资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2022－2023学年广东省东莞市八年级（下）期末数学复习训练试卷（解答卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
【答案】A
2．下一次函数y＝3x﹣2的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】C
3．成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．人，人 B．人，人 C．人，人 D．人，人
【答案】B
某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，
下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
甲 乙 丙 丁
平均分 95 93 95 94
方差 3.2 3.2 4.8 5.2
根据表中数据，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
5．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦．
若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（ ）
A．21 B．15 C．13 D．12
【答案】B
7某正比例函数的图象经过点和点，则a的值为（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】B
8.边长为4的等边三角形的面积是（ ）
A．4 B．4 C．4 D．
【答案】C
某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，
此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
在四边形中，、分别是边、的中点，、分别是对角线、的中点，
依次连接、、、得到的四边形一定是（ ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
【答案】A
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．
【答案】2
12．计算： =____．
【答案】3．
13．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_______．
【答案】
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则________．
【答案】70
15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则AB＝_____．
【答案】4
16.观察下列等式：①＝2，②＝3，③…，
找出其中规律，并将第10个等式写出来_____________________．
【答案】
如图，在中，，分别是的中点．是上一点，连接．
若，，则的长为__________．

【答案】12
三．解答题（共62分）
18．计算：．
解：原式＝4﹣3+2
＝4﹣3+4
＝4+．
19．一个矩形的长为，宽为．
(1)该矩形的面积＝______，周长＝______；
(2)求的值．
解：（1）∵矩形的长为，宽为，
∴矩形的面积：，
矩形的周长：．
故答案为：；．
(2)由（1）得：，，
．
．
∴的值是22．
20．如图，在 ABCD中，点N、M分别在边AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求证：BN＝DM．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，BC＝DA，
在和中，
，
∴≌（ASA），
∴BN＝DM．
已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
直线l是经过点A的一条直线，CD⊥l于点D，BE⊥l于点E．
（1）说明：△ABE≌△CAD；
（2）已知：BE＝，DE＝，求CD；
（3）若BE＝a，AE＝b，AB＝c，利用此图证明勾股定理．
解：（1）
∠BAC＝90°，
又
△ABE≌△CAD；
（2）△ABE≌△CAD
BE＝，DE＝，
（3）根据题意，都是直角三角形，
BE＝a，AE＝b，AB＝c，
梯形的面积为
梯形的面积
整理得
居家学习期间，为提高学生的身体素质，某中学开展了以“运动战疫情，
跳出我青春”为主题的线上跳绳比赛，同学们通过拍摄视频的方式记录下1分钟内的跳绳个数．
该学校共有400名同学参加了本次活动，
我们从中随机抽取了40名同学的1分钟跳绳个数作为成绩数据，并对数据进行整理、描述和分析．
下面给出了部分信息．
a．40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表（表1）
跳绳成绩x（个） 频数 频率
2 0.05
8 0.20
m 0.15
8 0.20
n k
6 0.15
6 0.15
合计 40 1.00
b．40名同学1分钟跳绳成绩在这一组的数据如下表（表2）所示：
跳绳成绩（个） 120 125 128 135
频数 3 2 1 2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表1中m的值为______；k的值为______．
(2)补全该校40名学生1分钟跳绳成绩频数分布直方图．
(3)样本数据的中位数是_______．
(4)学校准备对1分钟跳绳成绩“不少于180个”以上的同学进行表彰，
通过分析样本数据，估计400名参与者中可获得表彰的有______名．
(1)解∶根据题意得∶，
；
故答案为∶6，0.10
(2)解∶，
补全图形如下：
(3)解：根据题意得： 位于样本中的第20，21位的数为125，125，
∴样本数据的中位数是；
故答案为：125
(4)解：估计400名参与者中可获得表彰的有名，
故答案为：60
23．已知摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）之间存在如表所示关系：
摄氏温度x（℃） … 10 20 …
华氏温度y（℉） … 50 68 …
（1）华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间满足次函数关系，请求出y关于x的函数解析式；
（2）求华氏温度是41℉时摄氏温度的值．
解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
由题意得：，解得，
∴y关于x的函数解析式为y=1.8x+32；
（2）当y=41时，41=1.8x+32，
解得x=5．
∴华氏温度是41℉时摄氏温度是5°C．
24．如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE．
（1）求证：AE＝CE；
（2）如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数；
（3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长．
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDB＝45°，
在△ADE和△CDE中，
，
∴△ADE≌△CDE（SAS），
∴AE＝CE；
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DBC＝45°，
∵∠PBC＝30°，
∴∠PBE＝15°，
∵PE⊥BD，O为BP的中点，
∴EO＝BO＝PO，
∴∠OBE＝∠OEB＝15°，
∴∠EOP＝∠OBE＋∠OEB＝30°；
（3）如图，连接OC，
∵点O是BP的中点，∠BCP＝90°，
∴CO＝BO，
∴EO＝CO＝，∠OBC＝∠OCB＝30°，
∴∠POC＝60°，
∴∠EOC＝∠EOP＋∠POC＝90°，
∵EC2＝EO2＋CO2＝4，
∴EC＝2．
25．如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为18，，，点P的坐标是．
(1)求顶点A的坐标___________；
(2)若点P在第二象限，若的面积等于的面积，求出点P的坐标．
(3)在x轴上找一点D，使得为等腰三角形，直接写出点D 的坐标．
(4)求出当的值最小时点P的坐标．
（1）解：∵，
∵，
∴，解得，
∴，
故答案为：；
（2）解：由（1）得，点，
作轴于H，如图3，
；
∵，
则，
解得．
此时P点坐标为．
（3）解：，
∴，
当时，，则D或，
当时，，则，
当时，如图，设，则，
由勾股定理得：，即，
解得，
∴点D的坐标或或或
（4）解： 如图，作点A关于直线的对称点，
设直线解析式为，
代入和
，
解得：，
∴直线解析式为，
当时，，则．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2022－2023学年广东省东莞市八年级（下）期末数学复习训练试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
2．下一次函数y＝3x﹣2的图象经过的象限是（ ）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．人，人 B．人，人 C．人，人 D．人，人
某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，
下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：
甲 乙 丙 丁
平均分 95 93 95 94
方差 3.2 3.2 4.8 5.2
根据表中数据，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦．
若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（ ）
A．21 B．15 C．13 D．12
7某正比例函数的图象经过点和点，则a的值为（ ）
A．4 B． C． D．
8.边长为4的等边三角形的面积是（ ）
A．4 B．4 C．4 D．
某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，
此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
在四边形中，、分别是边、的中点，、分别是对角线、的中点，
依次连接、、、得到的四边形一定是（ ）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．
12．计算： =____．
13．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为_______．
14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则________．
15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则AB＝_____．
16.观察下列等式：①＝2，②＝3，③…，
找出其中规律，并将第10个等式写出来_____________________．
如图，在中，，分别是的中点．是上一点，连接．
若，，则的长为__________．

三．解答题（共62分）
18．计算：．
19．一个矩形的长为，宽为．
(1)该矩形的面积＝______，周长＝______；
(2)求的值．
20．如图，在 ABCD中，点N、M分别在边AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求证：BN＝DM．
已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，
直线l是经过点A的一条直线，CD⊥l于点D，BE⊥l于点E．
（1）说明：△ABE≌△CAD；
（2）已知：BE＝，DE＝，求CD；
（3）若BE＝a，AE＝b，AB＝c，利用此图证明勾股定理．
居家学习期间，为提高学生的身体素质，某中学开展了以“运动战疫情，
跳出我青春”为主题的线上跳绳比赛，同学们通过拍摄视频的方式记录下1分钟内的跳绳个数．
该学校共有400名同学参加了本次活动，
我们从中随机抽取了40名同学的1分钟跳绳个数作为成绩数据，并对数据进行整理、描述和分析．
下面给出了部分信息．
a．40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表（表1）
跳绳成绩x（个） 频数 频率
2 0.05
8 0.20
m 0.15
8 0.20
n k
6 0.15
6 0.15
合计 40 1.00
b．40名同学1分钟跳绳成绩在这一组的数据如下表（表2）所示：
跳绳成绩（个） 120 125 128 135
频数 3 2 1 2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表1中m的值为______；k的值为______．
(2)补全该校40名学生1分钟跳绳成绩频数分布直方图．
(3)样本数据的中位数是_______．
(4)学校准备对1分钟跳绳成绩“不少于180个”以上的同学进行表彰，
通过分析样本数据，估计400名参与者中可获得表彰的有______名．
23．已知摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）之间存在如表所示关系：
摄氏温度x（℃） … 10 20 …
华氏温度y（℉） … 50 68 …
（1）华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间满足次函数关系，请求出y关于x的函数解析式；
（2）求华氏温度是41℉时摄氏温度的值．
24．如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE．
（1）求证：AE＝CE；
（2）如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．
若∠PBC＝30°，求∠POE的度数；
（3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长．
25．如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为18，，，点P的坐标是．
(1)求顶点A的坐标___________；
(2)若点P在第二象限，若的面积等于的面积，求出点P的坐标．
(3)在x轴上找一点D，使得为等腰三角形，直接写出点D 的坐标．
(4)求出当的值最小时点P的坐标．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑