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第32讲　分子动理论
目录
[基础过关] 1
一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数 1
二、温度是分子平均动能的标志、内能 2
[命题点研究] 2
命题点一　微观量的估算 2
命题点二　布朗运动与分子热运动 3
命题点三　分子间的作用力与分子势能 4
[课时训练] 7
[基础过关]
一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10m。
②质量数量级为10－26～10－27kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
提示：①运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。
②不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。
(3)热运动：物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关。
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
二、温度是分子平均动能的标志、内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
[命题点研究]
命题点一　微观量的估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
特别提醒　1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
（多选）（2023春 余姚市校级月考）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m．若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为NA）（　　）
A． B． C． D．
（2023春 铁西区校级月考）设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为（　　）
A． B．
C． D．
（2023春 鼓楼区校级期中）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　）
A．a千克气凝胶所含的分子数
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的直径
D．每个气凝胶分子的体积
（2023 淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏伽德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（　　）
A． B．
C． D．
（2022秋 青岛期末）利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为（球的体积公式V）（　　）
A．d，NA
B．d，NA
C．d，NA
D．d，NA
命题点二　布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
区别 是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，能通过光学显微镜直接观察到 是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
（2023春 海陵区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
B．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的内能较大
C．自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥的原因
D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积
（2023春 沙坪坝区校级月考）如图所示是用显微镜观察悬浮在水中的某个花粉微粒做布朗运动的观测记录，下列说法正确的是（　　）
A．温度越高，布朗运动越显著
B．花粉微粒越大，布朗运动越显著
C．布朗运动反映了花粉分子的无规则热运动
D．图中记录的是花粉微粒做布朗运动的轨迹
（2023春 天河区校级期中）用高倍显微镜观察悬浮在液体中微粒的运动情况。选三个微粒，每隔30s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．位置连线图是微粒实际的运动轨迹
B．该实验用显微镜观察到的是组成微粒的分子的无规则运动
C．该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动
D．微粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显
（多选）（2023春 定远县校级期中）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。燃烧矿物燃料是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　）
A．PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
（2022春 响水县校级月考）严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
命题点三　分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1所示．
图1
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力；
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；
(4)分子势能曲线如图2所示．
图2
（2023 杭州一模）下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动就是液体分子的无规则热运动
B．气体与液体分子可以自由移动而固体分子不会发生运动
C．热力学温度升高1K和摄氏温度升高1℃对应的温度变化量相同
D．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增大，斥力减小
（2023春 邯郸期中）分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　）
A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大
B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡
C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3
（2023春 武汉期中）如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像。假设将甲分子固定于坐标系的原点，甲、乙两分子间距离为r，r轴上有一点P横坐标介于r1、r2两点之间（图上未标出）。不考虑其他分子的影响，以下说法中正确的是（　　）
A．r＞r1时，分子间的引力大于斥力
B．若乙从P点由静止释放后，分子势能可以大于0
C．r＞r2，r减小时分子间作用力对乙分子做正功
D．将分子间距r由r1增大到r2时，分子力逐渐增大
（2023春 沙坪坝区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，所有气体分子的动能增大
D．在使两个分子间的距离由很远（r＞10﹣9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
（2023春 浦口区月考）如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示。设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A．实线为Ep﹣r图线、虚线为F﹣r图线
B．当分子间距离r＜r2时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而减小
C．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小，在r3位置时分子势能最大
[课时训练]
（2022春 镇海区校级期中）将撒有小碳粒的某种液体倒入烧杯，经过一段时间静置后呈现出如图所示的情景，将部分液体置于显微镜下观察，每隔30s记录小碳粒的位置，得到如图所示的连线。则以下说法正确的是（　　）
A．该液体能浸润烧杯
B．图乙所示连线就是小碳粒做布朗运动的运动轨迹
C．布朗运动就是固体小颗粒分子的无规则运动
D．小碳粒做布朗运动是由于液体分子的无规则撞击
（2022春 诸暨市校级期中）现有甲、乙分子模型，把甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则乙分子（　　）
A．由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．由a到c的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
D．由c到d的过程中，两分子间的分子力一直做正功
（2022春 诸暨市校级期中）如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是（　　）
A．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
（2022秋 浙江月考）2010年墨西哥湾原油泄漏，英国石油公司共收回大约80万桶原油，还有410万桶原油流入墨西哥湾，造成了大面积的海洋被污染。某研究性学习小组欲评估此次漏油事件的影响，小组同学将原油样品配成体积浓度为0.02%（万分之二）的酒精溶液，用注射器抽取1mL上述溶液，缓慢入滴入烧杯中，共有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如下图所示。坐标纸上每个正方形格子边长为10mm，已知一桶原油体积约为160L。假设流入墨西哥湾的原油都充分扩展，请你根据他们的实验数据估算，这些泄漏的原油将会覆盖的海洋面积约为（　　）
A．1×1013m2 B．2×1015m2 C．1×1017m2 D．2×1017m2
（多选）（2023 台州模拟）下列关于分子动理论知识，说法正确的是（　　）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若水面上痱子粉撒得较多，实验测得的结果将偏大
B．图乙折线显示的是液体分子永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动
C．图丙为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图可知状态③时的温度比状态①、②时都高
D．图丁分子力F随分子间距离r的变化图像，两分子间距从r＝r2到r＝r1，分子力先减小后增大
（2022春 湖州期末）新型冠状病毒肺炎主要经呼吸道飞沫传播和密切接触传播，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，关于封闭环境中气溶胶微粒，下列说法正确的是（　　）
A．温度升高，气溶胶微粒运动会减慢
B．气溶胶微粒越大，运动越明显
C．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零
D．气溶胶微粒在空气中做无规则运动，可以看作布朗运动
（2022春 温州期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动就是分子的无规则运动
C．温度越高，分子热运动的平均动能越大
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
（2022春 乐清市校级期末）如图是分子间相互作用力随分子间距离的关系图像，关于分子间相互作用力的判断，下列说法正确的是（　　）
A．分子间相互作用力随两分子间的距离增大而减小
B．当两分子间的距离为0.9r0时，两分子间的作用力表现为引力
C．当两分子间的距离为1.2r0时，两分子间的作用力表现为引力
D．分子间相互作用力随两分子间的距离减小而减小
（2023春 余姚市校级月考）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为﹣E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
B．乙分子在Q点（x＝x1）时，其动能最大
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
（多选）（2022春 浙江期中）关于热学相关知识，下列说法正确的是（　　）
A．若物体内能较大，那么温度一定较高
B．液体中微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴在平静的水面上，铺开的油膜面积最大为S，则油酸分子的直径约为
（2022春 温州期末）关于图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙中液晶分子排布有序，因此液晶材料不具备光学各向异性
C．图丙中当分子间距离接近无穷大时，分子间作用力可以忽略不计
D．图丁中虚线为同一气体温度较高时的速率分布图
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第32讲　分子动理论
目录
[基础过关] 1
一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数 1
二、温度是分子平均动能的标志、内能 2
[命题点研究] 2
命题点一　微观量的估算 2
命题点二　布朗运动与分子热运动 3
命题点三　分子间的作用力与分子势能 6
[课时训练] 10
[基础过关]
一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10m。
②质量数量级为10－26～10－27kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
提示：①运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。
②不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。
(3)热运动：物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关。
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
二、温度是分子平均动能的标志、内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
[命题点研究]
命题点一　微观量的估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
特别提醒　1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
（多选）（2023春 余姚市校级月考）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m．若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为NA）（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n，
气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1mol气体的分子数为NA，则单位体积分子数为n，
单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，所以单位体积所含的分子数n．故D错误，A、B、C正确。
故选：ABC。
（2023春 铁西区校级月考）设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：对于固体或液体分子，看作球体时，
该物质的单个分子的体积是
物体的摩尔质量μ＝ρ NAV0
解得
对于气体分子，单个分子占据的空间为立方体时，则有：
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
（2023春 鼓楼区校级期中）我国最新研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　）
A．a千克气凝胶所含的分子数
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的直径
D．每个气凝胶分子的体积
【解答】解：A．a千克气凝胶的摩尔数为
则a千克气凝胶所含有的分子数为
故A正确；
B．气凝胶的摩尔体积为
故B正确；
D．1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为
V0①
故D正确；
C．设每个气凝胶分子的直径为d，则有
V0π②
联立①②式可得
故C错误。
本题选不正确的，故选：C。
（2023 淄博一模）已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏伽德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：大气中的压强由空气气的质量产生，即mg＝p0S＝p0 4πR2
则地球大气层空气分子总数为NNA
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2022秋 青岛期末）利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为（球的体积公式V）（　　）
A．d，NA
B．d，NA
C．d，NA
D．d，NA
【解答】解：一滴油酸体积为，故直径
油酸的摩尔体积为
一个油酸分子的体积为
故，故B正确，ACD错误。
故选：B。
命题点二　布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
区别 是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，能通过光学显微镜直接观察到 是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
（2023春 海陵区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
B．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的内能较大
C．自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体分子间相互排斥的原因
D．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积
【解答】解：A．布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，显微镜中看到的是颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，布朗运动反映的是水分子的无规则运动，故A错误；
B．质量、温度都相同的氢气和氧气相比，氢气的的物质的量比氧气的更多，因此氢气的内能较大，故B正确；
C．自行车打气越打越困难主要是因为胎内压强随着打入的气体增多而增大，而压强越大，越难打入气体，故C错误；
D．知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数只能算出单个气体分子所占有空间的体积，而不能算出气体分子的实际体积，气体分子分子间的距离比较大，实际体积相较于它所占有的空间而言是很小的，故D错误。
故选：B。
（2023春 沙坪坝区校级月考）如图所示是用显微镜观察悬浮在水中的某个花粉微粒做布朗运动的观测记录，下列说法正确的是（　　）
A．温度越高，布朗运动越显著
B．花粉微粒越大，布朗运动越显著
C．布朗运动反映了花粉分子的无规则热运动
D．图中记录的是花粉微粒做布朗运动的轨迹
【解答】解：布朗运动是悬浮物颗粒的运动，但是本质上是液体分子的热运动，悬浮物颗粒在液体中由于液体分析的热运动使得悬浮物颗粒受力不平衡而出现的我们看到的悬浮物颗粒的无规则运动。也就是悬浮物颗粒的无规则运动是现象，而液体分子的热运动是本质。
A．实验中，温度越高，液体分子运动越激烈，悬浮物颗粒受到更多的液体分子撞击，越容易不平衡，我们看到的悬浮物颗粒的运动越剧烈，使得布朗运动也越显著，故A正确；
B．微粒越大，表面积越大，同一时刻撞击微粒的液体分子越多，合力越小，悬浮物颗粒的受力越趋向于平衡，从而我们看到悬浮物颗粒的运动趋于平缓，布朗运动越不明显，故B错误；
C．布朗运动指的是花粉颗粒的运动，不是花粉分子的热运动，间接反映液体分子的无规则运动，故C错误；
D．图中记录的是花粉微粒也是无规则的，没有固定的轨迹，只是按时间间隔依次记录位置的连线，并不是运动轨迹，故D错误。
故选：A。
（2023春 天河区校级期中）用高倍显微镜观察悬浮在液体中微粒的运动情况。选三个微粒，每隔30s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．位置连线图是微粒实际的运动轨迹
B．该实验用显微镜观察到的是组成微粒的分子的无规则运动
C．该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动
D．微粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显
【解答】解：A、图中记录的是每隔一定时间微粒位置，位置连线并不是微粒做布朗运动的轨迹，故A错误；
BC、该实验用显微镜观察到的是微粒的无规则运动，并不是微粒分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，而是液体分子无规则运动的反映，故BC错误；
D、微粒越小，液体分子同一时刻撞击微粒产生的撞击力越不平衡，布朗运动就越明显。液体的温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动也越明显，故D正确。
故选：D。
（多选）（2023春 定远县校级期中）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。燃烧矿物燃料是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　）
A．PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
【解答】解：A、由题意可知，PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，直径的数量级为10﹣6m，氧分子直径的数量级为10﹣10m，则PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，故A正确；
B、PM2.5的尺寸比分子的尺寸大的多，则在空气中的运动不属于分子热运动，故B错误；
C、PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，故C错误；
D、倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确。
故选：AD。
（2022春 响水县校级月考）严冬时节，梅花凌寒盛开，淡淡的花香沁人心脾。我们能够闻到花香，这与分子的热运动有关，关于热学中的分子，下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行
C．两个分子间距离小于r0时，分子间只有斥力没有引力
D．两个分子间的距离增大时，分子间的分子势能一定减小
【解答】解：A、布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，故A错误；
B、扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的，扩散能在气体和液体中进行，也能在固体中进行，故B正确；
C、两个分子间距离小于r0时，分子间斥力和引力都有，只是分子力表现为斥力，故C错误；
D、当r＜r0，分子势能随着分子间距离的增大，分子势能减小，当r＞r0时，分子势能随分子距离增大而增大，故D错误。
故选：B。
命题点三　分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图1所示．
图1
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力；
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；
(4)分子势能曲线如图2所示．
图2
（2023 杭州一模）下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动就是液体分子的无规则热运动
B．气体与液体分子可以自由移动而固体分子不会发生运动
C．热力学温度升高1K和摄氏温度升高1℃对应的温度变化量相同
D．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增大，斥力减小
【解答】解：A．布朗运动并不是液体分子的无规则热运动，布朗运动反映了液体分子做无规则热运动，故A错误；
B．一切物质的分子，包括固体物质的分子都在永不停息地做无规则的热运动，故B错误；
C．根据T＝273K+t可知ΔT＝Δt，即热力学温度升高1K和摄氏温度升高1℃对应的温度变化量相同，故C正确；
D．水分子在气态下引力、分子间距离较大，斥力忽略不计，凝结成液态，分子间距减小，引力和斥力同时增大，故D错误。
故选：C。
（2023春 邯郸期中）分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　）
A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大
B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡
C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3
【解答】解：AB、分子力为零时，分子势能最小。由图可知r＝r2时为平衡位置，分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力的情况可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误，B正确；
C、假设将两个分子从r＝r2处释放，分子处于平衡状态，保持静止，故C错误；
D、r3处的分子势能小于r1处的分子势能，可知r3处分子动能不为零，所以将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大且可以大于r3，故D错误；
故选：B。
（2023春 武汉期中）如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像。假设将甲分子固定于坐标系的原点，甲、乙两分子间距离为r，r轴上有一点P横坐标介于r1、r2两点之间（图上未标出）。不考虑其他分子的影响，以下说法中正确的是（　　）
A．r＞r1时，分子间的引力大于斥力
B．若乙从P点由静止释放后，分子势能可以大于0
C．r＞r2，r减小时分子间作用力对乙分子做正功
D．将分子间距r由r1增大到r2时，分子力逐渐增大
【解答】解：A．由题图可知r＝r2时分子势能最小，此时分子间斥力与引力大小相等，则当r1＜r＜r2时分子间的引力小于斥力，故A错误；
B．在移动过程中能量守恒，而当乙分子从P点由静止开始释放，据题意可知：Ek+Ep＜0，则受到分子斥力的作用，而开始向右加速至r2，则动能Ek≥0，因此分子势能一直小于0，故B错误；
C．r＞r2时分子作用力表现为引力，r减小时分子力做正功，故C正确；
D．分子间距由r1增大到r2，根据Ep﹣x图像斜率的绝对值表示分子力的大小可知，将分子间距r由r1增大到r2时，分子力逐渐减小，故D错误。
故选：C。
（2023春 沙坪坝区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同
C．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，所有气体分子的动能增大
D．在使两个分子间的距离由很远（r＞10﹣9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大，分子势能不断增大
【解答】解：A．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，故A错误；
B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，故B正确；
C．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，当气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但不是所有分子的动能都增大，故C错误；
D．将一个分子从无穷远处（r＞10﹣9m）无限靠近另外一个分子，分子力先增加后减小再增加，与此同时，分子力先表现为引力，做正功，后表现为斥力做负功，分子势能先减小后增大，故D错误。
故选：B。
（2023春 浦口区月考）如图所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示。设两分子间距离很远时，Ep＝0。现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是（　　）
A．实线为Ep﹣r图线、虚线为F﹣r图线
B．当分子间距离r＜r2时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而减小
C．乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动
D．乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小，在r3位置时分子势能最大
【解答】解：A、由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（Ep﹣r 图线），实线为分子间作用力图线（F﹣r 图线），故A错误；
B、当分子间距离r＜r2时，甲、乙两分子间分子斥力和引力同时存在，引力和斥力都随r减小而增大，故B错误；
C、乙分子从 r4 到 r2所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从 r2 到 r1所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，故C正确；
D、根据分子势能图线可知，乙分子从 r4到 r2的过程中，分子势能减小，在 r2位置时分子势能最小，故D错误。
故选：C。
[课时训练]
（2022春 镇海区校级期中）将撒有小碳粒的某种液体倒入烧杯，经过一段时间静置后呈现出如图所示的情景，将部分液体置于显微镜下观察，每隔30s记录小碳粒的位置，得到如图所示的连线。则以下说法正确的是（　　）
A．该液体能浸润烧杯
B．图乙所示连线就是小碳粒做布朗运动的运动轨迹
C．布朗运动就是固体小颗粒分子的无规则运动
D．小碳粒做布朗运动是由于液体分子的无规则撞击
【解答】解：A、不浸润液体，附着层的液体分子比液体内部的分子间距稀疏而表现为引力，使接触面由收缩的趋势，所以该液体不能浸润烧杯，故A错误；
B、根据题意，每隔30s把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图象是每隔30s固体微粒的位置，而不是小炭粒的运动轨迹，故B错误；
C、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，故C错误；
D、小碳粒的运动是由于液体分子对其撞击不平衡引起的，故D正确。
故选：D。
（2022春 诸暨市校级期中）现有甲、乙分子模型，把甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则乙分子（　　）
A．由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．由a到c的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
D．由c到d的过程中，两分子间的分子力一直做正功
【解答】解：A、乙分子从a到b再到c的过程中，分子间的作用力一直表现为引力，分子力一直做正功，所以所以该过程中乙分子一直做加速运动，故A错误；
B、乙分子从a到b再到c的过程中，分子间的作用力一直表现为引力，该过程中乙分子一直做加速运动，由c再向x轴负方向运动过程，分子间的作用力表现为斥力，由于分子力做负功，乙分子从c到d过程中，做减速运动，故到达c时速度最大，故B正确；
C、乙分子由a到c的过程中，分子间的作用力一直表现为引力，分子力做正功，所以分子间势能减少，故C错误；
D、乙分子由c到d的过程中，分子力表现为斥力，由于分子力的作用会使乙分子做减速运动，该过程分子力做负功，故D错误。
故选：B。
（2022春 诸暨市校级期中）如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金。对此现象，下列说法正确的是（　　）
A．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
D．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
【解答】解：AB、把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，使铅块和金的距离接近，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子会彼此进入对方，属于扩散现象，故A错误，B正确；
CD、布朗运动是指悬浮在液体或气体中固体颗粒的无规则运动，本题是因为分子间的引力作用使二者连在一起，故CD错误。
故选：B。
（2022秋 浙江月考）2010年墨西哥湾原油泄漏，英国石油公司共收回大约80万桶原油，还有410万桶原油流入墨西哥湾，造成了大面积的海洋被污染。某研究性学习小组欲评估此次漏油事件的影响，小组同学将原油样品配成体积浓度为0.02%（万分之二）的酒精溶液，用注射器抽取1mL上述溶液，缓慢入滴入烧杯中，共有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如下图所示。坐标纸上每个正方形格子边长为10mm，已知一桶原油体积约为160L。假设流入墨西哥湾的原油都充分扩展，请你根据他们的实验数据估算，这些泄漏的原油将会覆盖的海洋面积约为（　　）
A．1×1013m2 B．2×1015m2 C．1×1017m2 D．2×1017m2
【解答】解：油膜看作单分子油膜层，油膜轮廓的格数约为118格，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，则有
V1＝S1d
设泄漏的原油将会覆盖的海洋面积为S，则有
V2＝S2d
解得：，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（多选）（2023 台州模拟）下列关于分子动理论知识，说法正确的是（　　）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若水面上痱子粉撒得较多，实验测得的结果将偏大
B．图乙折线显示的是液体分子永不停息的无规则运动，这种运动称为布朗运动
C．图丙为氧气分子在不同温度下的速率分布图像，由图可知状态③时的温度比状态①、②时都高
D．图丁分子力F随分子间距离r的变化图像，两分子间距从r＝r2到r＝r1，分子力先减小后增大
【解答】解：A．若水面上痱子粉撒得较多，则油酸分子比较难散开，会导致所测油膜面积偏小，由
可知，实验测得的油膜厚度即油酸分子直径将偏大，故A正确；
B．图乙折线显示的是液体分子不断撞击固体小颗粒，使其在液体中做永不停息的无规则运动，此为布朗运动，故B错误；
C．由热运动规律可知，温度越高，氧分子做热运动的平均速率越大，速率大的分子数目越多，所以状态③时的温度比状态①、②时都高，故C正确；
D．由图丁可知，两分子间距从r＝r2到r＝r0，分子力表现为引力，先增大后减小到0；从r＝r0到r＝r1，分子力表现为斥力，逐渐增大，故D错误。
故选：AC。
（2022春 湖州期末）新型冠状病毒肺炎主要经呼吸道飞沫传播和密切接触传播，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。气溶胶微粒是悬浮在大气中的肉眼不可见的微小颗粒，关于封闭环境中气溶胶微粒，下列说法正确的是（　　）
A．温度升高，气溶胶微粒运动会减慢
B．气溶胶微粒越大，运动越明显
C．气溶胶微粒受到的空气分子作用力的合力始终为零
D．气溶胶微粒在空气中做无规则运动，可以看作布朗运动
【解答】解：AD、气溶胶微粒在空气中的无规则运动，可以看作布朗运动，温度越高，布朗运动越剧烈，气溶胶微粒运动会加快，故A错误、D正确；
BC、产生布朗运动的原因是：大量气体分子无规则运动，撞击气溶胶微粒，使气溶胶受力不平衡产生的，气溶胶微粒越小，运动越明显，故B、C错误。
故选：D。
（2022春 温州期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动就是分子的无规则运动
C．温度越高，分子热运动的平均动能越大
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
【解答】解：A、根据分子动理论，可知气体扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；
B．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，间接反映了液体或气体分子的无规则运动，故B错误；
C．温度越高，分子热运动的越剧烈，分子平均动能越大，故C正确；
D．根据分子力与分子间距离的关系，可知分子间的引力和斥力都随分子间距增大而减小，故D错误。
故选：C。
（2022春 乐清市校级期末）如图是分子间相互作用力随分子间距离的关系图像，关于分子间相互作用力的判断，下列说法正确的是（　　）
A．分子间相互作用力随两分子间的距离增大而减小
B．当两分子间的距离为0.9r0时，两分子间的作用力表现为引力
C．当两分子间的距离为1.2r0时，两分子间的作用力表现为引力
D．分子间相互作用力随两分子间的距离减小而减小
【解答】解：A、由图可知，分子间的相互作用力随分子间距离的增大先为斥力并减小，然后变为引力，先增大后减小，故A错误；
B、当两分子间的距离为0.9r0时，分子间距离小于平衡距离，此时斥力大于引力，两分子间的作用力表现为斥力，故B错误；
C、当两分子间的距离为1.2r0时，两分子间的引力大于斥力，故两分子间的作用力表现为引力，故C正确；
D、由图可知，随着分子间距离变小，分子间的相互作用力先为引力，先增大后减小，后为斥力一直增大，故D错误。
故选：C。
（2023春 余姚市校级月考）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为﹣E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大
B．乙分子在Q点（x＝x1）时，其动能最大
C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
【解答】解：AC、乙分子在P点时（x＝x2），分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时为平衡状态，故A、C错误；
BD、当乙分子运动至Q点（x＝x1）时，其分子势能为零，因总能量为零，则其分子动能也为零，分子动能最小，此时分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x1，故B错误，D正确。
故选：D。
（多选）（2022春 浙江期中）关于热学相关知识，下列说法正确的是（　　）
A．若物体内能较大，那么温度一定较高
B．液体中微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．将一滴体积为V的油酸酒精溶液滴在平静的水面上，铺开的油膜面积最大为S，则油酸分子的直径约为
【解答】解：A、温度低的物体分子平均动能小，但物体的内能与温度、体积和分子总数都有关，如果物质的量大，则内能也可能大，故A错误；
B、布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故B正确；
C、当分子间距从平衡位置以内增大时，分子力先是斥力做正功，后是引力做负功，分子势能随着分子间距离的增大，先减小后增大，故C正确；
D、分子直径约为：d，油酸的体积小于V，故D错误。
故选：BC。
（2022春 温州期末）关于图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动越明显
B．图乙中液晶分子排布有序，因此液晶材料不具备光学各向异性
C．图丙中当分子间距离接近无穷大时，分子间作用力可以忽略不计
D．图丁中虚线为同一气体温度较高时的速率分布图
【解答】解：A、微粒体积越大，四面八方分子对微粒撞击概率越均等，布朗运动越不明显，故A错误；
B、液晶具有光学各向异性，故B错误；
C、分子间距离趋近于无穷大时，分子力趋近于零，分子势能可以忽略不计，理想气体就是属于这种情况，故C正确；
D、虚线峰值对应横坐标即速率更小，即大量分子处于速率较小的状态，温度更低，故D错误。
故选：C。
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