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第十章 静电场中的能量
第3节 电势差与电场强度的关系
新课教学
????
?
????
?
????
?
+
如图：匀强电场的电场强度为????，沿场强方向把正电荷????由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为????，电势差为????，则这个过程电场力所做的功：
?
从力的角度：
从能的角度：
由①②两式得: 　
????=????????=????????????
?
????=????????
?
?????=??????????
?
A
B
????
?
????
?
α
新课教学
+
从力的角度：
从能的角度：
????????????=????????????????????????
?
??????????????=????????
?
=?????????????
?
由上两式得：
?????=?????????
?
=?????????????????????????????
?
新课教学
一、电势差与电场强度的关系
?????=?????????
?
????=????????
?
或
1.关系式:
在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积。
在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值，也就是说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
?????=?????????
?
????=????????
?
新课教学
2.对???? = ????????和????=????????几点说明：
(1)只适用匀强电场,对于非匀强电场，可做定性判断。
(2)????是沿场强方向的两点间的距离。
(3)单位关系：1N/C = 1V/m 。
?
判断1：沿电场线方向电势逐渐降低，电势逐渐降低的方向就是电场线的方向。
新课教学
E
A
N
P
M
× 电势降低最快的方向是电场强度E的方向。
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
新课引入
匀强电场
典例精析
例.如图，真空中平行金属板M、N之间的距离????为0.04m，有一????=2×10_15????????的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量????=8×10_15????，给两金属板加????=200????直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。
（3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，
则上述问题（1）（2）的答案又如何？
?
解：
（1）
典例精析
（2）静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。
????=???????? ①
?
????=???????? ②
?
联立解得：????=4×10_11????
?
????2=2???????? ③
?
????=???????? ④
?
联立解得：????=40????/????
?
????????=12????????2
?
解：
（3）
典例精析
静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。
????′=????????′ ⑤
?
????′=????2???? ⑥
?
联立解得：????′=2×10_11????
?
????′2=2????′(2????) ⑦
?
????′=????′???? ⑧
?
联立解得：????′=40????/????
?
????????=12????????2
?
新课教学
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}
电势差????????????
电场强度E
定义式
大小
方向
联系
????????????=????????
?
????=????????
?
数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功
数值上等于单位正电荷受到的电场力
标量、无方向
矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向
沿电场线方向电势逐渐降低，电势逐渐降低最快的方向是电场线的方向。
二、电势差与电场强度的区别与联系
新课教学
三、电场强度三个公式的区别
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}公式
公式含义
适用范围
????=????????????????
?
????=????????
?
????=????????
?
电场强度的定义式
任意电场
真空中点电荷电场的场强计算公式
真空中静止点电荷电场
匀强电场的场强的计算公式(????为沿场强方向的距离)
?
匀强电场
典例精析
例1.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝2 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ，若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为
A.UOP＝－200sin θ (V)
B.UOP＝200sin θ (V)
C.UOP＝－200cos θ (V)
D.UOP＝200cos θ (V)
√
典例精析
例2. (2022·江西宜春实验中学高二月考)如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为－8×10－3 J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8)
A.800 V/m，垂直AC向下
B.800 V/m，垂直AC向上
C.10 000 V/m，垂直AB斜向下
D.10 000 V/m，垂直BC斜向上
√
典例精析
例3. (2021·东北师大附中期中)如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势应为
A.φ c＝－35 V B.φ c＞－35 V
C.φ c＜－35 V D.无法判断
√
A
B
C
D
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
新课教学
判断2：电场强度大的的地方电势一定高，反之一定低。( )
结论1: ????大处????不一定高(低)；????高处????不一定大(小) 。
?
×
O点：E=0，φ ≠0
O点：φ =0，E ≠0
o
o
新课教学
判断3：电场强度为0的点电势一定为0，反之场强一定为0。( )
结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零。
×
小结
一、电势与电场强度的关系
????大处????不一定高；????高处????也不一定大
?
无直接关系
????为零处????不一定为零，????为零处????不一定为零
?
二、电势差与电场强度的关系
说明：
①只适用于匀强电场
②????：沿场强方向的距离
?
???? = ???????? 或?????=????????
?
谢谢观看！

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