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向
心
力
第六章 圆周运动
6.2
（1）描述圆周运动的物理量有哪些？
（2）匀速圆周运动有什么特点？
（3）匀速圆周运动是匀变速运动吗？
课前回顾
思考：
既然匀速圆周运动的速度方向时刻在变，是什么力产生的这种变化呢？
一、向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。符号：Fn
2、方向：与速度方向垂直，时刻指向圆心，是变力。
3、作用效果：改变速度的方向。
O
F
F
F
v
v
v
O
二、向心力的来源
如图所示的两个小球都在水平面内做匀速圆周运动，请对小球进行受力分析。
mg
N
mg
N
小球受重力、弹力
那向心力从哪里来呢？向心力的施力物体又是什么物体呢？
思考
延时符
想一想
向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。它是由某个力或者几个力的合力提供的，是根据力的作用效果命名的。只能表述为什么力提供向心力，不能说物体受到向心力。
重点辨析
mg
mg
N
N
可以这样表述：物体所受重力和弹力的合力充当向心力；或者物体所受支持力在水平方向上的分力充当向心力。
延时符
想一想
寻找向心力来源
滚筒洗衣机中物体随滚筒一起匀速转动
在水平面内做匀速圆周运动（不计摩擦）
小物块在转台上
做匀速圆周运动
物体所受重力、摩擦力和支持力的合力充当向心力
玻璃球所受重力和内壁的支持力的合力充当向心力
小物块所受静摩擦力充当向心力
当堂检测
判断：
1、做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力。（ √ ）
2、向心力总是指向圆心。（ √ ）
3、向心力一定和速度方向垂直。（√ ）
4、向心力是根据力的作用效果命名的。（ √）
5、向心力的作用是改变物体的速度。（ × ）
（2023秋·江苏盐城·高一校考期末）如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
B．向心力由细线对小球的拉力提供
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
D．向心力的大小等于
【参考答案】C
当堂检测
向心力的大小
02
如图所示，在绳子的一端拴一个小球，另一端握在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。此时，小球所受的向心力近似等于手通过绳对小球的拉力。换用不同质量的小球，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。
做一做
向心力的影响因素
分别改变小球转动的速度、绳的长度以及小球的质量，感受向心力的变化。
实验思路：控制变量法
实验仪器
标尺：测力
长槽、短槽改变小球运动半径
变速塔轮改变小球运动的角速度
实验操作
实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
根据 推导向心力的另一表达式：
公式：
Fn＝mrω2
实验结论
某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为______；
其他条件不变，若增大手柄转动的速度，标尺则下列符合实验实际的是______。
A．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
B．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变
C．左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D．左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
【参考答案】2∶1 B
当堂检测
当堂检测
如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，
求（1）小球所受拉力的大小？
（2） 小球做圆周运动向心力的大小？
当堂检测
（1）FT=mg/cosθ（2）Fn=mgtanθ
若小球做匀速圆周运动的线速度逐渐减小是，所受的合力还指向圆心吗？
思考
三、变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。
物体做变速圆周运动时：
当合外力与速度夹锐角时，物体线速度增加
当合外力与速度夹钝角时，物体线速度减小
向心分力Fn ，与速度方向垂直，只改变线速度方向。
切向分力Fτ ，与速度方向共线改变线速度的大小。
O
Fn

F合
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。
r1
r2
研究方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
四、一般曲线运动
当堂检测
如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ时，小球线速度大小为v，重力加速度为g，
求（1）小球所受拉力的大小？
（1）FT=mgcosθ+mv2/Lsinθ
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