资源简介

§３.2 交变电流的描述
3、规律：
（函数表达式）
在纯电阻电路中，
电压:
电动势:
电流:
从中性面开始计时，
知识回顾
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？
一、描述交流电的物理量：
线圈转动一周
电压、电流都发生一次周期性变化
１.周期：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间
符号：T 单位是秒（S）
２.频率：
交变电流一秒内完成周期性变化的次数
符号：f 单位是赫兹（Hz）
ω=2πf
（角频率或圆频率）
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=Umsinωt
３.最大值（峰值）： Em Um Ｉm 　
一、描述交流电的物理量：
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=umsinωt
交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交流电的电流或电压变化幅度。
Em ＝NωBS
峰值
Um ＝ Im R外
耐压值（最大值）
一、描述交流电的物理量：
４.瞬时值：　e u　　i　　 　
o
T/4
2T/4
3T/4
T
π/2
π
3π/2
2π
ωt
t
e
e
u
u
i
i
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=umsinωt
2.峰值：①定义：交变电流的电流或电压随时间改变。电流或电压所能到达的最大值称为峰值，用Im或Um表示.
1.瞬时值：对应某一时刻的交流的值。用小写字母表示，e i u
0
t/s
u/V
Um
电压最大值
电压瞬时值
二、描述交变电流大小的物理量
电容器的耐压值（也称击穿电压）要高于交流电的峰值，否则电容器可能被击穿。
例如：将e=400 sin 314 t加在电容器两端，那么电容器的耐压值不得低于
400V
②物理意义 ：表示电流的强弱或电压的高低。
我国生产和生活用交流电的周期T＝_______s，频率f= _______Hz，角速度ω＝____　___rad/s，在1s内电流的方向变化_______次。
0.02
50
１００π
100
一个周期内电流方向改变两次。
例1.
①则此交流电的频率为　　　，把它接在一个电容器上，电容器的击穿电压不能低于　　　。
50HZ
311V
练习１：某交流电压随时间变化的规律如图：
0 　　0.02
t/s
u/V
311
②家用照明电路中的交变电压随时间变化的规律同上图。1秒内电流的方向改变　　　次。
100
观察思考：观察铭牌上用电器的各种参数，回答下面的问题：
铭牌上的220V是什么意思？
铭牌上的50HZ 是什么意思？
　　甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量相等、水的初温相同．若直流电源用10分钟把水烧开，
情景：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　而第二次用交流电时也用10分
　　　钟把水烧开.
二、描述交变电流大小的物理量
交流电的热效果和直流电的热效果相同
我的电流是恒定的3A
我10分钟把水烧开
我10分钟也把水烧开！
我的电流是变化的
我的电流
有效值也是3A
交流
恒定电流
I、U
通过大小相同电阻R
在交流电的一个周期内T
交流的有效值为I、U
二、描述交变电流大小的物理量
３.有效值：
i/A
t/s
２　１
－１
－２
例３．思考与讨论：
电流i通过一个R=1Ω的电阻.它不是恒定电流.
1.怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量?
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过电阻R,也能在1s内产生同样的热,这个电流是多大?
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小为2A的恒定电流.后半个周期的电流与前半个周期方向相反，但产生热量相同.
交流电的热量
0.８
　 0 0.2 0.5 1.0
交流电的热量
恒定电流的热量
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小为2A的恒定电流.后半个周期的电流与前半个周期方向相反，但产生热量相同.
i/A
t/s
２　１
－１
－２
0.８
　 0 0.2 0.5 1.0
练习２.如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电流的有效值。
规定：
　　让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，这一交流电的有效值就跟这个直流电的数值相等。
正弦（或余弦）交变电流有效值与最大值之间的关系：
注意：只适用于正弦或余弦式交流电
二、描述交变电流大小的物理量
３.有效值：
i/A
t/s
+10
-10
0.05
0.1
0.15
0.2
例４.如图是一个按正弦函数规律变化的交变电流.请根据图象求出它的周期、频率、最大值和有效值,并写出电流的函数表达式.
有效值:
最大值:
电流的函数表达式:
解析:由图象可知:
T=0.2s
根据 得：f=5Hz
Im=10A
ω=2πf=10π
i=Imsinωt=10sin10πt
练３.某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_____Hz。若将该电压加在10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于______V；若将该电压加在一阻值为1KΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于______ A。
200
－200
2
0.25
200
u/V
t/s
四值比较：
1．最大值——如电容器的耐压值；
2．瞬时值——启辉值、偏转值；
3．有效值——
4．平均值——
（１）交流电器上名牌标称
（２）交流电表的读数
（３）熔断器的熔断电流
（４）电功和电热的求取
（１）只能用
（２）数值上也等于图线与ｔ轴包围的面积与ｔ的比值
（３）通过导体的电荷量必须用平均值
电容
耐压值（最大值）
220V
例５．观察思考：观察铭牌上用电器的各种参数，回答下面的问题：
　1.铭牌上的参数各代表什么意思？
　2.如果有一个如下图所示的交变电流加在如图所示的电容器上，该电容器能安全工作吗？
0
t/s
u/V
200V
-200V
0.02
0.04
牛刀小试
1、下列说法正确的是（ ）
A．电流在一个周期内电流方向改变两次
B．正弦交流电的有效值是最大值的　 倍
C．因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦交变电流的最大值是10A，则它的最小值是-10A
AB
2、一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率是p，当接到电压为u=10sinωtV的交流电源上，它的发热功率（ ）
A．0.25p B．0.5p C．p D．2p
B
所以有
解：
牛刀小试
3.下列有效值为 的是（ ）
i/A
t/s
0.2
0.4
0
-5
5
i/A
0.2
0.4
t/s
5
0
-5
5
0
-5
0.2
0.4
t/s
i/A
5
0
-5
i/A
t/s
A
B
C
D
AC
牛刀小试
　　　在直流电路中，影响电流和电压关系的只有电阻，而在交流电路中影响电流和电压关系的除了电阻，还有电感和电容．通过电感和电容对交变电流影响的分析讨论，我们可以进一步认识到交流与直流的区别．
ＸＬ=２????ｆＬ=????Ｌ
?
三、电感对交变电流的作用
３．影响感抗的因素：
４．实际应用：
低频扼流圈——通直流、阻交流．
高频扼流圈——通低频、阻高频．
线圈的自感系数和交变电流的频率，电感越大，频率越高，感抗越大．
线圈绕在铁心上,匝数多，感抗大
通直流、阻交流
线圈绕在铁氧体上,匝数少，感抗小
通低频，阻高频
高频扼流圈
低频扼流圈
构造
作用
对比记忆：
实验电路如图所示，将双刀双掷开关S分别接到电压相等的直流电源和交流电源上，观察灯泡的亮暗．
②实验表明直流不能通过电容器，而交流能够“通过”电容器．
①S接直流电源时，灯泡不亮；S接交流电源时，灯泡发光．
+
-
~
S
L
C
四、电容器对交变电流的阻碍作用
Ｘｃ=１２????ｆｃ
?
４．实际应用：
　　隔直电容器——通交流、隔直流．
　　旁路电容器——通高频、阻低频．
后级输入
前级输出
~
~
~
~
３．容抗：电容对交变电流阻碍作用的大小叫做容抗，用XＣ表示．
　例６.如图所示，线圈的自感系数和电容器的电容都很小（如L=1mH，C=200pF），此电路的重要作用是（　　）
　　A．阻直流通交流，输出交流
　　B．阻交流通直流，输出直流
　　C．阻低频通高频，输出高频交流
　　D．阻高频通低频，输出低频交流和直流
解析：
　　　因线圈自感系数很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过残留，电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，最终输出的是低频交流和直流．
　　　所以，正确选项为D．
D
课堂小结：
通直流 ，阻交流
通低频， 阻高频
电容对交变电流的作用：
通交流 ，隔直流
通高频 ，阻低频
电感对交变电流的作用：
低频扼流圈（L大）
高频扼流圈（L小）
隔直电容器
高频旁路电容器（C小）

展开更多......

收起↑