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(共34张PPT)
生活中的圆周运动
复习提问
1、什么叫向心加速度？
物理意义？公式如何？
2、什么叫向心力？公式如何？
在平直轨道上匀速行驶的火车，火车受几个力作用？这几个力的关系如何？
那火车转弯时情况会有何不同呢？
火车转弯时是在做圆周运动，那么是什么力提供向心力？
实例1、火车转弯
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
铁路的弯道
——内外轨道一样高
G
N
外轨对轮缘的弹力提供向心力
.
靠这种办法得到的向心力缺点是什么？如何解决这一实际问题？
F
请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道
问题探究
【最佳方案】
外轨略高于内轨
G
FN
F合
α
【方案剖析】
火车转弯规定临界速度:
解析：
重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向心力
如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发生怎样情况？
问：
火车行驶速率v>v规定
当火车行驶速率v>v规定时，
当火车行驶速率vG
N
N’
火车行驶速率vG
N
N’
外轨对轮缘有侧压力；
内轨对轮缘有侧压力。
列车速度过快,造成翻车事故
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢
mg
FN
实例2、汽车转弯
汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。
O
mg
FN
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
f静
当汽车转弯时,存在一个安全过弯的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施之
弯道的路面设计
外高内低
问题：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？
如果能，对速度有什么要求？
能，根据上面例题可知，即使没有摩擦力，只靠
重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆周运动，
此时的速度是个定值,假设路面与水平面夹角为θ，
则有
问题：如果汽车转弯速度大于这个值呢？或者小
于这个值呢？
如果大于这个值，则汽车向上滑，如果小于这个
值，则向下滑。
1、汽车过拱形桥
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大
实例3、汽车过桥
解:汽车通过桥顶时,受力如图:
mg
FN
O
r
由牛顿第二定律得:
由牛顿第三定律:
当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时，FN 和 FN′会怎样变化
Ff
F
失重
问题：当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的
速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时
人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽
车将做什么运动？
完全失重状态
人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态
汽车将做平抛运动
思考与讨论：
地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？
你见过凹形桥吗
2.凹形桥
质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大
解:汽车通过底部时,受力如图:
G
FN
由牛顿第二定律:
当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时 FN和FN′怎样变化
由牛顿第三定律：
F
Ff
超重
比较三种桥面受力的情况
FN = G
G
FN
G
G
FN
FN
实例4、航天器中的失重现象
设航天器质量为M，它绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员的质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求飞船速度多大？座舱对宇航员的支持力多大？
完全失重！
生活中有很多运动都可以看作圆周运
动，解决这类问题的关键就是：
（1）明确对象，进行受力分析，画出受力分析图;
（2）找出圆周平面，确定圆心和半径；
（3）求出在半径方向的合力，即向心力的来源；
（4）用牛顿第二定律 结合匀速圆周
运动的特点列方程求解。
处理圆周运动问题的一般步骤：
选准研究对象进行受力分析。
小结：
1、做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
实例5、离心运动
作离心运动的条件：
o
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。
F拉=mω2r
F拉>mω2r
F拉F拉=0
2、合外力与向心力的关系
"供""需"是否平衡决定物体做何种运动
3、离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
①甩干雨伞上的水滴
②链球运动
在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。
在雨天,我们可以通过旋转雨伞
的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。
把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。
③离心干燥器
o
FF
v
、制作“棉花”糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，往内筒加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁，内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状，到达温度较低的外筒就会迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车转弯时
υ
Ffmaxυ
r
2
Ff
汽车
在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。
② 高速转动的砂轮、飞轮等
高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。
随堂练习
教材 第26页 离心运动的应用与防止
洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上,
则此时( )
A.衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力
B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力
C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大
D.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
直径为0.49m的洗衣机脱水桶以40rad/s的角速度转动,衣服对圆桶壁的压力是衣服重力的 倍。
F合
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)
物体做匀速圆周运动所需的力
向心力公式的理解
=
从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体

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