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第十章 电场中的能量
必修三
10.3　电势差与电场强度的关系
【学习目标】
1.了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式U=Ed解决有关问题
2.区分三个电场强度的表达式
一、论匀强电场的电势差与电场强度的关系
如图所示,匀强电场的电场强度为E,将电荷+q从A点移动到B点
【思考讨论1】A、B在一条直线上
1.从力和位移的角度计算静电力所做功
2.若A、B间电势差为UAB,则静电力做功
3.比较两次计算的功的大小,电势差与电场强度的关系为
WAB=qEd。
WAB=UABq。
UAB=Ed。
【思考讨论2】A、B不在一条直线上
如图所示,匀强电场的电场强度为E,将电荷+q从A点移动到B点
1.从力和位移的角度计算静电力所做功
2.若A、B间电势差为UAB,则静电力做功
3.比较两次计算的功的大小,电势差与电场强度的关系为
WAB=qEABcosθ=qEd
WAB=UABq
UAB=Ed。
【小结】
1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
UAB=Ed
2.适用条件：适用于匀强电场,d为沿电场线方向的距离
3.电场强度单位：
V/m
4.电势降落最快的方向即为场强方向
例1.下列对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(　　)
A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
答案:C
例2.(1)某一电场的电场线和等势面如图甲所示。已知φa=5 V,φc=3 V,ab=bc,则(　　)
A.φb=4 V B.φb>4 V
C.φb<4 V D.上述情况都有可能
(2)若电场线和等势面如图乙所示,其他条
件不变,则答案为(　　)
答案:(1)A(2)C
例3.如图所示，匀强电场的电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距LAB＝10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA为 (　　)
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－3 V
答案:C
【归纳提升】
1.U=Ed可以定性分析非匀强电场的电场强度和电势差。
2.在一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差相等,等势面的疏密表示电场强度的大小
例4.图中A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC,∠ABC= 60 ,BC=20 cm,把一个电荷量q=2×10-8 C的正电荷从A移到C电场力做功为
-4×10-7 J,从C移到B电场力做功为4×10-7J。
求:
(1)AB间的电势差UAB;
(2)该匀强电场的场强大小和方向。
解：(1)WAB=WAC+WCB=0
(2)
电场线的向与AB垂直斜向下
【归纳提升】电场强度的表达式
表达式
适用条件
说明
普遍适用
真空中点电荷
匀强电场
q为试探电荷
Q为场源电荷
d为沿电场线方向距离
例5.电场强度有三个表达式，(1) ，(2) ，(3) ，对这三个表达式的理解正确的是（ ）
A．式(1)是电场强度的定义式，对任何电场都适用
B．式(2)是计算式，仅适用于真空中点电荷场强计算
C．式(3)是推导式，仅适用于匀强电场，其中在数值上等于电场中任意两点连线单位距离上的电势差
D．三个表达式可以任意互换使用
答案:AB
二、拓展
1.在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲,AB=BC,则UAB=UBC。
2.在匀强电场中,相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙,AB∥CD,则UAB=UCD。
　例6.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可以推断D点的电势φD是多少？
答案:9V
小 结
1.电场强度三个表达式的理解
2.应用计算时的注意事项

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