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(共20张PPT)
4.质数与合数
从图中，你知道了哪些数学信息？
②
①
③
④
⑤
⑤号方队有40人。
④号方队有35人。
③号方队有32人。
②号方队有25人。
①号方队有24人。
这些数有什么特点？
根据这些信息，你能提出什么问题？
①号方队有24人。
②号方队有25人。
③号方队有32人。
④号方队有35人。
⑤号方队有40人。
这些数有什么特点？
探究提示：
（1）看一看这些数的个位、十位 有什么规律？各个数位上的数字相加后有什么规律？
（2）找一找这些数的因数都有哪些？数一数它们的因数的个数。
个位上的数：
4
0
3
5
2
5
3
2
2
4
没有什么规律。
十位上的数：
也没有什么规律。
4＋0＝4
3＋5＝8
2＋5＝7
3＋2＝5
2＋4＝6
各个数位上的数字相加后：
没有什么规律。
从因数上探究每个数的特征
24的因数：
25的因数：
32的因数：
35的因数：
40的因数：
1
2
4
5
8
10
20
40
1
5
7
35
1
5
25
1
2
4
8
16
32
1
2
3
4
6
8
12
24
8个
3个
6个
4个
8个
你发现了什么？
这些数都有两个以上的因数。
想一想：
是不是只有因数的个数在2个以上的才能排成方队呢？
找一找：
1～10这些数各有哪些因数，数一数因数的个数，用棋子摆一摆判断是否能排成方队。（完成下页表格）
数字 有哪些因数 因数的个数 能否摆成方队
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1个
1 2
2个
1 3
2个
1 2 4
3个
1 5
2个
1 2 3 6
4个
1 7
2个
1 2 4 8
4个
1 3 9
3个
1 2 5 10
4个
不能
不能
不能
能
不能
能
不能
能
能
能
说说你的发现。
数字 有哪些因数 因数的个数 能否摆成方队
2
3
5
7
1 2
2个
1 3
2个
1 5
2个
1 7
2个
不能
不能
不能
不能
像2、3、5 ……这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数 ）。
数字 有哪些因数 因数的个数 能否摆成方队
4
6
8
9
10
像4、6、8 ……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。
1 2 4
3个
1 2 3 6
4个
1 2 4 8
4个
1 3 9
3个
1 2 5 10
4个
能
能
能
能
能
数字 有哪些因数 因数的个数 能否摆成方队
1
1
1个
不能
1是什么数，为什么？
1只有1个因数，既不是质数也不是合数。
小组合作——找100以内的质数
想一想：怎样做能又快又对地找出100以内的质数？
分工合作：
一组找11～30；二组找31～50；三组找51～70；
四组找71～90；一起找91～100。
在开始找之前你有什么提示想给大家？
100以内的质数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
你能举一个有关质数的例子吗？
填一填。
100以内的数中：
最小的质数是（ ）；最小的合数是（ ）；
最大的质数是（ ）；最大的合数是（ ）；
1是质数还是合数？
2
4
97
100
1既不是质数也不是合数。
你能给自然数分类吗？
按是否是2的倍数分类：
自然数
奇数
偶数
按因数的个数分类：
自然数
1
合数
质数
（0除外）
1.把下面数中的合数圈起来。
80
7
35
23
40
56
47
94
28
43
31
9
2.填一填。
在自然数11～20中，质数有（ ）；
合数有（ ）；
既是奇数又是合数的数有：（ ）。
11、13、17、19
15
12、14、15、16、18、20
（1）一个自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）
（3）大于2的偶数都是合数。 （ ）
（4）所有的质数都是奇数。 （ ）
3.火眼金睛辨对错。
√
×
√
×
深入探究
初步探究
引出概念
提出问题
陈景润
陈景润（1933—1996），福建福州人，中国当代数学家。他在研究著名的“哥德巴赫猜想”（任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式）中取得了一系列重大成就，赢得了极高的国际声誉。他的研究成果成为“哥德巴赫猜想”研究史上的里程碑，被国际上称为“陈氏定理”。
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