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2023秋人教版数学六年级上册
第1课时 圆的面积
3.圆的面积
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一、复习导入
什么是面积？
的表面或围成的 的大小，叫做它们的面积。
什么是面积？
物体
平面图形
圆的表面或围成的圆形的大小，叫做它们的面积。
什么是面积？
哪个圆的面积大？
r
r
二、合作探究，推导圆的面积计算公式
高
底
用什么方法呢？
高
上底
下底
高
底
高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
高
底
方法一
方法二
高
底
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
方法一
方法二
高
上底
下底
高
上底
下底
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷ 2
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你有什么发现？
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
r
长方形的面积 = a× b
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=(πr)
a
b
r
圆的面积 = ×r = πr×r
S圆 = πr2
思考中。。。
数学史：
推导出的圆的面积计算公式也是这样吗？
把圆剪拼能转化成三角形或梯形吗？
圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元，铺满草坪需要多少元？
r=d÷2=20÷2＝10（m）
答：铺满草皮需要2512元。
三、运用公式，解决问题
314×8＝2512（元）
S=πr2=3.14×102＝314（m ）
m
思考中。。。
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多可以吃到多少平方米的草？
C=2πr=2×3.14×3=18.84（m）
S=πr2=3.14×32=28.26（m2）
答：这一圈的长是18.84米。这匹马最多可以吃到28.26平方米的草。
思考中。。。
1.一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
r=d÷2=1÷2＝0.5（m）
S=πr2=3.14×0.25＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785m2。
四、巩固练习，深化提高
[教科书P66 做一做 第1题]
思考中。。。
[教科书P69 练习十五 第2题]
2.计算下面各圆的周长和面积。
r = d÷2
= 10÷2
= 5(cm)
cm
C = πd
= 3.14×10
= 31.4(cm)
S = πr2
= 3.14×52
= 78.5（cm2）
cm2
cm
C = 2πr
= 2×3.14×3
= 18.84(cm)
cm
S = πr2
= 3.14×32
= 28.26（cm2）
cm2
五、归纳整理
r
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=(πr)
a
b
r
圆的面积 = ×r = πr×r
S圆 = πr2
六、课后作业
完成对应课时的练习。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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