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习 题 课 电磁感应中的动力学
电学对象和力学对象
（1）电学对象
（2）力学对象
内电路
外电路：串并联电路
全电路：
受力分析：
运动过程分析：加速度a
电源：
内电阻：
例1、如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：
(1)杆ab下滑的最大加速度；
例1、如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨，MN、PQ与水平面的夹角为θ，N、Q两点间接有阻值为R的电阻。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度。重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。求：
(2)杆ab下滑的最大速度。
根据牛顿第二定律进行动态分析
加速度不为零
非平衡态
根据平衡条件列式分析
加速度为零
平衡态
处理方法
特征
状态
例2、如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(　 　)
A．如果B增大，vm将变大
B．如果α增大，vm将变大
C．如果R变小，vm将变大
D．如果m变小，vm将变大
√
B
F
K
a
b

受力分析
导体杆先做加速度减小的加速运动，再做匀速运动



例3、如图，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，试分析金属棒的运动情况。
例4、如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时开关S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　 　)
√
√
√
例5、如图所示，足够高的竖直平行光滑导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一开关K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T，不计空气阻力。当ab棒由静止释放0.8 s后，突然接通开关，求：ab棒整个运动过程中的最大加速度和最大速度的大小。 （g取10m/s2）
BIL
mg
当
v增大，a减小
v不变，匀速运动
v减小，a减小
解：
ab棒在0.8 s内做自由落体运动，则0.8s时的速度大小：

ab棒匀速运动时，加速度为零，设此时速度大小v0：



因v大于v0，故ab棒的最大速度为8m/s,最终速度的大小1m/s
思考：如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距l＝0.5 m，处在同一水平面中，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。横跨在导轨上的直导线ab的质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.8 Ω，导轨电阻不计。导轨间通过开关S将电动势E＝1.5 V、内电阻r＝0.2 Ω的电池接在M、P两端，试求：导线ab的加速度的最大值和速度的最大值是多少？
am＝6 m/s2
vm＝3.75 m/s
作业：
1．阅读：教材发展空间P21
2．完成：教材P29习题第1、9题
3．完成：活页专题强化4

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