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第33讲　固体、液体和气体
目录
[基础过关] 1
一、固体的微观结构、晶体和非晶体　液晶的微观结构 1
二、液体的表面张力现象 2
三、饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压　相对湿度 2
四、气体分子运动速率的统计分布　气体实验定律　理想气体 3
[命题点研究] 4
命题点一　固体与液体的性质 4
命题点二　气体压强的产生与计算 8
命题点三　气体实验定律的应用 12
[课时训练] 18
[基础过关]
一、固体的微观结构、晶体和非晶体　液晶的微观结构
1．晶体与非晶体
　分类 比较　 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性
原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则
形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
2.晶体的微观结构
(1)晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)用晶体的微观结构解释晶体的特点
现象 原因
晶体有规则的外形 由于内部微粒有规则的排列
晶体各向异性 由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数不同
晶体的多形性 由于组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。
二、液体的表面张力现象
1．概念
液体表面各部分间互相吸引的力。
2．作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
3．方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
4．大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
三、饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压　相对湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强。
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。即：相对湿度＝。
四、气体分子运动速率的统计分布　气体实验定律　理想气体
1．气体和气体分子运动的特点
2．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。公式：p＝。
(3)常用单位及换算关系：
①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa
≈1.0×105Pa。
3.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝或＝ ＝或＝
图象
4.理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C。
气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
[命题点研究]
命题点一　固体与液体的性质
1．晶体与非晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体.
2.液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
3．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性．
(2)具有晶体的光学各向异性．
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
（2022秋 浙江月考）对于固体和液体，下列说法正确的是（　　）
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．农田里，要保存水分，常常把地面的土壤锄松，这是为了减少毛细现象的发生
C．水银不浸润玻璃，可以说明水银是一种不容易发生浸润现象的液体
D．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
【解答】解：A、液体表面张力产生在液体表面层，张力的方向始终与液面相切，与分界线垂直，故A错误；
B、农田里把地面的土壤锄松，从而破坏土壤中的毛细管，来减少毛细现象的发生，故B正确；
C、一种液体是否浸润某种固体，与这两种物质的性质都有关，因此某种液体是浸润的还是不浸润的，一定要指明相应的固体，故C错误；
D、单晶体和多晶体都有固定的熔点，故D错误。
故选：B。
（2022秋 金东区校级期中）玻璃是人类现代生活中常用的一种物质，它可以做成各种器具、器皿来满足人们的生活需要，有关玻璃下列说法中正确的是（　　）
A．玻璃熔化时没有固定的熔点，它可能是多晶体
B．玻璃中的气泡看起来比较明亮是由于光的衍射
C．把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就变钝了，这是表面张力的作用
D．细玻璃管中的水面成凹月面型，水银面成凸月面型，是水不浸润玻璃而水银浸润玻璃的缘故
【解答】解：A、玻璃是非晶体，没有固定的熔点，故A错误；
B、玻璃中的气泡看起来比较明亮，这是由于光从玻璃进入气泡时，会发生全反射，故B错误；
C、把玻璃管的裂口放在火焰下烧熔，由于表面张力的作用，尖端表面有收缩的趋势，所以变钝，故C正确；
D、细玻璃管中，水浸润玻璃管壁，水面成凹月面型，水银不浸润玻璃管壁，水银面成凸月面型，故D错误；
故选：C。
（2023 镇海区校级模拟）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，其中有一个实验是王亚平在太空拧毛巾，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，晃动也不会掉。形成这种现象的原因，下列说法正确的是（　　）
A．在空间站水滴不受重力
B．水和手发生浸润现象
C．水和手发生不浸润现象
D．在空间站中水的表面张力变大，使得水“粘”在手上
【解答】解：A、在空间站水滴仍受重力作用，只是重力用来提供向心力，故A错误；
BC、由题意可知，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，说明液体水在手表面有扩展趋势，水和手发生浸润现象，故B正确，C错误；
D、液体水在手表面有扩展趋势，而不是收缩趋势，故不是因为水的表面张力变大的缘故，故D错误。
故选：B。
（2023 浙江开学）将玻璃管和塑料管分别插入水中，管中液面如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．左边管子为塑料管
B．右边液面是不浸润现象
C．左边液面是因为水分子之间的斥力形成的
D．右边液面是因为材料分子间的引力形成的
【解答】解：AB、根据液面的形状可以判断左边管子是浸润的，右边管子是不浸润的，所以左边管子为玻璃管，右边管子是塑料管；故A错误，B正确；
C、浸润是由于玻璃分子对水分子的吸引力大于液体表面水分子间的吸引力，液面为凹形；故C错误；
D、不浸润是由于塑料分子对水分子的引力小于液体表面水分子间的引力，所以液面为凸形；故D错误。
故选：B。
（2023 浙江二模）下列关于固体、液体、气体的说法中正确的是（　　）
A．夏季天早时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
B．晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，但沿不同方向的光学性质一定相同
C．由于液体表面层分子间距距离大于液体内部分子间距离，所以存在浸润现象
D．炒菜时我们看到的烟气，是因为油烟颗粒的热运动
【解答】解：A、夏季天旱时，给庄稼松土是利用毛细现象，为了破坏土壤中的毛细管，可防止水分蒸发，故A正确；
B、有些单晶体沿不同的方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性质也不相同，故B错误；
C、液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间的作用力表现为引力，与固体间表现为不浸润，故C错误；
D、炒菜时我们看到的烟气，是因为热对流引起的，故D错误；
故选：A。
（2023 浙江模拟）王亚平在“天宫课堂”中，将分别粘有水球的两块透明板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．可以推断水和透明板是不浸润的
B．王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能变小
C．王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子力做负功
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程表面层相邻水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的A到B过程相对应
【解答】解：
A.水球粘在两块透明板，说明水和透明板是浸润的，故A错误；
BC.形成了一座“水桥”，“水桥”表面层相邻水分子间的分子力为引力，把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，分子引力做负功，分子势能增大，故B错误，C正确；
D.王亚平放开双手两板吸引到一起，”水桥”表面层相邻水分子间的分子力为引力且变大，而A到B过程是分子斥力减小的过程，故D错误；
故选：C。
命题点二　气体压强的产生与计算
1．产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
4．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
（2013秋 湖州期末）如图所示，由导热气缸和活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞和气缸壁之间摩擦不计．已知大气压强P0＝1×105Pa，活塞面积s＝2×10﹣3m2，活塞质量m＝4kg．环境温度不变，今在活塞上方逐渐加入细砂，使活塞缓慢下降，直到活塞距离底部的高度为初始的．（g取10m/s2）
①上述过程中下列说法正确的是（　　）
A．缸内气体的内能一定增加
B．缸内气体的压强一定增加
C．单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数不变
D．缸内气体将吸收热量
②试计算加入细砂的质量M．
【解答】解：①A、一定质量的理想气体内能只跟温度有关，由题知缸内气体发生等温变化，则其内能不变．故A错误．
B、根据玻意耳定律pV＝c可知，气体的体积减小，则气体的压强一定增加，故B正确．
C、缸内气体的温度不变，分子的平均动能不变，而气体的压强增加，说明单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数增加，故C错误．
D、缸内气体的内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律得知气体向外放热．故D错误．
故选：B．
②对活塞初态时进行受力分析后有：p0s+mg＝p1s
对活塞末态时进行受力分析后有：p0s+mg+Mg＝p2s
对密闭的气体由玻意耳定律得：p1h1s＝p2h2s
又由题意可知：h2h1；
联立得：（p0）h1＝（）
将p0＝1×105Pa，s＝2×10﹣3m2，m＝4kg，代入解得：M＝12kg
答：①B；②加入细砂的质量M是12kg．
（2022秋 长宁区期末）如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（　　）
A．空气柱B的长度减小
B．左侧水银面高度差h2减小
C．空气柱B的压强增大
D．右侧水银面高度差h1增大
【解答】解：气体压强：P＝P0+ρgh1＝P0+ρgh2，故h1＝h2
ABC、向右管注入少量水银，假定先固定水银A，则气压增加，再释放水银A，封闭气体将向上运动，故h2减小，气体压强P0+ρgh2也就减小，气体的压强减小、温度不变，根据，则气体体积增大，则长度增大，故AC错误，B正确；
D、气体的压强减小，右管与B的水银面的高度差h1也减小，故D错误；
故选：B。
（2023 蚌埠模拟）如图所示，高为2L、体积为2V的圆柱形导热汽缸竖直固定，下方有一导热活塞封住一定质量的理想气体。汽缸中间用可以向上活动的、一定质量的导热隔板和固定的卡环（大小不计）把汽缸分成两个体积相同的气室，隔板可以使下方气室内的气体进入上方而不能使上方气室内的气体进入下方。初始时，上、下两气室内有压强均为p0、温度与环境相同的同种气体。现用外力慢慢向上推活塞，当活塞上移时，下方气室内恰好有气体进入上方。已知环境温度不变，重力加速度大小为g，隔板和活塞的厚度均不计。
（1）求隔板的质量m；
（2）继续向上慢慢推活塞，直到下方气体全部进入上方气室，求此时缸内气体的压强。
【解答】解：（1）从开始到下方气体进入上方前，由玻意耳定律可知
p p0V
下方恰好有气体进入上方时，对隔板受力分析有
mg+p0S＝pS
汽缸的横截面积S
联立解得m
（2）当下方气体全部进入上方时，对全部气体，由玻意耳定律有
p′V＝2p0V
解得p′＝2p0
答：（1）隔板的质量m为；
（2）继续向上慢慢推活塞，直到下方气体全部进入上方气室，此时缸内气体的压强为2p0。
（2023 浙江开学）如图所示，密闭导热气缸与活塞间无摩擦，对活塞施加沿斜面向上的外力F。当F＝2mg时，气缸与活塞静止在倾角为37°的斜面上。已知气缸质量m1＝4m，活塞质量m2＝m，活塞横截面积为S。静止时活塞与气缸底部距离为L0，斜面与气缸之间的动摩擦因数μ＝0.5，大气压强P0，重力加速度为g，设环境温度保持不变。现缓慢增加外力F的大小。
（1）求开始F＝2mg时，气缸受到的摩擦力；
（2）求当气缸与活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速运动时，F力的大小；
（3）从静止状态到（2）问中状态的过程中，活塞相对气缸底部运动的距离。
【解答】解：（1）设开始F＝2mg时，气缸受到的摩擦力为f，开始时气缸与活塞静止在斜面上，对气缸和活塞整体，由平衡关系有
F＝（m1+m2）gsin37°+f（假设f方向沿斜面向下）
代入数据解得f＝﹣mg
负号表示f方向沿斜面向上，f大小为mg。
（2）当气缸与活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速运动时，对气缸和活塞整体，由牛顿第二定律有
F'﹣（m1+m2）gsin37°﹣μ（m1+m2）gcos37°＝（m1+m2）a
代入数据解得F'＝8mg
（3）以活塞为研究对象，当F＝2mg、活塞静止，设此时缸内气体压强为p1，由平衡关系有
F+p1S＝m2gsin37°+p0S
代入数据解得p1＝p0
当F'＝8mg、活塞沿斜面向上以0.6g的加速度加速运动时，设此时缸内气体压强为p2，对活塞，由牛顿第二定律有
F'+p2S﹣m2gsin37°﹣p0S＝m2a
代入数据解得p2＝p0
缸内气体可视为理想气体，设加速运动时，活塞与气缸底部距离为L，由玻意耳定律有
p1L0S＝p2LS
代入数据解得LL0
则活塞相对气缸底部运动距离
x＝L﹣L0
代入数据解得xL0
答：（1）开始F＝2mg时，气缸受到的摩擦力为mg，方向沿斜面向上；
（2）当气缸与活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速运动时，F力的大小为8mg；
（3）从静止状态到（2）问中状态的过程中，活塞相对气缸底部运动的距离为L0。
命题点三　气体实验定律的应用
1．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
图象
2.理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
（2023 浙江模拟）在“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强p、体积V变化的p﹣V图线，如图所示（其中实线是实验所得图线，虚线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与玻意耳定律明显不合，造成这一现象的可能原因是（　　）
A．实验时用手握住注射器
B．实验时迅速推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
【解答】解：由图示图象可知，该图线与玻意耳定律不够吻合，结合图象的特点可知，压缩气体的过程中p与V的乘积减小，根据一定质量的理想气体状态方程C分析可知，造成这一现象的可能原因是：实验时注射器内的空气向外泄漏，或实验时环境温度降低了，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2023 浙江模拟）如图所示，水平放置的固定汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，其活塞面积之比为SA：SB＝1：3。两活塞之间用刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸始终不漏气。初始时，A、B中气体的体积分别为V0、3V0，温度皆为T0＝300K，A中气体压强pA＝4p0，p0是汽缸外的恒定大气压强。现对A缓慢加热，在保持B中气体温度不变的情况下使B中气体的压强达到pB2＝3p0。求：
（1）加热前汽缸B中的气体压强；
（2）加热后汽缸B中的气体体积VB2；
（3）加热后汽缸A中的气体温度TA2。
【解答】解：（1）设加热前汽缸B中的气体压强为pB，对两活塞和细杆整体，水平方向上受力平衡，则有
pASA+p0SB＝p0SA+pBSB
SB＝3SA
联立两式，代入数据解得pB＝2p0
（2）B内气体做等温变化，由玻意耳定律有
pB 3V0＝pB2 VB2
代入数据解得VB2＝2V0
（3）B的体积减小了V0，故加热后A的体积为
VA2 SA+V0
再次对两活塞和细杆整体，水平方向受力平衡可得
pA2 SA+p0 SB＝p0 SA+pB2 SB
代入数据解得pA2＝7p0
对A中气体，根据理想气体状态方程可得
代入数据解得TA2＝700K
答：（1）加热前汽缸B中的气体压强为2p0；
（2）加热后汽缸B中的气体体积VB2为2V0；
（3）加热后汽缸A中的气体温度TA2为700K。
（2023 浙江二模）如图，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S＝1.0×10﹣3m2、质量m＝2kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离l＝36cm，在活塞的右侧距离其d＝14cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，两卡环的横截面积和为S'＝2.0×10﹣4m2。气体的温度 t＝27℃，外界大气压强 p0＝1.0×105Pa，现将汽缸开口向下竖直放置（g取10m/s2）。
（1）求此时活塞与汽缸底部之间的距离h；
（2）如果将缸内气体加热到500K，求两卡环受到的压力大小（假定活塞与卡环能紧密接触）。
【解答】解：（1）气缸水平放置时：
封闭气体的压强p1＝p0＝1.0×105Pa，温度T1＝273+27K＝300K，体积V1＝Sl
气缸竖直放置时，假设活塞没有与卡环接触：
封闭气体的压强8×104Pa
温度T2＝T1＝300K，体积V2＝Sl′
由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
代入数据联立解得l′＝45cm
因l′＜l+d，故假设成立，活塞与汽缸底部之间的距离为45cm。
（2）温度升高，活塞恰好达到卡环的过程，气体做等压变化
此时：p3＝p2，V2＝l′S，V3＝（l+d）S，T2＝300K
根据盖—吕萨克定律：
代入数据解得：T3K
因T3＜500K，故气缸内气体温度由T3继续升高，气体做等容变化：
p3＝p2＝8×104Pa，T4＝500K
由查理定律得：
解得：p4＝1.2×105Pa
两卡环对活塞的支持力大小为：F＝mg+p4S﹣p0（S﹣S'）
解得：F＝60N
根据牛顿第三定律可知两卡环受到的压力大小等于60N。
答：（1）此时活塞与汽缸底部之间的距离h为45cm；
（2）如果将缸内气体加热到500K，两卡环受到的压力大小为60N
（2022秋 浙江月考）如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H＝0.6m，内部横截面积为S＝2×10﹣3m2，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积V＝7.5×10﹣3m3，每次打气前打气筒中气体的初始压强为p0＝1.0×105Pa，篮球内初始气体的压强为p1＝1.2×105Pa，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：
（1）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开？
（2）至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到2p0？
【解答】解：（1）根据题意，设打气筒内的气体压强增加到1.2×105Pa时活塞下压的距离为h，根据玻意耳定律得
p0HS＝1.2p0（H﹣h）S
解得h＝0.1m
（2）根据题意，设至少打气n次后轮胎内气体的压强为2p0，根据玻意耳定律得
np0HS+1.2p0V＝2p0V
解得n＝5次
答：（1）第一次打气时活塞下移0.1m时，阀门K打开；
（2）至少打5次可以使篮球内气体的压强增加到2p0。
（2023 西湖区校级模拟）如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是357cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离管口10cm。
（1）为了把温度值标化在吸管上，请利用理想气体状态方程的相关知识推导摄氏温度t关于油柱离罐口距离h的表达式。
（2）计算这个气温计摄氏温度的测量范围。
（3）某同学在使用标化好温度值的气温计时，出现了吸管竖直朝上的错误操作，若考虑到油柱长度带来的影响，试判断：测量值较之实际值偏大、偏小还是准确？不要求说明原因。
【解答】解：（1）气体的初状态
T1+（273+27）K＝300K
任意态
T2＝（273+T）K
由一定质量的理想气体状态方程得：
解得：t＝（24.5+0.24h）℃
（2）因为0≤h≤20cm，代入上式可得：
24.5℃≤29.5℃
（3）根据
可得：
由于油滴产生压强的原因，V2偏小，测得的T2偏小。
答：（1）摄氏温度t关于油柱离罐口距离h的表达式为t＝（24.5+0.24h）℃；
（2）气温计摄氏温度的测量范围为24.5℃≤29.5℃；
（3）测量值偏小。
[课时训练]
（2022秋 浙江月考）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强与大气压强的差值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为60cm3；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经N次充气后，压强计臂带内气体体积变为250cm3，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则N等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：经N次充气后，以臂带内所有气体为研究对象，初态：p1＝750mmHg V1＝（V+60×N）cm3
末态：p2＝750mmHg+150mmHg＝900mmHg V2＝250cm3
由玻意耳定律得
p1V1＝p2V2
代入数计算可得：N＝4，
故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022春 丽水期末）如图所示弯管，左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd两处液面高度差分别为h1、h2。现用一轻质活塞封住开口处一段气体。活塞不计重量且可在弯管内无摩擦滑动，大气压强为p0，装置气密性良好，右侧开口端与活塞足够远。下列说法正确的是（　　）
A．一定有h1＝h2
B．若仅加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面上升
C．若缓慢向上推动活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大
D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变
【解答】解：A、对中间封闭的气体，则p0﹣h2＝pa+h1，则h1不一定等于h2，故A错误；
B、当有活塞时，仅加热右侧轻活塞处封闭的空气，由于活塞可无摩擦移动，则活塞下移，轻活塞处封闭气体压强不变，d处液面也不变，故B错误；
C、缓慢上推活塞，活塞处封闭气体温度不变，根据玻意耳定律可知，活塞处封闭气体体积减小压强增大，同理a和bc处封闭气体压强增大体积减小，a处液面上升，故C正确
D、若加热a处上方的气体，根据C可知该处体积增大，a处液面下降，b处液面上升，若b、c液面之间气体的体积不变，则c处液面上升，d处液面下降，h2增大，而由于活塞可无摩擦移动，则活塞下移，轻活塞处封闭气体压强不变，则pbc＝p0﹣h2
可见b、c液面之间气体的压强减小，而温度不变，则体积不可能不变，故D错误。
故选：C。
（2022 襄城区校级四模）桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱形气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。不考虑温度的变化，至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
【解答】解：设至少需要把气囊完全压n次，才能有水从出水管流出，设大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，
气体温度不变，根据玻意耳定律得：p0（V0+nV1）＝p1V0，
其中p0＝ρgh＝10ρg，V0＝π（）2×（35﹣5）cm3＝4320πcm3，V1＝π（）2×8cm3＝72π cm3，p1＝ρg（h+0.4 m）＝10.4ρg，
代入数据解得：n＝2.4次，至少需要把气囊完全压3次，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022春 青山区校级期中）民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体（　　）
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
【解答】解：把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上。
故选：B。
（2023 河西区模拟）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是（　　）
A．气体压强减小体积增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体分子间的作用力增大
【解答】解：ABC．气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则气体分子的平均动能不变，气体分子的平均速率不变；气体压强减小，根据玻意耳定律pV＝C，可知气体体积增大，故A正确，BC错误；
D．气体分子间的距离比较大，分子间的作用力可忽略不计。气体的体积膨胀，分子间的作用力不变，故D错误。
故选：A。
（2023 江苏）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（　　）
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【解答】解：AB、该实验过程中要保证气体的温度保持不变，所以实验中药缓慢的推动活塞，目的是尽可能保证气体在实验过程中温度保持不变，故A错误，B正确；
CD、实验中为了方便读取封闭气体的体积，不需要再橡胶套处接另一注射器，故CD错误；
故选：B。
（2023 皇姑区校级模拟）关于气体、固体和液体，下列说法正确的是（　　）
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．分子间同时存在着引力和斥力，当引力和斥力相等时，分子势能最大
C．液晶具有液体的流动性，低温时会凝固成结晶态，分子取向是有序的
D．容器中气体分子的数密度越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子越多
【解答】解：A、液体表面张力的方向沿液面的切线方向，故A错误；
B、分子间同时存在着引力和斥力，当引力和斥力相等时，分子势能最小，故B错误；
C、液晶具有液体的流动性，低温时会凝固成结晶态，此时分子取向是有序的，温度升高时，分子热运动增强，有序性下降，故C正确；
D、气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与分子数密度及气体分子的平均动能都有关，分子数密度大，气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不一定越大，故D错误。
故选：C。
（2023 泰州模拟）通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求，被广泛应用于各领域。如图所示，通电雾化玻璃是将液迪高分子晶膜固化在两片玻璃之间，未通电时，看起来像一块毛玻璃不透明；通电后，看起来像一块普通玻璃，透明。可以判断一通电雾化玻璃中的液晶（　　）
A．是液态的晶体
B．具有光学性质的各向同性
C．不通电时，入射光在滴品层发生了全反射，导致光线无法通过
D．通电时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播
【解答】解：AB．液晶是介于晶体和液体之间的中间状态，同时具有液体流动性，晶体光学性质的各向异性，故A，B错误；
CD．不通电的自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，入射光在液晶层发生了漫反射，光线可以通过，但通过较少，所以像毛玻璃不透明。通电时，液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列，入射光在通过液晶层后按原方向传播，故C错误，D正确。
故选：D。
（2023 福田区校级模拟）“自嗨锅”是一种自热火锅，其原理类似于体积不变的密闭加热容器。假设该锅内含有气体（视为理想气体）的体积为V0，密度为ρ，加热前，气体的温度为27℃，初始压强为p0（p0为外界大气压），使用加热包后，气体的温度达到77℃。
（1）求加热后封闭气体的压强p1；
（2）经过一段时间的冷却后，气体的温度降低了30℃，此时打开排气口，让气体排出，锅内气压和外界气压一致，求排出气体的质量m。
【解答】解：（1）加热前气体的温度T0＝300K，加热后气体的温度T1＝350K
气体的体积不变，由查理定律可得：
代入数据可得；
（2）气体的温度降低了30℃，即温度T2＝320K，此时气体排出，设末状态剩余气体的体积为V1，初末状态压强都为p0
由盖﹣吕萨克定律可得：
代入数据，可得
设气体初始状态的质量为m0，则m0＝ρV0
可得：
代入数据可得
答：（1）加热后封闭气体的压强p1为；
（2）经过一段时间的冷却后，气体的温度降低了30℃，此时打开排气口，让气体排出，锅内气压和外界气压一致，排出气体的质量m为。
（2023 湖南）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1，假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
【解答】解；（1）选择助力气室内的气体为研究对象，根据题意可知其初始状态的压强为p0，体积为V0，第一次抽气后，气体的体积为：
V＝V0+V1
因为变化前后气体的温度保持不变，根据玻意耳定律可得：
p0V0＝p1V
解得：p1
（2）第二次抽气，同理可得：
p1V0＝p2V
解得：
根据数学知识可知，当n次抽气后助力气室内的气体压强为：
该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为：
ΔF＝（p0﹣pn）S＝[1]p0S
答：（1）第1次抽气之后助力气室内的压强为；
（2）第n次抽气后，该刹车助力装置为驾驶员省力的大小为[1]p0S。
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第33讲　固体、液体和气体
目录
[基础过关] 1
一、固体的微观结构、晶体和非晶体　液晶的微观结构 1
二、液体的表面张力现象 2
三、饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压　相对湿度 2
四、气体分子运动速率的统计分布　气体实验定律　理想气体 3
[命题点研究] 4
命题点一　固体与液体的性质 4
命题点二　气体压强的产生与计算 6
命题点三　气体实验定律的应用 9
[课时训练] 12
[基础过关]
一、固体的微观结构、晶体和非晶体　液晶的微观结构
1．晶体与非晶体
　分类 比较　 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则
熔点 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性
原子排列 有规则，但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则
形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
2.晶体的微观结构
(1)晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。
(2)用晶体的微观结构解释晶体的特点
现象 原因
晶体有规则的外形 由于内部微粒有规则的排列
晶体各向异性 由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数不同
晶体的多形性 由于组成晶体的微粒可以形成不同的空间点阵
3.液晶
(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。
(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。
(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。
(4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下发生改变。
二、液体的表面张力现象
1．概念
液体表面各部分间互相吸引的力。
2．作用
液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。
3．方向
表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。
4．大小
液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。
三、饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压　相对湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽。
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽。
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强。
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。
3．相对湿度
空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比。即：相对湿度＝。
四、气体分子运动速率的统计分布　气体实验定律　理想气体
1．气体和气体分子运动的特点
2．气体的压强
(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。公式：p＝。
(3)常用单位及换算关系：
①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa
≈1.0×105Pa。
3.气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝或＝ ＝或＝
图象
4.理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C。
气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例。
[命题点研究]
命题点一　固体与液体的性质
1．晶体与非晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体.
2.液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
3．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性．
(2)具有晶体的光学各向异性．
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
（2022秋 浙江月考）对于固体和液体，下列说法正确的是（　　）
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．农田里，要保存水分，常常把地面的土壤锄松，这是为了减少毛细现象的发生
C．水银不浸润玻璃，可以说明水银是一种不容易发生浸润现象的液体
D．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
（2022秋 金东区校级期中）玻璃是人类现代生活中常用的一种物质，它可以做成各种器具、器皿来满足人们的生活需要，有关玻璃下列说法中正确的是（　　）
A．玻璃熔化时没有固定的熔点，它可能是多晶体
B．玻璃中的气泡看起来比较明亮是由于光的衍射
C．把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就变钝了，这是表面张力的作用
D．细玻璃管中的水面成凹月面型，水银面成凸月面型，是水不浸润玻璃而水银浸润玻璃的缘故
（2023 镇海区校级模拟）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，其中有一个实验是王亚平在太空拧毛巾，拧出的水形成一层水膜，附着在手上，像手套一样，晃动也不会掉。形成这种现象的原因，下列说法正确的是（　　）
A．在空间站水滴不受重力
B．水和手发生浸润现象
C．水和手发生不浸润现象
D．在空间站中水的表面张力变大，使得水“粘”在手上
（2023 浙江开学）将玻璃管和塑料管分别插入水中，管中液面如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．左边管子为塑料管
B．右边液面是不浸润现象
C．左边液面是因为水分子之间的斥力形成的
D．右边液面是因为材料分子间的引力形成的
（2023 浙江二模）下列关于固体、液体、气体的说法中正确的是（　　）
A．夏季天早时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
B．晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，但沿不同方向的光学性质一定相同
C．由于液体表面层分子间距距离大于液体内部分子间距离，所以存在浸润现象
D．炒菜时我们看到的烟气，是因为油烟颗粒的热运动
（2023 浙江模拟）王亚平在“天宫课堂”中，将分别粘有水球的两块透明板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．可以推断水和透明板是不浸润的
B．王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能变小
C．王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子力做负功
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程表面层相邻水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的A到B过程相对应
命题点二　气体压强的产生与计算
1．产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
4．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
（2013秋 湖州期末）如图所示，由导热气缸和活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞和气缸壁之间摩擦不计．已知大气压强P0＝1×105Pa，活塞面积s＝2×10﹣3m2，活塞质量m＝4kg．环境温度不变，今在活塞上方逐渐加入细砂，使活塞缓慢下降，直到活塞距离底部的高度为初始的．（g取10m/s2）
①上述过程中下列说法正确的是（　　）
A．缸内气体的内能一定增加
B．缸内气体的压强一定增加
C．单位时间内气体分子对活塞的碰撞次数不变
D．缸内气体将吸收热量
②试计算加入细砂的质量M．
（2022秋 长宁区期末）如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后（　　）
A．空气柱B的长度减小
B．左侧水银面高度差h2减小
C．空气柱B的压强增大
D．右侧水银面高度差h1增大
（2023 蚌埠模拟）如图所示，高为2L、体积为2V的圆柱形导热汽缸竖直固定，下方有一导热活塞封住一定质量的理想气体。汽缸中间用可以向上活动的、一定质量的导热隔板和固定的卡环（大小不计）把汽缸分成两个体积相同的气室，隔板可以使下方气室内的气体进入上方而不能使上方气室内的气体进入下方。初始时，上、下两气室内有压强均为p0、温度与环境相同的同种气体。现用外力慢慢向上推活塞，当活塞上移时，下方气室内恰好有气体进入上方。已知环境温度不变，重力加速度大小为g，隔板和活塞的厚度均不计。
（1）求隔板的质量m；
（2）继续向上慢慢推活塞，直到下方气体全部进入上方气室，求此时缸内气体的压强。
（2023 浙江开学）如图所示，密闭导热气缸与活塞间无摩擦，对活塞施加沿斜面向上的外力F。当F＝2mg时，气缸与活塞静止在倾角为37°的斜面上。已知气缸质量m1＝4m，活塞质量m2＝m，活塞横截面积为S。静止时活塞与气缸底部距离为L0，斜面与气缸之间的动摩擦因数μ＝0.5，大气压强P0，重力加速度为g，设环境温度保持不变。现缓慢增加外力F的大小。
（1）求开始F＝2mg时，气缸受到的摩擦力；
（2）求当气缸与活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速运动时，F力的大小；
（3）从静止状态到（2）问中状态的过程中，活塞相对气缸底部运动的距离。
命题点三　气体实验定律的应用
1．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
图象
2.理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
（2023 浙江模拟）在“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强p、体积V变化的p﹣V图线，如图所示（其中实线是实验所得图线，虚线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与玻意耳定律明显不合，造成这一现象的可能原因是（　　）
A．实验时用手握住注射器
B．实验时迅速推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
（2023 浙江模拟）如图所示，水平放置的固定汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，其活塞面积之比为SA：SB＝1：3。两活塞之间用刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个汽缸始终不漏气。初始时，A、B中气体的体积分别为V0、3V0，温度皆为T0＝300K，A中气体压强pA＝4p0，p0是汽缸外的恒定大气压强。现对A缓慢加热，在保持B中气体温度不变的情况下使B中气体的压强达到pB2＝3p0。求：
（1）加热前汽缸B中的气体压强；
（2）加热后汽缸B中的气体体积VB2；
（3）加热后汽缸A中的气体温度TA2。
（2023 浙江二模）如图，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S＝1.0×10﹣3m2、质量m＝2kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离l＝36cm，在活塞的右侧距离其d＝14cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，两卡环的横截面积和为S'＝2.0×10﹣4m2。气体的温度 t＝27℃，外界大气压强 p0＝1.0×105Pa，现将汽缸开口向下竖直放置（g取10m/s2）。
（1）求此时活塞与汽缸底部之间的距离h；
（2）如果将缸内气体加热到500K，求两卡环受到的压力大小（假定活塞与卡环能紧密接触）。
（2022秋 浙江月考）如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为H＝0.6m，内部横截面积为S＝2×10﹣3m2，当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积V＝7.5×10﹣3m3，每次打气前打气筒中气体的初始压强为p0＝1.0×105Pa，篮球内初始气体的压强为p1＝1.2×105Pa，打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：
（1）第一次打气时活塞下移多大距离时，阀门K打开？
（2）至少打几次可以使篮球内气体的压强增加到2p0？
（2023 西湖区校级模拟）如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是357cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.3cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离管口10cm。
（1）为了把温度值标化在吸管上，请利用理想气体状态方程的相关知识推导摄氏温度t关于油柱离罐口距离h的表达式。
（2）计算这个气温计摄氏温度的测量范围。
（3）某同学在使用标化好温度值的气温计时，出现了吸管竖直朝上的错误操作，若考虑到油柱长度带来的影响，试判断：测量值较之实际值偏大、偏小还是准确？不要求说明原因。
[课时训练]
（2022秋 浙江月考）血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强与大气压强的差值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为60cm3；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经N次充气后，压强计臂带内气体体积变为250cm3，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则N等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
（2022春 丽水期末）如图所示弯管，左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd两处液面高度差分别为h1、h2。现用一轻质活塞封住开口处一段气体。活塞不计重量且可在弯管内无摩擦滑动，大气压强为p0，装置气密性良好，右侧开口端与活塞足够远。下列说法正确的是（　　）
A．一定有h1＝h2
B．若仅加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面上升
C．若缓慢向上推动活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大
D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变
（2022 襄城区校级四模）桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；柱形气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。不考虑温度的变化，至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
（2022春 青山区校级期中）民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体（　　）
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
（2023 河西区模拟）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是（　　）
A．气体压强减小体积增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体分子间的作用力增大
（2023 江苏）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（　　）
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
（2023 皇姑区校级模拟）关于气体、固体和液体，下列说法正确的是（　　）
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．分子间同时存在着引力和斥力，当引力和斥力相等时，分子势能最大
C．液晶具有液体的流动性，低温时会凝固成结晶态，分子取向是有序的
D．容器中气体分子的数密度越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子越多
（2023 泰州模拟）通电雾化玻璃能满足玻璃的通透性和保护隐私的双重要求，被广泛应用于各领域。如图所示，通电雾化玻璃是将液迪高分子晶膜固化在两片玻璃之间，未通电时，看起来像一块毛玻璃不透明；通电后，看起来像一块普通玻璃，透明。可以判断一通电雾化玻璃中的液晶（　　）
A．是液态的晶体
B．具有光学性质的各向同性
C．不通电时，入射光在滴品层发生了全反射，导致光线无法通过
D．通电时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播
（2023 福田区校级模拟）“自嗨锅”是一种自热火锅，其原理类似于体积不变的密闭加热容器。假设该锅内含有气体（视为理想气体）的体积为V0，密度为ρ，加热前，气体的温度为27℃，初始压强为p0（p0为外界大气压），使用加热包后，气体的温度达到77℃。
（1）求加热后封闭气体的压强p1；
（2）经过一段时间的冷却后，气体的温度降低了30℃，此时打开排气口，让气体排出，锅内气压和外界气压一致，求排出气体的质量m。
（2023 湖南）汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车，助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1，假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
（1）求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
（2）第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
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