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第39讲　波粒二象性　原子结构
目录
[基础过关] 1
一、能量量子化 1
二、光的粒子性 2
三、光的波动性　概率波 2
四、电子的发现　原子的核式结构模型 3
五、氢原子光谱　玻尔的原子模型 3
[命题点研究] 4
命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用 4
命题点二　光电效应图象 9
命题点三　氢原子能级图及能级跃迁 13
命题点四　光的波粒二象性和物质波 19
[课时训练] 20
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
能量量子化 b 1.不要求掌握黑体辐射的概念和实验规律. 2.不要求识记研究光电效应现象的实验电路图. 3.不要求用Δx·Δp≥进行计算. 4.不要求了解测量比荷的实验装置. 5.不要求计算以密立根实验为背景的问题. 6.不要求了解α粒子散射实验装置的细节. 7.不要求用氢原子光谱的实验规律计算波长. 8.不要求识记氢原子不同状态时的电子云.
光的粒子性 c
粒子的波动性 c
概率波 b
不确定性关系 b
电子的发现 a
原子的核式结构模型 b
氢原子光谱 b
玻尔的原子模型 c
[基础过关]
一、能量量子化
1.量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
(4)保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
三、光的波动性　概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
四、电子的发现　原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
2.原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.
五、氢原子光谱　玻尔的原子模型
1.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
3.能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV(以氢原子为例).
4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例).
5.氢原子的能级图(如图3所示)
图3
[命题点研究]
命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
（2023 浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：以天体为球心，在天眼处对应的球形的表面积为S1＝4πL2
天眼接收光子的横截面的面积为S2＝πR2
天眼接收光子的功率为P1＝Nhν
该天体发射频率为ν光子的功率P P1
故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023 宁波一模）氖泡可用于指示和保护电路。在玻璃管中有两个相同的板状金属电极，并充入低压氖气，在两极间接入压使氖气导电，如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光。将氖泡、保护电阻和电压可调的电源按如图所示的电路连接。氖泡用黑纸包住，黑纸上留出一条狭缝使光可以照射到氖泡。发现在没有光照的暗室中，当电源电压为U0时，氖泡恰能发光：当电源电压为U1（U1＜U0）时，氖泡不发光，但同时用频率为ν1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光。两次实验中，氖泡恰能发光时回路中的电流可认为相等。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e。下列说法正确的是（　　）
A．若保持电压U1不变，用黄光照射氖泡，氖泡也能发光
B．通过实验可知，紫光的光子能量hv1＝eU0﹣eU1
C．通过实验可知，电极中的电子脱离金属至少需要eU0的能量
D．实验中必须使用直流电源才能观察到上述现象
【解答】解：B.如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光，假设恰好能让氖气发光的电子动能为E1，电极中的电子脱离金属至少需要的能量为W0，在没有光照的暗室中，当电源电压为U0时，氖泡恰能发光，设发光时电路电流为I，保护电阻为R，则有
e （U0﹣IR）＝Ek+W0
当电源电压为U1（U1＜U0）时，同时用频率为ν的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光，则有
hν1+e （U1﹣IR）＝Ek+W0
联立解得
hν1＝e U0﹣eU1
故B正确；
A.若保持电压U1不变，用黄光照射氖泡，由于黄光的频率小于紫光的频率，则黄光光子能量小于紫光光子能量，可知氖泡不能发光，故A错误；
C.通过实验可知，电极中的电子脱离金属需要的能量小于eU0，故C错误；
D.实验中如果采用交流电源，当电压到达一定数值时，也能观察到上述现象，故D错误；
故选：B。
（多选）（2023 浙江模拟）分别用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，打出的光电子的最大初速度之比为2：1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的是（　　）
A．该种金属的逸出功为
B．该种金属的截止频率为
C．当用波长为3λ的光来照射这种金属，加上的正向电压，则光电流一定饱和
D．如果用波长为2λ的光来照射这种金属，加上的反向电压，则光电流必为零
【解答】解：AB．根据爱因斯坦的光电效应方程hν﹣W0＝Ekm，ν，产生的光电子的最大初动能之比为4：1，则有：
解得逸出功，则截止（极限）频率为νc，故A错误，B正确；
C．当用波长为3λ的光来照射这种金属，由于阴极和阳极板结构不明确等多种因素，无法计算光电流达到饱和时的正向电压，需要实验来确定，故C错误；
D．用波长为2λ的光来照射该金属，根据功能关系有
可得遏止电压
由于
所以加上的反向电压，则光电流必为零，故D正确。
故选：BD。
（多选）（2023 温州三模）如图所示，分别用a、b两束单色光照射阴极K均可产生光电流．调节滑片P，当光电流恰好减小到零时，对应的电压表示数分别为Ua、Ub，已知Ua＜Ub，下列说法正确的是（　　）
A．a光的光照强度比b光的光照强度要弱
B．a光子动量小于b光子动量
C．经过同一双缝干涉装置得到的图样，a光条纹间距小
D．若a、b两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，a光发生全反射的临界角大
【解答】解：由题意可知，a、b两束单色光的遏止电压分别为Ua、Ub
a光的最大初动能Ea＝eUa
b光的最大初动能Eb＝eUb
根据光电效应方程，对a单色光hνa＝Ea+W0
对b单色光hνb＝Eb+W0
又Ua＜Ub
联立解得νa＜νb
根据波长与频率的关系可知λa＞λb
A.根据已知条件只能判断两者的频率关系，无法判断光的强度的大小关系，故A错误；
B.根据光子动量公式，可得pa＜pb，即a光子动量小于b光子动量，故B正确；
C.根据双缝干涉条纹间距公式，可得Δxa＞Δxb，即经过同一双缝干涉装置得到的图样，a光条纹间距大，故C错误；
D.根据频率与折射率的关系有na＜nb；根据临界角公式，可得Ca＞Cb，即a、b两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，a光发生全反射的临界角大，故D正确。
故选：BD。
（多选）（2023 台州二模）如乙图所示，一束复色光从空气射向一个球状水滴后被分成了a、b两束单色光，分别将这两束单色光射向图甲所示的装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰为零时，电压表变示数为Uc。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．a光在玻璃中的传播速度比b光小
B．b光的光子能量为hv0+eUc
C．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，电流表示数变大
D．用同一双缝做光的干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的大
【解答】解：A．由乙图知，由于两束光入射角相同，b光的折射角小，根据可知b光的折射率大于a光的折射率，根据可知b光在玻璃中的传播速度比a光小，故A错误；
B．由折射率和频率的关可知，因为b光的频率大于a光的频率，所以b光发生光电效应，根据光电效应方程可得：
Ekm＝hν﹣W0＝eUc
又有W0＝hν0
由此可知b光的光子能量为hv＝hv0+eUc，故B正确；
C．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，根据电路构造的分析可知AK两端的电压变小，则电流表示数可能不变，可能变小，故C错误；
D．由于b光的折射率大，所以a光的波长大于b光的波长，根据，所以用同一双缝做光的干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的大，故D正确。
故选：BD。
命题点二　光电效应图象
两类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（2022 柯桥区模拟）某种复式光由红、蓝两种颜色的光组成，其光强度对波长的关系如图甲所示，红光范围的光强度比蓝光范围的光强度大很多。某学生以此光照射某一金属，进行光电效应实验，发现皆可产生光电子，如图乙所示。设可变直流电源的电压为U时测得的光电流为I，测得多组数据，则下列图像中该实验所测得的I﹣U关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：蓝光的频率高，由eU截hν﹣W，可知，蓝光的遏止电压比较大，所以在反向电压减小到红光的遏止电压前，只有蓝光的光电子辐射出，所以光电流较小，当反向电压达到红光的遏止电压之后，既有红光的光电子发出又有蓝光的光电子发出，光电流变大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（多选）（2023 浙江模拟）如图所示，是研究光电效应的电路图。①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生的，若光束①通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时，电流表的读数恰好变为0；光束②通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置b时，电流表的读数恰好变为0，则下列说法正确的是（　　）
A．光束①产生的饱和电流一定小于光束②的饱和电流
B．光束①产生的光电子的初动能一定小于光束②产生的光电子的初动能
C．发生原子跃迁后对应能级的能量EⅠ＞EⅡ
D．光束①和光束②通过同一狭缝时都能发生衍射现象
【解答】解：A、饱和电流与光照强度和光的频率有关，由于两种光的光照强度关系不确定，则光束①产生的饱和电流与光束②产生的饱和电流的关系也不确定，故A错误；
B、光电子的初动能在0到Ekm范围之间，因此光束①产生的光电子的初动能不一定小于光束②产生的光电子的初动能，故B错误；
C、根据图像可知，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时的反向电压小于滑到位置b时的反向电压，即光束①的遏止电压小于光束②的遏止电压，根据eU0＝Ekm＝hν﹣W0，可知，光束①的光子的能量小于光束②的光子的能量，根据hν＝Em﹣En，由于①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生的，则发生原子跃迁后对应能级的能量EⅠ＞EⅡ，故C正确；
D、衍射是光的基本特性，光束①和光束②通过同一狭缝时都能发生衍射现象，故D正确；
故选：CD。
（多选）（2021 临海市二模）新冠病毒疫情防控工作中，额温枪在医院、车站、小区、学校等地方被广泛使用，成为重要的防疫装备之一。某一种额温枪的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度（﹣273℃）时都会向外发出红外线，额温枪通过红外线照射到温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10μm的红外线，如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，已知h＝6.63×10﹣34J s，e＝1.6×10﹣19C，则（　　）
A．波长10μm的红外线在真空中的频率为3×1013Hz
B．将图甲中的电源正负极反接，将不会产生电信号
C．由图乙可知，该光电管的阴极金属逸出功约为0.1eV
D．若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，光电流减小
【解答】解：A、波长λ＝10μm＝1×10﹣5m的红外光在真空中的频率为f，代入数据解得f＝3×1013Hz，故A正确；
B、将图甲中的电源反接，根据乙图，反向电压低于遏止电压，即低于0.02V时，电流表的示数不为零，故C正确；
C、由乙图可知遏止电压为UC＝2×10﹣2V，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，根据动能定理得eUC＝Ek，两式联立代入数据解得W0＝0.1eV，故C正确；
D、若人体温度升高，则辐射红外线的强度增大，逸出的光电子的个数增加，光电流增大，故D错误。
故选：AC。
（2020 平阳县校级模拟）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图象中，下列说法正确的是（　　）
A．图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，此时锌板带正电，验电器也带正电
B．图2中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
C．图3中，若电子电量用e表示，v1、vc、U1已知，由Uc﹣v图象可求得普朗克常量的表达式为h
D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率v的关系图象可知该金属的逸出功为﹣E或hve
【解答】解：A、当紫外线照射锌板时，发生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电。故A正确；
B、图2中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，遏止电压和光的强度无关。故B错误；
C、根据Ekm＝hv﹣W0＝eUc，解得，图线的斜率，则，故C错误；
D、根据光电效应方程Ek＝hv﹣W0，当v＝0时，Ek＝﹣W0，由图象知纵轴截距﹣E，所以W0＝E，即该金属的逸出功E；图线与横轴交点的横坐标是v0，该金属的逸出功hv0，故D错误。
故选：A。
（2020 杭州模拟）用图1装置研究光电效应，分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中a、b、c三条光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线
B．b光的光子能量大于a光的光子能量
C．用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用c光照射阴极K时阴极的逸出功
D．b光照射阴极K时逸出的光电子最大初动能小于a光照射阴极时逸出的光电子最大初动能
【解答】解：A、当光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，当开关S扳向1时，光电子在光电管是加速，则所加的电压是正向电压，因此测得的数据得到的并不是I轴左侧的图线，故A错误；
B、根据eU截mhν﹣W，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大；
由题目图可知，b光的截止电压大于a光的截止电压，所以b光的频率大于a光的频率，依据E＝hν可知，b光的光子能量大于a光的光子能量，故B正确；
C、同一阴极的逸出功总是相等，与入射光的能量大小无关，故C错误；
D、b光的截止电压大于a光的截止电压，根据eU截mhν﹣W，所以b光对应的光电子最大初动能大于a光的光电子最大初动能，故D错误。
故选：B。
命题点三　氢原子能级图及能级跃迁
氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.
(3)处于n能级的一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)处于n能级的一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
（2023 杭州一模）在自然界中，一切温度高于绝对零度的物体都在不停地向周围空间辐射红外线。通过对物体辐射红外线强度分布规律的测量，能准确地测定它的表面温度，这是红外测温仪测温原理。如图为氢原子能级示意图，高能级的氢原子能辐射的红外线光子的能量最大值为1.51eV。则（　　）
A．大量处于第3能级的氢原子能辐射3种红外线光子
B．大量处于第5能级的氢原子能辐射3种红外线光子
C．要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，至少给基态氢原子提供 12.09eV 能量
D．若大量氢原子辐射红外线光子，则必定不会辐射可见光光子
【解答】解：A．红外线光子能量不超过1.51eV，第3能级向下跃迁辐射的光子能量最小值1.89eV，超过1.51eV，故大量处于第3能级的氢原子辐射的不是红外线，故A错误；
B．第5能级跃迁到第4能级、第4能级跃迁到第3能级、第5能级跃迁到第3能级辐射的光子能量值均小于1.51eV，故B正确；
C．从基态跃迁到第4能级，再跃迁到第3能级能够辐射红外线光子，1能级到4能级需要吸收12.75eV的能量，故C错误；
D．辐射能量有可能达到可见光的能量范围（可见光的能量范围一般为1.62eV﹣3.11eV），故D错误。
故选：B。
（多选）（2023 宁波二模）图甲和图乙分别是可见光谱图和氢原子的能级图，某个处于n＝5能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出3不同频率的光，其中1种是可见光a：另一个处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出2种不同频率的光，其中1种是可见光b，已知a、b是不同频率的可见光，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J/s，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，下列说法正确的是（　　）
A．a光子比b光子动量更大
B．用a光和b光分别入射到水中，在水中a光的传播速度更大
C．用a光和b光分别照射某一光电管，a光更可能发生光电效应
D．用a光和b光分别做相同的双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距更大
【解答】解：A.根据题意分析可知，从n＝5能级的氢原子跃迁时发出的第一种光为从n＝5跃迁到n＝3能级，此光的频率为：
第二种光为从n＝3跃迁到n＝2能级，此光的频率为：
第三种光为从n＝2跃迁到n＝1能级，此光的频率为：
所以，可见光a光为第二种，属于红光；
从n＝4能级的氢原子跃迁时发出的第一种光为从n＝4跃迁到n＝2能级，此光的频率为：
第二种光为从n＝2跃迁到n＝1能级，此光的频率为：
所以，可见光b光为第一种，属于蓝光；由可知，λa＞λb，由康普顿效应：，可知pa＜pb，故A错误；
B.由于a光波长大于b光波长，所以水对a光的折射率小于对b光的折射率，由光在介质中传播的速度可知，在水中a光的传播速度更大，故B正确；
C.由A选项可知Va＜Vb，频率越大，越容易发生光电效应，所以，b光更容易发生光电效应，故C错误；
D.双缝干涉中，相邻两个亮条纹或暗条纹的间距Δ，因为a光波长大于b光波长，所以a光的干涉条纹间距更大，故D正确。
故选：BD。
（多选）（2023 西湖区校级模拟）氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，铝的逸出功是4.2eV，则（　　）
A．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光是可见光，用其照射铝板不能发生光电效应
B．大量氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有荧光效应
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2种不同频率的可见光
【解答】解：A、氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级时，发出光子的能量为E＝E5﹣E＝﹣0.54eV﹣（﹣3.4eV）＝2.86eV，在可见光的光子能量范围，小于铝的逸出功，所以用其照射铝板不能发生光电效应，故A正确；
B、大量氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时，发出的光子最大能量为：Emax＝E∞﹣E1＝0﹣（﹣13.6）eV＝13.6eV，发出的光子最小能量为：Emin＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，能量值大于紫光，属于紫外线，具有显著的化学效应和荧光效应，故B错误；
C、大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子最大能量为：Emax′＝E∞﹣E3＝0﹣（﹣1.51）eV＝1.51eV，发出的光子最小能量为：Emin′＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51）eV＝0.66eV，能量值小于红光，属于红外线，发出的光具有显著的热效应，故C错误；
D、大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目最多为6种，其中氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光子能量为E42＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4）eV＝2.55eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光子能量为E32＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4）eV＝1.89eV，这两种光子属于可见光光子，其余不是可见光，故D正确。
故选：AD。
（多选）（2023 浙江模拟）如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c三种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙。则这三种光（　　）
A．光子动量pa＜pb＜pc
B．照射该光电管时c光使其逸出的光电子初动能最大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大
D．若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，则c光的波长可以表示为λc＝λa+λb
【解答】解：A．根据光电效应方程Ek＝hν﹣W
再根据动能定理eUc＝Ek
联立可得eUc＝hν﹣W
由图像可知，c光的遏止电压最大，a光最小，可知νa＜νb＜νc
而光子动量和能量之间的关系
因此光子动量之间的关系为pa＜pb＜pc，故A正确；
B．由A的分析可知，c光使其逸出的光电子的最大初动能最大，但出射的各种电子初动能不一定都最大，故B错误；
C．根据，可知λa＞λb＞λc
根据双缝干涉相邻亮（暗）纹间距公式
可知通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大，故C正确；
D．若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，利用光电效应方程可知，整理得，故D错误。
故选：AC。
（2022 浙江模拟）a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的小
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．若a光是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光是从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光
D．用E＝12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
【解答】解：A、由图甲可知，在光电效应装置中，a的遏止电压UC低，根据Ek＝hν﹣W＝|eUC|可知，a光的光子能量小，又因为ν，故a光的波长比b光的大，故A错误；
B、由于a光的波长比b光的大，根据因此单色光a的光子动量比单色光b的光子动量小，故B错误；
C、从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光子能量：E42＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV
从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光子能量：E32＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV
由于a光的光子能量小，因此若b光是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光，则a光是从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光，故C错误；
D、用E＝12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，由于ΔE41＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，由此可知光子可获得的能量最多可以跃迁到n＝4的能级，向回跃迁时，最多产生6中不同频率的光，6种光子的能量分别为
ΔE1＝E4﹣E3＝0.66eV；
ΔE2＝E3﹣E2＝1.89eV；
ΔE3＝E4﹣E2＝2.55eV；
ΔE4＝E2﹣E1＝10.2eV；
ΔE5＝E4﹣E1＝12.75eV；
ΔE6＝E3﹣E1＝12.09eV，其中ΔE2，ΔE3对应的是可见光，因此D正确。
故选：D。
命题点四　光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
（多选）（2023 温州模拟）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．普朗克用能量量子化的假说，成功解释了黑体辐射规律
B．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．电子束通过铝箔时形成的衍射图样，证实了电子具有波动性
D．光照到不透明的小圆盘上出现了泊松亮斑，这是光的偏振现象
【解答】解：A．普朗克用能量量子化的假说，成功解释了黑体辐射规律，故A正确；
B．由光电效应方程Ek＝hν﹣W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，光电子的最大初动能与入射光的频率不是成正比关系，故B错误；
C．衍射是一切波特有的现象，电子束通过铝箔时形成的衍射图样，证实了电子具有波动性，故C正确；
D．光照到不透明的小圆盘上出现了泊松亮斑，这是光的衍射现象，故D错误。
故选：AC。
（多选）（2022 浙江模拟）下列说法正确的是（　　）
A．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
B．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处
C．电子和其他微观粒子都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
【解答】解：A、普朗克之所以要提出量子化理论是为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，故A正确；
B、大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明落在明条纹处的电子较多、落在暗条纹出的电子较少，故B错误；
C、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性。故C正确；
D、波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。
故选：AC。
[课时训练]
（2022春 宁波期末）1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的领率呈正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是（　　）
A．J/s B．kg m2/s C．kg m/s2 D．eV
【解答】解：由光子能量E＝hν＝h可得：h＝ET，所以h的单位为：1J s＝1N m s＝1kg m s﹣2 m s＝1kg m2/s.故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022春 宁波期末）如图所示为研究光电效应现象的实验装置，真空光电管的阴极K涂有一层光电材料，阳极A是金属材料。当用紫光照射阴极K时，微安表μA中能检测到光电流，下列说法正确的是（　　）μ
A．若增大紫光的光照强度，光电流一定会增大
B．若用紫光照射阳极A时，一定也有光电流
C．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
D．若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流缓慢减小直至为0
【解答】解：AC、根据光电效应方程eU＝Ek＝hν﹣W可知，若换用红光照射阴极K时，不一定有光电流，且光照强度越大，光电流越大，故A正确，C错误。
B、若用紫光照射阳极A时，没有光电流，故C错误。
D、若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流瞬间减小至0，故D错误。
故选：A。
（2021秋 奉化区期末）在能量量子化研究的历程中，以下说法中正确的是（　　）
A．黑体即不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
C．类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的
D．普朗克借助于能量的量子化假设，提出“光由光子构成”
【解答】解：A、黑体不反射电磁波，但会向外辐射电磁波，即黑体辐射，故A错误；
B、一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，故B错误；
C、类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的，即只能是元电荷的整数倍，故C正确；
D、爱因斯坦借助于能量的量子化假设，提出“光由光子构成”，故D错误；
故选：C。
（2022春 温州期末）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0eV
B．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【解答】解：A．大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，其中频率最高的光子，对应的能量为E＝hν＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
由光电效应方程可得
由丙图可知截止电压为7V，代入数据解得W＝5.75eV
故A错误；
B．这些氢原子跃迁时发出频率不同的光子种类数为种，故B错误；
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则电子受到的电场力应向左，场强应向右，则可判断图乙中电源左侧为正极，故C错误；
D．氢原子跃迁放出的光子中，4、3、2能级跃迁至1能级的光子能量大于该逸出功，可以使阴极K发生光电效应现象，故共有3种，故D正确。
故选：D。
（多选）（2022春 温州期末）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用辐射出的光照射图乙中光电管的阴极K，阴极K的材料为钨，钨的逸出功是4.54eV。图丙是其中某一种频率的光入射光电管的遏止电压Uc随入射光频率v变化的函数关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．能使钨发生光电效应的光有3种
B．若将滑动变阻器的滑片移到最左端，电路中的光电流一定减小到0
C．所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等且值为普朗克常量
D．逸出的光电子的最大初动能为8.21eV
【解答】解：AD、根据跃迁规律可知从n＝4向n＝1跃迁时辐射光子的能量为hν＝E4﹣E1＝12.75eV，根据光电效应方程有：Ekm＝hγ﹣W＝12.75eV﹣4.54eV＝8.21eV，从n＝3向n＝1跃迁时辐射光子的能量为hν＝E3﹣E1＝12.09eV，从n＝2向n＝1跃迁时辐射光子的能量为hν＝E2﹣E1＝10.2eV，故能使金属钨发生光电效应的光有3种，故AD正确。
B、若光电流已经达到饱和，则将滑片左移，电路中依然有光电流，故B错误。
C、根据光电效应方程可知，eUc＝Ekm＝hγ﹣W，化简有：Ucγ，所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等且值为，故C错误。
故选：AD。
（多选）（2022春 乐清市校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有粒子性
B．用光照射处在基态的氢原子，只要光子的能量足够大就一定可以使氢原子电离
C．He﹣Ne激光器产生的激光是Ne原子从能量较高的激发态能级向能量较低的激发态能级跃迁时发生的，在Ne原子从较高激发态能级（用E1表示）向能量较低的激发态能级（用E2表示）跃迁的过程中所发出的光子的能量可能小于E1﹣E2
D．若光子动量为P，能量为E，则可用表示光速C
【解答】解：A、光电效应说明光子具有能量，具有粒子性，故A正确；
B、基态氢原子的能量值为﹣13.6eV，用光照射处在基态的氢原子，只要光子的能量大于等于13.6eV就一定可以使氢原子电离，故B正确；
C、根据玻尔理论，在Ne原子从较高激发态能级（用E1表示）向能量较低的激发态能级（用E2表示）跃迁的过程中所发出的光子的能量只能等于两个能级之间的差，即只能等于小于E1﹣E2，故C错误；
D、光子的动量：p，光子的能量：E＝hν，联立可得光速：c，故D错误。
故选：AB。
（多选）（2020春 衢州期末）红外测温具有响应时间快、非接触、安全准确的优点，在新冠疫情防控中发挥了重要作用。红外测温仪捕捉被测物体电磁辐射中的红外线部分，将其转变成电信号。图甲为红外线光谱的三个区域，图乙为氢原子能级示意图。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，光在真空中的速度c＝3.0×108m/s，下列说法正确的是（　　）
A．红外线光子能量的最大值约为1.64eV
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放出的光子能被红外测温仪捕捉
C．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，红外测温仪可捕捉到2种频率的红外线
D．大量处于n＝2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子后，辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉
【解答】解：A、根据可知红外线光子能量的最大值为 1.64eV，故A正确；
B、氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放出的光子能量△E32＝E3﹣E2＝1.89eV，大于红外线光子能量的最大值，不属于红外线不会被红外测温仪捕捉，故B错误；
C、根据可知红外线光子能量的最小值 1.24×10﹣3eV
氢原子从高能级向n＝4能级跃迁时能发出种不同频率的光子，根据能级的跃迁满足hv＝Em﹣En得跃迁产生的光子能量分别是12.75 eV，12.09eV，10.2eV，2.55eV，1.89eV，0.66eV，
由于红外线单个光子能量的最大值为1.62eV，所以能被红外测温仪捕捉的光子能量有0.66eV这1种，故C错误；
D、大量处于n＝2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子，能跃迁到的能级能量为 E＝E2+2.86eV＝0.54eV，即跃迁到n＝5的能级，自发向下跃迁时有一种光子能被红外测温仪捕捉，故D正确。
故选：AD。
（2021春 慈溪市期末）物理教材中有很多经典的插图能够形象地表现出物理实验、物理现象及物理规律，如四幅图涉及不同的物理知识或现象，下列说法正确的是（　　）
A．如图所示中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B．如图所示中，紫光产生的光电子初动能比黄光产生的光电子初动能大
C．如图所示中，射线a由He组成，射线b为电磁波，射线c由电子组成
D．如图所示中，链式反应需要温度足够高才能发生
【解答】解：A、卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误；
B、根据爱因斯坦光电效应方程可得：Ek＝hν﹣W逸＝eU遏，紫光的遏止电压大，照射同一种金属时紫光产生的光电子初动能比黄光产生的光电子初动能大，如果照射的不是同一种金属，逸出功不同，无法确定最大初动能的大小，故B错误；
C、图丙中，根据左手定则可得，射线a带正电，是由α粒子组成的，射线b不带电，为电磁波，射线c带负电，是由β粒子组成的，故C正确；
D、图丁所示链式反应属于重核裂变，只要有中子冲击原子核且达到临界体积，链式反应就能够发生，不是在高温下才能够发生，故D错误。
故选：C。
（2021春 衢州期末）如图所示是氢原子的能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子在自发跃迁时会辐射一些光子，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s。则下列说法正确的是（　　）
A．波长为60nm的紫外线能使处于基态的氢原子电离
B．用这些光子照射逸出功为3.20eV的金属钙，其表面所发出的光电子的最大初动能为12.75eV
C．这群氢原子能发出三种频率的光
D．跃迁到n＝2能级辐射的光子动量比跃迁到n＝3能级的小
【解答】解：A、波长为60nm的紫外线的光子的能量为：E＝hν J≈20.7eV＞13.6eV，所以用波长为60nm的紫外线照射，能使处于基态的氢原子电离出自由电子，故A正确；
B、根据玻尔理论得知，n＝4能级直接跃迁到基态放出的光子能量最大，最大能量为：Emax＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV
氢原子跃迁辐射光子能力使锌板发生光电效应，一部分克服逸出功，多余部分以动能形式随光电子逸出，由于金属钙的逸出功是W＝3.20eV，那么克服逸出功后剩余的动能即为最大为：Ekm＝Emax﹣W＝12.75eV﹣3.20eV＝9.55eV，故B错误；
C、这群处于n＝4能级的氢原子能发出6种不同频率的光，故C错误；
D、从n＝4能级的氢原子跃迁到n＝2能级辐射的光子能量大于从n＝4能级的氢原子跃迁到n＝3能级辐射的光子能量，再依据E＝hν，可知，从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射的光子波长比跃迁到n＝3能级的小，最后根据德布罗意波公式λ可知：跃迁到n＝2能级辐射的光子动量比跃迁到n＝3能级的大，故D错误；
故选：A。
（2021春 宁波期末）在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则（　　）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
D．甲乙丙三种光照射同一金属，都发生了光电效应，遏止电压最大的是乙光
【解答】解：
A、根据eUhγ﹣W，入射光的频率越高，对应的遏止电压U遏越大。甲光的遏止电压小于乙光的遏止电压，所以甲光的频率小于乙光的频率；故A错误。
B、丙光的遏止电压小于乙光的遏止电压，所以丙光的频率小于乙光的频率，则丙光的波长大于乙光的波长；故B错误。
C、根据eUhγ﹣W，入射光的频率越高，对应的遏止电压U遏越大。甲光的遏止电压等于丙光的遏止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能等于丙光对应的光电子最大初动能，故C错误。
D、同一金属的逸出功W相等，根据eUhγ﹣W，同时乙光的频率最大，可知遏止电压最大的是乙光，故D正确；
故选：D。
（2021春 绍兴期末）a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的短
B．单色光a的光子能量比单色光b的光子能量大
C．若a光是氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光可能是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光
D．用Ek＝12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，可能得到六种频率的可见光
【解答】解：AB、由图甲可知，在光电效应装置中，a的遏止电压UC低，根据Ek＝hν﹣W＝|eUC|可知，a光的光子能量小，又因为ν，故a光的波长比b光的大，故AB错误；
C、根据玻尔理论可知，从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光子能量小于从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光子能量，若a光是从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光可能是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光，故C正确；
D、用Ek＝12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，由于△E41＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV＜E，氢原子可获得的能量最多可以跃迁到n＝4的能级，向低能级跃迁时，最多产生6钟不同频率的光，6中光子的能量分别为：△E1＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，△E2＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，△E3＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，△E4＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV，△E5＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV，△E6＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV。其中，△E2、△E3对应的是可见光，故D错误。
故选：C。
（多选）（2021春 上虞区期末）如图是光电效应实验电路图，对于光电效应规律，下列说法中正确的是（　　）
A．改用频率为原来2倍的照射光，光电子的最大初动能为原来的两倍
B．光的频率越高，遏止电压越大
C．只增加照射光的强度，光电流不变
D．当电源的正负极交换，发射极的逸出功不变
【解答】解：A、根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0可知：入射光的频率与最大初动能不是正比关系，所以改用频率为原来2倍的照射光，光电子的最大初动能不为原来的两倍，故故A错误；
B、由eUc＝Ekm解得：eUc＝hν﹣W0可知光的频率越高，遏止电压越大，故B正确；
C、增大入射光的强度，单位时间入射光发出的光子个数增加，逸出的光电子个数增加，光电流增大，故C错误；
D、发射极的逸出功决定于发射极的材料，所以当电源的正负极交换时，其逸出功不变，故D正确。
故选：BD。
（多选）（2021春 上虞区期末）目前用于照明用的荧光粉，大部分是粉末状的以汞原子发出的紫外线为激发源的光致发光荧光粉。它们是利用氧化物晶体中孤立离子的电子跃迁来发光的。简要原理如下：在玻璃管中两极间加电压，使电子发射出来，撞击汞原子发出紫外线，紫外线照射到荧光粉上发出可见光。已知汞原子可能的能级为E1＝﹣10.4eV，E2＝﹣5.5eV，E3＝﹣2.7eV，E4＝﹣1.6eV，其紫外线主要是从E2到E1能级跃迁时放出的，某荧光粉在经此紫外线照射后发出540nm的绿光。普朗克常量为6.63×10﹣34J s，下列说法中正确的是（　　）
A．要使得汞原子产生紫外线，电子能量必须等于4.9eV
B．汞原子发出的紫外线的波长为253.7nm
C．处于n＝5能级的汞原子，可以发出10种不同的光子
D．荧光粉发出的绿光可能使处于基态的汞原子的能级跃迁到更高状态
【解答】解：A.电子属于实物粒子，与汞原子相撞时，只要满足电子的能量大于等于4.9eV就可以使得汞原子产生紫外线。故A错误；
B.根据跃迁方程，有hE2﹣E1
代入数据，可得λ＝253.7nm，即汞原子发出的紫外线的波长为253.7nm。故B正确；
C.根据跃迁规律，可知处于n＝5能级的汞原子，可以发出10种不同的光子。故C正确；
D.绿光的光子能量为E＝h6.63×10﹣34J＝3.7×10﹣19JeV＝2.3eV
E2﹣E1＝﹣5.5eV﹣（﹣2.7eV）＝2.8eV＞E，所以荧光粉发出的绿光不能使处于基态的汞原子的能级跃迁到更高状态，故D错误；
故选：BC。
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第39讲　波粒二象性　原子结构
目录
[基础过关] 2
一、能量量子化 2
二、光的粒子性 2
三、光的波动性　概率波 2
四、电子的发现　原子的核式结构模型 3
五、氢原子光谱　玻尔的原子模型 3
[命题点研究] 4
命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用 4
命题点二　光电效应图象 7
命题点三　氢原子能级图及能级跃迁 10
命题点四　光的波粒二象性和物质波 12
[课时训练] 13
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
能量量子化 b 1.不要求掌握黑体辐射的概念和实验规律. 2.不要求识记研究光电效应现象的实验电路图. 3.不要求用Δx·Δp≥进行计算. 4.不要求了解测量比荷的实验装置. 5.不要求计算以密立根实验为背景的问题. 6.不要求了解α粒子散射实验装置的细节. 7.不要求用氢原子光谱的实验规律计算波长. 8.不要求识记氢原子不同状态时的电子云.
光的粒子性 c
粒子的波动性 c
概率波 b
不确定性关系 b
电子的发现 a
原子的核式结构模型 b
氢原子光谱 b
玻尔的原子模型 c
[基础过关]
一、能量量子化
1.量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
(4)保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
三、光的波动性　概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
四、电子的发现　原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
2.原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.
五、氢原子光谱　玻尔的原子模型
1.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
3.能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV(以氢原子为例).
4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例).
5.氢原子的能级图(如图3所示)
图3
[命题点研究]
命题点一　光电效应现象和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
（2023 浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　）
A． B．
C． D．
（2023 宁波一模）氖泡可用于指示和保护电路。在玻璃管中有两个相同的板状金属电极，并充入低压氖气，在两极间接入压使氖气导电，如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光。将氖泡、保护电阻和电压可调的电源按如图所示的电路连接。氖泡用黑纸包住，黑纸上留出一条狭缝使光可以照射到氖泡。发现在没有光照的暗室中，当电源电压为U0时，氖泡恰能发光：当电源电压为U1（U1＜U0）时，氖泡不发光，但同时用频率为ν1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光。两次实验中，氖泡恰能发光时回路中的电流可认为相等。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e。下列说法正确的是（　　）
A．若保持电压U1不变，用黄光照射氖泡，氖泡也能发光
B．通过实验可知，紫光的光子能量hv1＝eU0﹣eU1
C．通过实验可知，电极中的电子脱离金属至少需要eU0的能量
D．实验中必须使用直流电源才能观察到上述现象
（多选）（2023 浙江模拟）分别用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，打出的光电子的最大初速度之比为2：1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的是（　　）
A．该种金属的逸出功为
B．该种金属的截止频率为
C．当用波长为3λ的光来照射这种金属，加上的正向电压，则光电流一定饱和
D．如果用波长为2λ的光来照射这种金属，加上的反向电压，则光电流必为零
（多选）（2023 温州三模）如图所示，分别用a、b两束单色光照射阴极K均可产生光电流．调节滑片P，当光电流恰好减小到零时，对应的电压表示数分别为Ua、Ub，已知Ua＜Ub，下列说法正确的是（　　）
A．a光的光照强度比b光的光照强度要弱
B．a光子动量小于b光子动量
C．经过同一双缝干涉装置得到的图样，a光条纹间距小
D．若a、b两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，a光发生全反射的临界角大
（多选）（2023 台州二模）如乙图所示，一束复色光从空气射向一个球状水滴后被分成了a、b两束单色光，分别将这两束单色光射向图甲所示的装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰为零时，电压表变示数为Uc。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．a光在玻璃中的传播速度比b光小
B．b光的光子能量为hv0+eUc
C．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，电流表示数变大
D．用同一双缝做光的干涉实验，a光产生的干涉条纹间距比b光的大
命题点二　光电效应图象
两类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
（2022 柯桥区模拟）某种复式光由红、蓝两种颜色的光组成，其光强度对波长的关系如图甲所示，红光范围的光强度比蓝光范围的光强度大很多。某学生以此光照射某一金属，进行光电效应实验，发现皆可产生光电子，如图乙所示。设可变直流电源的电压为U时测得的光电流为I，测得多组数据，则下列图像中该实验所测得的I﹣U关系可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（多选）（2023 浙江模拟）如图所示，是研究光电效应的电路图。①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生的，若光束①通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时，电流表的读数恰好变为0；光束②通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置b时，电流表的读数恰好变为0，则下列说法正确的是（　　）
A．光束①产生的饱和电流一定小于光束②的饱和电流
B．光束①产生的光电子的初动能一定小于光束②产生的光电子的初动能
C．发生原子跃迁后对应能级的能量EⅠ＞EⅡ
D．光束①和光束②通过同一狭缝时都能发生衍射现象
（多选）（2021 临海市二模）新冠病毒疫情防控工作中，额温枪在医院、车站、小区、学校等地方被广泛使用，成为重要的防疫装备之一。某一种额温枪的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度（﹣273℃）时都会向外发出红外线，额温枪通过红外线照射到温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10μm的红外线，如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，已知h＝6.63×10﹣34J s，e＝1.6×10﹣19C，则（　　）
A．波长10μm的红外线在真空中的频率为3×1013Hz
B．将图甲中的电源正负极反接，将不会产生电信号
C．由图乙可知，该光电管的阴极金属逸出功约为0.1eV
D．若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，光电流减小
（2020 平阳县校级模拟）1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图象中，下列说法正确的是（　　）
A．图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，此时锌板带正电，验电器也带正电
B．图2中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关
C．图3中，若电子电量用e表示，v1、vc、U1已知，由Uc﹣v图象可求得普朗克常量的表达式为h
D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率v的关系图象可知该金属的逸出功为﹣E或hve
（2020 杭州模拟）用图1装置研究光电效应，分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中a、b、c三条光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线
B．b光的光子能量大于a光的光子能量
C．用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用c光照射阴极K时阴极的逸出功
D．b光照射阴极K时逸出的光电子最大初动能小于a光照射阴极时逸出的光电子最大初动能
命题点三　氢原子能级图及能级跃迁
氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.
(3)处于n能级的一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)处于n能级的一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
（2023 杭州一模）在自然界中，一切温度高于绝对零度的物体都在不停地向周围空间辐射红外线。通过对物体辐射红外线强度分布规律的测量，能准确地测定它的表面温度，这是红外测温仪测温原理。如图为氢原子能级示意图，高能级的氢原子能辐射的红外线光子的能量最大值为1.51eV。则（　　）
A．大量处于第3能级的氢原子能辐射3种红外线光子
B．大量处于第5能级的氢原子能辐射3种红外线光子
C．要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，至少给基态氢原子提供 12.09eV 能量
D．若大量氢原子辐射红外线光子，则必定不会辐射可见光光子
（多选）（2023 宁波二模）图甲和图乙分别是可见光谱图和氢原子的能级图，某个处于n＝5能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出3不同频率的光，其中1种是可见光a：另一个处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出2种不同频率的光，其中1种是可见光b，已知a、b是不同频率的可见光，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J/s，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，下列说法正确的是（　　）
A．a光子比b光子动量更大
B．用a光和b光分别入射到水中，在水中a光的传播速度更大
C．用a光和b光分别照射某一光电管，a光更可能发生光电效应
D．用a光和b光分别做相同的双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距更大
（多选）（2023 西湖区校级模拟）氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，铝的逸出功是4.2eV，则（　　）
A．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光是可见光，用其照射铝板不能发生光电效应
B．大量氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有荧光效应
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出2种不同频率的可见光
（多选）（2023 浙江模拟）如图甲所示为氢原子的能级图，用同一光电管研究氢原子发出的a、b、c三种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图乙。则这三种光（　　）
A．光子动量pa＜pb＜pc
B．照射该光电管时c光使其逸出的光电子初动能最大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距最大
D．若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，则c光的波长可以表示为λc＝λa+λb
（2022 浙江模拟）a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的小
B．单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C．若a光是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光是从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光
D．用E＝12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
命题点四　光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
（多选）（2023 温州模拟）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．普朗克用能量量子化的假说，成功解释了黑体辐射规律
B．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．电子束通过铝箔时形成的衍射图样，证实了电子具有波动性
D．光照到不透明的小圆盘上出现了泊松亮斑，这是光的偏振现象
（多选）（2022 浙江模拟）下列说法正确的是（　　）
A．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
B．大量的电子通过双缝后在屏上能形成明暗相间的条纹，这表明所有的电子都落在明条纹处
C．电子和其他微观粒子都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
[课时训练]
（2022春 宁波期末）1900年，德国物理学家普朗克在研究黑体辐射的规律时，发现只有假定电磁波发射和吸收的能量是一份一份的，计算结果才能和实验结果相符，每一份能量与电磁波的领率呈正比，比例系数就是普朗克常量h，下列关于普朗克常量单位的表示正确的是（　　）
A．J/s B．kg m2/s C．kg m/s2 D．eV
（2022春 宁波期末）如图所示为研究光电效应现象的实验装置，真空光电管的阴极K涂有一层光电材料，阳极A是金属材料。当用紫光照射阴极K时，微安表μA中能检测到光电流，下列说法正确的是（　　）μ
A．若增大紫光的光照强度，光电流一定会增大
B．若用紫光照射阳极A时，一定也有光电流
C．若换用红光照射阴极K时，一定也有光电流
D．若停止用紫光照射阴极K，能观测到光电流缓慢减小直至为0
（2021秋 奉化区期末）在能量量子化研究的历程中，以下说法中正确的是（　　）
A．黑体即不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
B．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度无关
C．类似于能量的量子化，任何物体的带电量也是“量子化”的
D．普朗克借助于能量的量子化假设，提出“光由光子构成”
（2022春 温州期末）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0eV
B．这些氢原子跃迁时共发出5种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
（多选）（2022春 温州期末）图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，用辐射出的光照射图乙中光电管的阴极K，阴极K的材料为钨，钨的逸出功是4.54eV。图丙是其中某一种频率的光入射光电管的遏止电压Uc随入射光频率v变化的函数关系图像。下列说法正确的是（　　）
A．能使钨发生光电效应的光有3种
B．若将滑动变阻器的滑片移到最左端，电路中的光电流一定减小到0
C．所有能发生光电效应的入射光所作的丙图图像的斜率都应相等且值为普朗克常量
D．逸出的光电子的最大初动能为8.21eV
（多选）（2022春 乐清市校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．光电效应说明光具有粒子性
B．用光照射处在基态的氢原子，只要光子的能量足够大就一定可以使氢原子电离
C．He﹣Ne激光器产生的激光是Ne原子从能量较高的激发态能级向能量较低的激发态能级跃迁时发生的，在Ne原子从较高激发态能级（用E1表示）向能量较低的激发态能级（用E2表示）跃迁的过程中所发出的光子的能量可能小于E1﹣E2
D．若光子动量为P，能量为E，则可用表示光速C
（多选）（2020春 衢州期末）红外测温具有响应时间快、非接触、安全准确的优点，在新冠疫情防控中发挥了重要作用。红外测温仪捕捉被测物体电磁辐射中的红外线部分，将其转变成电信号。图甲为红外线光谱的三个区域，图乙为氢原子能级示意图。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s，光在真空中的速度c＝3.0×108m/s，下列说法正确的是（　　）
A．红外线光子能量的最大值约为1.64eV
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放出的光子能被红外测温仪捕捉
C．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，红外测温仪可捕捉到2种频率的红外线
D．大量处于n＝2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子后，辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉
（2021春 慈溪市期末）物理教材中有很多经典的插图能够形象地表现出物理实验、物理现象及物理规律，如四幅图涉及不同的物理知识或现象，下列说法正确的是（　　）
A．如图所示中，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B．如图所示中，紫光产生的光电子初动能比黄光产生的光电子初动能大
C．如图所示中，射线a由He组成，射线b为电磁波，射线c由电子组成
D．如图所示中，链式反应需要温度足够高才能发生
（2021春 衢州期末）如图所示是氢原子的能级示意图，一群处于n＝4能级的氢原子在自发跃迁时会辐射一些光子，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J s。则下列说法正确的是（　　）
A．波长为60nm的紫外线能使处于基态的氢原子电离
B．用这些光子照射逸出功为3.20eV的金属钙，其表面所发出的光电子的最大初动能为12.75eV
C．这群氢原子能发出三种频率的光
D．跃迁到n＝2能级辐射的光子动量比跃迁到n＝3能级的小
（2021春 宁波期末）在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则（　　）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能
D．甲乙丙三种光照射同一金属，都发生了光电效应，遏止电压最大的是乙光
（2021春 绍兴期末）a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的短
B．单色光a的光子能量比单色光b的光子能量大
C．若a光是氢原子从n＝3跃迁到n＝2能级时发出的光，则b光可能是从n＝4跃迁到n＝2能级时发出的光
D．用Ek＝12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，可能得到六种频率的可见光
（多选）（2021春 上虞区期末）如图是光电效应实验电路图，对于光电效应规律，下列说法中正确的是（　　）
A．改用频率为原来2倍的照射光，光电子的最大初动能为原来的两倍
B．光的频率越高，遏止电压越大
C．只增加照射光的强度，光电流不变
D．当电源的正负极交换，发射极的逸出功不变
（多选）（2021春 上虞区期末）目前用于照明用的荧光粉，大部分是粉末状的以汞原子发出的紫外线为激发源的光致发光荧光粉。它们是利用氧化物晶体中孤立离子的电子跃迁来发光的。简要原理如下：在玻璃管中两极间加电压，使电子发射出来，撞击汞原子发出紫外线，紫外线照射到荧光粉上发出可见光。已知汞原子可能的能级为E1＝﹣10.4eV，E2＝﹣5.5eV，E3＝﹣2.7eV，E4＝﹣1.6eV，其紫外线主要是从E2到E1能级跃迁时放出的，某荧光粉在经此紫外线照射后发出540nm的绿光。普朗克常量为6.63×10﹣34J s，下列说法中正确的是（　　）
A．要使得汞原子产生紫外线，电子能量必须等于4.9eV
B．汞原子发出的紫外线的波长为253.7nm
C．处于n＝5能级的汞原子，可以发出10种不同的光子
D．荧光粉发出的绿光可能使处于基态的汞原子的能级跃迁到更高状态
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