资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第22讲　电路的基本概念与规律
目录
[考试标准] 1
[基础过关] 1
一、电源、电流和电动势 1
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象 2
三、电功、电热、电功率 2
[命题点研究] 3
命题点一　对电阻定律、欧姆定律的理解 3
命题点二　伏安特性曲线的理解 5
命题点三　电功、电功率和电热的计算 7
[课时训练] 10
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
电源和电流 c 1.不要求计算液体导电时的电流． 2.不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题.
电动势 c
欧姆定律、U－I图象及I－U图象 c
焦耳定律 c
导体的电阻 c
[基础过关]
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝.
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝.
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
图线 比较内容　　　　 I－U图象(伏安特性曲线) U－I图象
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件 R1＞R2 R1＜R2
非线性元件 电阻随电压U的增大而增大 电阻随电压U的增大而减小
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式的能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
[命题点研究]
命题点一　对电阻定律、欧姆定律的理解
电阻的决定式和定义式的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
联系 均可计算导体的电阻，在计算同一导体电阻时，计算结果相同
（2022春 宁波月考）某个同轴半圆柱形的电阻由均匀导电物质组成，其截面如图阴影部分所示，已知导电物质的电阻率为ρ，同轴半圆柱形的电阻的柱长为L，内半径为a，外半径为b，内外两侧均与导电性能良好、电阻不计的圆柱形和圆柱面形的电极相连，设电阻的阻值为R。试通过一定的物理分析，选出所给R的四个表达式中最为合理的一个是（　　）
A． B． C． D．
（2022秋 湖州期中）如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的表面边长大于R2的表面边长。把两个电阻串联到同一电路中，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体的电阻R1＞R2
B．导体的电压U1＜U2
C．流经导体的电子定向移动的速度v1＜v2
D．相同时间内导体产生的焦耳热Q1＞Q2
（2022秋 杭州期中）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不正确的是（　　）
A．该样品的电阻率是R
B．当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻为R
C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变
D．当电流沿AB方向且a＝b时，导体的电阻会随着a、b值的增大而增大
（2022秋 温州期中）如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为R1，电流沿EF方向时测得导体的电阻为R2，电流沿CD方向时测得导体的电阻为R3，下列选项中正确的是（　　）
A．R1：R2：R3＝a2：b2：c2 B．R1：R2：R3＝a2：c2：b2
C．R1：R2：R3＝c2：b2：a2 D．R1：R2：R3＝c：b：a
（2022秋 浙江月考）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　）
A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为
C．通过导线的电流为 D．通过导线的电流为
命题点二　伏安特性曲线的理解
1．图5甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件．
2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra3．图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．
图5
4．非线性元件的I－U图线是曲线时，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
类型1　线性元件的分析
（2022秋 杭州期中）如图所示，a，b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（　　）
A．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
B．a、b并联之后的总阻值的伏安特性曲线应该落在Ⅱ区域
C．b代表的电阻丝较粗
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
（2021 浙江学业考试）如图所示是某导体的I﹣U图像，图中α＝45°，下列说法正确的是（　　）
A．该导体的电阻与其两端的电压成正比
B．因I﹣U图象的斜率表示电阻的倒数，故R1.0Ω
C．可通过题给条件求出该导体的电阻率
D．在该导体两端加6.0V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0C
类型2　非线性元件的分析
（2014秋 荆门期末）小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法不正确的是（　　）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R
C．对应P点，小灯泡的电阻为R
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
（2021秋 金东区校级期末）某同学研究白炽灯得到其U﹣I图象如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
C．在A点，白炽灯的阻值可表示为tanβ
D．在A点，白炽灯的阻值可表示为
命题点三　电功、电功率和电热的计算
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
电功率与热功率 P电＝UI，P热＝I2R＝，P电＝P热 P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
2.电功与电热的处理方法：
(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式．
(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
（2023 嘉兴一模）如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（　　）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为
（2021 诸暨市模拟）如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给LED灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为2.0N，平均速度约为0.85m/s，机械能的四分之三可以转化成LED灯泡正常发光时的电能。已知LED灯泡正常发光的电压为3.1V，电流为32mA.下列说法正确的是（　　）
A．摇晃过程线圈磁通量保持不变
B．LED灯泡的电阻约为1000Ω
C．摇晃手电筒的机械功率约0.1W
D．手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光12min
（2020 浙江模拟）奥克斯电风扇，规格为“220V，60W”，如图所示，某挡位工作时电动机的线圈电阻为40Ω，则当电风扇正常工作时（　　）
A．60W指的是电风扇的输出功率
B．电流的大小为5.5A
C．发热功率约为3W
D．输出功率计算式为P出＝（60）W
（2020 西湖区校级模拟）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
（2021秋 奉化区期末）如图所示，某地有一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假如这风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则该发电机发电的功率为（　　）
A．πηρR2v2 B．πηρR2v3 C．πηρR2v2 D．πηρR2v3
（2020秋 慈溪市期末）表格所示数据为一种市售电动自行车的部分参数，一质量为65kg的顾客买来该电动自行车代步，已知电动自行车在骑行中所受的阻力是总重力的0.05倍，则关于电动自行车及其使用，正确的说法是（　　）
整车质量 55kg 最大载重 100kg
最高时速 25km/h 最高续航里程 60km
电池 48V 20Ah铅酸电池 充电器 48V，2A
电机 1200W可变电机 输出额定电压 48V
A．该电动自行车的最高续航里程是指在最高时速下的骑行距离
B．该顾客若以恒定速度18km/h骑行，骑行时间可超过5h
C．该电动自行车的电机始终提供的是1200W的功率
D．该电动自行车从耗完电到电池完全充满至少需要约10h
[课时训练]
一．选择题（共10小题）
1．（2020秋 金东区校级期中）某一导体的伏安特性曲线如图AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（　　）
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
2．（2022秋 椒江区校级期中）某公司宣研发的高效N型单晶i﹣TOPCon太阳能电池光电转换效率可以达到24.58%。假定台州市采用N型单晶i﹣TOPCon材料制作的太阳能电池屋顶光伏发电系统的总面积为10万平方米。已知市域内每年能正常发电的时间约为1200h，太阳照射到地面上单位面积的平均功率约为0.9kW。则全市光伏发电系统年总发电量约为（　　）
A．2.65×108kW h B．2.65×107kW h
C．9.55×1016J D．9.55×1015J
3．（2022秋 浙江期中）神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106Ω m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm，半径为4cm的圆柱体，在其两端加上电压U＝50V时，该神经恰好发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（　　）
A． B． C． D．2π×10﹣7A
4．（2021秋 金东区校级期中）两块外形完全相同的由不同材料做成的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率不同，将甲导体左右两侧和乙导体上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率之比为（　　）
A． B． C． D．
5．（2022秋 柯桥区期中）下列说法正确的是（　　）
A．由R知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流共同决定的
B．在电源电动势的定义式E中，W指的静电力做功
C．从关系式I可知，对于阻值一定的导体，它两端的电压越大，通过它的电流也越大
D．焦耳热计算式Q＝I2Rt，只能在纯电阻电路中使用，对电动机等非纯电阻电路不适用
6．（2015秋 临海市校级期中）电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（　　）
A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
7．（2022秋 温州期中）某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．导体在B点的电阻为120Ω
B．导体在B点的电阻为0.25Ω
C．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10Ω
8．（2023春 温州期中）我国某农村用潜水泵抽取地下水进行农田灌溉，潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成。勘测得知当地地下水源距离地表8m深，因此安装潜水泵时需要将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通。水泵出水口离水平地面高度为0.8m，水流由出水口水平喷出时的速度为5m/s，每秒出水量为4kg。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，功率为550W，输入电压为220V。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为80%，（取重力加速度g＝10m/s2）忽略其他能量损失，则（　　）
A．空中水柱的水的质量为4kg
B．每秒钟水泵对水做功为50J
C．水泵的输入功率为502.5W
D．电动机线圈的电阻为88Ω
9．（2022秋 杭州期中）某地新装了一批节能路灯可通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。其内部电路简化原理图如图所示，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）现增加光照强度，灯泡电阻不变，则下列判断正确的是（　　）
A．A灯都变暗，B灯变亮
B．电源的总功率变大
C．电源的输出功率一定变小
D．电源的效率变大
10．（2022秋 温州期中）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，则此电路中允许消耗的最大功率为（　　）
A．24W B．16W C．15W D．14W
二．多选题（共2小题）
（多选）11．（2022秋 绍兴期中）如图所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡L的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．此电源的内阻为1.5Ω
B．由图可知小灯泡L的额定功率小于6W
C．小灯泡L的电阻随两端电压的增大而增大
D．把小灯泡L换成阻值恒为1Ω的纯电阻，电源的输出功率将变大
（多选）12．（2022春 北仑区校级期中）甲、乙两根同种材料制成的电阻丝，长度相等，甲横截面的半径是乙的两倍，则下列说法正确的有（　　）
A．甲、乙的电阻之比是1：2
B．将甲乙串联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是1：4
C．将甲乙并联到电路中，甲、乙中的电流强度之比是4：1
D．将甲乙并联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是1：2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第22讲　电路的基本概念与规律
目录
[考试标准] 1
[基础过关] 1
一、电源、电流和电动势 1
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象 2
三、电功、电热、电功率 2
[命题点研究] 3
命题点一　对电阻定律、欧姆定律的理解 3
命题点二　伏安特性曲线的理解 6
命题点三　电功、电功率和电热的计算 10
[课时训练] 14
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
电源和电流 c 1.不要求计算液体导电时的电流． 2.不要求解决与导线内部自由电子定向运动速率相联系的问题.
电动势 c
欧姆定律、U－I图象及I－U图象 c
焦耳定律 c
导体的电阻 c
[基础过关]
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝.
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝.
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
图线 比较内容　　　　 I－U图象(伏安特性曲线) U－I图象
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件 R1＞R2 R1＜R2
非线性元件 电阻随电压U的增大而增大 电阻随电压U的增大而减小
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式的能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
[命题点研究]
命题点一　对电阻定律、欧姆定律的理解
电阻的决定式和定义式的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
联系 均可计算导体的电阻，在计算同一导体电阻时，计算结果相同
（2022春 宁波月考）某个同轴半圆柱形的电阻由均匀导电物质组成，其截面如图阴影部分所示，已知导电物质的电阻率为ρ，同轴半圆柱形的电阻的柱长为L，内半径为a，外半径为b，内外两侧均与导电性能良好、电阻不计的圆柱形和圆柱面形的电极相连，设电阻的阻值为R。试通过一定的物理分析，选出所给R的四个表达式中最为合理的一个是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据电阻定律R＝ρ，结合题中数据，a增大，导体部分变少，整体电阻R减小，排除B，且a＝b时，R＝0，排除D，等式左边单位是Ω，C选项等式右边的单位是Ω m，排除C，
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2022秋 湖州期中）如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的表面边长大于R2的表面边长。把两个电阻串联到同一电路中，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体的电阻R1＞R2
B．导体的电压U1＜U2
C．流经导体的电子定向移动的速度v1＜v2
D．相同时间内导体产生的焦耳热Q1＞Q2
【解答】解：设电阻R1、R2的边长分别为a、b，厚度为c，电阻率为ρ；
A.根据电阻定律，电阻R1的阻值，电阻R2的阻值，所以导体的电阻R1＝R2，故A错误；
B.由于两电阻的阻值相等，通过的电流相等，根据欧姆定律，得电阻两端电压U＝IR，导体的电压U1＝U2，故B错误；
C.设正方向导体的边长为l，厚度为d，假设单位体积内的自由电子数量为n，根据电流的微观表达式I＝nevS＝nevld，流经导体的电子定向移动的速度，由于电阻R1的边长大于R2的边长，所以流经导体的电子定向移动的速度v1＜v2，故C正确；
D.由于两电阻的阻值相等，通过的电流相等，根据焦耳定律Q＝I2Rt，相同时间内导体产生的焦耳热Q1＝Q2，故D错误。
故选：C。
（2022秋 杭州期中）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则下列选项中不正确的是（　　）
A．该样品的电阻率是R
B．当电流沿CD方向时，可测得样品的电阻为R
C．不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变
D．当电流沿AB方向且a＝b时，导体的电阻会随着a、b值的增大而增大
【解答】解：A、根据电阻定律R＝ρ，电阻沿着AB方向接入电路时，长度为a，横截面积为S＝bc，代入数据解得：R，故A正确；
B、当电流沿CD方向时，长度为b，横截面积S1＝ac，则R，故B正确；
C、导体电阻率只与材料本身有关，不论电流沿AB方向还是沿CD方向样品的电阻率都不变，故C正确；
D、当电流沿AB方向且a＝b时，根据电阻定律R＝ρ可知，导体的电阻不会随着a、b值的增大而增大，故D错误；
本题选择不正确选项，
故选：D。
（2022秋 温州期中）如图所示，长、宽、高分别为a、b、c的长方体导体，若电流沿AB方向时测得导体的电阻为R1，电流沿EF方向时测得导体的电阻为R2，电流沿CD方向时测得导体的电阻为R3，下列选项中正确的是（　　）
A．R1：R2：R3＝a2：b2：c2 B．R1：R2：R3＝a2：c2：b2
C．R1：R2：R3＝c2：b2：a2 D．R1：R2：R3＝c：b：a
【解答】解：若电流沿AB方向时，测得导体的电阻为：；电流沿CD方向时，测得导体的电阻为：；电流沿EF方向时，测得导体的电阻为。
联立解得：R1：R2：R3＝a2：b2：c2，故BCD错误，A正确。
故选：A。
（2022秋 浙江月考）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　）
A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为
C．通过导线的电流为 D．通过导线的电流为
【解答】解：横截面的半径变为原来的，可知横截面积变为原来的，由体积V＝LS不变，可知长度变为原来的4倍。
由电阻定律的表达式：，可得变化后的电阻值为：
由可知，电流变为。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
命题点二　伏安特性曲线的理解
1．图5甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件．
2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra3．图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．
图5
4．非线性元件的I－U图线是曲线时，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
类型1　线性元件的分析
（2022秋 杭州期中）如图所示，a，b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是（　　）
A．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
B．a、b并联之后的总阻值的伏安特性曲线应该落在Ⅱ区域
C．b代表的电阻丝较粗
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
【解答】解：A．根据图线可知，相同的电压下，a电阻丝所通过的电流较小，根据欧姆定律R可知，a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值，故A错误；
B．I﹣U图线斜率的倒数表示电阻，a、b并联之后的总阻值比最小的电阻还要小，即并联后总电阻比b的还要小，伏安特性曲线应该落在Ⅲ区域，故B错误；
C．根据电阻定律可知：材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小。由于a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值，所以b电阻丝比a电阻丝粗，故C正确；
D．电阻丝的阻值由电阻丝本身（长度、横截面积和电阻率）决定，与所加电压无关，故D错误；
故选：C。
（2021 浙江学业考试）如图所示是某导体的I﹣U图像，图中α＝45°，下列说法正确的是（　　）
A．该导体的电阻与其两端的电压成正比
B．因I﹣U图象的斜率表示电阻的倒数，故R1.0Ω
C．可通过题给条件求出该导体的电阻率
D．在该导体两端加6.0V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0C
【解答】解：AB．对线性元件而言，由欧姆定律可得R，故I﹣U图线的斜率表示电阻的倒数，可知该导体的电阻恒定，不与电压成正比，其阻值为R＝2.0Ω，故AB错误；
C．由电阻定律可得R可知，题中已知条件不够，无法求出该导体的电阻率，故C错误；
D．在该导体两端加6.0V电压时，通过导体的电流为I1A＝3.0A，每秒通过导体截面的电荷量为q＝I1t＝3.0×1C＝3.0C，故D正确。
故选：D。
类型2　非线性元件的分析
（2014秋 荆门期末）小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法不正确的是（　　）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R
C．对应P点，小灯泡的电阻为R
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【解答】解：
A、由电阻R可知，灯泡的电阻等于图线上的点与原点连线斜率的倒数，电压增大，斜率减小，则电阻增大，故A正确；
B、C、由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻R，故B正确，C错误；
D、因为P＝UI，所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确。
本题选错误的，
故选：C。
（2021秋 金东区校级期末）某同学研究白炽灯得到其U﹣I图象如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
C．在A点，白炽灯的阻值可表示为tanβ
D．在A点，白炽灯的阻值可表示为
【解答】解：A、由图示图象可知，随电压增大，虽通过灯泡的电流增大，但电压与电流的比值，即直线OA斜率增大，那么灯泡电阻变大，故A错误；
B、白炽灯随流经的电流增大，阻值在增大，是非线性元件，但仍可以用欧姆定律计算它的电阻，故B错误；
CD、在A点，白炽灯的电阻R，电阻不能用夹角的正切值求解，没有物理意义，故C错误，D正确。
故选：D。
命题点三　电功、电功率和电热的计算
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
电功率与热功率 P电＝UI，P热＝I2R＝，P电＝P热 P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
2.电功与电热的处理方法：
(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式．
(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
（2023 嘉兴一模）如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（　　）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10﹣3m2
B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W
D．电动机线圈的电阻为
【解答】解：A．每秒出水量质量m＝ρV，V＝S vt＝Sv
联立得S＝7.5×10﹣4m2
故A错误；
B．以每秒出水量为研究对象，每秒机械能增加为
h＝6+0.45m＝6.45m
代入数据解得ΔE＝217.5J
故B错误；
C．水泵的输出功率
故C错误；
D．对电动机，有
P总＝UI
联立
故D正确。
故选：D。
（2021 诸暨市模拟）如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给LED灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为2.0N，平均速度约为0.85m/s，机械能的四分之三可以转化成LED灯泡正常发光时的电能。已知LED灯泡正常发光的电压为3.1V，电流为32mA.下列说法正确的是（　　）
A．摇晃过程线圈磁通量保持不变
B．LED灯泡的电阻约为1000Ω
C．摇晃手电筒的机械功率约0.1W
D．手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光12min
【解答】解：A、根据法拉第电磁感应定律，摇晃过程线圈磁通量保持变化才能产生感应电动势，故A错误；
B、LED灯泡的电阻为100Ω，故B错误；
C、摇晃手机的机械功率约为P＝Fv＝2.0×0.85W＝1.7W，故C错误；
D、手机摇晃时间t＝1min＝60s，转化为电能为E＝Ptη
这些电能用于灯泡发光的时间为t'，则E＝UIt'
解得：t'≈770s≈12.8min
故D正确。
故选：D。
（2020 浙江模拟）奥克斯电风扇，规格为“220V，60W”，如图所示，某挡位工作时电动机的线圈电阻为40Ω，则当电风扇正常工作时（　　）
A．60W指的是电风扇的输出功率
B．电流的大小为5.5A
C．发热功率约为3W
D．输出功率计算式为P出＝（60）W
【解答】解：A、60W指的是电风扇的额定功率，故A错误；
B、由于电风扇是非纯电阻用电器，根据公式P＝UI，可得，解得：I＝0.27A，故B错误；
C、根据焦耳定律可知：，解得：P热≈3W，故C正确；
D、电风扇是非纯电阻用电器，因此输出功率等于总功率减去热功率即：P出＝P总﹣P热，解得：P出＝57W，故D错误。
故选：C。
（2020 西湖区校级模拟）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　）
A．充电宝输出的电功率为UI+I2r
B．充电宝产生的热功率为I2r
C．手机电池产生的焦耳热为t
D．手机电池储存的化学能为UIt﹣I2rt
【解答】解：A、充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，故A错误；
B、充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率不一定为I2r，故B错误；
C、U是充电宝的输出电压，不是内电压，所以不能用计算电池产生的焦耳热，电池产生的焦耳热应为I2rt，故C错误；
D、由题的已知可得电池的化学能转化为电能为UIt﹣I2rt，故D正确。
故选：D。
（2021秋 奉化区期末）如图所示，某地有一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为R的圆面。某时间内该地区的风速为v，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，假如这风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η。则该发电机发电的功率为（　　）
A．πηρR2v2 B．πηρR2v3 C．πηρR2v2 D．πηρR2v3
【解答】解：在时间t内通过叶片的空气质量为m＝ρSvt，风能转化为电能为：W＝ηηρπR2v3t
故风力发电机发电的功率为：ηρπR2v3，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2020秋 慈溪市期末）表格所示数据为一种市售电动自行车的部分参数，一质量为65kg的顾客买来该电动自行车代步，已知电动自行车在骑行中所受的阻力是总重力的0.05倍，则关于电动自行车及其使用，正确的说法是（　　）
整车质量 55kg 最大载重 100kg
最高时速 25km/h 最高续航里程 60km
电池 48V 20Ah铅酸电池 充电器 48V，2A
电机 1200W可变电机 输出额定电压 48V
A．该电动自行车的最高续航里程是指在最高时速下的骑行距离
B．该顾客若以恒定速度18km/h骑行，骑行时间可超过5h
C．该电动自行车的电机始终提供的是1200W的功率
D．该电动自行车从耗完电到电池完全充满至少需要约10h
【解答】解：A、最高续航里程指的是最远的运动路程，故A错误；
B、已知最高续航里程为60km，由匀速直线运动位移公式可得：s＝vt，代入数据可得：，故B错误；
C、1200W指的是电机的额定功率，而电动自行车运动过程中不是以最大速度一直运动，故电动机的功率不一定一直是1200W，故C错误；
D、已知电动自行车的电池为48V 20Ah铅酸电池，即电池储存的电能为W＝UIt＝48×20×1×0.001kW h＝0.96kW h，充电器的输出电压为48V，输出电流为2A，则输出功率为：P＝UI＝48×2×0.001kW＝0.096kW，
故所用时间为：，故D正确；
故选：D。
[课时训练]
一．选择题（共10小题）
1．（2020秋 金东区校级期中）某一导体的伏安特性曲线如图AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（　　）
A．B点的电阻为12Ω
B．B点的电阻为40Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
【解答】解：A、B点的电阻为：RB；故A错误，B正确；
C、A点的电阻为：RA30Ω；故两点间的电阻改变了40﹣30＝10Ω；故C错误，D错误；
故选：B。
2．（2022秋 椒江区校级期中）某公司宣研发的高效N型单晶i﹣TOPCon太阳能电池光电转换效率可以达到24.58%。假定台州市采用N型单晶i﹣TOPCon材料制作的太阳能电池屋顶光伏发电系统的总面积为10万平方米。已知市域内每年能正常发电的时间约为1200h，太阳照射到地面上单位面积的平均功率约为0.9kW。则全市光伏发电系统年总发电量约为（　　）
A．2.65×108kW h B．2.65×107kW h
C．9.55×1016J D．9.55×1015J
【解答】解：根据能量守恒定律，可得全市光伏发电系统年总发电量为：E＝24.58%Pts＝24.58%×1200×0.9×105kW h＝2.65×107kW h，故ACD错误，B正确。
故选：B。
3．（2022秋 浙江期中）神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106Ω m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm，半径为4cm的圆柱体，在其两端加上电压U＝50V时，该神经恰好发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（　　）
A． B． C． D．2π×10﹣7A
【解答】根据电阻定律：R＝ρ8×106ΩΩ
根据欧姆定律：IA，故C正确，ABD错误。
故选：C。
4．（2021秋 金东区校级期中）两块外形完全相同的由不同材料做成的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率不同，将甲导体左右两侧和乙导体上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率之比为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由于电源电压相同，电流相同，则由欧姆定律可得，接入阻值相同，根据电阻计算公式可求电阻率之比为，故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．（2022秋 柯桥区期中）下列说法正确的是（　　）
A．由R知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流共同决定的
B．在电源电动势的定义式E中，W指的静电力做功
C．从关系式I可知，对于阻值一定的导体，它两端的电压越大，通过它的电流也越大
D．焦耳热计算式Q＝I2Rt，只能在纯电阻电路中使用，对电动机等非纯电阻电路不适用
【解答】解：A.由R可知，导体的电阻等于导体两端的电压和通过的电流的比值；导体的电阻由导体本身决定，与导体两端的电压和通过的电流无关，故A错误；
B.在电源电动势的定义式中，W指的非静电力做功，故B错误；
C.根据欧姆定律可知，对于阻值一定的导体，通过导体的电流与它两端的电压成正比，故C正确；
D.焦耳定律可适用于任何电路中的电阻产生的焦耳热，故D错误。
故选：C。
6．（2015秋 临海市校级期中）电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是（　　）
A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
【解答】解：A、连接A、B使滑动触头顺时针转动时，根据电阻定律，电位器接入电路的电阻增大，电流减小，灯泡的功率P＝I2R，P减小，灯泡变暗。故A正确。
BC、连接A、C，电位器无论怎滑动触头，接入电路的电阻不变，电流不变，灯光亮度不变。故BC错误。
D、连接B、C使滑动触头顺时针转动时，位器接入电路的电阻减小，电流增大，灯泡变亮。故D错误。
故选：A。
7．（2022秋 温州期中）某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．导体在B点的电阻为120Ω
B．导体在B点的电阻为0.25Ω
C．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10Ω
【解答】解：AB.根据欧姆定律，导体在B点的电阻为，故AB错误；
CD.根据欧姆定律，导体在A点的电阻为，在AB段导体的电阻因温度的影响改变了ΔR＝RB﹣RA＝40Ω﹣30Ω＝10Ω，故C错误，D正确。
故选：D。
8．（2023春 温州期中）我国某农村用潜水泵抽取地下水进行农田灌溉，潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成。勘测得知当地地下水源距离地表8m深，因此安装潜水泵时需要将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通。水泵出水口离水平地面高度为0.8m，水流由出水口水平喷出时的速度为5m/s，每秒出水量为4kg。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，功率为550W，输入电压为220V。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为80%，（取重力加速度g＝10m/s2）忽略其他能量损失，则（　　）
A．空中水柱的水的质量为4kg
B．每秒钟水泵对水做功为50J
C．水泵的输入功率为502.5W
D．电动机线圈的电阻为88Ω
【解答】解：A、水在空中做平抛运动，竖直方向：hgt2
代入数据解得：t＝0.4s
由于出水口每秒出水量为4kg，所以空中水柱的质量Δm＝4×0.4kg＝1.6kg
故A错误；
B、水从地底到管口的高度H＝8m+0.8m＝8.8m
每秒抽水的质量m＝4kg
水泵对水做的功为W＝mgH4×10×8.8J4×52J＝402J
故B错误；
C、水泵的输出功率P出W＝402W
输入功率为P入W＝502.5W
故C正确；
D、通过电动机的电流IA＝2.5A
电动机线圈的功率P内＝P﹣P入＝550W﹣502.5W＝47.5W
又P内＝I2R
代入数据解得，电动机线圈的电阻R＝7.6Ω
故D错误。
故选：C。
9．（2022秋 杭州期中）某地新装了一批节能路灯可通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。其内部电路简化原理图如图所示，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）现增加光照强度，灯泡电阻不变，则下列判断正确的是（　　）
A．A灯都变暗，B灯变亮
B．电源的总功率变大
C．电源的输出功率一定变小
D．电源的效率变大
【解答】解：A、增加光照强度，光敏电阻的阻值减小，电路总电阻减小，则干路电流I增大，内电压增大，路端电压为U＝E﹣Ir，则U减小，故A灯两端电压减小，通过A灯的电流IA减小，所以A灯变暗；通过定值电阻R0的电流I0＝I﹣IA，I增大，IA减小，则I0增大，所以R0两端的电压增大，B灯两端的电压：UB＝U﹣I0R0，则UB减小，B灯变暗，故A错误；
B、电源电动势不变，流过电源的电流I增大，由P＝EI知电源的总功率变大，故B正确；
C、由于内外电阻关系未知，所以电源的输出功率不一定变小，故C错误；
D、电源的效率为η100%100%，U减小，则电源的效率变小，故D错误。
故选：B。
10．（2022秋 温州期中）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10W、10W、4W，则此电路中允许消耗的最大功率为（　　）
A．24W B．16W C．15W D．14W
【解答】解：由题意知R1＝R2＝R3＝R，P1＝10W，P2＝10W，P3＝4W，
首先分析两个并联电阻R2、R3所允许的最大消耗功率。因为R2与R3并联，则两端电压相等，所以由公式P知道，R2与R3所消耗的功率一样。已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10W和4W，所以R2、R3在并联电路中允许最大功率只能都是4W，否者会超过R3的允许功率。
再分析R1在电路中允许的最大功率。把R2与R3看成一个并联电阻R'，则电路就是R1与R′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P＝I2R知道，R1与R'所消耗功率之比为；已知三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，R2与R3的并联值R'，所以2，所以R1上消耗的功率是并联电阻R'上的两倍。如果R2、R3的功率都为4W，则R'的功率就是4W+4W＝8W，则R1的功率是2×8W＝16W，这样就大于10W，显然不可以。所以只能是R1功率为10W，则R'是R1的功率一半就是5W，而R2与R3的消耗功率一样，所以R2与R3的消耗功率均是R'的一半，为2.5W。
最后计算，R1功率为10W，则R2为2.5W，R3为2.5W．所以总功率最大为P＝10W+2.5W+2.5W＝15W。
故ABD错误，C正确；
故选：C。
二．多选题（共2小题）
（多选）11．（2022秋 绍兴期中）如图所示，直线A为某电源的U﹣I图线，曲线B为某小灯泡L的U﹣I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，下列说法正确的是（　　）
A．此电源的内阻为1.5Ω
B．由图可知小灯泡L的额定功率小于6W
C．小灯泡L的电阻随两端电压的增大而增大
D．把小灯泡L换成阻值恒为1Ω的纯电阻，电源的输出功率将变大
【解答】解：A.根据闭合电路欧姆定律，U＝E﹣Ir，结合图像，r为图像斜率绝对值，故rΩ＝0.5Ω，故A错误；
B.用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，此时小灯泡状态为图像交点，故U＝3V，I＝2A，故小灯泡L的额定功率P＝UI，代入数据解得P＝6W，故B错误；
C.根据欧姆定律，小灯泡L的电阻为图线点与原点连线直线的斜率，故小灯泡L的电阻随两端电压的增大而增大，故C正确；
D.用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，此时小灯泡状态为图像交点，故U＝3V，I＝2A，故小灯泡电阻R，解得R＝1.5Ω，把小灯泡L换成阻值恒为1Ω的纯电阻，更接近内阻r，故电源的输出功率将变大，故D正确；
故选：CD。
（多选）12．（2022春 北仑区校级期中）甲、乙两根同种材料制成的电阻丝，长度相等，甲横截面的半径是乙的两倍，则下列说法正确的有（　　）
A．甲、乙的电阻之比是1：2
B．将甲乙串联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是1：4
C．将甲乙并联到电路中，甲、乙中的电流强度之比是4：1
D．将甲乙并联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是1：2
【解答】解：A、由题意可知，两电阻丝电阻率ρ相同，长度：L甲＝L乙＝L，甲横截面的半径是乙的两倍，
由电阻定律：R＝ρ可知：R甲：R乙＝1：4，故A错误。
B、将甲乙串联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比等于电阻之比，故甲、乙电阻丝两端的电压之比是1：4。故B正确；
CD、将甲乙并联到电路中，电压相等，通过电阻丝的电流：I，由于U相等而R甲：R乙＝1：4，则I甲：I乙＝4：1，故C正确，D错误。
故选：BC。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑