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第43讲　电学实验(一)
目录
实验7：测绘小灯泡的伏安特性曲线 1
实验8：探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系 6
[课时训练] 11
实验7：测绘小灯泡的伏安特性曲线
一、实验原理
用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在I－U坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来.
二、实验电路图及器材
如图1所示.
图1
小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(2.5 V,0.6 A)一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6 A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔.
三、实验步骤
1.确定电表量程，按照实验电路图连接电路.
2.将滑动变阻器滑片滑到a端，闭合开关，使电压从0开始变化.
3.移动滑片，测出多组不同的电压与电流值.
4.在坐标纸上以I为纵轴，以U为横轴，建立坐标系.在坐标纸上描出各组数据所对应的点，将各点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线.
5.拆除电路，整理器材.
四、实验器材选取
1.原则：(1)安全；(2)精确；(3)操作方便.
2.具体要求
(1)电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流.干电池中电流一般不允许超过0.6 A.
(2)用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流.
(3)电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值.
(4)电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上.
(5)从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻阻值相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻值的滑动变阻器.
五、电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差 原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV
电阻 测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝适用 条件 RA Rx RV Rx
六、电流表内接法与外接法的选择
1.阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法.
2.临界值计算法
Rx<时，用电流表外接法；
Rx>时，用电流表内接法.
七、滑动变阻器的限流式接法和分压式接法的比较
限流式接法 分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围 (电源内阻不计) ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围 (电源内阻不计) ≤I≤ 0≤I≤
八、滑动变阻器两种接法的适用条件
1.限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小).
2.分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大).
九、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可.
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位.
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
十、注意事项
1.实验前检查电表指针是否指零，不指零时，要先调零.
2.电流表外接，滑动变阻器采用分压式接法.
3.在小灯泡电压接近额定值时，要缓慢增加电压.
4.作I－U图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内，不要画成折线.
（2020 浙江）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中：
①如图1所示，已经连接了一部分电路，请将电路连接完整。
②合上开关后，测出9组I、U值，在I﹣U坐标系中描出各对应点，如图2所示。请在图2中画出此小灯泡的伏安特性曲线。
③与图2中P点对应的状态，小灯泡灯丝阻值最接近 。
A.16.7Ω
B.12.4Ω
C.6.2Ω
（2023 杭州一模）在探究小灯泡电阻规律的实验中，实验电路图如图所示，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻为300Ω）
电流表（量程300mA，内阻为0.27Ω）
定值电阻R0（阻值A.R0＝10Ω；B.R0＝200Ω）
滑动变阻器R1（阻值A.0﹣20Ω；B.0﹣200Ω）
电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）滑动变阻器R1应选择 （选填A或B），初始触头应滑在 （选填a或b）；
（2）为使电压表量程扩大至3V，应将R2的阻值调整为 Ω，
定值电阻R0选 （选填A或B）。
（3）某次测量电压表的读数为152mV，电流表的读数为240mA，
此时小灯泡的电阻为 （保留2位有效数字）；
（4）若用电流传感器替代电流表，电键闭合的瞬间，测量得到电流随时间变化的图线会如 （填选项A或B）所示，是因为 。
（2022 浙江模拟）小明在实验室做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验。
（1）小明在实验前，先用多用电表欧姆“×1”挡粗测了其电阻值，如图1，则该小灯泡的电阻为 Ω。
（2）如图2所示，小明已经完成了一部分的线路连接，请你用笔画线代替导线，在图中完成剩下的电路连线。
（3）在开关闭合前，滑片应置于 （填“左端”或“右端”）。
实验8：探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
一、实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率.
把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R.
二、实验电路图及实物图
如图8所示，
图8
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，游标卡尺，毫米刻度尺.
三、实验步骤
1.在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
2.接好用伏安法测电阻的实验电路.
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.
5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.
6.将测得的Rx、l、d值，代入Rx＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率.
四、数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；
(2)用U－I图线的斜率求出.
2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝.
五、注意事项
1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.
2.被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.
（2023 浙江模拟）某小组测量某金属细杆（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻R0、电压表V1和V2、电阻箱R等器材，操作步骤如下：
（1）用刻度尺测量金属细杆的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，读数如图乙所示，示数为 cm；
（2）按图丙连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出丁图，可计算出金属环的阻值R'＝ Ω，用L、D、R'表示出该金属环的电阻率ρ＝ ；
（3）从系统误差角度看，由丁图计算出的阻值R' 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2023 杭州一模）小明同学猜想影响导体电阻的因素可能有导体的长度、横截面积及材料等。为论证自己的猜想并定量研究导体电阻与相关因素的关系，找来如图甲所示仪器。图中电表内阻对电路的影响不计；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金属丝，AB、BC、CD三段为镍铬合金丝，DE段为铁丝。AB、BC段相比，横截面积相同，长度之比1：2；BC、CD段相比，长度相同，横截面积之比1：2；BC、DE段相比，除材料不同，长度、横截面积均相同。
（1）若要研究导体电阻是否与横截面积有关，须选择 和 （选填AB、BC、CD或DE）两段金属丝研究。
（2）现已完成部分电路连接，若要用电压表测量BC段金属丝两端电压，试在图甲中画出曲线代替导线完成电路图连接。
（3）完成上述实验之后，该同学进一步测量了镍铬合金的电阻率。先用游标卡尺测量BC段金属丝的直径D，如图乙所示，则直径D＝ mm。
（4）完成上述步骤之后，将电压表一端接在B点，另一端接在BC段金属丝的P点（图中未画出），测出电压U，同时测出PB之间的距离d、改变P点位置多次测量，获得一系列U、d数据并画出U﹣d图像，测算出图像的斜率为k。为测出镍铬合金的电阻率，你觉得还要测量的物理量是 ，计算电阻率的表达式为 （选用题中涉及的物理量和加测的物理量表示）。
（2023 宁波一模）某小组测定一金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量该金属丝直径，示数如图1所示，
则该金属丝的直径d＝ mm；
（2）因为在实验室找不到合适的电流表，该同学设计了如图2所示的电路，电源电动势E为4.5V，内阻r约为1Ω，定值电阻R0＝15.0Ω；电压表量程为3V，内阻RV约为3kΩ，一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、电阻箱。主要实验步骤如下：
A.将器材按如图2所示连接；
B.开关闭合前为了电压表的安全，金属夹应夹在电阻丝的 （填“m”或“n”）端，并将电阻箱的阻值调到 （填“最大”或“最小”）；
C.然后调节电阻箱的阻值使电压表的示数为U0＝3.0V，记下电阻箱的阻值；之后不断改变Rx接入电路的长度x，调整电阻箱的阻值，使电压表示数始终为U0＝3.0V，记录下电阻丝Rx接入电路的长度x及对应电阻箱的阻值R，得出多组数据，作出R﹣x图线如图3所示。a、b为已知量；
D.根据图像和测量的直径求得金属丝的电阻率ρ＝ （用a、b、d、π等字母表示），电压表内阻使得电阻率ρ测量结果 （填“不变”“偏大”或“偏小”）。
[课时训练]
1．（2022 浙江模拟）某物理兴趣小组在物理实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻率，实验室里有一半径10cm的量角器，但是缺少刻度尺。该小组首先取一段合金丝绕在该量角器上，并接入如图1所示的电路中，通过金属夹所夹位置改变合金丝接入电路的长度，接入电路的合金丝所对应的圆心角θ可以由量角器读出。实验时多次改变金属夹所夹位置，通过调节滑动变阻器的阻值保证电流表的示数不变。
（1）在实验开始前，滑动变阻器的滑片P应置于 （选填“左端”或“右端”）。
（2）当θ时，实验中电流表指针位置如图3所示，则读数I＝ A。
（3）在实验时，b端应与 相连接。
A．d端
B．e端
C．g端
D．c端
（4）已知合金丝的横截面积为4.0×10﹣8m2，则合金丝的电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）。
2．（2022 温州三模）某同学想利用电路精确测量一根粗细均匀合金丝的电阻率。实验器材：稳压电源（电压未知，内阻不计）、电压表（量程15V，内阻约15kΩ：量程3V，内阻约3kΩ）、电流表（量程3A，内阻约0.2Ω；量程0.6A，内阻约1Ω）、保护电阻（R0阻值未知）、开关S、刻度尺、游标卡尺、导线若干、待测合金丝等。请完成相关实验内容：
（1）测量合金丝直径时，游标卡尺示数如图甲所示，读数为 mm；
（2）该同学用多用表的欧姆挡测量整根合金丝的电阻时，把选择开关置于“×1”挡时，发现指针偏转如图乙所示，则金属丝的电阻为 Ω；
（3）将合金丝固定在绝缘的刻度尺上，在合金丝上夹上一个可移动的小金属夹P。根据现有器材，部分电路连线如图丙所示，请在答题纸上完成实物连接
（4）完成电路连接后，操作如下：
a．开启电源，将P移到合金丝上适当的位置，闭合开关S；
b．记录电压表和电流表的读数U、I，记录合金丝接入长度L，断开开关S；
c，改变金属夹P的位置，闭合开关S，重复步骤b的操作；
d．利用记录的数据分别描绘关系图象（如图丁）和关系图象（如图戊）；
e．利用图象信息求解合金丝的电阻率P。
①由U﹣I关系图象可得，稳压电源电压U0＝ V。
②算得合金丝的横截面积S＝10﹣6m，由关系图象可得电阻率ρ＝ Ω m。
3．（2022 浙江模拟）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d。其中一次测量结果如图甲所示，图中读数为
d＝ mm。
（2）为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A2，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R1，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R2，0～50Ω，额定电流1A
电源E1（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
电源E2（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器 ，电源 。（填器材的符号）
（3）请在图乙方框中画出测量电阻丝的电阻应采用的电路图，并在图中标明所选器材的符号。
（4）请根据电路图，在图丙所给的实物图中画出连线。
（5）采用图中所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。用直接测量量（电阻丝的直径d，金属导线的有效长度l，电压表的示数U，电流表的示数I）表示计算材料电阻率的公式是ρ＝ 。
4．（2022 宁波模拟）小明想描绘一个“3.8V，0.3A”的小灯泡的伏安特性曲线，他在实验室进行如下操作：
（1）用多用电表的欧姆挡对小灯泡的电阻进行粗测，其中正确的操作应为图甲中的 。
（2）部分电路设计如图乙所示，为完成实验，实验室有如下器材可供选择：
A.直流电源E（电动势6V，内阻等于2Ω）
B.电压表V1（量程0～3V，内阻等于3kΩ）
C.电压表V2（量程0～15V，内阻等于15kΩ）
D.滑动变阻器RP（阻值0～1Ω）
E.滑动变阻器RQ（阻值0～10Ω）
F.定值电阻R1（阻值等于100Ω）
G.定值电阻R2（阻值等于1kΩ）
H.定值电阻R3（阻值等于10kΩ）
为了能测量小灯泡在额定电压情况下的电阻大小，且能尽量减小测量误差，滑动变阻器应选用 （填“D”或“E”）。
（3）在虚框内补全测量电压的电路设计，作图时请标清字母及对应脚标 （此处不用填，请画在乙图上）。
（4）实验时使用的毫安表的量程为0～300mA，某一次测量中，毫安表的示数如图丙所示，此时电压表对应的示数2.10V，请你计算此时小灯泡的功率为 W（结果保留两位有效数字）。
5．（2021 杭州二模）近些年，桶装饮用水抽检不合格的新闻屡见不鲜，检验饮用水是否合格的一项重要指标是电导率，电导率为电阻率的倒数。小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，其中某组实验的操作如下：取100mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。
（1）在溶液未达到饱和之前，溶解的食盐越多，则溶液的电导率会 （填“越大”或“越小”）。
（2）小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100”挡位置，在欧姆调零后测量其阻值时记录电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为 Ω。
（3）小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材：
A．干电池两节（每节干电池电动势约为1.5V，内阻可忽略）
B．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.7Ω）
C．电流表A2（量程为0～3A，内阻约为0.5Ω）
D．灵敏电流计G（量程为0～250pA，内阻等于900Ω）
E．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为4kΩ）
F．电压表V2（量程为0～15V，内阻约为7kΩ）
G．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
H．电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）
I．开关、导线若干
为了完成测量，除干电池、开关、导线和滑动变阻器R1外，还应选择的恰当的器材是 （填写器材前面的字母）。小张同学已经完成了部分电路设计，如图丙所示，请完成剩余电路图，要求电表读数均能大于量程的（在图中标上必要的电学符号，待测电阻用Rx表示）。
6．（2021 临海市二模）某校兴趣小组要测定额定电压为2.5V的小灯泡的伏安特性曲线。实验室备有下列器材；电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）：电流表（量程为0～0.6A，内阻约0.5Ω）；电压表（量程为0～3V，内阻约3kΩ）；滑动变阻器（10Ω）；小灯泡（2.5V）；多用电表一个；电键一个、导线若干.
（1）用笔画线代替导线，将图甲中实验电路连接完整
（2）接通开关后，发现电压表示数如图乙所示，此时电压为 V，而电流表示数为零。出现上述情况的可能原因是 。
A.电流表接线处断路
B.电压表接线处短路
C.小灯泡接线处断路
D.滑动变阻器接线处断路
（3）小明在实验过程中，分别采用电流表内接法和外接法各做了一次，得到了如图丙中伏安特性曲线“1”和“2”。则实验应选择曲线 （填“1”或“2”）。
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第43讲　电学实验(一)
目录
实验7：测绘小灯泡的伏安特性曲线 1
实验8：探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系 6
[课时训练] 11
实验7：测绘小灯泡的伏安特性曲线
一、实验原理
用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在I－U坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来.
二、实验电路图及器材
如图1所示.
图1
小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(2.5 V,0.6 A)一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6 A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔.
三、实验步骤
1.确定电表量程，按照实验电路图连接电路.
2.将滑动变阻器滑片滑到a端，闭合开关，使电压从0开始变化.
3.移动滑片，测出多组不同的电压与电流值.
4.在坐标纸上以I为纵轴，以U为横轴，建立坐标系.在坐标纸上描出各组数据所对应的点，将各点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线.
5.拆除电路，整理器材.
四、实验器材选取
1.原则：(1)安全；(2)精确；(3)操作方便.
2.具体要求
(1)电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流.干电池中电流一般不允许超过0.6 A.
(2)用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流.
(3)电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值.
(4)电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上.
(5)从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻阻值相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻值的滑动变阻器.
五、电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法
电路图
误差 原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV
电阻 测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝适用 条件 RA Rx RV Rx
六、电流表内接法与外接法的选择
1.阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法.
2.临界值计算法
Rx<时，用电流表外接法；
Rx>时，用电流表内接法.
七、滑动变阻器的限流式接法和分压式接法的比较
限流式接法 分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围 (电源内阻不计) ≤U≤E 0≤U≤E
负载R上电流的调节范围 (电源内阻不计) ≤I≤ 0≤I≤
八、滑动变阻器两种接法的适用条件
1.限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小).
2.分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大).
九、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可.
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位.
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
十、注意事项
1.实验前检查电表指针是否指零，不指零时，要先调零.
2.电流表外接，滑动变阻器采用分压式接法.
3.在小灯泡电压接近额定值时，要缓慢增加电压.
4.作I－U图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内，不要画成折线.
（2020 浙江）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中：
①如图1所示，已经连接了一部分电路，请将电路连接完整。
②合上开关后，测出9组I、U值，在I﹣U坐标系中描出各对应点，如图2所示。请在图2中画出此小灯泡的伏安特性曲线。
③与图2中P点对应的状态，小灯泡灯丝阻值最接近 。
A.16.7Ω
B.12.4Ω
C.6.2Ω
【解答】解：①描绘小灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，小灯泡的电阻较小，电流表应采用外接法，故实物电路图如图所示：
②用平滑曲线连接I﹣U图中各点，可得小灯泡的伏安特性曲线，如图所示：
③图中P点对应的电压U＝1.40V，电流I＝0.23A，
此时灯泡电阻，故AB错，C正确；
故答案为：①如图所示；②如图所示；③C；
（2023 杭州一模）在探究小灯泡电阻规律的实验中，实验电路图如图所示，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻为300Ω）
电流表（量程300mA，内阻为0.27Ω）
定值电阻R0（阻值A.R0＝10Ω；B.R0＝200Ω）
滑动变阻器R1（阻值A.0﹣20Ω；B.0﹣200Ω）
电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）滑动变阻器R1应选择 （选填A或B），初始触头应滑在 （选填a或b）；
（2）为使电压表量程扩大至3V，应将R2的阻值调整为 Ω，定值电阻R0选 （选填A或B）。
（3）某次测量电压表的读数为152mV，电流表的读数为240mA，此时小灯泡的电阻为 （保留2位有效数字）；
（4）若用电流传感器替代电流表，电键闭合的瞬间，测量得到电流随时间变化的图线会如 （填选项A或B）所示，是因为 。
【解答】解：（1）根据题意，由电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，则滑动变阻器应选阻值较小的，即选择A，初始触头应滑在a端；
（2）根据并联分压原理可得，为使电压表量程扩大至3V，应将R2的阻值调整为R2，代入数据解得R2＝2700Ω，当滑动变阻器滑片处于b端时，小灯泡所在测量电路分得的电压等于电源电动势6V，电流满偏时，测量电路的电阻为R，代入数据解得R＝20Ω，灯泡本身有电阻，所以作为保护电阻，R0一定小于20Ω，故定值电阻R0选A；
（3）某次测量电压表的读数为152mV，流过电压表的电流为I1，代入数据解得I1≈0.507mA＝5.07×10﹣4A，灯泡两端的电压为UL＝I1（R2+RV），代入数据解得UL≈1.52V，此时小灯泡的电阻为RL，代入数据解得RL≈6.3Ω；
（4）由于小灯泡温度越来越高，则电阻越来越大，则电流逐渐减小，用电流传感器替代电流表，电键闭合的瞬间，测量得到电流随时间变化的图线会如B所示；
故答案为：（1）A，a（2）2700，A（3）6.3Ω（4）B，小灯泡阻值随着温度升高增大。
（2022 浙江模拟）小明在实验室做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验。
（1）小明在实验前，先用多用电表欧姆“×1”挡粗测了其电阻值，如图1，则该小灯泡的电阻为 Ω。
（2）如图2所示，小明已经完成了一部分的线路连接，请你用笔画线代替导线，在图中完成剩下的电路连线。
（3）在开关闭合前，滑片应置于 （填“左端”或“右端”）。
【解答】解：（1）指针所指表盘读数为6，又知倍率为“×1”，所以欧姆表读数为6×1Ω＝6Ω；
（2）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，为了描绘完整的伏安特性曲线，小灯泡的U、I都要从0开始调，滑动变阻器应选择分压接法，实物电路图如图所示
（3）闭合开关前要保证测量电路电压为零，所以滑片应置于左端；
故答案为：（1）6；（2）见解析；（3）左端
实验8：探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
一、实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率.
把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R.
二、实验电路图及实物图
如图8所示，
图8
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，游标卡尺，毫米刻度尺.
三、实验步骤
1.在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
2.接好用伏安法测电阻的实验电路.
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.
5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.
6.将测得的Rx、l、d值，代入Rx＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率.
四、数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；
(2)用U－I图线的斜率求出.
2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝.
五、注意事项
1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.
2.被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.
（2023 浙江模拟）某小组测量某金属细杆（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻R0、电压表V1和V2、电阻箱R等器材，操作步骤如下：
（1）用刻度尺测量金属细杆的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，读数如图乙所示，示数为 cm；
（2）按图丙连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出丁图，可计算出金属环的阻值R'＝ Ω，用L、D、R'表示出该金属环的电阻率ρ＝ ；
（3）从系统误差角度看，由丁图计算出的阻值R' 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解答】解：（1）游标卡尺的分度值为0.1mm，估读到分度值的本位，根据游标卡尺读数规则可得，示数为
10mm+7×0.1mm＝10.7mm＝1.07cm
（2）由题意及电路图可得：
图线斜率即为金属环的电阻大小，即
由题意可得，金属环的电阻率为
（3）由上述电路图分析可得，由丁图计算出的电路金属环两端的电压准确，通过的电流比真实值小，忽略了电压表V1的电流，因此由丁图计算出的阻值大于真实值。
故答案为：（1）1.07；（2）2.6；；（3）大于
（2023 杭州一模）小明同学猜想影响导体电阻的因素可能有导体的长度、横截面积及材料等。为论证自己的猜想并定量研究导体电阻与相关因素的关系，找来如图甲所示仪器。图中电表内阻对电路的影响不计；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金属丝，AB、BC、CD三段为镍铬合金丝，DE段为铁丝。AB、BC段相比，横截面积相同，长度之比1：2；BC、CD段相比，长度相同，横截面积之比1：2；BC、DE段相比，除材料不同，长度、横截面积均相同。
（1）若要研究导体电阻是否与横截面积有关，须选择 和 （选填AB、BC、CD或DE）两段金属丝研究。
（2）现已完成部分电路连接，若要用电压表测量BC段金属丝两端电压，试在图甲中画出曲线代替导线完成电路图连接。
（3）完成上述实验之后，该同学进一步测量了镍铬合金的电阻率。先用游标卡尺测量BC段金属丝的直径D，如图乙所示，则直径D＝ mm。
（4）完成上述步骤之后，将电压表一端接在B点，另一端接在BC段金属丝的P点（图中未画出），测出电压U，同时测出PB之间的距离d、改变P点位置多次测量，获得一系列U、d数据并画出U﹣d图像，测算出图像的斜率为k。为测出镍铬合金的电阻率，你觉得还要测量的物理量是 ，计算电阻率的表达式为 （选用题中涉及的物理量和加测的物理量表示）。
【解答】解（1）若要研究导体电阻是否与横截面积有关，须保证所选择的金属丝的横截面积不同而其他因素相同，故应选择BC和CD两段金属丝研究；
（2）曲线代替导线完成电路图连接如图所示
（3）由图可知金属丝的直径为D＝0+4×0.1mm＝0.4mm
（4）根据电阻的决定式和定义式得
结合题中所测量的物理量
可得
可知还要测量的物理量是电流I。
故答案为：（1）BC CD （2）见解析 （3）0.4mm （4）I
（2023 宁波一模）某小组测定一金属丝的电阻率，部分实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量该金属丝直径，示数如图1所示，
则该金属丝的直径d＝ mm；
（2）因为在实验室找不到合适的电流表，该同学设计了如图2所示的电路，电源电动势E为4.5V，内阻r约为1Ω，定值电阻R0＝15.0Ω；电压表量程为3V，内阻RV约为3kΩ，一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、电阻箱。主要实验步骤如下：
A.将器材按如图2所示连接；
B.开关闭合前为了电压表的安全，金属夹应夹在电阻丝的 （填“m”或“n”）端，并将电阻箱的阻值调到 （填“最大”或“最小”）；
C.然后调节电阻箱的阻值使电压表的示数为U0＝3.0V，记下电阻箱的阻值；之后不断改变Rx接入电路的长度x，调整电阻箱的阻值，使电压表示数始终为U0＝3.0V，记录下电阻丝Rx接入电路的长度x及对应电阻箱的阻值R，得出多组数据，作出R﹣x图线如图3所示。a、b为已知量；
D.根据图像和测量的直径求得金属丝的电阻率ρ＝ （用a、b、d、π等字母表示），电压表内阻使得电阻率ρ测量结果 （填“不变”“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）螺旋测微器螺旋尺分度值是0.01mm，要估读到0.001mm，主尺分度值是0.5mm，故读数为3.5mm+20.0×0.01mm＝3.700mm；
（2）B.由图2可知电压表测量电阻丝与电阻箱串联总电阻的电压，根据串联分压的特点，总电阻越大分压越多，为了保护电压表，应该使并联总电阻最小，即金属夹应夹在电阻丝m端，电阻箱阻值调到最小；
D.根据题意可知Rx+R＝常数，根据图3得当x＝0时，R＝b；当x＝a时，R＝0，Rx＝b，根据电阻定律得，解得电阻率为；
由于实验全过程电阻丝电阻和电阻箱电阻之和为定值，且电压表示数不变，故电阻率与电压表内阻无关，使测量结果不变。
故答案为：（1）3.700；（2）m，最小；，不变。
[课时训练]
1．（2022 浙江模拟）某物理兴趣小组在物理实验室测量一根粗细均匀的合金丝的电阻率，实验室里有一半径10cm的量角器，但是缺少刻度尺。该小组首先取一段合金丝绕在该量角器上，并接入如图1所示的电路中，通过金属夹所夹位置改变合金丝接入电路的长度，接入电路的合金丝所对应的圆心角θ可以由量角器读出。实验时多次改变金属夹所夹位置，通过调节滑动变阻器的阻值保证电流表的示数不变。
（1）在实验开始前，滑动变阻器的滑片P应置于 （选填“左端”或“右端”）。
（2）当θ时，实验中电流表指针位置如图3所示，则读数I＝ A。
（3）在实验时，b端应与 相连接。
A．d端
B．e端
C．g端
D．c端
（4）已知合金丝的横截面积为4.0×10﹣8m2，则合金丝的电阻率为 Ω m（结果保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）本实验采用滑动变阻器变分压接法，需要为使合金丝的电压从0开始记录，故需要将滑动变阻器的滑片p置于左端；
（2）读图可知，电流表量程是0～0.6A，由图3所示表盘可知，其分度值为0.02A，示数为0.40A；
（3）在实验时b应与e端相连，通过改变金属夹的位置来改变所接入的合金丝的电阻；
（4）已知合金丝的横截面积，读图2可知，当θ时，所对应的电压大小为0.92V，则根据欧姆定律，可得此时合金丝的电阻为
RΩ＝2.3Ω
则根据电阻率的公式可得RΩ m≈5.9×10﹣7Ω m
故答案为：（1）左端 （2）0.40 （3）B （4）5.9×10﹣7
2．（2022 温州三模）某同学想利用电路精确测量一根粗细均匀合金丝的电阻率。实验器材：稳压电源（电压未知，内阻不计）、电压表（量程15V，内阻约15kΩ：量程3V，内阻约3kΩ）、电流表（量程3A，内阻约0.2Ω；量程0.6A，内阻约1Ω）、保护电阻（R0阻值未知）、开关S、刻度尺、游标卡尺、导线若干、待测合金丝等。请完成相关实验内容：
（1）测量合金丝直径时，游标卡尺示数如图甲所示，读数为 mm；
（2）该同学用多用表的欧姆挡测量整根合金丝的电阻时，把选择开关置于“×1”挡时，发现指针偏转如图乙所示，则金属丝的电阻为 Ω；
（3）将合金丝固定在绝缘的刻度尺上，在合金丝上夹上一个可移动的小金属夹P。根据现有器材，部分电路连线如图丙所示，请在答题纸上完成实物连接
（4）完成电路连接后，操作如下：
a．开启电源，将P移到合金丝上适当的位置，闭合开关S；
b．记录电压表和电流表的读数U、I，记录合金丝接入长度L，断开开关S；
c，改变金属夹P的位置，闭合开关S，重复步骤b的操作；
d．利用记录的数据分别描绘关系图象（如图丁）和关系图象（如图戊）；
e．利用图象信息求解合金丝的电阻率P。
①由U﹣I关系图象可得，稳压电源电压U0＝ V。
②算得合金丝的横截面积S＝10﹣6m，由关系图象可得电阻率ρ＝ Ω m。
【解答】解：（1）游标卡尺的分度值为0.1mm，不需要估读，则读数为1mm+0.1mm×1＝1.1mm；
（2）由图可知，金属丝的电阻为13.2×1Ω＝13.2Ω；
（3）由图丁可知，电源电压为2V，最大电流为0.5A，所以电压表量程应该选择3V，电流表量程选择0.6A，计算可得：
电流表采用外接法，如图所示：
（4）①根据电源的U﹣I图像可得，稳定电源电压为：U0＝2.00V
图像斜率的绝对值为定值电阻R0的阻值，为
②根据欧姆定律得：
整理得：
可得关系图象的斜率为：
解得：ρ＝1×10﹣6Ω m
故答案为：（1）1.1；（2）13.2；（3）实物连线如图所示；（4）2.0；1×10﹣6
3．（2022 浙江模拟）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝阻值约为4Ω
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径d。其中一次测量结果如图甲所示，图中读数为
d＝ mm。
（2）为了测量电阻丝的电阻R，除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
电压表V，量程3V，内阻约3kΩ
电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω
电流表A2，量程100μA，内阻约2000Ω
滑动变阻器R1，0～1750Ω，额定电流0.3A
滑动变阻器R2，0～50Ω，额定电流1A
电源E1（电动势为1.5V，内阻约为0.5Ω）
电源E2（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，滑动变阻器 ，电源 。（填器材的符号）
（3）请在图乙方框中画出测量电阻丝的电阻应采用的电路图，并在图中标明所选器材的符号。
（4）请根据电路图，在图丙所给的实物图中画出连线。
（5）采用图中所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。用直接测量量（电阻丝的直径d，金属导线的有效长度l，电压表的示数U，电流表的示数I）表示计算材料电阻率的公式是ρ＝ 。
【解答】解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为35.5×0.01mm＝0.355mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.355mm＝0.855mm。
（2）电压表量程是3V，电源应选E2（电动势为3V，内阻约为1.2Ω）；
电路最大电流约为：I0.58A，电流表应选A1，量程0.6A，内阻约0.2Ω；
为方便实验操作，滑动变阻器应选R2，0～50Ω，额定电流1A；
（3）滑动变阻器最大阻值远大于待测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，因为RV＞＞R，故电流表应采用外接法，实验电路图如图所示。
（4）根据电路图连接实物电路图，如图所示。
（5）采用图中所示的电路测量金属丝的电阻。由于电流的测量值大于真实值，则电阻的测量值比真实值偏小。
由以及R＝ρρ整理可得：ρ
故答案为：（1）0.855；（2）A1，R2，E2；（3）图见解析；（4）图见解析；（5）偏小；（6）；
4．（2022 宁波模拟）小明想描绘一个“3.8V，0.3A”的小灯泡的伏安特性曲线，他在实验室进行如下操作：
（1）用多用电表的欧姆挡对小灯泡的电阻进行粗测，其中正确的操作应为图甲中的 。
（2）部分电路设计如图乙所示，为完成实验，实验室有如下器材可供选择：
A.直流电源E（电动势6V，内阻等于2Ω）
B.电压表V1（量程0～3V，内阻等于3kΩ）
C.电压表V2（量程0～15V，内阻等于15kΩ）
D.滑动变阻器RP（阻值0～1Ω）
E.滑动变阻器RQ（阻值0～10Ω）
F.定值电阻R1（阻值等于100Ω）
G.定值电阻R2（阻值等于1kΩ）
H.定值电阻R3（阻值等于10kΩ）
为了能测量小灯泡在额定电压情况下的电阻大小，且能尽量减小测量误差，滑动变阻器应选用 （填“D”或“E”）。
（3）在虚框内补全测量电压的电路设计，作图时请标清字母及对应脚标 （此处不用填，请画在乙图上）。
（4）实验时使用的毫安表的量程为0～300mA，某一次测量中，毫安表的示数如图丙所示，此时电压表对应的示数2.10V，请你计算此时小灯泡的功率为 W（结果保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）螺旋式灯泡，一极在底端，一极在侧面，故AB错误，C正确。故选C.
（2）由电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为了能测量小灯泡在额定电压情况下的电阻大小，且能尽量减小测量误差，滑动变阻器应选用D.
（3）灯泡的额定电压为3.8V，则电压表选用V1，但电压表的量程为3V，应扩大量程，则需要串联一个电阻，为了减小误差，电压表量程扩大到4V即可，则串联电阻为
RΩ＝1000Ω
故定值电阻选R2，则电路图如图所示
（4）由图丙可知，毫安表的示数为200mA，流过电压表的电流为
I1
则流过灯泡的电流为
IL＝I﹣I1
此时电压表对应的示数为U＝2.10V，则灯泡两端的电压为
U2U
此时小灯泡的功率为
P＝U2IL
联立解得：P＝0.56W
故答案为：（1）C；（2）D；（3）图见解析；（4）0.56
5．（2021 杭州二模）近些年，桶装饮用水抽检不合格的新闻屡见不鲜，检验饮用水是否合格的一项重要指标是电导率，电导率为电阻率的倒数。小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，其中某组实验的操作如下：取100mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。
（1）在溶液未达到饱和之前，溶解的食盐越多，则溶液的电导率会 （填“越大”或“越小”）。
（2）小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100”挡位置，在欧姆调零后测量其阻值时记录电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为 Ω。
（3）小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材：
A．干电池两节（每节干电池电动势约为1.5V，内阻可忽略）
B．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.7Ω）
C．电流表A2（量程为0～3A，内阻约为0.5Ω）
D．灵敏电流计G（量程为0～250pA，内阻等于900Ω）
E．电压表V1（量程为0～3V，内阻约为4kΩ）
F．电压表V2（量程为0～15V，内阻约为7kΩ）
G．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
H．电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）
I．开关、导线若干
为了完成测量，除干电池、开关、导线和滑动变阻器R1外，还应选择的恰当的器材是 （填写器材前面的字母）。小张同学已经完成了部分电路设计，如图丙所示，请完成剩余电路图，要求电表读数均能大于量程的（在图中标上必要的电学符号，待测电阻用Rx表示）。
【解答】解：（1）纯净水是不导电的，不合格的纯净水含的电解质较多，电阻率小，电导率偏大；
（2）用欧姆表测电阻，它的读数为指针示数和倍率的乘积，表盘最上面一排，指针指在19格，则读数为1×100Ω＝1900Ω；
（3）所用滑动变阻器的阻值比样品水的电阻小很多，应采用分压法接，水的电导率远小于金属的电导率，所以水的电阻率远大于金属的，故用内接法，但三个电流表的量程均不符合要求，方案一、将灵敏电流表与R2并联后以扩大量程，设计的测量电路图如图所示，那么所需的器材有：DEH
方案二、分两次测电流，即先测Rx，再测R2，但保证两次的电流相等，则电阻也相等，那么所需器材为：DH
故答案为：（1）越大；（2）1900；（3）DEH
6．（2021 临海市二模）某校兴趣小组要测定额定电压为2.5V的小灯泡的伏安特性曲线。实验室备有下列器材；电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）：电流表（量程为0～0.6A，内阻约0.5Ω）；电压表（量程为0～3V，内阻约3kΩ）；滑动变阻器（10Ω）；小灯泡（2.5V）；多用电表一个；电键一个、导线若干.
（1）用笔画线代替导线，将图甲中实验电路连接完整
（2）接通开关后，发现电压表示数如图乙所示，此时电压为 V，而电流表示数为零。出现上述情况的可能原因是 。
A.电流表接线处断路
B.电压表接线处短路
C.小灯泡接线处断路
D.滑动变阻器接线处断路
（3）小明在实验过程中，分别采用电流表内接法和外接法各做了一次，得到了如图丙中伏安特性曲线“1”和“2”。则实验应选择曲线 （填“1”或“2”）。
【解答】解：（1）测定小灯泡的伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法；灯泡电阻约为几欧姆，电流表内阻约为0.5Ω，电压表内阻约为3kΩ，则，电流表应采用外接法，实物电路图如图所示；
（2）电压表量程是3V，由图乙所示表盘可知，其分度值为0.1V，示数为1.80V；
接通开关后，电流表示数为零说明电路存在断路，电压表有示数说明电压表并联电路之外电路不存在断路，可能是与电压表并联的小灯泡接线处断路，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（3）测定小灯泡的伏安特性曲线，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用电流测量值偏大，大于电流表采用内接法时电流的测量值，由图丙所示图象可知，实验应选择曲线1。
故答案为：（1）实物电路图如图所示；（2）1.80；C；（3）1。
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