资源简介

第3课 科学探究—浮力的大小
第十章 流体力现象
1
目录
02
03
04
新课导入
课堂讲解
课堂总结
05
归类练习
01
学习目标
2
学习目标
1.理解影响浮力大小的因素；
2.通过实验探究活动深刻理解探究影响浮力大小因素的实验活动；
3.掌握阿基米德原理；
4.会利用阿基米德原理解答有关问题
3
新课导入
知识回顾
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F?，物体重力为G，则F浮=G-F?。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F?，即可由F浮=G-F?求出物体在液体中时所受浮力的大小。
3
新课导入
阿基米德的启示
两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金
的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果.一天，
他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然
想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
1.游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
猜想与假设
2.鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
3.木头在水中漂浮，但石块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
1.控制变量法
实验方法
根据猜想，固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度都可能影响到浮力大小，这几个量是实验中的“变量”，在探究浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
2.用称重法测浮力
物块在水中所受浮力：F浮 =5N-1N=4N
物块在某种液体中所受浮力：F浮 =5N-0.6N=4.4N
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
弹簧测力计、圆柱体、酒精、水、盐水、体积相等的铝块与铁块等。
实验器材
圆柱体
水
酒精
盐水
弹簧测力计
铝块
铁块
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
一、探究浮力大小与物体浸入液体的深度有关
进行实验
1.把物体浸没在水中，观察弹簧测力计的读数F1 。
测力计的读数 F1 = 2 N
2.改变物体在水中的深度，再观察弹簧测力计的读数F2 。
测力计的读数 F2 = 2 N
3.比较两次的读数 F1 和 F2 。
两次测量结果： F1 =F2
结论：浮力的大小跟物体在液体中的深度无关。
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
二、探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
进行实验
结论：物体所受浮力与物体浸在液体中的体积有关。同种液体中，物体浸入部分越多，排开的水的体积越大，所受浮力越大。
物体排开的水
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
三、探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
进行实验
结论：浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。
水
酒精
盐水
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
四、探究浮力大小与物体密度的关系
结论：浮力的大小跟固体的密度无关，在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。
把体积相等的铝块、铁块悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。
空气中
铝块
1.6N
水
0.6N
铝块
空气中
4.8N
铁块
水
3.8N
铁块
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
实验探究：浮力大小与什么因素有关
1
实验结论
1.物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。
2.浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
液体的密度ρ液
决定浮力F浮大小的因素
浸在液体的体积V浸
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
随讲随练
2
1.小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，
受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，
物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
随讲随练
2
【解析】（1）由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）存在多个变量，所以采用了控制变量法。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
4
课堂讲解
一、浮力大小与什么因素有关
随讲随练
2
2.如图是探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程，弹簧测力计下挂着的是同一金属块。
(1)金属块浸没在水中时，受到的浮力是_______N。
(2)分析图B、C、D可知，浮力大小跟______________________有关。
1
物体排开液体的体积
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
动手做
排开液体的体积
物体浸在液体中的体积
=
将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。
回顾：浮力大小与哪些因素有关？
浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
猜想
浮力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
提出问题
浮力与排开的液体有什么关系？
可以怎样表述浮力的大小？
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
推理
排开液体的体积×液体的密度=排开液体的质量
浮力的大小跟排开液体的重力有关。
排开液体的重力越大
排开液体的质量越大
排开液体的体积越大
液体的密度越大
浮力越大
猜想
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验内容
探究浮力的大小与物体排开液体重力的关系
实验设计
一、浮力大小可以用弹簧测力计测出
先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，两者之差就是浮力的大小：F浮 =G-F。
G
F
水
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验设计
二、物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出
溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。
G排=G总-G桶
溢水法
G桶
G总
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验器材
弹簧测力计、细线、水、烧杯、小桶、溢水杯、圆柱体。
溢水杯
小桶
圆柱体
弹簧测力计
烧杯
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验步骤
一、用弹簧测力计测出物体所受重力G和空桶重力G桶
二、把物块浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F，算出物块所受浮力F浮。
物体所受重力
测空桶重力
测物体浸入水中弹簧测力计示数
F浮=G-F
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验步骤
三、测出小桶和排开水的重力G总，计算出排开液体的重力G排=G总-G桶。
四、测量数据填入记录表，换用不同质量的物块，重复以上步骤，记录实验数据。分析数据，得出结论。
测小桶和溢出水的总重力
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验数据
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}实验次数
物重G/N
空桶重G桶/N
物体浸没水中弹簧测力计示数F/N
桶与排出水总重G总/N
浮力F浮/N
排开水重G排/N
1
1.4
0.4
1.2
0.6
0.2
0.2
2
1.4
0.4
1.0
0.8
0.4
0.4
3
1.4
0.4
0.6
1.2
0.8
0.8
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
实验探究：浮力大小与排开液体的关系
1
实验结论
浸在液体中的物体，所受浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
F浮=G排
1.注入溢水杯中的水的液面必须至溢水口 。
2.和教材实验的顺序不同的是，该实验中先测空桶质量，再测小桶和水的总重力，这样避免了因桶内水有残留而造成的误差 。
3.换用质量不同的物块多次测量，使结论更具有普遍性 。
分析论证
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
阿基米德原理
2
1.阿基米德原理内容
阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被它排开的液体所受的重力。
2.数学表达式
F浮=G排= m排g=ρ液 gV排
3.各物理量物理意义
ρ液：表示液体的密度，单位：千克/米3（ kg/m3 ）
V排：表示排开液体的体积，单位：米3（m3）
g： 9.8牛/千克（N/kg）
F浮：表示浮力，单位：牛（N）
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
阿基米德原理的应用
3
1.影响浮力大小的因素
由公式F浮＝ ρ液 gV排可知：浮力F浮的大小只和 ρ液、V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中的运动状态等因素无关。
2.求液体密度和物体排开液体的体积
????液体?=????浮????????排
?
????排?=????浮????????液体
?
阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
阿基米德原理的应用
3
3.利用称重法计算物体密度
称重法测浮力F浮=G-F
V排=F浮/(ρ液g)=(G-F)/(ρ液g)
V物=V排=(G-F)/(ρ水g)
ρ物=m/V物=G/(V物g)
=ρ水G/(G-F)
阿基米德原理
若物体浸 没在水中
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
阿基米德原理的应用
3
4.对“浸入”的理解
物体“浸在液体中”包括“全部浸入（也叫浸没）”和“部分浸入”两种情况。
浸没
部分浸入
（V排=V浸=V物） （V排=V浸4
课堂讲解
二、阿基米德原理
阿基米德原理的应用
3
动画小结
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
随讲随练
4
1.如图所示，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为4 N、体积为100 cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为__________N，石块静止时，测力计示数为__________N。 (ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10 N/kg)
解析：石块浸没在水中，V排=V=?100?cm3=1?×?10-4m3，
石块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103?kg/m3?×10?N/kg×1×10-4m3=1N；
根据阿基米德原理知，桶中水重(排开水的重)为G排=F浮=1?N，
石块静止时，测力计示数F=G-F浮=4?N-1N=3N。
1
3
4
课堂讲解
二、阿基米德原理
随讲随练
4
2.有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg。
解析：根据阿基米德原理，铁球受到的浮力等于它排开的水所受的重力，即F浮=G排。由于铁球浸没在水中，它排开的水的体积等于铁球的体积，铁球的体积为：
由铁球所受的重力G铁=7N可以求出铁球的质量：
????铁=????铁????=7????10????/????????=0.7????????
?
????=????????
?
????铁?=????铁????铁=0.7????????7.9×103kg/????3=8.9×10?5????3
?
铁球的体积：
铁球排开水的体积等于铁球的体积：
????排=????铁=8.9×10?5????3
?
铁球排开水所受的重力：
????排=????水????=????水????排????=1×103????????/????3×8.9×10?5????3×10????/????????=0.89????
?
根据阿基米德原理，铁球受到的浮力与它排开的水的重力相等，即：
????浮=????排=0.89????
?
4
课堂讲解
四、发展空间
浮力大小与物体所处深度无关
1
1. 北京“水立方”中游泳池的水深设计比一般标准游泳池深了0.5m，有人说，水的深度越深，其产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。
你认为他的说法正确吗? 为什么?
【解析】这种说法是错误的。
因为浮力的大小只与液体的密度和排开液体的体积有关，运动员受到的浮力约等于其所受的重力，与水的深度无关。
4
课堂讲解
四、发展空间
影响浮力大小的因素
2
2. 请比较以下浮力的大小。
（1）同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大?
（2）同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大?
（3）同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大?
【解析】（1）铜块甲和乙重力相等，质量相等，体积相等，排开水与煤油的体积相等，因为ρ水＞ρ油，所以甲在水中受到的浮力大。
（2）同样重的铝块和铜块，因为ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，铝块排开煤油的体积大，所以铝块受到的浮力大。
（3）同样重的铝块和铜块，因为ρ铝＜ρ铜，所以V铝＞V铜，铝块排开水的体积大，所以铝块受到的浮力大。
4
课堂讲解
四、发展空间
气球在空气中所受浮力的计算
3
3. 一个在节日放飞的气球，体积是620m3。这个气球在地面附近受到的浮力有多大? 设地面附近气温是0°C，气压是1×105Pa，空气的密度是1.29kg/m3。
【解析】F浮=ρ空气gV排
=1.29kg/m3×9.8N/kg× 620m3
=8×103N
4
课堂讲解
四、发展空间
利用浮力求物体体积
4
4. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6N，金属零件的体积有多大?
【解析】金属零件受到的浮力 F浮=F1–F2=7.5N-6.6N=0.9N
金属零件排开水的体积，根据 F浮=ρ空气gV排
????排=????浮????煤油????=0.9N0.8×103kg/????3×10????/????????=1.1×10?4????3
?
金属零件的体积1.1×10?4?????3
?
4
课堂讲解
四、发展空间
利用浮力求液体的密度
5
5. 某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少? 铁的密度为7.9×103 kg/m3。
【解析】铁块的质量
????铁=????铁????=4.74????10????/????????=0.474????????
?
铁块受到的浮力 F浮=F1–F2=4.74N-4.11N=0.63N
????铁=????铁????铁=0.474N7.9×103kg/????3=0.06×10?3????3
?
根据 F浮=ρ液体gV排
铁块的体积
????液体?=????浮????????排=0.63N10N/kg×0.06×10?3m3=1.05×103kg/m3
?
5
课堂总结
思维导图
6
归类练习
类型一：浮力大小的判断
如图是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变 B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大 D．压强变大，浮力不变
6
归类练习
类型一：浮力大小的判断
【解析】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；
由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。
故选D。
6
归类练习
类型二：实验验证阿基米德原理
（2022·四川达州）某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（1）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________；
（2）根据图中的实验数据可求出石块的
密度为___________kg/m3；
（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
6
归类练习
类型二：实验验证阿基米德原理
（3）兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮___________G排（选填“>”、“<”或“=”），从而验证了阿基米德原理的正确性；
（4）图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强___________（选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）；
（5）如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图___________步骤中可不使用弹簧测力计；
（6）其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮___________G排（小桶中液体所受重力）的结论。（选填“>”、“<”或“=”）
6
归类练习
类型二：实验验证阿基米德原理
【解析】（1）[1]为避免石块沾水导致测量石块质量偏大，应先在空气中测出石块的质量，再将石块浸入水中；在测石块重力后为避免取下石块测空小桶的重力，在测石块重力之前先测出小桶的重力。则实验顺序为：先测空小桶的重力，再测小石块的重力，然后用弹簧测力计提着小石块放入液体中读出测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重力。即最科学的实验顺序是丙、甲、丁、乙。
（2）[2]由公式F浮=ρ水gV排可得石块的体积
石块的质量
则石块的密度为
6
归类练习
类型二：实验验证阿基米德原理
（3）[3]由实验步骤甲丁可知，物体浸在液体中时受到的浮力F浮=2.8N-1.8N=1N
由实验步骤乙丙可知，物体排开液体的重力G排=2N-1N=1N
所以可得出F浮=G排，即浸在液体中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。
（4）[4]图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中，容器中的液面始终与溢水口齐平，液面的高度不变，由p=ρgh可知，液体对容器底的压强一直不变。
（5）[5]如果换用密度小于液体密度的物体，物体放入液体中后，物体静止时漂浮，物体所受浮力与其重力大小相等，弹簧测力计的示数将变为0，因此图丁可不使用弹簧测力计。
（6）[6]每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，则会导致溢出的水偏少，即G排偏小，而用测重法测得的浮力与液体是否装满无关，因此会出现F浮>G排。
6
归类练习
类型三：浮力的计算
如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，两物体恰好悬浮，细线的质量、体积忽略不计。已知物体A的体积为1000 cm3，物体B的体积为100cm3，物体B的质量为0.5 kg。求：(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)物体B受到的浮力；
(2)细线对物体B的拉力；
(3)物体A受到的重力；
(4)细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积。
6
归类练习
类型三：浮力的计算
【解析】（1）据题意，B浸没在水中，则物体B受到的浮力：
F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；
（2）B物体的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；
细线对物体B的拉力：F拉B＝GB﹣F浮B＝5N﹣1N＝4N；
（3）因为物体间力的作用是相互的，所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等，即F拉A＝F拉B＝4N，
A浸没在水中时受到的浮力：
F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；
对物体A受力分析知：GA+F拉A＝F浮A，
故物体A受到的重力：GA＝F浮A﹣F拉A＝10N﹣4N＝6N；
6
归类练习
类型三：浮力的计算
（4）因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力，所以剪断细线后，物体A会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F浮＝ρ水gV排得，
此时物体A浸入水中的体积：
6
归类练习
类型四：求固体密度
小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为F浮______N，小石块密度为______kg/m3。
6
归类练习
类型四：求固体密度
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为
6
归类练习
类型五：求液体密度
如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______kg/m3。（取g=10N/kg）
6
归类练习
类型五：求液体密度
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是2N
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为1.2×103kg/m3。
6
归类练习
类型六：浮力和图像结合
如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
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归类练习
类型六：浮力和图像结合
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，
由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝G/g＝600N/（10N/kg）=60kg；
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；
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归类练习
类型六：浮力和图像结合
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
圆柱体的密度
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类型七：压强和浮力综合
（2022·四川遂宁）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：
（1）圆柱体的体积；
（2）圆柱体下降过程中，
当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。
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归类练习
类型七：压强和浮力综合
【解析】（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由ρ=m/V可得，圆柱体的体积为
（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为
V排=S柱h0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3
故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
圆柱体的重力为G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N
故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F=G-F浮=45N-1N=3.5N
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归类练习
类型七：压强和浮力综合
（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由p=F/S可得，容器对桌面的压力为
F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N
由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即
F压=G总=G容+G+G水=12N
解得此时容器内的水的重力为G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N
由G=mg可得，此时水的质量为
由ρ=m/V可得，水的体积为
设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得
S容h水=S柱h水+V水
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归类练习
类型七：压强和浮力综合
解得
此时圆柱体排开水的体积为V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3
由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力为
F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N
可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m
故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa。
答：（1）圆柱体的体积为500cm3；（2）测力计的示数为3.5N；（3）水对容器底的压强为450Pa。
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作业
1.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100cm2（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100cm3
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8g/cm3
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作业
2.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。液面变化忽不计，则下列说法中正确的是（ ）。
①物体的底面积为200cm2
②物体的密度是3×103kg/m3
③当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N
④当h=9cm时，物体上表面受到水的压力为10N
A．只有②和③ B．只有②和④ C．只有①和③ D．只有①和④
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作业
3.如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
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作业
4.如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

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