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第九章 静电场及其应用
第二节 库 仑 定 律
高一年级物理备课组
温故知新
一、三种使物体带电的方式？
回顾上节知识，回答以下问题
摩擦起电、接触起电、感应起电
二、电荷间的相互作用？
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
思考：电荷之间相互作用力的大小取决于哪些因素呢？
情景思考
1.悬绳为什么发生了偏转？
2.当棉球的位置发生变化时，悬绳的偏转程度也发生了变化，你发现什么规律？
一、电荷间的作用力
定性探究一：影响电荷间相互作用力的因素
探究方法：
控制变量法
q1
q2
+
P1
C
+
猜想：电荷间的相互作用力可能跟电荷量、距离、大小、形状、材料有关
一、电荷间的作用力
学生活动一：观察实验现象，画出小球的受力分析图，总结规律
定性探究结论：
1.带电量越大，偏角越大，力越大；带电量越小，力越小。
小球受力示意图
T
G
F
偏角越大，力越大
α
2.距离越近，偏角越大，力越大；距离越远，力越小。
一、电荷间的作用力
(一) 法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
1、实验装置：库仑扭秤
2、器材组成：细银丝、绝缘架、带电的金属小球A和C、不带电的小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
二、库伦的实验
细银丝的下端悬挂一根绝缘棒?
悬丝扭转的角度
比较力的大小
改变A和C之间的距离r
记录每次悬丝扭转的角度
力F与距离r的关系
库伦的实验
当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时
A与C之间的作用力使悬丝扭转
棒的一端是一个带电的小球A
另一端是一个不带电的球B
B与A所受的重力平衡
C
细银丝
平面镜
平衡小球B
带电小球C
带电小球A
二、库伦的实验
库仑做实验的装置—库仑扭秤
放大微小力
C
突破方法
细银丝
平面镜
平衡小球B
带电小球C
带电小球A
二、库伦的实验
二、库伦的实验
实验演示
学生活动二：观察实验现象总结结论
二、库伦的实验
实验结论：大小、形状、材料完全相同的小球
1、当电量不变时，F与距离r的二次方成反比 ,即F∝
2、当之间距离不变时,F与q1q2的乘积成正比 F∝q1q2
综合结论:
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。通过实验测定其值为:
二、库伦的实验
三、库伦定律
1、内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、关系式：
电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
式中的k是比例系数，叫做静电力常量值为：k＝9.0×109 N·m2/C2 。
三、库伦定律
3、适用范围：
（1）真空中
（2）静止
（3）点电荷
问题探究：什么叫叫做点电荷？
（1）计算大小时只将电荷量的绝对值代入.
（2）方向在两点电荷的连线上,同种电荷相斥,异种电荷相吸.
使用公式时应注意：
三、库伦定律
（1）看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。
4、点电荷
（2）点电荷是一种理想化的物理模型，实际并不存在，点电荷类似于力学中的质点
注意：是否可将带电体看作点电荷不是看它本身的尺寸大小。
如：一个半径是10cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10m处的某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果电子离带电圆盘只有1mm，那么这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面。
又如：
对点电荷的理解
三、库伦定律
同种电荷：电荷布在金属球外侧
异种电荷：电荷分布在金属球内侧
想一想：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？适用于r=0的情况?
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
三、库伦定律
①若是点电荷，r为两点间距离
②相距较远时，均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的作用，r是球心与球外点电荷间的距离
③公式不适用于r→0的情况
（2）如何确定半径r
r
注意：
（1）计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
三、库伦定律
三、库伦定律
已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，所以在研究微观带电粒子的相互作用时，万有引力忽略不计。
三、库伦定律
学生活动三：根据刚刚的计算结果，试分析和比较静电力 和万有引力
(1)两种力都与距离的二次方成反比
(2)两种力都与有关的物理量的乘积成正比.
(3)两种力的方向都在两物体的连线上.
（1）相同点
5、静电力和万有引力的异同
三、库伦定律
(1)描述了两种作用(性质不同).
库仑力是由于物体带电引起的作用,万有引力是由于物体具有质量引起的作用.
(2)力的大小与相关的物理量不全相同：
库仑力是电荷量,万有引力是质量
(3)静电力可以是引力,也可以是斥力,万有引力只能是引力.
(4)常量不相同.
（2）不同点
四、静电力的计算
思考：前面研究的都是两个点电荷，如果存在两个以上的点电荷，那么每个点电荷会受到怎样的作用力？
静电力是一种性质力，它的合成与分解同样都遵循平行四边形法则，所以对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和
例　真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为 50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是 2.0×10-6 C ，求它们各自所受的静电力。
四、静电力的计算
分析　根据题目意思作图。每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，因此，只要求出一个点电荷（例如q3）所受的力即可。
＋
＋
＋
q1
q2
q3
F1
F2
F
四、静电力的计算
解：根据库仑定律，点电荷 q3 共受到 F1 和 F2 两个力的作用，其中
q1＝q2＝q3＝q
每两个点电荷之间的距离 r 都相同，所以
F1＝F2＝k ????2????2＝9×109×2.0×10?620.52 N＝0.144 N
根据平行四边形定则可得
F＝2F1 cos 30°＝0.25 N
　　点电荷 q3 所受的合力 F 的方向为 q1 和 q2 连线的垂直平分线向外。
　　每个点电荷所受的静电力大小相等，数值均为 0.25 N ，方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
?
⑴库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。
⑵对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。
⑶库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。
⑷库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条线上。
（注意：一对库仑力大小一定相等，与各自的带电量无关）
四、静电力的计算
对静电力的计算的理解
电荷
库仑定律
忽略自身大小和质量
理想模型
点电荷
数学表达式
k为静电力常量
大小
方向判断
库仑扭秤实验
相互作用的定量关系
课堂小结
跟踪训练
1、下列关于点电荷的说法中正确的是　（ ）
体积大的带电体一定不能看成点电荷
当两个带电体的大小、形状以及电荷分布情况对它们间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可以看成点电荷
点电荷就是体积足够小的电荷
点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
B
2、（多选）库仑定律的适用范围是（ ）
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个静止点电荷间的相互作用
D．真空中两个大小远小于它们之间的距离的静止带电体间的相互作用
跟踪训练
CD
3、库仑定律表达式和万有引力定律表达式十分相似，关于库仑力和万有引力，下列说法中不正确的是（　　）
A．两种力都是吸引力
B．两种力的方向都在两物体的连线上
C．两种力的大小都与距离的平方成反比
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触
跟踪训练
A
4、如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的3倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1:q2:q3为（　　）
A．16：9：144
B．（-16）：9：（-144）
C．（-16）：9：（-81）
D．16：9：81
跟踪训练
B
5.(2018·全国卷I)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 ( 　　)
A.a、b的电荷同号,
B.a、b的电荷异号,
C.a、b的电荷同号,
D.a、b的电荷异号,
D
跟踪训练
6．有三个完全相同的金属球，球 A 带的电荷量为 q，球 B 和球 C 均不带电。现在要使球 B 带的电荷量为 3q8，应该怎么操作？
?
跟踪训练
解：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把球 A 和球 B 接触后分开，此时球 B 带电 q/2；再把球 B 和球 C 接触后分开，则球 B、球 C 分别带电 q/4；最后，球 B 再次与球 A 接触后分开，球 B 带电
qB＝q2+q42＝3q8
?
跟踪训练
7．在边长为 a 的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为 q 的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力是多少？
跟踪训练
解：分析点电荷 q4 的受力情况如右图，q4 共受到三个力的作用，由于q1＝q2＝q3＝q4＝q，相互间的距离分别为a、2a、a，所以 F1＝F3＝k????2????2，F2＝k????22????2
根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是：
F＝2F1cos45°+F2＝22+1????????22????2
由于对称性，每个点电荷受到其他三个电荷的静电力合力的大小都相等，且都沿对角线方向向外。
?
q4
F3
q1
q2
q3
a
a
a
a
F1
F2
跟踪训练
致谢
谢 谢 聆 听！
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