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第二章 机械振动
第1节 简谐运动
这些运动有没有共同点？
钟摆来回摆动
秋千的摆动
一、机械振动
1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动 ，简称振动。
2. (1) “中心位置” 振动物体静止时的位置（平衡位置）
(2)运动具有往复性
2.理想模型：
（2）不计阻力；
（3）忽略弹簧的质量；
（1）小球看成质点；
二、弹簧振子
（4）弹簧始终在弹性限度内。
1.弹簧振子：我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子 ，有时也简称为振子。
3.平衡位置：振子原来静止时的位置，即：小球所受合力为0。
1.如果我们把弹簧压缩，让小球从左端的B点静止释放，开始运动
B→O→C过程中，小球的速度如何变化？小球的加速度如何变化？
最大速度在何处，最大加速度在何处 ？
C→O→B过程中，小球的速度如何变化？小球的加速度如何变化？
最大速度在何处，最大加速度在何处 ？
二、弹簧振子的位移(x)—时间(t)的图像
1．弹簧振子的位移
(1)振子在某时刻的位移：从平衡位置（O）指向振子在该时刻位置的有向线段。
小球衡位置时，位移如何变化？
小球远离平衡位置时，位移如何变化？
B→O→C过程中，小球到达图示位置
需规定正方向
C→O→B过程中，小球到达图示位置
2．弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)
(1)图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系
t /s
x/m
以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像
三、弹簧振子的位移—时间图象
(1)图像的获取方式：
描点法绘制图像
纸做匀速运动，纸运动的距离与时间成正比。因此，可用纸运动的距离代表时间轴，反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（xt 图像）是正弦曲线，这样的振动是简谐运动。
四、简谐运动
2.意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律
t =1s、t=3s小球的速度是否相同？
t =1s、t =3s、t =5s小球的位移 (用A表示）？
t =3s、t =5s小球的位移是否相同，速度是否相同？
振动过程中的最大位移？
8s内小球经过的路程？
经过同一位置，速度大小相同，方向未必相同
§2 简谐运动的描述
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用字母A表示。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
2.意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
一、振幅
二、周期和频率
1.全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动
若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
O
A
P
V
平衡位置
A′
P
A′
O
A
O
P
振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。
2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。
二、周期和频率
3.频率： 数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。
5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。
4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。
一个周期内，振子经过的路程为多大 (用振幅A表示）
半个周期内，振子经过的路程为多大 (用振幅A表示）
1/4个周期内，振子经过的路程为多大 (用振幅A表示）
一弹簧振子，t =0时刻刚好从 O点向右运动， 振幅A=5cm，周期T =2s， 写出位移 x 随时间 t 的函数关系式？
另一弹簧振子， t =0时刚好经过D点(OD=2.5cm)向右运动， 振幅A=5cm， 周期T =2s， 写出位移 x 随时间 t 的函数关系式？
D
新课讲授
三、相位
1.定义： (ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。
2.意义： 物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。
3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
简谐运动周期与哪些因素有关？（振幅A，小球质量m，弹簧劲度系数k)
三、简谐运动
新课讲授
3.获取信息：
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
底片匀速运动方向
(2)图像的获取方式：
①频闪照相
x
t
底片匀速运动方向
摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
3.平衡位置：
二、弹簧振子
（1）位于平衡位置时，小球所受合力为0；
（2）经过平衡位置时，小球速度最快。
振子原来静止时的位置．
二、弹簧振子
3.平衡位置：
（1）位于平衡位置时，小球所受合力为0；
（2）经过平衡位置时，小球速度最快。
振子原来静止时的位置．

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