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1 电势能和电势
第十章 静电场中的能量
复习回顾
功是能量转化的量度！
（一）功的计算：
（二）重力做功有什么特点？
1.与路径无关，由初末位置的高度差来决定。
2.WG与重力势能的关系。
3.重力势能是相对的，有零势能面。(人为选定)重力势能具有系统性。
一、静电力做功的特点
正电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到M电场力做功吗？做了多少功？
q
A
M
q受力吗？多大？
W=qE·｜AM｜
E
一、静电力做功的特点
正电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到M电场力做功吗？做了多少功？
求试探电荷＋q分别沿AB和AMD移动到B时电场力做的功。
一、静电力做功的特点
一、静电力做功的特点
E
+q
A
B
M
电场力做功与路径无关
结论：
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
这与什么力做功像似呢？
(对于非匀强电场也适用)
做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
一、静电力做功的特点
二、电势能
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）
物体被举高具有重力势能。
1.电荷在电场中具有电势能。
重力对物体做正功，物体的重力势能减小
2.电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
重力对物体做负功，物体的重力势能增大
3.电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
4.重力做多少功，物体重力势能就变化多少。
4.电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
5.重力势能是相对的，与零势能面有关
5.电势能是相对的，与零电势能面有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
二、电势能
6.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
7.电势能是标量。
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之间的作用力
有重力就有重力势能Ep
有电场力就有相应的能，叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对位置决定
EP由电荷间的相对位置决定
电场力做正功，电势能就减少
电场力做负功，电势能就增加
电场力作功，电势能改变
重力做功，重力势能改变
重力做正功，重力势能就减少
重力做负功，重力势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
二、电势能
重力做功与电场力做功很相似，但电场力做功要考虑两种电荷。
正电荷顺电场线移动
电场力做正功，电势能减少
负电荷逆电场线移动
电场力做正功，电势能减少
负电荷顺电场线移动
电场力做负功，电势能增加
正电荷逆电场线移动
电场力做负功，电势能增加
负电荷逆电场线移动
电场力做正功，电势能减少
二、电势能
二、电势能总结：
1．概念：电荷在 中具有的势能．
2．与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的 ，用公式表示 .
3．电势能的确定
(1)先确定零电势能位置．
(2)通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功．电势能是相对的．WA0＝EpA－Ep0，EpA＝WA0，电势能数值上等于电场力该过程做的功。
减少量
电场
WAB＝EpA－EpB
无限远处
零势能
回顾
静电力做功
特点：
计算：
与路径无关，只与初、末位置有关。
θ是静电力和电荷移动位移的夹角。
定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电势能
电势能和电场力做功的关系
1.电场力做正功，电势能减少；
2.电场力做负功，电势能增加；
3.电势能的变化量大小等于电场力所做的功。
特点：
1.电荷在电场中具有电势能。
2.电势能是相对的，与零电势能面有关。
3.通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
4.电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。
5.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
6.电势能是标量。
回顾
取O点的电势能为零, 则:
EPA = q E L COSθ
EPA /q= q E L COSθ
讨论电势能与电荷的比值
思考与讨论
A
L
O
θ
E
+
二、电势能
如果物体的电荷量是原来的n倍时呢？
EPA = nq E L COSθ
EPA /nq= q E L COSθ
1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。
三、电势
2.公式:=
(计算时均要代入正负号)
4.单位:伏特(V) 1 V ＝ 1 J/C
3.标量:正负代表高低
6.电势具有相对性：确定电势,应先规定电场中某处的电势为零。(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零。)
5.电势的决定因素：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即 与Ep、q无关。
7.沿电场线方向电势降低。
A
B
C
D
15V
5V
0
-3V
三、电势
8.计算时EP、q都带正负号。
思考
在上面关于电势能和电势的讨论及插图中,我们一直把试探电荷q当作正电荷处理。请把q当做负电荷,重复以上讨论。其结果与上面的结果是否一致
三、电势
EPA = n（-q ）E L COSθ
EPA /n（-q）= E L COSθ
高度和电势
重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。
电场中，同一电荷在电场中的不同位置，EP不同。
不同物体在同一位置，
Ep正比于质量m
不同电荷在同一位置，
EP正比于电量q
Ep/mg = h，h只与相对位置有关
EP/q= 叫做电势，只与相对位置有关
三、电势
【例1】（多选） 如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
解析：沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM＞φN，所以EpM＞EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．
答案：AC
【例2】将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5J的功，则
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？
解析：(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J.
可见电势能增加了1.8×10－5J.
(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为
EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.
(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：
EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J.
C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J.
答案：见解析
电势
定义：
公式：
特点：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫该点的电势。
1.标量：正负代表高低。
2.电势具有相对性。
3.电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
4.沿电场线方向电势降低。
课堂小结
单位:伏特(V) 1 V ＝ 1 J/C

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