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第41讲　力学实验(一)
目录
实验1：探究小车速度随时间变化的规律 1
实验2：探究求合力的方法 6
实验3：探究加速度与力、质量的关系 11
[课时训练] 17
实验1：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理
利用纸带记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间图象.
(1)某点的瞬时速度vn＝；
(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图1所示：
图1
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
三、实验步骤
1.把一端带有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点.
4.换上新的纸带，重复实验两次.
5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.
四、数据处理
1.利用纸带测量并计算
(1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4……测量各计数点到0点的距离x，并记录在表中.
位置编号 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3……
(3)利用vn＝求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中.
2.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点.
(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧.
五、注意事项
1.细绳、纸带要与长木板平行；
2.先接通电源，待打点稳定后再释放小车；
3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；
4.无须平衡摩擦力；
5.悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集；
6.作v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积.
（2023 杭州一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。
小车在照片中的位置 A B C D E F G H I J K
照片中各位置到A位置距离x/cm 0 0.73 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.77
（1）现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02cm，实际长度测量如图丙所示（轨道的端点在图中的箭头所示处），其长度为L2＝ cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小vE＝ m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝ m/s2（保留两位有效数字）
（4）完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，则利用 （选填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
【解答】解：（1）实际长度测量如图丙所示，其长度为L＝90.00cm
（2）小车运动到位置E处时的速度大小
（3）小车速度随时间变化的图像为
由图像可知小车的加速度大小a
（4）遮光板越窄测得的结果最接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
答：（1）90.00；（2）0.46；（3）见解析，0.48；（4）丙.
（2022 杭州二模）（1）小明用如图1所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答下列相关问题：
①下列说法正确的是 （填字母）。
A．进行实验前，应该把图示木板的左端适当垫高，以补偿小车运动中受到的阻力
B．小车前端挂的重物必须要选择质量很小的
C．调节定滑轮的高度，以保证细绳方向与小车运动轨道（木板）平行
D．打点结束后，先取下小车上的纸带处理数据，再关闭打点计时器
②本实验经过正确操作后，得到了一条打点清晰的纸带；在纸带上挑选出六个计数点，测算出相应的速度，并将其描绘在v﹣t图像中（如图2所示），下列说法正确的是 。
A．为充分利用实验数据，应把描出的六个点全部连接起来
B．根据图中所描的点可认为小车的速度随着时间均匀增加
C．应连成一条过坐标原点的直线，明显偏离直线的点不用考虑
D．应从描出的六个点中取相距较远的两个点来计算小车的加速度
【解答】解：（1）①AB、在探究小车速度随时间变化的规律时，只要小车做匀加速运动即可，所以不用将木板一端垫高，也不必让重物质量远小于小车质量，故AB错误；
C、为了保证小车做匀加速直线运动，应调节定滑轮的高度，以保证细绳方向与小车运动规律平行，故C正确；
D、实验结束时，应先关闭电源，然后再取下纸带，故D错误；
故选：C。
②A、为了充分利用实验数据，应使尽可能多的点落在直线上，舍弃明显偏离直线的点，故A错误；
B、根据图中所描的点可认为小车的速度随着时间均匀增加，故B正确；
C、由于所选计数点不是从零食可开始，所以规定的零时刻速度不为零，所以直线不过原点，故C错误；
D、应由图线上任何两点所对应的速度即时间，用公式计算出加速度，故D错误；
故选：B。
实验2：探究求合力的方法
一、实验原理
1.合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到同一点，则F′就是F1、F2的合力.
2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示.
3.平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图11所示：
图11
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺(与三角板)、图钉(若干).
三、实验步骤
1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.
2.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
3.两力拉：用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图12所示.记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.
图12
4.一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次.
四、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺与三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即可得到合力F的图示.
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中用一只弹簧测力计拉时弹簧测力计的拉力F′的图示.
3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.
五、注意事项
1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止.
2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.
3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
4.实验时弹簧测力计应与木板平行，弹簧轴线与绳子共线，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.
5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.
6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.
（2023 西湖区校级模拟）如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求 （请填写选项前对应的字母）。
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（3）图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β＞90°）角的变化可能是 。
A．增大F1的同时增大β角
B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角
D．减小F1的同时增大β角
【解答】解：（1）ABC．此实验中，两个弹簧秤的夹角适当大些；弹簧秤应在使用前校零，以减少读数的误差；拉线方向应与木板平面平行，以减小实验误差，故ABC正确；
D．改变拉力，进行多次实验，每次没必要要使O点在同一位置，选项D错误；
本题选择不必要的选项；
故选：D。
（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法；
故选：B。
（3）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F'是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿AO方向的是F'。
（4）AD．根据力的平行四边形定则可知，让F2大小增大，方向不变，β角不可能增大，故AD错误．
B．根据题意，由力的平行四边形定则得出如下图1所示
由此可知减小F1的同时减小β角可以实现题意要求，故B正确；
C．同理根据由力的平行四边形定则得出如下图2所示
由此可知增大F1的同时减小β角可以实现题意要求，故C正确；
故选：BC。
故答案为：（1）D；（2）B；（3）F'；（4）BC
（2023 宁波一模）某同学在做“探究求合力的方法”的实验时，手中只有一个弹簧秤、橡皮筋、木板、白纸和图钉，为了完成此实验，
①在图中所示的器材中还需要选取 。
A．秒表
B．细绳套
C．三角尺
D．钩码
②本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
③同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
【解答】解：①做探究共点力合成的规律实验：我们是让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，用平行四边形做出两个力的合力的理论值，和那一个力进行比较；题中只有一只弹簧秤，则可以先用这只弹簧秤和一条细绳共同拉橡皮条节点到相同的位置，然后将细绳和弹簧秤交换位置，再将节点拉到相同的位置；这样也可完成该实验，在图甲所示的器材中还需要选取细绳套、三角板，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
②本实验采用的科学方法是等效替代法，故B正确，ACD错误。
故选：B。
③A．两根细绳要尽量长一些，但是不一定必须等长，故A错误；
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上，故B错误；
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，可减小实验误差，故C正确；
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力方向时产生的误差，故D正确。
故选：CD。
故答案为：①BC；②B；③CD。
实验3：探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)保持小车质量不变，分析加速度与力的关系.
(2)保持小车所受的力不变，改变小车的质量，分析加速度与质量的关系.
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量；
(2)小车受到的拉力；
(3)小车的加速度.
二、实验装置图及器材
如图17所示，所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、薄木片、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.
图17
三、实验步骤
1.用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来.
2.按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细绳).
3.平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木片，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物(包括小盘)的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等).
4.将重物(包括小盘)通过细绳系在小车上，先接通电源，后放开小车，打点完毕后关闭电源，取下纸带并在纸带上标上序号，此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g，即为小车所受的合力F.
5.保持小车的质量不变，改变所挂重物(包括小盘)的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物(包括小盘)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.
6.保持小盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上序号.
7.继续在小车上加砝码，重复步骤6，多做几次实验，并将对应的质量和加速度填入表格中.
四、数据处理
1.计算保持小车质量不变时，各次小盘和重物的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表中.
2.计算保持小盘中重物的质量不变时，各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表中.
3.需要记录各组对应的加速度a与小车所受拉力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示拉力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，描点画a－图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.
五、注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物(包括小盘)的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要接通电源后让小车拖着纸带运动.
2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物(包括小盘)质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物(包括小盘)质量的条件下打出.只有如此，重物(包括小盘)重力才可视为小车受到的拉力.
4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧.
6.作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位制单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
（2023 丽水二模）（1）图1为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图2是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下：
（i）挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ii）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（iii）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。
①纸带1是步骤（i）中打出的纸带，由此可以判断 。
A.调节后木板的倾角过小
B.调节后木板的倾角过大
C.调节后木板的倾角适中
②打点计时器使用的交流电频率为50Hz，可读出纸带2计数点3处的读数为 cm，打下该点时小车的速度为 m/s。（计算结果保留两位有效数字）
③下列有关该实验的说法正确的是 。（多选）
A.实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m
B.实验在作a﹣F图象时，把mg作为F值
C.改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整
（2）有同学利用如图3（甲）装置做“验证两个互成角度的力的合成规律”的实验：在竖直木板上贴有白纸，在木板上方A处固定一根带有两个绳套的橡皮筋，一绳套悬挂钩码，另一绳套用弹簧秤水平拉着。静止后记录两绳套方向及结点O的位置，读出弹簧秤读数F1，测出钩码重量G；后仅用弹簧秤将橡皮筋仍拉至O点并读出此时弹簧秤读数F2。
①乙、丙两图是两位学生作出的验证图，你认为合理的是 。（选填“乙”或“丙”）
②保持橡皮筋拉力与弹簧秤拉力间的夹角不变，弹簧秤从水平位置开始拉动橡皮筋，直至橡皮筋变为水平，在此过程中，弹簧秤中显示的拉力F1将 。
A.一直变大
B.一直变小
C.先变小后变大
D.先变大后变小
【解答】解：（1）①刻度尺最小分度值为1mm，由纸带1数据可知x01＝25.0mm，x02＝49.0mm，x03＝73.0mm，x04＝98.5mm，x05＝124.0mm，x06＝151.0mm
则有：x01＝25.0，x12＝x02﹣x01＝49.0mm﹣25.0mm＝24.0mm，x23＝x03﹣x02＝73.0mm﹣49.0mm＝26.0mm，x34＝x04﹣x03＝98.5mm﹣73.0mm＝25.5mm，x45＝x05﹣x04＝124.0mm﹣98.5mm＝25.5mm，x56＝x06﹣x05＝151.0mm﹣124.0mm＝27.0mm
可知相邻相等时间位移近似相等，小车拖着纸带沿木板匀速下滑，调节后木板的倾角适中，故C正确，AB错误。
故选：C。
②相邻计数点间的时间间隔为：T
最小分度值为1mm，纸带2计数点3处的读数为6.60cm
匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度，则打下该点时小车的速度为：0.40m/s
③A.根据牛顿第二定律可知小车受到的合力等于托盘和砝码的总重力，不需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m，故A错误；
B.实验在作a﹣F图象时，合力为托盘和砝码的总重力，所以把mg作为F值，故B正确；
C.衡条件有：mgsinθ＝F+μmgcosθ可知，改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整，故C正确。
故选：BC。
（2）①F2是仅用弹簧秤将橡皮筋仍拉至O的力，与AO在一条直线，古合理的是乙；
②以O点为研究对象，受到重物的拉力、弹簧拉力和橡皮筋的拉力始终处于平衡状态，做出矢量三角形如图所示
可知橡皮筋变为水平的过程中，弹簧秤的示数逐渐增大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
故答案为：（1）①C；②6.60，0.40；③BC；（2）①乙；②A。
（2023 浙江模拟）敏敏利用图1中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制v﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n的a值作出a﹣n图像3，并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v﹣t图象2，根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的a﹣n的图像 （填入正确选项前的标号）。
A.B.C.D.
【解答】解：①v﹣t图象（b）中后半段斜率明显减小，即加速度减小，合外力减小，可能存在的问题是实验中未保持细线和轨道平行，当小车离滑轮较远时，拉力几乎还是沿长木板方向，加速度不变，当小车离滑轮较近时，拉力与长木板的夹角迅速增大，小车受到的合力明显减小，加速度减小。故A正确，BC错误。
故选：A。
②由牛顿第二定律可得：nmg＝（M+5m）a
整理得：
由图（c）可知，当n＝5时，a＝1.00m/s2，数据代入上式可得M＝0.45kg
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则小车会受到长木板的摩擦力，当钩码数增大到一定程度才开始有加速度，故图线与横轴有交点，由牛顿第二定律可得nmg﹣f＝（M+5m）a
加速度a与所挂钩码数n为一次函数，可知C选项的图线符合题意。故C正确，ABD错误。
故选：C。
故答案为：①A；②0.45；③C。
[课时训练]
1．（2023 绍兴二模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为 m/s。（结果保留2位小数）。
②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出v﹣t图像 。根据图像，求得小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为 （选填“10g”、“25g”或“50g”）。
【解答】解：①相邻两个计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s
根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为：
②如图所示
由图像可得，v﹣t图像的斜率表示加速度大小，则小车的加速度大小为：
③设选用的槽码和挂钩的总质量为m0，对小车和砝码受力分析，由牛顿第二定律可得：
m0g＝ma
其中，m＝200g＝0.2kg
化简可得
由图乙可知
由题意可知k＝m0g
联立可得，该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为0.025kg，即25g。
故答案为：①0.57；②见解析；0.63；③25g
2．（2023 金华模拟）（1）为了探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”，甲、乙两同学设计了如图1所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为M，小滑轮的质量为m0，砂和砂桶的质量为m。力传感器可测出轻绳的拉力大小。
①实验时，需要进行的操作是 。
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
②甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 m/s，加速度为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）某同学用智能手机测自由落体加速度的实验步骤如下：
a．在水平地面上铺设软垫；
b．打开手机中的加速度传感器，让手机在离软垫一定高度处由静止开始自由下落；
c．手机落到软垫后，关闭传感器，得到全过程中加速度绝对值随时间变化图像如图3所示。
根据图像回答下列问题：
①t1与t3时刻加速度方向 （选填“相同”或“相反”）；
②从t1时刻到t2时刻加速度逐渐减小的原因是 ；
③当地重力加速度约为 m/s2。
【解答】解：（1）①A．实验是将拉力作为小车的合力，所以应将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故A正确；
B．实验中拉力是通过力传感器测量，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故B错误；
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；
D．实验中拉力是通过力传感器测量，实验中不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，故D错误。
故选：A。
②相邻计数点间的时间间隔为：
匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，则小车在C点的瞬时速度为：
根据逐差法可得小车加速度为：4.0m/s2
（2）①物体先做自由落体运动，接触软垫后向上的弹力逐渐增大，加速度向下，当弹力与重力相等时，速度最大，之后弹力大于重力，加速度竖直向上，直到速度为零。可知t1与t3时刻加速度方向相反；
②从t1时刻到t2时刻加速度逐渐减小的原因是受到空气阻力；
③由图像可知当地重力加速度约为9.76m/s2
故答案为：（1）①A；②0.80，4.0；（2）①相反；②受到空气阻力；③9.76。
3．（2023 杭州二模）（1）在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。
①该实验必须完成的实验操作有 （多选）；
A．调节导轨倾角以补偿阻力
B．将电源的输出电压调至交流8V
C．用天平称量小车及车中重物的质量
D．通过改变槽码的质量改变细绳的拉力
②某次实验中，由纸带获得的小车运动数据如图2所示，根据这些数据可知小车的加速度大小为
m/s2。（结果保留两位有效数字）
③改变小车的质量M，多次测得小车的加速度a，获得如图3所示的图像，下列因素中影响图中图线的倾斜程度的物理量是 。
A．小车的质量
B．槽码的质量
C．小车与轨道间的摩擦力
D．轨道的倾斜程度
【解答】解：（1）①A、实验中要用绳上的拉力充当小车所需要的合力，故应先将长木板安装打点计时器的一侧适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故A正确；
B、电火花计时器需要的电压为220V，故B错误；
C、实验探究加速度与质量的关系，故需用天平称量小车及车中重物的质量，故C正确；
D、本实验探究加速度与质量的关系，不需要改变合力，则槽码的质量不需要改变，故D错误。
故选：AC。
②通过描点得v﹣t图像如图：
由图可知，小车的加速度大小为am/s2＝0.47m/s2
③对小车受力分析，由牛顿第二定律得：F＝Ma
整理得：a＝F
由图可知，图像的斜率为拉力，拉力的大小由槽码的质量影响，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．（2023 温州模拟）为了探究物体下落受空气阻力大小的影响因素，某同学利用手机中的加速度传感器及相关应用程序，记录如图1中甲、乙两种情况下落手机的加速度大小随时间变化的图像。与甲对应的图像为图2中的 （填“A”或“B”），在图A中手机下落过程中加速度逐渐减少的原因是 。
【解答】解：甲手机下落过程中，随着速度的增大，空气阻力变化较小，故手机加速度近似不变，故选B。
手机在下落过程中，对手机进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mg﹣f＝ma
速度逐渐变大，空气阻力也变大，故加速度减小。
故答案为：B；速度逐渐变大，空气阻力也变大
5．（2020 平阳县校级模拟）有同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是 。
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三根绳子之间夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，图2中更加符合实际的图是 图。（填“甲”或“乙”）
（4）如图3所示的实验，ABCD为竖直平板，E、F两处固定了摩擦不计的轻质滑轮，滑轮的轴保持水平，所用绳子的质量可不计。第一次实验中，当装置平衡时，绳子的结点在O处，拉力的方向和钩码的位置如图所示第二次实验时，仅把右侧滑轮的位置移动到图中的G点，待稳定后∠EOF将 （填“变大”、“变小”或不变”），绳子结点O的位置将 。
A．竖直向下移动 B．水平向右移动
C．沿EO方向移动 D．沿FO方向移动
【解答】解：（1）对O点受力分析
OA OB OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以0C等于OD．因此三个力的大小构成一个三角形．
A、2、2、4不可以构成三角形，则结点不能处于平衡状态，故A错误；
B、3、3、4可以构成三角形，则结点能处于平衡．故B正确；
C、4、4、4可以构成三角形，则结点能处于平衡．故C正确；
D、3、4、5可以构成三角形，则结点能处于平衡．故D正确．
故选：BCD。
（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向和记录各条绳上所挂钩码的个数，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（3）以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际．
（4）以O点为研究对象，受到三个力的作用，由于钩码个数不变，因此三个力的大小不变，O点所受竖直方向的拉力大小方向不变，即EO，FO两绳子拉力的合力大小方向不变，根据平行四边形定则可知，二力的大小不变，其合力的大小方向不变，则该二力的夹角不变，故∠EOF不变；
根据相似三角形的几何关系可知，E点位置不变，EF之间的距离变大，而∠EOF不变，因此绳子结点O的位置将向EO方向移动，故ABD错误，C正确．
故选：C。
故答案为：（1）BCD；（2）A；（3）甲；（4）不变；C。
6．（2021秋 西湖区期末）如图1是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置。
（1）完成该实验，下列（如图）器材不需要的是 （多选）（填字母代号）；
（2）图2是该实验得到的一条清晰的纸带，其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点（两个相邻计数点间有4个点未画出）。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，C点的速度大小为
m/s。（计算结果保留3位有效数字）
【解答】解：（1）根据“探究小车速度随时间变化规律”的实验原理，可知，让小车在重物作用下，做加速运动，过程中，受力恒定即可，通过打点计时器得出某一时刻的位置，从而求出对应的瞬时速度大小，因此不需要天平与弹簧秤，
故选：CD；
（2）打点周期为Ts＝0.02s
两个相邻计数点间有4个点未画出，则两相邻计数点间的时间为t＝5T＝5×0.02s＝0.1s
C点的速度大小为vCm/s＝0.188m/s
故答案为：（1）CD；（2）0.188。
7．（2021春 舟山期末）如图1所示是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图．
①以上三个实验中，摩擦力对实验结果没有影响的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）．
②小陈同学在实验操作正确的情况下得到一条如图2所示的纸带（图中数据点即打印点）．测得图中各点到A点的距离如上表（单位：cm），则该纸带是 （填“甲”、“乙”或“丙”）实验中产生的．推算可得打“J”点时小车的速度是 m/s（保留2位有效数字）．
A B C D E F G H I J
0 0.86 2.22 4.02 6.16 8.58 11.14 13.74 16.34 18.94
③若在某个实验中，小波同学通过处理纸带上的数据点，在坐标纸上描点并拟合图线绘制了如图3所示的v﹣t图像，其对应的运动物体的加速度a的大小为 m/s2（保留2位有效数字）．
【解答】解：（1）在研究匀变速直线运动的实验中，摩擦力对实验的结果没有影响；探究功和速度的关系、探究加速度与力和质量的关系实验中，认为绳子的拉力是滑块所受的合力，所以摩擦力对实验结果有影响。故选：甲；
（2）由图可知，AG段相邻时间内的位移增加，说明小车做匀加速运动，在纸带上的GJ段，相邻时间内的位移相等，可知小车做匀速直线运动；即小车先匀加速再匀速运动，故该纸带是通过丙实验得出的，J点时小车做匀速运动，其速度等于IJ段的平均速度，故小车J点的速度为：vm/s＝1.3m/s。
（3）v﹣t图象的斜率表示加速度，由图可知，加速度am/s2≈4.3m/s2；
故答案为：（1）甲；（2）丙；1.3；（3）4.3。
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第41讲　力学实验(一)
目录
实验1：探究小车速度随时间变化的规律 1
实验2：探究求合力的方法 4
实验3：探究加速度与力、质量的关系 7
[课时训练] 11
实验1：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理
利用纸带记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间图象.
(1)某点的瞬时速度vn＝；
(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图1所示：
图1
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
三、实验步骤
1.把一端带有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点.
4.换上新的纸带，重复实验两次.
5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.
四、数据处理
1.利用纸带测量并计算
(1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4……测量各计数点到0点的距离x，并记录在表中.
位置编号 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3……
(3)利用vn＝求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中.
2.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点.
(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧.
五、注意事项
1.细绳、纸带要与长木板平行；
2.先接通电源，待打点稳定后再释放小车；
3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；
4.无须平衡摩擦力；
5.悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集；
6.作v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积.
（2023 杭州一模）某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。
小车在照片中的位置 A B C D E F G H I J K
照片中各位置到A位置距离x/cm 0 0.73 1.74 2.85 4.17 5.67 7.37 9.24 11.26 13.48 15.77
（1）现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02cm，实际长度测量如图丙所示（轨道的端点在图中的箭头所示处），其长度为L2＝ cm；
（2）根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小vE＝ m/s（保留两位有效数字）；
（3）现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点（如图丁）。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，知小车的加速度大小a＝ m/s2（保留两位有效数字）
（4）完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00cm、3.00cm、1.00cm的遮光板，则利用 （选填“甲”、“乙”或“丙”）遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。
（2022 杭州二模）（1）小明用如图1所示的实验装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答下列相关问题：
①下列说法正确的是 （填字母）。
A．进行实验前，应该把图示木板的左端适当垫高，以补偿小车运动中受到的阻力
B．小车前端挂的重物必须要选择质量很小的
C．调节定滑轮的高度，以保证细绳方向与小车运动轨道（木板）平行
D．打点结束后，先取下小车上的纸带处理数据，再关闭打点计时器
②本实验经过正确操作后，得到了一条打点清晰的纸带；在纸带上挑选出六个计数点，测算出相应的速度，并将其描绘在v﹣t图像中（如图2所示），下列说法正确的是 。
A．为充分利用实验数据，应把描出的六个点全部连接起来
B．根据图中所描的点可认为小车的速度随着时间均匀增加
C．应连成一条过坐标原点的直线，明显偏离直线的点不用考虑
D．应从描出的六个点中取相距较远的两个点来计算小车的加速度
实验2：探究求合力的方法
一、实验原理
1.合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到同一点，则F′就是F1、F2的合力.
2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示.
3.平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图11所示：
图11
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺(与三角板)、图钉(若干).
三、实验步骤
1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.
2.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
3.两力拉：用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图12所示.记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.
图12
4.一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次.
四、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺与三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即可得到合力F的图示.
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中用一只弹簧测力计拉时弹簧测力计的拉力F′的图示.
3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.
五、注意事项
1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止.
2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.
3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
4.实验时弹簧测力计应与木板平行，弹簧轴线与绳子共线，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.
5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.
6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.
（2023 西湖区校级模拟）如图甲所示，是“探究力的平行四边形定则”的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）下列哪一个选项是不必要的实验要求 （请填写选项前对应的字母）。
A．两个弹簧秤的夹角适当大些
B．弹簧秤应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置
（2）本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
（3）图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是 。
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β＞90°）角的变化可能是 。
A．增大F1的同时增大β角
B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角
D．减小F1的同时增大β角
（2023 宁波一模）某同学在做“探究求合力的方法”的实验时，手中只有一个弹簧秤、橡皮筋、木板、白纸和图钉，为了完成此实验，
①在图中所示的器材中还需要选取 。
A．秒表
B．细绳套
C．三角尺
D．钩码
②本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．建立物理模型法
③同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 。
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
实验3：探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)保持小车质量不变，分析加速度与力的关系.
(2)保持小车所受的力不变，改变小车的质量，分析加速度与质量的关系.
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量；
(2)小车受到的拉力；
(3)小车的加速度.
二、实验装置图及器材
如图17所示，所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、薄木片、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.
图17
三、实验步骤
1.用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来.
2.按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细绳).
3.平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木片，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物(包括小盘)的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等).
4.将重物(包括小盘)通过细绳系在小车上，先接通电源，后放开小车，打点完毕后关闭电源，取下纸带并在纸带上标上序号，此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g，即为小车所受的合力F.
5.保持小车的质量不变，改变所挂重物(包括小盘)的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物(包括小盘)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.
6.保持小盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上序号.
7.继续在小车上加砝码，重复步骤6，多做几次实验，并将对应的质量和加速度填入表格中.
四、数据处理
1.计算保持小车质量不变时，各次小盘和重物的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表中.
2.计算保持小盘中重物的质量不变时，各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表中.
3.需要记录各组对应的加速度a与小车所受拉力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示拉力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，描点画a－图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.
五、注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物(包括小盘)的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要接通电源后让小车拖着纸带运动.
2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物(包括小盘)质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物(包括小盘)质量的条件下打出.只有如此，重物(包括小盘)重力才可视为小车受到的拉力.
4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧.
6.作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位制单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
（2023 丽水二模）（1）图1为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图2是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下：
（i）挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ii）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（iii）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。
①纸带1是步骤（i）中打出的纸带，由此可以判断 。
A.调节后木板的倾角过小
B.调节后木板的倾角过大
C.调节后木板的倾角适中
②打点计时器使用的交流电频率为50Hz，可读出纸带2计数点3处的读数为 cm，打下该点时小车的速度为 m/s。（计算结果保留两位有效数字）
③下列有关该实验的说法正确的是 。（多选）
A.实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m
B.实验在作a﹣F图象时，把mg作为F值
C.改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整
（2）有同学利用如图3（甲）装置做“验证两个互成角度的力的合成规律”的实验：在竖直木板上贴有白纸，在木板上方A处固定一根带有两个绳套的橡皮筋，一绳套悬挂钩码，另一绳套用弹簧秤水平拉着。静止后记录两绳套方向及结点O的位置，读出弹簧秤读数F1，测出钩码重量G；后仅用弹簧秤将橡皮筋仍拉至O点并读出此时弹簧秤读数F2。
①乙、丙两图是两位学生作出的验证图，你认为合理的是 。（选填“乙”或“丙”）
②保持橡皮筋拉力与弹簧秤拉力间的夹角不变，弹簧秤从水平位置开始拉动橡皮筋，直至橡皮筋变为水平，在此过程中，弹簧秤中显示的拉力F1将 。
A.一直变大
B.一直变小
C.先变小后变大
D.先变大后变小
（2023 浙江模拟）敏敏利用图1中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：
i．将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。
ii．将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内。先用手按住小车再由静止释放，同时用速度传感器记录小车的运动情况，绘制v﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
iii．对应不同的n的a值作出a﹣n图像3，并得出结论。
①该同学实验过程中重物始终未落地，得到如图所示v﹣t图象2，根据图象可以分析出在实验操作中可能存在的问题是
A．实验中未保持细线和轨道平行
B．实验中没有满足小车质量远大于钩码质量
C．实验中先释放小车后打开打点计时器
②利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2）。
③若以“保持木板水平”来代替步骤①，则所得的a﹣n的图像 （填入正确选项前的标号）。
A.B.C.D.
[课时训练]
1．（2023 绍兴二模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中。
①某组同学在某次实验中使用频率为50Hz的打点计时器，获得的一条纸带如图甲所示，其中相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下E点时小车的速度为 m/s。（结果保留2位小数）。
②将E点的瞬时速度补充到图乙中，用合适的图像将这些点拟合，作出v﹣t图像 。根据图像，求得小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位小数）。
③某组同学通过控制槽码和挂钩的总质量不变，改变小车和砝码的总质量m，来探究加速度a与质量m的关系。已知小车质量为200g，每个砝码质量为50g（共6个），通过实验作出如图丙所示的图像。那么该组同学选用的槽码和挂钩的总质量应为 （选填“10g”、“25g”或“50g”）。
2．（2023 金华模拟）（1）为了探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”，甲、乙两同学设计了如图1所示的实验装置。其中带小滑轮的小车的质量为M，小滑轮的质量为m0，砂和砂桶的质量为m。力传感器可测出轻绳的拉力大小。
①实验时，需要进行的操作是 。
A．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
②甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电。
根据纸带可求出小车在C点的瞬时速度为 m/s，加速度为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）某同学用智能手机测自由落体加速度的实验步骤如下：
a．在水平地面上铺设软垫；
b．打开手机中的加速度传感器，让手机在离软垫一定高度处由静止开始自由下落；
c．手机落到软垫后，关闭传感器，得到全过程中加速度绝对值随时间变化图像如图3所示。
根据图像回答下列问题：
①t1与t3时刻加速度方向 （选填“相同”或“相反”）；
②从t1时刻到t2时刻加速度逐渐减小的原因是 ；
③当地重力加速度约为 m/s2。
3．（2023 杭州二模）（1）在“探究加速度与质量的关系”实验中，实验装置如图1所示。
①该实验必须完成的实验操作有 （多选）；
A．调节导轨倾角以补偿阻力
B．将电源的输出电压调至交流8V
C．用天平称量小车及车中重物的质量
D．通过改变槽码的质量改变细绳的拉力
②某次实验中，由纸带获得的小车运动数据如图2所示，根据这些数据可知小车的加速度大小为
m/s2。（结果保留两位有效数字）
③改变小车的质量M，多次测得小车的加速度a，获得如图3所示的图像，下列因素中影响图中图线的倾斜程度的物理量是 。
A．小车的质量
B．槽码的质量
C．小车与轨道间的摩擦力
D．轨道的倾斜程度
4．（2023 温州模拟）为了探究物体下落受空气阻力大小的影响因素，某同学利用手机中的加速度传感器及相关应用程序，记录如图1中甲、乙两种情况下落手机的加速度大小随时间变化的图像。与甲对应的图像为图2中的 （填“A”或“B”），在图A中手机下落过程中加速度逐渐减少的原因是 。
5．（2020 平阳县校级模拟）有同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是 。
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三根绳子之间夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，图2中更加符合实际的图是 图。（填“甲”或“乙”）
（4）如图3所示的实验，ABCD为竖直平板，E、F两处固定了摩擦不计的轻质滑轮，滑轮的轴保持水平，所用绳子的质量可不计。第一次实验中，当装置平衡时，绳子的结点在O处，拉力的方向和钩码的位置如图所示第二次实验时，仅把右侧滑轮的位置移动到图中的G点，待稳定后∠EOF将 （填“变大”、“变小”或不变”），绳子结点O的位置将 。
A．竖直向下移动 B．水平向右移动
C．沿EO方向移动 D．沿FO方向移动
6．（2021秋 西湖区期末）如图1是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置。
（1）完成该实验，下列（如图）器材不需要的是 （多选）（填字母代号）；
（2）图2是该实验得到的一条清晰的纸带，其中A、B、C、D、E、F为纸带上6个计数点（两个相邻计数点间有4个点未画出）。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，C点的速度大小为
m/s。（计算结果保留3位有效数字）
7．（2021春 舟山期末）如图1所示是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图．
①以上三个实验中，摩擦力对实验结果没有影响的是 （填“甲”、“乙”或“丙”）．
②小陈同学在实验操作正确的情况下得到一条如图2所示的纸带（图中数据点即打印点）．测得图中各点到A点的距离如上表（单位：cm），则该纸带是 （填“甲”、“乙”或“丙”）实验中产生的．推算可得打“J”点时小车的速度是 m/s（保留2位有效数字）．
A B C D E F G H I J
0 0.86 2.22 4.02 6.16 8.58 11.14 13.74 16.34 18.94
③若在某个实验中，小波同学通过处理纸带上的数据点，在坐标纸上描点并拟合图线绘制了如图3所示的v﹣t图像，其对应的运动物体的加速度a的大小为 m/s2（保留2位有效数字）．
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