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9.2 库仑定律
第九章 静电场及其应用
如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、 P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
问题提出
01
英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。
普利斯特利
库仑
卡文迪什
最终解决这一问题的是法国科学家库仑。他设计了一个十分精妙的实验（扭秤实验），对电荷之间的作用力开展研究。
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。
那么，什么是点电荷呢？
库仑定律
如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作一个带电的点，叫作点电荷。
点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点，实际上是不存在的。
点电荷
01
库仑是通过什么样的实验方法找到电荷间作用力的关系的呢？
法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
平衡小球B
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
实验装置
01
平分电荷量
放大微小力
改变距离
突破方法
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·m2/C2
（1）适用条件：
①真空中
②静止的
点电荷
实验结论
06
（2）相互作用力
（3）计算时只代电荷量的绝对值
1、F与r的关系(q不变）：
2、F与q的关系(r不变）：
根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量。
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。
静电力大小
01
【例题1】已知氢核（质子）质量为1.67×10-27kg。电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
【解析】库仑力大小:
万有引力大小:
静电力与万有引力
03
【例题2】真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的带电量都是 2×10-6 C,求它们各自所受的库仑力。
静电力的计算
04
根据平行四边形定则，合力是:
合力的方向沿 q1 与 q2 连线的垂直平分线向外。
【解析】
电荷
库仑定律
理想 模型
点电荷
表达式
k为静电力常量
大小
方向判断
扭秤实验
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
内容
真空中、静止的、点电荷
条件
课堂总结
【练习1】（2022·湖南·怀化市湖天中学高二学业考试）关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时库仑力将趋向无穷大
C．库仑定律只描述了静电力的大小，没有涉及静电力的方向
D．库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷
【正确答案】D
课堂练习
【练习2】（2021·全国·高二期中）如图所示，真空中两个半径为a的金属球固定在绝缘支架上，两球心之间的距离r=4a，将它们分别带上电荷量为q的异种电荷，静电力常量为k。则关于两球之间库仑力大小的说法，正确的是（　　）
A．等于
B．等于
C．大于
D．介于 和 之间
【正确答案】D
课堂练习
【练习3】（2022·河北石家庄·高一期末）如图所示，A、B、C是光滑绝缘水平桌面上位于同一圆周且等间距的三点，现在这三点分别放置完全相同的带电量为-q的金属小球，同时在圆心O处放置一个带电量为+Q的小球，已知所有小球均可看作点电荷且均处于静止状态，则Q与q的比值为（　　）
A． B． C． D．3
【正确答案】B
课堂练习
【例题1】(多选)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( )
A.电子就是元电荷
B.元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量
C.电子一定是点电荷
D.带电小球也可能视为点电荷
BD
【练习6】甲乙两个带有同种电荷的小球，套在固定的光滑绝缘的圆弧杆上，处于平衡状态，已知甲离最低点较近些，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲球带电量一定大于乙球带电量
B．甲球的荷质比一定大于乙球的荷质比
C．甲球质量一定大于乙球质量
D．甲球质量一定小于乙球质量
【正确答案】C
课堂练习
课堂练习
【练习2】（2022·河北省唐县第一中学高一阶段练习）如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球A、B（可视为点电荷）处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，间距为L。则B对A的库仑力为（ ）
A． ，方向由A指向B
B． ，方向由B指向A
C． ，方向由B指向A
D． ，方向由A指向B
【正确答案】A
课堂练习

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