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§9.21 库仑定律
(理解、计算、叠加)
第九章 静电场及其应用
课前练：6．(电荷守恒定律的应用)有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量为QA＝6.4×10－9 C、QB＝－3.2×10－9 C，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个电子？
电子由球B转移到球A　3.0×1010个
系统集成 第6页
知识回顾：电荷
一、电荷
二、起电方式
(一). 摩擦起电
(二). 感应起电
(三).接触起电
三、电荷守恒定律
四、元电荷
1.现象: 同种电荷相互排斥, 异种电荷相互吸引
2. 思考: 电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关？
(1)可能跟电荷量有关;
(2)可能与两个电荷间的距离有关.
一、电荷之间的作用力
3. 猜想：
4. 探究：
(1)原理: 如何比较电荷间作用力的大小？(球心处于同一水平面上)
(2)方法: 有多个变量时用什么方法研究？
二、库仑扭秤实验
定量研究
三、库仑定律
1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力, 与它们的电荷量的乘积成正比, 与它们的距离的二次方成反比, 作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律(Coulomb’s law)。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力(electrostatic force)或库仑力。
3. 表达式：F =
(1) k是比例系数, 叫做静电力常量 k = 9.0 ×109 N m2/C2
(2) 计算时只需将电荷量的绝对值代入
4. 方向：在两点电荷的连线上,
同种电荷为斥力, 异种电荷为引力。
2. 点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多, 以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时, 这样的带电体可以看作带电的点, 叫作点电荷(point charge)。
(1)性质：点电荷类似于力学中的质点, 也是一种理想化模型.
(2)条件：形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计.
三、库仑定律
1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力, 与它们的电荷量的乘积成正比, 与它们的距离的二次方成反比, 作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律(Coulomb’s law)。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力(electrostatic force)或库仑力。
3. 表达式：F =
(1) k是比例系数, 叫做静电力常量 k = 9.0 ×109 N m2/C2
(2) 计算时只需将电荷量的绝对值代入
4. 方向：在两点电荷的连线上, 同种电荷为斥力, 异种电荷为引力。
2. 点电荷：
(1)性质：点电荷类似于力学中的质点, 也是一种理想化模型.
(2)条件：形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计.
5. 条件：
(1)真空中 (2)静止的 (3)点电荷
思考：当 r → 0 时 , F→∞
2．半径为的两个金属球，其球心相距，现使两球带上等量的同种电荷，两球之间的静电力吗？说明道理。
教材 第10页
(2) 若两个金属球质量分布均匀且都为m，
两球之间的万有引力吗？说明道理。
(1) 若两球带上等量的异种电荷，
两球之间的静电力吗？说明道理。
库仑定律与万有引力定律的比较：
定律 公式 范围 共同点 不同点 影响大小的因素
库仑定律 点电荷 ①都与距离的平方成反比。 ②都有一个常数。 与两个物体电量有关，有引力，也有斥力。 q1、q2、r
与两个物体质量有关，只有引力。 m1、m2、r
万有引力定律 质点
F =
F =
3．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力又为多少？
教材 第10页
，
[针对训练2] (多选)下列说法正确的是( )
A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C．两个电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式 F = 计算
D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
AD
系统集成P11针对训练2
[例1] 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径都远小于10 cm.(结果保留三位有效数字)
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力．
(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？
(3)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
(1)1.38×10－19 N　引力　(2)不能　斥力　(3)5.76×10－21 N　斥力
系统集成P9例1
1. 根据库仑定律, 两个电荷量为 1 C的点电荷在真空中相距 1 m 时, 相互作用力是有多大？相当于多大物体受到的重力？
2. 在氢原子内, 氢原子核与电子之间的最短距离为 5.3×10-11m。
试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。
四、静电力计算
四、静电力计算
1. 静电力的叠加
3.真空中有三个带正电的点电荷, 它们固定在边长为 50 cm 的等边三角形的三个顶点上,
每个点电荷的电荷量都是2.0×10-6C , 求它们各自所受的静电力。(保留两位有效数字)
点电荷q3所受的合力F的方向
为q1与q2连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力的大小相等, 数值均为0.25N,
方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
解：由库仑定律
及
得 F = 0.25N
4．在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其它三个电荷的静电力的合力是多大？
1. 静电力的叠加
教材 第10页
四、静电力计算
1. 内容：
3. 表达式：F =
(1) k是比例系数, 叫做静电力常量 k = 9.0 ×109 N m2/C2
(2) 计算时只需将电荷量的绝对值代入
4. 方向：在两点电荷的连线上, 同种电荷为斥力, 异种电荷为引力。
2. 点电荷：
(1)性质：点电荷类似于力学中的质点, 也是一种理想化模型.
(2)条件：形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计.
5. 条件：
(1)真空中 (2)静止的 (3)点电荷
课堂小结：库仑定律
一、库仑定律
二、静电力计算
1. 静电力的叠加
1．有三个完全相同的金属球，球A带的电荷量为，球B和球C均不带电。现要使球B带的电荷量为，应该怎么操作？
A与C接触分开后，A、C带有的电量；B再与C接触分开后，
B、C带有的电量；现将B与A接触分开，则B中电量为

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