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习 题 课 电磁感应中的动力学
电学对象和力学对象
（1）电学对象
（2）力学对象
内电路
外电路：串并联电路
全电路：
受力分析：
运动过程分析：加速度a
电源：
内电阻：
根据牛顿第二定律进行动态分析
加速度不为零
非平衡态
根据平衡条件列式分析
加速度为零
平衡态
处理方法
特征
状态
例1、如图所示，平行光滑导轨固定在竖直平面内，两轨相距L=0.2m，它的上端连着电动势为E=2V、内阻r=0.1Ω的电源。在垂直于导轨平面方向上分布着磁感应强度B=1T的匀强磁场，一根质量为m=0.2kg、电阻R=0.2Ω的光滑金属棒横放在导轨上，其他电阻均不计，当无初速释放金属棒时（设导轨够长），求：金属棒上的最大电流是多少？
例2、如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
解：(1)设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为：E＝BLv　①
平行板电容器两极板之间的电势差为：U＝E　②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有： ③
联立①②③式得Q＝CBLv　④
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系
(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t，通过金属棒的电流为I。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为: f1＝BLI　⑤
设在时间间隔(t，t＋Δt)内流经金属棒的电荷量为ΔQ，按定义有
⑥
ΔQ也是平行板电容器两极板在时间间隔(t，t＋Δt)内增加的电荷量。
由④式得: ΔQ＝CBLΔv　⑦
式中，Δv为金属棒的速度变化量。按定义有 ⑧
根据牛顿第二定律有：mgsin θ－f1－f2＝ma
解得：　
t时刻金属棒的速度大小为：
例3、如图，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d=0.5 m，左端接有容量C=2000μF的电容。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向右的恒力F1=0.44N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v=5m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求：
(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电量；
(1)1×10－2 C　
(2)t的大小；
(2)0.25 s
(3)F2的大小。
(3)0.55 N
作业：
1．完成：导学案专题强化4
2．完成：闯关训练4

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