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10.下列说法中正确的个数为()
①如果三角形的三边长a,b,c满足a2-b2=c2,那么这个三角形是直角三角形：
②四条边相等的四边形是菱形：
③对角线相等的四边形是矩形；
④一组邻边相等的矩形是正方形
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二填空题（每小题3分，共计30分）
11.正方形一条对角线为2，则正方形的面积为
12.关于x的一元二次方程x2-2ax+3=0有一个根是1，则a的值是
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-4,CB=2V3,中线CD的长为
14.将方程x2+4x+1=0化成(x+m)2=n的形式，则m+n的值为
15.在平行四边形ABCD中，若∠4-∠B=40°，则∠C=
16.己知Rt△ABC中，∠C=90°若△ABC的周长为15cm,AC=6cm,则Rt△ABC的面
积是
平方厘米
17.如图，在矩形ABCD中，将△ABC沿AC折叠得AAEC,CE与AD交于点F.若AB=3,
BC=4,则AF的长为
D
B
B
第13题图
第17题图
第18题图
第20题图
18.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE=2,EC=1,点P在BD上一动点，连
接PC与PE,则PE+PC的最小值是
19.在平面直角坐标中，点O为坐标原点，A(2,1),以OA为一边作正方形OABC,则点
B的坐标
20.如图，菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点E在AO上，连接BE,AB=3AE,
∠DAB=4∠EBO,BD=2√5，则BC长为
八年数学学科第2页（共6页)
三.解答题（共计60分）
21.解方程（本题8分）
(1)x2+3x=0
(2)x2+x-12=0
22.(本题8分)
如图是10×8的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小
正方形的顶点上
(I)请在图①中画出菱形ABCD,使顶点C、D在小正方形的顶点上，菱形的一条对角线长
为6：
(2)请在图②中画出菱形ABEF,
使顶点E、F在小正方形的顶点上，菱形ABEF的面积为
15.
A
B
图1
图2
23.(本题6分)
如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北
方向匀速航行，到达位于灯塔B的北偏东15方向上的C处.求灯塔B到C处的距离.（结
果保留根号)
C
北
北
B
东
八年数学学科第3页（共6页）
24.(本题8分)
正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE,过B作BF⊥AE交AE于点G,交CD于
点F
(1)如图1，求证：AE-BF
(2)如图2，AC、BD交于点O,AE交BD于点M,AC交BF于点N,MP⊥AE交CD于
点P,PQ⊥BD于点Q,连接PN,OM>BM,在不添加辅助线的情况下，请直接写出图2
中与线段BM相等的所有线段（除线段BM外）
B
E
G
0
Q
图1
图2
25.(本题10分)
如图，矩形ABCD是长为40米，宽为30米的水池，在它的四周铺设一个等宽(BG=BE)
的景观花带，且景观花带的面积和水池的面积之比为2：3
(1)如图1，求景观花带的宽：
(2)如图2，为了美观，在景观花带的四角处（阴影部分）全部种植月季花，景观花带的其他
部分种植杜鹃花，月季花每平方米40元，要使种植两种花的总费用不超过39000元，求
杜鹃花每平方米最高多少元？
G
G
A
B
E
40米
40米
B
30米
30米
水池
水池
D
C
D
C
K
P
M
图1
图2
八年数学学科第4页（共6页)

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