻两个物体的加速度相同而速度不同。
（4）同一时刻某物体的加速度比另一物体小，
但速度比另一物体大。
A
B
C
D
2
4
v（m/s）
t/s
5
0
小结1
1.v—t图象的物理意义：表示质点做直线运动时速度随时间变化的规律。并不是物体运动的轨迹。
2.图线在t 轴上方表示速度为正，v>0，物体朝正方向运动；图线在t 轴下方表示速度为负，v<0，物体朝反方向运动。
3.图象倾斜的程度即斜率表示加速度。
4.图线为倾斜的直线表示速度是均匀增大或者均匀减小的，即a不变。
6.图线与时间轴所围的“面积”等于物体的位移。
小结2
纵截距：表示物体的初速度.
横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间后速度变为零.
图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图中的t1时刻.
两图线的交点：表示两物体具有相同的速度.
直线的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向．
图线与时间轴所围的“面积”等于物体的位移.“面积”在横坐标轴上方表示正位移，在横坐标轴下方表示负位移.

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