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第十七章 欧姆定律
欧姆定律在串、并联电路中的应用
第4节
第1课时
回顾与复习
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串联电路
电路图
电流规律
电压规律
R1
R2
U
I
I1
I2
U1
U2
U=U1+U2
I=I1=I2
课堂导入
小明在修理某电子仪器，检查后发现有一个200Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个100Ω和几个50Ω的电阻，能否把它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？
观察与思考
课堂导入
保证：R两端的电压和R1与R2两端的总电压相等；通过R的电流与通过R1与R2的电流也相同。
R1
I
R2
U
一、串联电路中电阻的规律
R
思考：此时R与R1与R2是等效的，那么R与R1、R2之间有什么定量关系呢？
课堂探究
U=U1+U2
I=I1=I2
IR=I1R1+I2R2
R=R1+R2
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。（R串=R1+R2）
R1
R2
U
I
I1
I2
U1
U2
????=????????
?
课堂探究
R=R1+R2
相当于增加了导体的长度
思考：n个电阻串联时，电路的总阻值是多少？
…
R1
R2
Rn
R=R1+R2+…+Rn
思考：当其中一个电阻变大或变小时，总电阻如何变化？
思考：n个阻值为R0的电阻串联的总阻值为多少？
R=nR0
课堂探究
思考：需要更换一个200Ω的电阻。现在只有一个100Ω和几个50Ω的电阻，该怎么办？
将一个100Ω的电阻和两个50Ω的串联就可以了。
课堂探究
如图所示，电阻R1为10Ω，电源电压为6V。开关S闭合后，求：
(1)当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；(2)当滑动变阻器R接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I'。
R1
R
S
P
例题
解:
（1）
????=????????1+????2 =6V10Ω+50Ω=0.1A
?
（2）
????’=????????1+????3 =6V10Ω+20Ω=0.2A
?
课堂探究
如图所示，R1=20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80Ω，电路接在电压为6V电路中，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6V变化为1.2V求：
(1)电流表示数变化范围是多少？
(2)当R1中的电流为0.15A时，滑动变阻器
R2接入电路的电阻多大？
例题
课堂探究
解:
（1）滑片P在左端时，只有R1接入电路
????????????????=????????1 =6V20Ω=0.3A
?
滑片P在右端时，R1与R2串联接入电路
????????????????=????????1+????2 =6V20Ω+80Ω=0.06A
?
电流表示数变化范围为0.3A~0.06A
?
（2）
????串=????????=6V0.15A=40Ω
?
????2’=????串?????1=40Ω?20Ω=20Ω
?
课堂探究
二、串联电路中电压与电阻的关系
R1
R2
U
I
I1
I2
U1
U2
I= I1= I2
串联电路中电压与电阻存在什么关系？
R=R1+R2
U=U1+U2
总结：串联分压，电压之比等于电阻之比。
????=????????
?
????????????????=????????????????
?
????????????????=????????????????
?
课堂探究
思考：n个电阻串联时，电压与电阻有什么关系？
…
R1
R2
Rn
多个电阻串联时，依然符合串联分压的规律。
????????=????????????????=????????????????=…=????????????????
?
????????????????=????????????????
?
课堂探究
如图所示R1=5Ω，R2=10Ω，则电压表V1，V2示数之比是
（ ）
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶3 D.3∶1
例题
C
课堂探究
例题
(天津·中考)图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转角度相同，指针位置如图乙所示。R2两端的电压为______，电阻R1、R2的阻值之比为______。
1.6V
4∶1
课堂探究
三、串联动态电路的分析
动态电路
产生原因
滑动变阻器的移动
开关的闭合与断开
分析思路：先确定电路连接方式，再看电表测量的是哪些电路元件，最后根据欧姆定律、电路的相关规律来判断电阻、电压、电流的变化。
课堂探究
A
你还记得移动滑片电流表与电压表会怎样变化吗？
V
V2
V1
以向右移动为例：
A
V1
V2
思考：向左移动滑片，各电表会怎样变化？
R1
R2
????????=????????????
?
????=????????????+????????
?
????????=?????????????
?
课堂探究
把R1换成更大的阻值的电阻时，各电表会如何变化？
A
V2
V1
R1
R2
A
V1
V2
思考：把R1换成更小的阻值的电阻时，各电表会如何变化？
????????=????????????
?
????=????????????+????????
?
????????=?????????????
?
课堂探究
串联分压判断法：
A
V2
V1
R1
R2
??????????????=????????????????
?
V2
V1
A
电阻越大，分得的电压越大
课堂探究
在做“探究电流与电阻的关系”实验中，小翔连接了如图所示的电路。他先在电路的A、B间接入10Ω的电阻，移动变阻器的滑片，读出电压表与电流表的示数；记录数据后，改用15Ω电阻替换10Ω电阻，闭合开关，接下来他的实验操作应该是（　　）
A．观察电压表，向右移动滑片
B．观察电流表，向右移动滑片
C．观察电压表，向左移动滑片
D．观察电流表，向左移动滑片
例题
C
课堂探究
欧姆定律在串联电路中的应用
电阻的规律
串联分压规律
R串=R1+R2
?
串联动态电路分析
U1U2=R1R2
?
课堂总结
1.如图所示，小灯泡的电阻为100 Ω，滑动变阻器R的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是______ Ω；闭合开关后，滑动变阻器滑片由b 往a 移动，小灯泡的亮度________ (填“变亮”“变暗”或“不变”)。
120
变亮
课堂练习
2.一个小灯泡的电阻是8Ω，正常工作时的电压是3.6V，现在要把这盏灯直接接在4.5V的电源上，要保证小灯泡正常工作，应该_____联一个_______Ω的电阻。
串
2
课堂练习
3. 如左图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压恒定。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，R1、R2两端的电压U1、U2与电流I 的变化关系图象如图所示，其中正确的是 (　　)
B
课堂练习
4. 如图所示的电路中，电源电压为7.5 V，调节滑动变阻器滑片P 从最右端b 移动到最左端a，电流表示数由0.1A 变为0.3A，则滑动变阻器最大阻值为Rmax＝_____ Ω，滑片位于b 点时电压表示数为_____ V。
50
5
课堂练习

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