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人教版七年级下数学第十章数据的收集整理描述复习讲义
一、知识结构
二、知识点归纳
1.统计调查：统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。
包括全面调查、抽样调查
2.考察全体对象的调查叫做全面调查。（普查）
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。（①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当；②抽取的样本要有随机性。）
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。
抽样调查的要求：
（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。
4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，帮助我们从数据中获得信息，得出结论。
5、扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图的画法；各种统计图的特点
（1）扇形统计图：根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。
（2）频数分布直方图：①计算最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④画频数分布直方图。
（3）频数折线图：首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。
（4）条形统计图：条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。
6.总体、个体、样本、样本容量
所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（总体，个体，样本都是具体的数量指标，样本容量没有单位）
考点剖析
考点一、调查收集数据的过程和方法
例1-1．某同学要调查分析本校八年级学生数学成绩的变化情况． 以下是排乱的统计步骤：①绘制折线统计图来表示成绩的变化；②收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；③从折线统计图中分析出成绩的变化；④整理收集八年级历次质量检测的相关数据． 正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→①→③
针对训练1
2．有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的范围有多大？怎样进行调查？
(3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？
3．为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是 _____．
4．数据的收集步骤：
（1）确定调查的___；（2）确定调查的____；（3）选择调查的____；（4）展开____；（5）记录___；（6）得出_____
考点二、全面调查与抽样调查及简单随机抽样
例2-1．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　）
A．神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B．旅客上飞机前的安检
C．了解某班同学的每周课前预习的时间 D．灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
例2-2．下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查 B．对全国中学生节水意识的调查
C．对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查
针对训练2
3．下列调查中，不适合采用普查的是（　　）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校八年级某班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
4．下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ）
A．考查人们保护海洋的意识 B．调查某种品牌照明灯的使用寿命
C．了解某班学生50米跑的成绩 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率
5．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？
考点三、总体、个体、样本、样本容量
例3-1．为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了600名学生进行身高检查．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②8000名学生是总体；
③每名学生的身高是个体； ④600名学生是总体的一个样本；
⑤600名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
针对训练3
2．为了考查某地区初中毕业生的数学毕业考试情况，从中抽查了名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（ ）
A．总体是被抽查的名考生 B．个体是每一个考生的数学成绩
C．样本是抽查的名考生的数学成绩 D．样本容量是
3．某中学保健室为调查全校名七年级学生的身高，从中随机抽取名学生测量身高，请指出这问题中：
（1）总体是 _________；
（2）个体是 ______；
（3）样本是 _____；
（4）样本容量是 ___．
4．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格：
借书次数 0 1 2 3 4及4以上
学生人数 45 33 15 5 2
(1)小雨同学采用的是什么调查方式？
(2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？
考点四、由样本估计总体
例4-1．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆心角______度；
(2)通过计算求出优秀人数，并补全条形统计图；
(3)已知某中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少人．
针对训练4
2．某学校为了了解学生每天零花钱的情况，从该校学生中随机抽取部分学生对每天零花钱情况进行了问卷调查和统计，并绘制成如图所示的两个统计图．请你根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，共抽取的学生有多少人？
(2)在这次调查中，每天零花钱为元的学生有多少人？并补全条形统计图．
(3)该校共有学生人，请你估计这个学校学生每天零花钱的总数．
3．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：为合格，为良好，为优秀，为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若我县有名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？
4．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级200名学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据估计八年级四月份读书册数不少于3本的人数约有______人．
5．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下单位：个：，，，，，．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋___________个
考点五、统计图表
例5-1．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形图如图所示，其中统计表不小心被撕掉了一部分，已知扇形图中羽毛球比篮球的占比大，则该班喜欢篮球的人数可能是（　　）
体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球
人数 14 10
A．15 B．14 C．13 D．11
针对训练5
2．学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可
3．下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年．
4．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为．其中正确的说法有___________．（填写序号）

5．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，
①男生在岁时身高增长速度最快
②女生在岁以后身高增长速度放慢
③女生身高增长的速度总比男生慢
④岁时男女生身高增长速度基本相同
以上说法错误的是________．
6．中国共产党第二十次全国代表大会月日在北京召开，某单位举办了以“学党史、强信念、跟党走”为主题的党史知识竞赛活动，根据竞赛成绩分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求参加竞赛的总人数，并补全条形统计图；
(2)求出扇形统计图中良好等级所对应的扇形圆心角度数；
(3)结合竞赛信息，请你对该单位党史掌握情况作出合理的评价．
考点六、直方图
例6-1．体育老师为调查七年级学生的体质健康状况，从全校1000名七年级学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳测试，并对数据进行整理，结果如表：
次数x（单位：次）
频数 5 12 28 5
跳绳次数不低于180次为优秀，估计七年级学生跳绳测试达到优秀的人数有（ ）
A．50 B．100 C．500 D．900
针对训练6
2．某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有______名．
分数段
频率
3．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是________；跳高成绩低于有________人．

4．某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：
a．每天在校体育锻炼时间分布情况：
每天在校体育锻炼时间x（） 频数（人） 百分比
14
40 m
35
n
b．每天在校体育锻炼时间在这一组的是：
80 81 81 81 82 82 83 83 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 85 86 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 89 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中______，______；
(2)若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数；
(3)该校准备确定一个时间标准p（单位：），对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则p的值可以是______．
5．某区从名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取名学生的试卷，成绩从低到高按、、、分成四组进行统计（最低成绩为分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为、、．
(1)第四组的频数为________，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________．

考点七、利用合适的统计量做决策
例7-1．受新冠疫情的影响，某区决定所有中小学暂停线下教学，改为线上教学．该区教研室为了解线上“课堂有效提问”的现状，从全区所有线上课堂教学中随机抽取了40节课，它们的课堂有效提问的次数分别为：
4，5，5，5，12，13，14，14，1，2，
18，20，19，24，3，4，4，6，10，10，
10，10，11，14，6，7，7，8；15，16，
8，8，9，9，10，10，10，9，14，14，
(1)根据上述数据完成下表：
次数x 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25
节数 6 15 2
(2)估计全区课堂有效提问的次数在10≤x＜20范围的节数占总节数的百分之几？
(3)若教研室对线上“课堂有效提问”的次数作出规定，你认为规定次数定为多少时比较合理？并说明理由．
针对训练7
2．2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
3．如图是我市某一天内的气温变化图：
①这一天中最高气温是；
②这一天中最高气温与最低气温的差为；
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图形，以上说法中正确的是________．

4．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 -1.3 +0.2 -2.4
（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．
（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？
（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．
（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．
人教版七年级下数学第十章数据的收集整理描述复习讲义
（解析版）
考点一、调查收集数据的过程和方法
例1．某同学要调查分析本校八年级学生数学成绩的变化情况． 以下是排乱的统计步骤：①绘制折线统计图来表示成绩的变化；②收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；③从折线统计图中分析出成绩的变化；④整理收集八年级历次质量检测的相关数据． 正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→①→③
【答案】D
【分析】正确统计步骤：先收集整理数据，再根据数据绘制折线图，最后根据折线图分析数据．
【详解】正确统计步骤的顺序是：收集七年级升八年级每名学生的数学成绩；整理收集八年级历次质量检测的相关数据；绘制折线统计图来表示成绩的变化；从折线统计图中分析出成绩的变化．
故选D．
【点睛】本题考查了统计步骤，理解识记正确的统计步骤是本题的关键．
2．有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的范围有多大？怎样进行调查？
(3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？
【答案】．(1)了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足小时
(2)本班所有学生；对全班学生进行全面调查
(3)共调查人，每天睡眠时间不足小时的有人，百分比为
【分析】根据收集数据的过程与方法分别求解可得．
【详解】（1）调查的问题是：了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足小时；
（2）调查的范围是：本班所有学生；对全班学生进行全面调查；
（3）共调查人，每天睡眠时间不足小时的有人，所占百分比为．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
3．为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是 _____．
【答案】③④②①
【分析】根据调查统计的方法步骤进行判断即可．
【详解】解：根据调查、统计的方法和步骤可知，
统计的主要步骤依次为：
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示；
②分析数据；
①得出结论，提出建议，
合理的排序为：③④②①，
故答案为：③④②①．
【点睛】本题考查调查统计的方法和步骤，掌握调查统计的方法步骤是正确解答的前提．
4．数据的收集步骤：
（1）确定调查的___；（2）确定调查的____；（3）选择调查的____；（4）展开____；（5）记录___；（6）得出_____．
【答案】 问题 范围 方式 调查 调查数据 调查结论
【分析】根据数据收集的步骤填空即可．
【详解】解：数据的收集步骤：
（1）确定调查的问题；（2）确定调查的范围；（3）选择调查的方式；（4）展开调查；（5）记录调查数据；（6）得出调查结论．
故答案为：问题；范围；方式；调查；调查数据；调查结论．
【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法，解题的关键是掌握数据收集的步骤．
考点二、全面调查与抽样调查及简单随机抽样
例2-1．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　）
A．神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B．旅客上飞机前的安检
C．了解某班同学的每周课前预习的时间 D．灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
【答案】．D
【分析】根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．
【详解】神舟十五号发射前对重要零部件的检查，采用全面调查方式，
∴A不符合题意；
旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，
∴B不符合题意；
了解某班同学的每周课前预习的时间，采用全面调查方式，
∴C不符合题意；
灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采取抽样调查的方式，
∴D符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．
例2-2．下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查 B．对全国中学生节水意识的调查
C．对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查 D．对某批次灯泡使用寿命的调查
【答案】C
【分析】根据全面调查得到的结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
B、对全国中学生节水意识的调查，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
C、对一枚用于发射卫星的运载火箭零部件的调查,适合用全面调查，故选项符合题意；
D、对某批次灯泡使用寿命的调查，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
针对训练2
3．下列调查中，不适合采用普查的是（　　）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校八年级某班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
【答案】A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；
B、调查某校八年级某班同学的视力，适合全面调查，不合题意；
C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；
D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
4．下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ）
A．考查人们保护海洋的意识 B．调查某种品牌照明灯的使用寿命
C．了解某班学生50米跑的成绩 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率
【答案】C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】解：A、考查人们保护海洋的意识，调查范围广，人数多，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查某种品牌照明灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、了解某班学生50米跑的成绩，人数不多，适合全面调查，故本选项符合题意；
D、调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率，调查范围广，人数多，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？
【答案】(1)不能说明；(2)抽样调查；(3)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻
【分析】（1）本市电动自行车合格率等于本市电动自行车合格的数量除以本市电动自行车的总数量，是针对全市电动自行车的质量分析．
（2）全市电动自行车的数量很多，对其质量进行普查不够现实．
（3）在该市一家商场检查电动自行车的质量不具有代表性．
【详解】(1)因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%；
(2)抽样调查，因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费很大的人力、物力，是不科学的；
(3)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.
【点睛】本题考查的知识点是全面调查与抽样调查，及分辨数据的可靠性,，解题的关键是熟练的掌握抽样调查的概念.
考点三、总体、个体、样本、样本容量
例3-1．为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了600名学生进行身高检查．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②8000名学生是总体；
③每名学生的身高是个体； ④600名学生是总体的一个样本；
⑤600名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】．A
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：为了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取了600名学生进行身高检查．
①这种调查方式是抽样调查，说法正确；
②8000名学生的身高情况是总体，故原说法错误；
③每名学生的身高是个体，说法正确；
④600名学生的身高情况是总体的一个样本，故原说法错误；
⑤600是样本容量，故原说法错误；
所以正确的判断有①③，共2个．
故选：A．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
针对训练3
2．为了考查某地区初中毕业生的数学毕业考试情况，从中抽查了名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（ ）
A．总体是被抽查的名考生 B．个体是每一个考生的数学成绩
C．样本是抽查的名考生的数学成绩 D．样本容量是
【答案】．A
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．
【详解】解：A、总体是指该地区所有考生的数学成绩，原说法错误，符合题意；
B、个体是每一个考生的数学成绩，原说法正确，不符合题意；
C、样本是抽查的名考生的数学成绩，原说法正确，不符合题意；
D、样本容量是，原说法正确，不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．
3．某中学保健室为调查全校名七年级学生的身高，从中随机抽取名学生测量身高，请指出这问题中：
（1）总体是 _________；
（2）个体是 ______；
（3）样本是 _____；
（4）样本容量是 ___．
【答案】 全校名七年级学生的身高 一名七年级学生的身高 名学生的身高
【分析】直接根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行解答即可．
【详解】解：（1）总体是：全校名七年级学生的身高，
故答案为：全校名七年级学生的身高；
（2）个体是：一名七年级学生的身高，
故答案为：一名七年级学生的身高；
（3）样本是：名学生的身高，
故答案为：名学生的身高；
（4）样本容量是：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量的概念，理解概念是解答此题的关键．
4．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格：
借书次数 0 1 2 3 4及4以上
学生人数 45 33 15 5 2
(1)小雨同学采用的是什么调查方式？
(2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？
【答案】(1)小雨同学采用的是抽样调查方式
(2)1000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体；所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本；样本容量是100
【分析】（1）根据全面调查与抽样调查的定义及特点解答即可；
（2）根据总体、个体、样本和样本容量的定义解答即可．
【详解】（1）解：小雨同学采用的是抽样调查方式；
（2）在这个问题中，1000名学生的借书情况是总体；
每名学生的借书情况是个体；
所抽取的100名学生的借书情况是总体中的一个样本；
样本容量是100．
【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
考点四、由样本估计总体
例4-1．为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆心角______度；
(2)通过计算求出优秀人数，并补全条形统计图；
(3)已知某中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少人．
【答案】(1)
(2)人，图见解析
(3)480名
【分析】（1）由成绩良好的学生人数除以所占百分比得出本次调查的样本容量后得出优异学生人数百分比，得出圆心角度数．
（2）求出成绩优秀人数，补全统计图即可．
（3）由总人数乘以优异等级学生的所占百分比即可得出结论．
【详解】（1）解：本次调查的学生数为（人），圆心角的度数为．
故答案为 ．
（2）解：优秀等级的人数为（人），补全条形统计图如图所示：

（3）解：（名）
答：估计此次竞赛该校获得优异等级的学生人数为480名．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图等知识，正确算出样本容量是解题关键．
针对训练4
2．某学校为了了解学生每天零花钱的情况，从该校学生中随机抽取部分学生对每天零花钱情况进行了问卷调查和统计，并绘制成如图所示的两个统计图．请你根据以上信息回答下列问题：
(1)在这次调查中，共抽取的学生有多少人？
(2)在这次调查中，每天零花钱为元的学生有多少人？并补全条形统计图．
(3)该校共有学生人，请你估计这个学校学生每天零花钱的总数．
【答案】(1)
(2)，作图见解析
(3)元
【分析】（1）从两个统计图中，可以得到每天零花钱为元的学生有人，占调查人数的，可求出调查人数；
（2）从扇形统计图中，可以得到每天零花钱为元的学生占调查人数的，用乘以调查人数可求出人数，即可补全条形统计图；
（3）样本估计总体，先确定一个人每天的零花钱有多少再乘以即可．
【详解】（1）解：从两个统计图中，可以得到每天零花钱为元的学生有人，占调查人数的，
∴（人）
答：共抽取的学生有人．
（2）从扇形统计图中，可以得到每天零花钱为元的学生占调查人数的，
∴（人），
∴每天零花钱为元的学生有人，
补全条形统计图为：
（3）∵（元），
∴（元）
答：估计这个学校学生每天零花钱的总数元．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和计算方法，通过两个统计图获取数量和数量之间的关系是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
3．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：为合格，为良好，为优秀，为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数；
(2)请你补全条形统计图；
(3)若我县有名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？
【答案】．(1)，
(2)见解析
(3)5280人
【分析】（1）根据“良好”的人数除以占比得出总人数，用“合格”的人数除以总人数得出，根据“非常优秀”的人数除以占比得出，根据“优秀”的占比乘以得出“优秀”对应扇形的圆心角度数；
（2）根据“优秀”的占比乘以总人数得出“优秀”的人数，进而补全统计图；
（3）用8000乘以“优秀”和“非常优秀”的占比即可求解．
【详解】（1）解：总人数为（人），
，
，
“优秀”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：；；
（2）“优秀”的人数为（人），
补全统计图如图所示：
（3）估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有（人），
答：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5280人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级200名学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
册数/册 1 2 3 4 5
人数/人 2 5 7 4 2
根据统计表中的数据估计八年级四月份读书册数不少于3本的人数约有______人．
【答案】130
【分析】用八年级200名乘以读书册数不少于3本的人数占抽取的20名学生的频率，计算即可．
【详解】解：（人）
故答案为：130．
【点睛】本题考查用样本估计总体，熟练掌握用样本频率估计总体频率是解题的关键．
5．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下单位：个：，，，，，．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋___________个
【答案】1250
【分析】先求出6为同学家中一周内丢弃塑料袋的平均数，再乘以50即可．
【详解】个，
个．
故答案为：1250．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，求出样本平均数是解答本题的关键．
考点五、统计图表
例5-1．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形图如图所示，其中统计表不小心被撕掉了一部分，已知扇形图中羽毛球比篮球的占比大，则该班喜欢篮球的人数可能是（　　）
体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球
人数 14 10
A．15 B．14 C．13 D．11
【答案】．D
【分析】由乒乓球的人数为14，占比，可得总人数，再根据题意求出篮球和羽毛球的人数之和，然后根据扇形图中羽毛球比篮球的占比大可得答案．
【详解】解：由题意得，总人数为：（人），
所以篮球和羽毛球的人数之和为：（人），
又因为扇形图中羽毛球比篮球的占比大，
所以该班喜欢篮球的人数从选项中人数看可能是人．
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
针对训练5
2．学校为了了解七年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比例，通常采用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可
【答案】B
【分析】根据各统计图的特征与优缺点进行选择即可．
【详解】解：要了解学生喜欢的课外书所占的比例，通常采用扇形统计图．
故选：B．
【点睛】本题考查了条形统计图、折线统计图，扇形统计图的特点，扇形统计图能反映部分与整体的关系，更容易看出部分占整体的比例情况．
3．下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年．
【答案】 33 2020
【分析】根据条形统计图的数据可得该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份．
【详解】解：由条形统计图可得：该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2020年．
故答案为：33，2020．
【点睛】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．
4．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法：①被调查的学生有60人；②被调查的学生中，步行的有27人；③被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人；④扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为．其中正确的说法有___________．（填写序号）

【答案】①②④
【分析】利用骑车的人数除以其所占的百分比求出调查的总人数，再求出步行所占的百分比，利用总人数乘以步行所占的百分比求得步行的人数，然后利用乘车所占的百分比乘以总人数求得乘车的人数，再与骑车的人数相比即可，最后利用乘车所占的百分比乘以即可求得乘车所对应的圆心角．
【详解】解：由题意可得，参与调查的总人数为：（人），故①正确；
∵步行所占的百分比为：，
∴步行的人数为：（人），故②正确；
∵乘车的人数为：（人），（人），
∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多12人，故③错误，
乘车部分所对应的圆心角为：，故④正确，
故答案为：①②④．
【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握频数除以总人数等于其所占的百分比，求圆心角的方法是解题的关键．
5．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，
①男生在岁时身高增长速度最快
②女生在岁以后身高增长速度放慢
③女生身高增长的速度总比男生慢
④岁时男女生身高增长速度基本相同
以上说法错误的是________．
【答案】．③
【分析】根据统计图中的数据变化，可得答案．
【详解】解：①男生在岁时身高增长速度最快，故正确；
②女生在岁以后身高增长速度放慢，故正确；
③女生身高增长的速度在11岁前比男生快，故错误；
④岁时男女生身高增长速度基本相同，故正确；
故错误的是：③，
故答案为：③．
【点睛】本题考查了统计图，解题的关键是读懂统计图中的数据及其变化情况．
6．中国共产党第二十次全国代表大会月日在北京召开，某单位举办了以“学党史、强信念、跟党走”为主题的党史知识竞赛活动，根据竞赛成绩分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)求参加竞赛的总人数，并补全条形统计图；
(2)求出扇形统计图中良好等级所对应的扇形圆心角度数；
(3)结合竞赛信息，请你对该单位党史掌握情况作出合理的评价．
【答案】．(1)人，图见解析
(2)
(3)见解析
【分析】（1）由成绩优秀的学生人数除以其所占百分比得出本次调查的样本容量，再求出成绩合格的人数，即可补全条形统计图；
（2）用乘以成绩良好等级的百分比即可；
（3）根据统计图数据解答即可．
【详解】（1）解：参加竞赛总人数为：（人），
合格等级的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）解：扇形统计图中良好等级所对应的扇形圆心角度数为：；
（3）解：成绩良好及以上的人数占总人数的，说明该单位对党史知识的掌握情况较好答案不唯一，合理均可．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
考点六、直方图
例6-1．体育老师为调查七年级学生的体质健康状况，从全校1000名七年级学生中随机抽取50名进行一分钟跳绳测试，并对数据进行整理，结果如表：
次数x（单位：次）
频数 5 12 28 5
跳绳次数不低于180次为优秀，估计七年级学生跳绳测试达到优秀的人数有（ ）
A．50 B．100 C．500 D．900
【答案】．B
【分析】用总人数乘以优秀率即可．
【详解】解：，
∴七年级学生跳绳测试达到优秀的人数有100名．
故选：B．
【点睛】本题考查了频数分布表，正确从频数分布表中获取信息是解题的关键．
针对训练6
2．某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有______名．
分数段
频率
【答案】．60
【分析】先根据表格求出频率，再用总数乘以频率进行求解即可得到答案．
【详解】解：由表格可知，测试分数在分数段的学生的频率为，
所以，测试分数在分数段的学生人数为（名），
故答案为：60．
【点睛】本题考查了频数与频率，解题关键是掌握频率频数总数．
3．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是________；跳高成绩低于有________人．
【答案】．
【分析】根据折线图所给出的数据以及折线图的特点，直接得出频数最大的这组组中值以及跳高成绩低于的人数即可．
【详解】解：根据所给的图形可得：
频数最大的这组组中值是，
跳高成绩低于有人，
故答案为：；．
【点睛】本题考查了频数分布折线图，从图中获取必要的信息是解题的关键，在作图题时必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断．
4．某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每天在校体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：
a．每天在校体育锻炼时间分布情况：
每天在校体育锻炼时间x（） 频数（人） 百分比
14
40 m
35
n
b．每天在校体育锻炼时间在这一组的是：
80 81 81 81 82 82 83 83 84 84 84 84 84 85 85 85 85 85 85 85 85 86 87 87 87 87 87 88 88 88 89 89 89 89 89
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中______，______；
(2)若该校共有1000名学生，估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数；
(3)该校准备确定一个时间标准p（单位：），对每天在校体育锻炼时间不低于p的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则p的值可以是______．
【答案】(1)，
(2)人
(3)86（答案不唯一）
【分析】（1）根据所有组别的频率之和为1求出m即可；用组别的频数除以频率得到参与调查的学生人数，进而求出n的值即可；
（2）用1000乘以样本中每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数占比即可得到答案；
（3）把每天在校体育锻炼时间从低到高排列，找到处在第75名和第76名的锻炼时间即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得，，
人，
∴这次参与调查的学生人数为100人，
∴，
故答案为：，；
（2）解：人，
∴估计该校每天在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数为人；
（3）解：把每天在校体育锻炼时间从低到高排列，处在第75名和第76名的锻炼时间分别为，
∵要使的学生得到表扬，
∴，
∴p的值可以为86，
故答案为：86（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了频率与频数分布表，用样本估计总体等等，灵活运用所学知识是解题的关键．
5．某区从名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机抽取名学生的试卷，成绩从低到高按、、、分成四组进行统计（最低成绩为分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为、、．
(1)第四组的频数为________，并将频数分布直方图补充完整；
(2)若分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________．

【答案】．(1)20；补充频数分布直方图见解析
(2)
【分析】（1）首先根据各个小组的频率和等于1，计算第四组的频率，再根据频数=频率×总数进行计算；
（2）首先计算样本中及格的频率，再正确估计总体．
【详解】（1）解：第四组的频率，
∴第四组的频数人；
补充频数分布直方图如图，
；
故答案为：20；
（2）解：及格以上（含及格）的人数（人）．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了频数、频率、频数分布直方图等知识，注意各个小组的频率和等于1，频数=频率×数据总和．
考点七、利用合适的统计量做决策
例7-1．受新冠疫情的影响，某区决定所有中小学暂停线下教学，改为线上教学．该区教研室为了解线上“课堂有效提问”的现状，从全区所有线上课堂教学中随机抽取了40节课，它们的课堂有效提问的次数分别为：
4，5，5，5，12，13，14，14，1，2，
18，20，19，24，3，4，4，6，10，10，
10，10，11，14，6，7，7，8；15，16，
8，8，9，9，10，10，10，9，14，14，
(1)根据上述数据完成下表：
次数x 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25
节数 6 15 2
(2)估计全区课堂有效提问的次数在10≤x＜20范围的节数占总节数的百分之几？
(3)若教研室对线上“课堂有效提问”的次数作出规定，你认为规定次数定为多少时比较合理？并说明理由．
【答案】(1)见解析；
(2)47.5%；
(3)10次，理由见解析；
【分析】（1）统计满足次数的数据补全列表即可；
（2）计算样本中次数在10≤x＜20范围的节数与总节数的比即可；
（3）计算平均数，众数和中位数判断即可；
【详解】（1）解：根据给定数据补全列表如下：
次数x 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25
节数 6 13 15 4 2
（2）解：样本中次数在10≤x＜20范围的节数占总节数的百分比为：
（15+4）÷40×100%=47.5%，
∴估计全区课堂有效提问的次数在10≤x＜20范围的节数占总节数的47.5%；
（3）解：经计算该组数据的平均数为398÷40=9.95次，
由调查数据可知：10出现的次数最多，该组数据的众数为10次，
由列表数据可得：数据整理后第20个和21个数据都为10，（10+10）÷2=10，该组数据的中位数为10次，
∵平均数、中位数和众数都反应出提问次数在10次，
∴规定次数定为10次时比较合理，
【点睛】本题考查了数据的整理，由样本估计总体，平均数、众数和中位数的计算；掌握相关概念的计算方法是解题关键．
2．2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道） 7 8 9 10
学生数（人） 2 3 10 25
【答案】（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．
【分析】（1）先根据活动启动前答对7道的人数及其所占百分比求出总人数，再用总人数乘以答对8道人数对应的百分比可得其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的概念求解即可；
（3）用总人数乘以样本中活动结束后竞答活动答对9道及以上人数所占比例即可；
（4）可从中位数和众数的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）．
【详解】解：（1）∵被调查的总人数为8÷20%=40（人），
∴答对8题的有40×25%=10（人），
补全图形如下：
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为：（道）；
故答案为：9道；
（3）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为；
（4）活动启动之初的中位数是9道，众数是9首，
活动结束后的中位数是10道，众数是10道，
由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显．
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图信息关联，用样本估计总体，选择合适的统计量决策．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
3．如图是我市某一天内的气温变化图：
①这一天中最高气温是；
②这一天中最高气温与最低气温的差为；
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．
根据图形，以上说法中正确的是________．

【答案】．①③
【分析】直接根据气温的折线统计图解答即可得出答案．
【详解】由图看出，这一天中最高气温是24℃，故①正确；
由图看出这一天的最高气温是24℃，最低气温是10℃，温差是24﹣10＝14℃，故②错误；
由图看出，这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，故③正确；
由图看出，这一天中0时至2时，14时至24时气温在逐渐降低，故④错误；
故答案为：①③．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，读懂统计图，从图中找出必要的数据，由纵坐标看气温，横坐标看时间是解本题的关键．
4．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 -1.3 +0.2 -2.4
（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．
（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？
（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．
（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．
【答案】(1)10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人;(3) 2346万元， (4)见解析
【分析】(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，
(2)根据(1)的结果进行判断即可，
(3)求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入，
(4)利用描点、连线，画出折线统计图．
【详解】(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人，
10月2日 5.3+0.6=5.9万人，
10月3日 5.9+0.3=6.2万人，
10月4日 6.2+0.7=6.9万人，
10月5日 6.9-1.3=5.6万人，
10月6日 5.6+0.2=5.8万人，
10月7日 5.8-2.4=3.4万人，
(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，
(3)60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，
答：北京故宫的门票总收入2346万元．
(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：
【点睛】考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．
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