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第3讲　重力　弹力　摩擦力
目录
[考试标准] 1
[基础过关] 1
一、重力　基本相互作用 1
二、弹力 2
三、摩擦力 2
[命题点研究] 3
命题点一　弹力的分析和求解 3
命题点二　静摩擦力的分析和计算 8
命题点三　滑动摩擦力的分析和计算 12
[课时训练] 15
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
重力、基本相互作用 c 1.万有引力与重力的相互关系不作要求． 2.多个弹簧的串、并联问题不作要求． 3.不要求引入静摩擦因数． 4.不要求判断不在同一直线上做相对运动时的滑动摩擦力的方向.
弹力 c
摩擦力 c
[基础过关]
一、重力　基本相互作用
1．重力的理解
(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．
(3)方向：总是竖直向下的．
(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
(5)重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用两次悬挂来确定．
2．基本相互作用
(1)万有引力
(2)电磁相互作用
(3)强相互作用
(4)弱相互作用
二、弹力
1．形变与弹性形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
2．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．
3．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
说明：k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
三、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力
名称 静摩擦力 滑动摩擦力
产生条件 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有相对运动趋势 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有相对运动
大小、方向 大小：0＜Ff≤Ffm 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 大小：Ff＝μFN 方向：与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值．μ＝.
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．
[命题点研究]
命题点一　弹力的分析和求解
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．
(2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
2．弹力方向
3．弹力大小计算的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解．
(2)根据牛顿第二定律进行求解．
(3)根据胡克定律进行求解(弹簧弹力)．
（2022秋 宁波期末）2022年11月21日至12月18日，足球世界杯在卡塔尔举行。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它的重力
B．乙图中，静止在地上的两个足球由于接触一定受到相互作用的弹力
C．丙图中，落在球网中的足球会受到弹力是由于足球发生了形变
D．丁图中，被踢出后在空中运动的足球受到重力、空气的阻力
【解答】解：A、静止在草地上的足球对草地的压力是由于足球的形变产生的，不是它的重力，故A错误；
B、静止在光滑水平地面上的两个足球接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，故B错误；
C、进球时，足球撞到网上，球网被撑开发生形变，从而对足球产生了弹力，不是因为足球的形变，故C错误；
D、被踢出在空中运动的足球受到重力和空气阻力的作用，故D正确。
故选：D。
（2022秋 黄石期末）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中上面木块移动的距离为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：开始时：设上面弹簧压缩的长度x1下面弹簧压缩的长度x2，则有
m1g＝k1x1
m1g+m2g＝k2x2
得到 ，
当上面的木块刚离开上面弹簧时，上面的弹簧长度等于原长，下面的弹簧仍然被压缩，设弹簧压缩的长度x2′，则有
m2g＝k2x2′
得到
所以在这过程中上面木块移动的距离为：，选项C正确。
故选：C。
（2020秋 浙江期中）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【解答】解：弹性形变指物体形变之后撤去外力能完全恢复原来形状的形变
AB、模型桥受到向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变，故A错误，B也错误。
C、汽车受到向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变，故C正确，D错误。
故选：C。
（2022秋 嘉兴月考）如图所示，竖直墙面上固定两相同支架作为锅盖架，材质均匀、边缘光滑的锅盖置于其上，锅盖仅与两支架接触，两接触点分别是A点和B点，下列说法正确的是（　　）
A．锅盖受到的弹力是由锅盖形变产生的
B．若两支架等高，则锅盖对两支架的弹力相同
C．两等高支架间距越大，则两支架对锅盖的弹力越大
D．若两支架不等高，则锅盖对较高处支架的弹力更大
【解答】解：A．锅盖受到的弹力是由支架形变产生的，故A错误；
B．若两支架等高受力如图，则锅盖对两支架的弹力大小相等，方向不同，故B错误；
C．锅盖受力如图，设弹力和竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有：2Tcosθ＝mg，两等高支架间距越大，θ越大，则两支架对锅盖的弹力越大，故C正确；
D．若两支架不等高受力如图，设T1和T2与竖直方向夹角分别为α和β，由平衡条件由：T1sinα＝T2sinβ，锅盖对较高处支架的弹力和竖直方向夹角大，则弹力更小，故D错误。
故选：C。
（2021秋 嘉兴期中）如图所示为跳水运动员压跳板的情景，下列说法正确的是（　　）
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员对跳板的压力先产生，跳板对运动员支持力后产生
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
【解答】解：跳板发生弹性形变给运动员支持力，运动员的脚发生弹性形变给跳板压力，两个力为作用力与反作用力，同时产生同时消失，故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2021秋 浙江期中）如图所示，甲乙是两个光滑的小球，则关于他们受力的个数，下列说法中正确的是（　　）
A．甲乙两球都受到3个力作用
B．甲乙两球都受到2个力作用
C．乙图中小球受到3个力作用，甲图中小球受到2个力作用
D．乙图中小球受到2个力作用，甲图中小球受到3个力作用
【解答】解：对甲图中的小球进行受力分析，小球受重力和绳子的拉力作用，由于绳子处于竖直状态，故物体和半圆面间没有支持力，否则不能平衡；
对乙图中的小球进行受力分析，小球受重力和绳子的拉力作用，由于绳子处于竖直状态，故物体和半圆面间没有支持力，否则不能平衡，故B正确，ACD错误；
故选：B。
命题点二　静摩擦力的分析和计算
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小．
(2)物体有加速度时，若合外力为静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
（2023春 金凤区校级月考）如图，粗糙的长方体木块 A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平向右的大小为10N的力F1的牵引，A木块受到一个水平向左的大小为7N的力F2的牵引，木块A、B都保持静止。问A对B的摩擦力是多少（　　）
A．10N B．5N C．0 D．7N
【解答】解：以A为对象，由平衡条件可知B对A的静摩擦力大小为f＝F2＝7N
则A对B的摩擦力大小为7N。故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2022秋 西青区校级期末）磁性白板擦能做到“擦到哪，放到哪”。已知图中的白板竖直放置，白板擦P静止于白板上且关于直线ab对称，则关于白板擦P所受的力，下列说法正确的是（　　）
A．白板擦P只受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力
B．白板擦P受到的弹力是由于白板想要恢复形变而产生的
C．白板擦P受到的弹力垂直于ab斜向右上方
D．白板擦P的受到的弹力越大，摩擦力就越大
【解答】解：A、白板擦P受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、白板的吸引力和白板的弹力，故A错误；
B、白板擦P受到的弹力的施力物体是白板，是由于白板发生弹性形变，想要恢复形变而产生的，故B正确；
C、白板擦P受到的弹力垂直于白板平面向外，C故错误；
D、根据平衡条件可知，摩擦力等于白板擦P的重力，与弹力的大小无关，故D错误。
故选：B。
（2022秋 西安期末）自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力
B．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大
C．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反
D．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越小
【解答】解：A、自行车刹车时，碟刹器与碟刹片相对运动，碟刹器受到的是滑动摩擦力，故A错误；
B、碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者间的摩擦因数和正压力大小有关，与自行车骑行速度无关，故B错误；
C、碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，故C正确；
D、碟刹器夹住碟刹片的力N越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力f＝μN也越大，故D错误；
故选：C。
（2022秋 十堰期末）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为20N，方向水平向右的力F1的作用，物体C受到大小为5N，方向水平向左的力F2的作用，三者均处于静止状态，则（　　）
A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B．地面与物体C之间的摩擦力大小为5N
C．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左
D．地面与物体C之间无摩擦力
【解答】解：A．A处于静止，所受外力的合力为0，则A只受到重力与支持力，物体B对物体A没有摩擦力作用，故A错误；
BD．对ABC整体分析，由于
F1＝20N＞F2＝5N
可知，地面与物体C的摩擦力方向水平向左，大小为
f1＝F1﹣F2
f1＝15N
故BD错误；
C．对对AB整体分析，由于F1的作用，整体相对C有向右运动的趋势，则物体C对物体B的摩擦力方向水平向左，故C正确。
故选：C。
（2022秋 朝阳区期末）在皮带传送过程中，如果皮带和皮带轮之间的摩擦力过小，皮带就会在皮带轮上打滑，不能带动机器正常运转。在皮带传动过程中，包角（指皮带与皮带轮所围的角）越大，则皮带与皮带轮之间的摩擦力也越大，这样可以保证在传动过程中皮带不打滑，提高皮带传动效率，减小能量损失。如图1、2所示的传动方式，主动轮均逆时针转动，但主动轮和从动轮的位置不同。由于主动轮和从动轮位置不同，图1所示的方式会出现轮上方皮带拉紧而轮下方皮带松弛的现象；而图2所示的方式则出现轮下方拉紧上方松弛的现象。下列说法正确的是（　　）
A．两图中从动轮均顺时针方向转动
B．图1中的从动轮逆时针转动，而图2中的从动轮顺时针转动
C．图1的传动方式比图2的传动方式好，更不容易打滑
D．图1中皮带上P点所受摩擦力方向向下
【解答】解：AB.两图中从动轮均逆时针方向转动，故AB错误；
C.图2中包角更大，图2的传动方式比图1的传动方式好，更不容易打滑，故C错误；
D.图1中皮带上P点相对轮子有向上的运动趋势，所受摩擦力方向向下，故D正确。
故选：D。
（2022秋 闵行区期末）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图（b）。下列说法中不正确的是（　　）
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0～1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C．1.0～1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D．2.4～3.0s时间内，木板可能做变速直线运动
【解答】解：C、物块始终静止，受力平衡，力传感器的示数始终等于物块所受的摩擦力，由图像得，1.0～1.3s时间内，摩擦力随时间增大而增大，则此时的摩擦力为静摩擦力，1.3s时，静摩擦力达到最大值，摩擦力发生突变，由静摩擦力突变为滑动摩擦力，木板与物块发生相对运动，故C正确；
B、1.0～1.3s时间内，物块所受摩擦力为静摩擦力，大小与外力有关，与物块对木板的正压力不成正比，故B错误；
D、由题意可知，2.4～3.0s时间内，木板与物块间的摩擦力为滑动摩擦力，只能判断木板与物块间发生相对滑动，不能判断木板的运动情况，木板可能做变速直线运动，也可能做匀速直线运动，故D正确；
A、1.0～1.3s时间内，木板相对物块有向左运动的趋势，物块相对木板有向右运动的趋势，受到向左的静摩擦力，木板运动后，木板相对物块向左运动，物块相对木板向右运动，受到向左的滑动摩擦力，故物块受到的摩擦力方向始终水平向左，故A正确；
本题要求选不正确的，
故选：B。
命题点三　滑动摩擦力的分析和计算
1．滑动摩擦力的方向
总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反．
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)用公式Ff＝μFN计算．
(2)结合研究对象的运动状态(匀速运动或匀变速运动)利用平衡条件或牛顿运动定律求解．
（2023 大荔县一模）飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道（滑道可近似为平直滑道），保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：当θ＝30°和θ＝45°时体验者受到滑道的支持力不同，而当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，说明θ＝30°时体验者处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等。即：Ff＝mgsin30°
θ＝45°时体验者沿滑道下滑，滑动摩擦力为：Ff＝μFN＝μmgcos45°
由：mgsin30°＝μmgcos45°
解得：μ；故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022秋 辽阳期末）如图所示，物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角α为30°时，物块静止不动；当木板的倾角α为45°时，物块匀加速下滑，在这两种情况下，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）
A．0.5 B． C． D．
【解答】解：由题分析得知、木板的倾角α为30°时物块处于静止状态，受到的静摩擦力与重力沿木板向下的分力相等，设物块的质量为m，由平衡条件可知，物块受到的静摩擦力大小f1＝mgsin30°
木板的倾角α为45°时，物块沿木板匀加速下滑，受到的滑动摩擦力大小f2＝μmgcos45°
根据题意f1＝f2
代入数据联立解得
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2022秋 滨州期末）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，打印机内每张白纸的质量m。不考虑静电力的影响，重力加速度g已知，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F
B．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+3mg）
C．白纸与纸槽底座之间的摩擦力大小为μ2（F+mg）
D．越靠近底座白纸间的摩擦力越大
【解答】解：A．μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，故A错误；
B.第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f12＝μ2（F+mg）
第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即f23＝μ2（F+mg），故B错误；
C.第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即f34＝μ2（F+mg），故C正确；
D.除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2（F+mg），大小相等，故D错误。
故选：C。
（2022秋 广东期末）如图所示，半圆形凹槽的半径为R，固定在水平面上。一只小蚂蚁A由凹槽的底部向上爬，蚂蚁所能上升到相对圆槽底面的最大高度为h（h＜R），认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则蚂蚁与槽面间的动摩擦因数是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在最高点对小蚂蚁受力分析，蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力作用，如图
根据受力平衡，沿切线方向有f＝mgsinθ＝μFN，沿半径方向有：N＝mgcosθ
根据牛顿第三定律支持力与压力等大FN＝N
而根据几何关系，则有
解得蚂蚁与槽面间的动摩擦因数是，故BCD错误，A正确。
故选：A。
[课时训练]
一．选择题（共13小题）
1．（2023 福田区校级模拟）近日憨态可掬的大熊猫“花花”可谓火出了圈，引得大批游客慕名参观。如图为大熊猫抓住树干静止时的图片。下列关于大熊猫受力说法正确的是（　　）
A．大熊猫受重力、摩擦力
B．大熊猫的手越干越粗糙，摩擦力越大
C．大熊猫把树枝抓得越紧，越不容易掉下来
D．随着大熊猫抓树枝的力增加，摩擦力方向可能由向下变成向上
【解答】解：A、大熊猫受重力、摩擦力和树干的弹力作用，故A错误；
BD、小熊猫处于静止状态，竖直方向，大熊猫的重力和摩擦力平衡，则所受摩擦力方向总是竖直向上，且大小不变，故BD错误；
C、大熊猫把树枝抓得越紧，最大静摩擦力越大，越不容易产生滑动，即越不容易掉下来，故C正确；
故选：C。
2．（2022秋 安徽期末）如图所示，质量m＝2kg的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.3，作用在物块表面的推力大小F＝50N，方向与竖直夹角53°，取g＝10m/s2，则物块所受摩擦力的大小为（　　）
A．10N B．12N C．20N D．30N
【解答】解：将力F分解到水平方向和竖直方向，水平方向的分力为Fsin53°＝50×0.8N＝40N
竖直方向的分力为Fcos53°＝50×0.6N＝30N
水平方向物块受力平衡，由平衡条件得：FN＝Fsin53°＝50×0.8N＝40N
物块与墙面间的最大静摩擦力fm＝μFN＝0.3×40N＝12N
竖直方向重力和力F的分力的合力为Fcos53°﹣mg＝30N﹣2×10N＝10N＜fm
所以物体所受摩擦力为静摩擦力，大小为10N。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．（2022秋 武昌区校级期末）如图，将一辆前轮驱动的电动玩具车放在A、B两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当玩具车启动向前运动时，两平板小车也开始运动，则A、B车运动的方向为（　　）
A．A向前，B向后 B．A向后，B向前
C．A向前，B向前 D．A向后，B向后
【解答】解：前轮驱动的电动小汽车，当前轮顺时针转动时，A小车对前轮摩擦力向右，前轮对A小车的摩擦力向左，A小车后运动；
后轮是从动轮，B小车对后轮的摩擦力向左，后轮对B小车的摩擦力向右，B向前运动，故B正确、ACD错误。
故选：B。
4．（2022秋 南岸区校级期末）如图甲所示，一静止在水平面上的物体，质量为3kg，在水平弹簧作用下，2s末开始缓慢滑动，此时弹簧伸长了5cm。弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．t＝1s时物体未动，因此不受摩擦力作用
B．物体与地面间的动摩擦因数为0.3
C．弹簧的劲度系数为120N/m
D．若5s后F继续增大，物块与地面之间的摩擦力也随之增大
【解答】解：A．t＝1s时物体未动，根据平衡条件，受静摩擦力作用，故A错误；
B．2s末开始缓慢滑动，弹簧弹力为6N，最大静摩擦力为6N，所以
解得μ＝0.2
故B错误；
C．弹簧伸长了5cm，根据胡克定律，弹簧的劲度系数为
解得k＝120N/m
故C正确；
D．若5s后F继续增大，物块与地面之间的摩擦力为滑动摩擦力，因为正压力不变，动摩擦因数不变，根据滑动摩擦力公式f＝μFN，所以摩擦力不变，故D错误。
故选：C。
5．（2022秋 安丘市期末）如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是（　　）
A．斜向上匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用
B．斜向上匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下
C．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下
D．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上
【解答】解：AB．斜向上匀速运动时，根据受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力作用，故AB错误；
CD．设传送带倾角为θ，箱子的质量为m，加速度大小为a，对箱子受力分析可知mgsinθ+f＝ma
若a＝gsinθ，则箱子受到的静摩擦力为零；若a＞gsinθ，则箱子受到的静摩擦力沿传送带向下；若a＜gsinθ，则箱子受到的静摩擦力沿传送带向上；故C错误，D正确。
故选：D。
6．（2022秋 郴州期末）学习摩擦力时，小明同学做了一个小实验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在白纸上放一本笔记本。先用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出（笔记本未从桌面滑落），已知笔记本重力为G，所有接触面间的摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中（　　）
A．白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D．瞬间拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
【解答】解：A、笔记本相对白纸向左运动，因此白纸对笔记本的摩擦力方向向右，故A错误；
B、抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，且白纸受到笔记本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为2μG，故B正确；
C、笔记本与白纸间在没有相对运动时，受到是静摩擦力，当有相对运动时，受到是滑动摩擦力，因此它们之间的摩擦力大小不是始终等于μG，故C错误；
D、依据滑动摩擦力大小公式，可知，笔记本与白纸间的摩擦力与拉力无关，故D错误；
故选：B。
7．（2022秋 零陵区校级期末）机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法正确的是（　　）
A．机器人对地面的压力是地面发生弹性形变产生的
B．菜品对机器人的压力就是菜品的重力
C．机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力
D．菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力
【解答】解：A．根据弹力产生的条件，机器人对地面的压力是机器人发生弹性形变产生的，而不是地面发生弹性形变产生的，故A错误；
B．菜品对机器人的压力施力物体是菜品，菜品的重力的施力物体是地球，二者不是同一个力，故B错误；
C．以菜品为研究对象可知，机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力，故C正确；
D．相互作用力是两个物体间的力，而菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力涉及到三个物体，可知菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力不是一对相互作用力，故D错误。
故选：C。
8．（2022秋 莲池区校级月考）弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，根据二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；
B、图B中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；
C、图C中小球A受到竖直墙面的垂直于接触面向左的弹力，小球A还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面，方向由下方小球的球心指向小球A的球心，故C正确；
D、小球与球面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面，所以大半圆对小球的支持力FN2应该是沿着过小球与圆弧接触点的半径的方向，且指向圆心，故D错误。
故选：C。
9．（2022秋 新市区校级期中）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　）
A．受重力和细线对它的拉力
B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．受重力和斜面对它的支持力
D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力
【解答】解：小球必定受到重力和细线的拉力。
小球和光滑斜面接触，假设斜面对小球有弹力，则小球将受到三个力作用：重力、斜面的支持力和细线的拉力，重力和绳的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾。故斜面对小球没有弹力。故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故A正确，BCD错误。
故选：A。
10．（2022秋 抚顺月考）如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现将一质量为m物块悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的长度为l1，已知弹簧的原长为l0，重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由胡克定律知mg＝k（l1﹣l0）；
解得k，
故ABC错误，D正确；
故选：D。
11．（2021秋 潮南区期末）如图所示，将铅笔一端放在水平桌面上，另一端用细线悬吊，则铅笔静止时，下列说法正确的是（　　）
A．铅笔受到绳子的拉力、重力、地面的支持力
B．铅笔受到绳子的拉力、重力、地面的支持力、地面的摩擦力
C．铅笔受到的摩擦力水平向左
D．把铅笔缓慢向左平移待其重新平衡时，铅笔所受合外力不为0
【解答】解：ABC、对铅笔受力分析，受重力、细线的拉力、地面竖直向上的支持力作用，由于细线的拉力向左倾斜，故地面对铅笔有向右的静摩擦力，否则水平方向不能平衡，故B正确，AC错误；
D、把铅笔缓慢向左平移待其重新平衡时，铅笔所受合外力仍可以为0，故D错误；
故选：B。
12．（2022秋 城关区校级期末）如图所示，一个汽车维修店把四个轮胎叠放在水平地面上，从下往上依次标记为1、2、3和4，用大小为F的水平力向左推第3个轮胎，没有推动，每个轮胎的重力大小均为G，则下列判断正确的是（　　）
A．2对3的支持力是因为3发生弹性形变而产生的
B．4对3的摩擦力方向水平向右，大小等于F
C．1对地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F
D．1对地面的压力大小为G
【解答】解：A、2对3的支持力是因为2发生弹性形变而产生的，故A错误；
B、对4受力分析，由于4处于静止状态，所以水平方向不受摩擦力作用，故4与3之间无摩擦力，故B错误；
CD、对1、2、3和4整体受力分析，可知整体受向右的推力F，地面对整体向左的摩擦力f＝F，即1对地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F，竖直方向受地面的支持力N＝4G，根据牛顿第三定律可知1对地面的压力等于4G，故C正确，D错误；
故选：C。
13．（2022秋 雨花区校级月考）如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，上端与物块B相连，物块B处于静止状态。现将物块A置于斜面上物块B上方某位置处，取物块A的位置为原点O，沿斜面向下为正方向建立x轴坐标系。某时刻释放物块A，与物块B碰撞后以共同速度向下运动，碰撞时间极短。测得物块A的动能Ek与其位置坐标x（单位为m）的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图像中0～x1之间为直线，其余部分为曲线。物块A、B均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．物块A、B的质量之比为2：1
B．弹簧的劲度系数为
C．从x1到x3的过程中物块加速度的最大值为
D．整个过程中，弹簧的弹性势能增加了
【解答】解：A、由图乙可知，物块A与物块B碰撞前的动能
可得物块A与物块B碰撞前的速度
物块A与物块B碰撞后的动能，
可得物块A与物块B碰撞后的速度，根据动量守恒定律，
解得，故A错误；
B、弹簧上端与物块B相连，物块B处于静止状态，设此时弹簧的形变量为x0，结合图甲根据平衡条件可知：mBgsinθ＝kx0
由图乙可知，当AB一起运动到x2时，速度最大，根据平衡条件mAgsinθ+mBgsinθ＝k（x2﹣x1+x0）
物块A从O点运动到位置x1的过程中，根据动能定理mAgsinθx1＝Ek1
联立解得，故B错误；
C、由图乙可知，当AB一起运动到x3时，加速度达到最大，根据牛顿第二定律可得：k（x3﹣x1+x0）﹣（mA+mB）gsinθ＝（mA+mB）am
代入上述分析的数据解得：，故C正确；
D、由图乙可知，物块A与物块B碰撞后，物块A的动能为，则物块B的动能为，
物块由x1运动到x3过程中，根据能量守恒定律
代入数据解得。故D错误。
故选：C。
二．多选题（共3小题）
（多选）14．（2022秋 邢台期末）将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力F随时间t变化的关系图像如图甲所示，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．1s末物块受到的摩擦力大小为4N
B．3s末物块受到的摩擦力大小为12N
C．物块的质量为2kg
D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1
【解答】解：A、1s末物块静止，物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小和拉力大小相等，所以f＝F＝4N，故A正确；
B、3s末物块受到滑动摩擦力作用，根据图像乙可知，4s后物块做匀速直线运动，物块受到的拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小为8N，故B错误；
CD、2﹣4s物体加速度
根据F'﹣μmg＝ma，μmg＝8N
解得物块的质量为2kg，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4，故C正确，D错误。
故选：AC。
（多选）15．（2022秋 南岸区校级期末）中国书法艺术历史悠久，某同学用毛笔练习书法，从基础笔画“横”开始练习。如图，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左回带。该同学在水平桌面上平铺一张纸，为防止打滑，他在纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则关于向右行笔过程中物体的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．镇纸不受摩擦力作用
B．桌面受到了向左摩擦力作用
C．笔对纸的压力等于毛笔的重力
D．白纸受到了两个摩擦力的作用
【解答】解：A、白纸始终处于静止状态，所以镇纸始终不受摩擦力，镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与摩擦力，故A正确；
B、白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到的毛笔对白纸的向右摩擦力与桌面对白纸的向左摩擦力处于平衡状态，根据牛顿第三定律，可知，桌面受到了向右摩擦力作用，故B错误；
C、毛笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力处于平衡状态，应用手对毛笔的作用力是未知的，所以不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔的重力的关系，故C错误；
D、白纸始终处于静止状态，可知白纸与镇纸之间没有摩擦力，则白纸在水平方向只受到毛笔对白纸的摩擦力以及桌面对白纸的摩擦力，故D正确。
故选：AD。
（多选）16．（2022秋 香坊区校级期末）如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧测力计的示数为μ1mg
B．水平拉力F的大小为（μ1+μ2）mg+μ2Mg
C．木板受到地面的摩擦力大小为μ2mg
D．若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变大
【解答】解：A．物块处于平衡状态，对物块受力分析可知弹簧测力计的示数为F＝μ1mg，故A正确；
B．木板做匀速直线运动，对木板受力分析可知水平拉力F的大小为
F＝μ1mg+μ2（mg+Mg）＝（μ1+μ2）mg+μ2Mg
故B正确；
C．木板受到地面的摩擦力大小为f＝μ2（mg+Mg），故C错误；
D．若将木板加速抽出，物块对木板的压力不变，则物块所受的摩擦力不变，故弹簧测力计的示数也不变，故D错误；
故选：AB。
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第3讲　重力　弹力　摩擦力
目录
[考试标准] 1
[基础过关] 1
一、重力　基本相互作用 1
二、弹力 2
三、摩擦力 2
[命题点研究] 3
命题点一　弹力的分析和求解 3
命题点二　静摩擦力的分析和计算 6
命题点三　滑动摩擦力的分析和计算 9
[课时训练] 11
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
重力、基本相互作用 c 1.万有引力与重力的相互关系不作要求． 2.多个弹簧的串、并联问题不作要求． 3.不要求引入静摩擦因数． 4.不要求判断不在同一直线上做相对运动时的滑动摩擦力的方向.
弹力 c
摩擦力 c
[基础过关]
一、重力　基本相互作用
1．重力的理解
(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．
(3)方向：总是竖直向下的．
(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
(5)重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用两次悬挂来确定．
2．基本相互作用
(1)万有引力
(2)电磁相互作用
(3)强相互作用
(4)弱相互作用
二、弹力
1．形变与弹性形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
2．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．
3．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
说明：k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
三、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力
名称 静摩擦力 滑动摩擦力
产生条件 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有相对运动趋势 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有相对运动
大小、方向 大小：0＜Ff≤Ffm 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 大小：Ff＝μFN 方向：与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值．μ＝.
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．
[命题点研究]
命题点一　弹力的分析和求解
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．
(2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
2．弹力方向
3．弹力大小计算的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解．
(2)根据牛顿第二定律进行求解．
(3)根据胡克定律进行求解(弹簧弹力)．
（2022秋 宁波期末）2022年11月21日至12月18日，足球世界杯在卡塔尔举行。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它的重力
B．乙图中，静止在地上的两个足球由于接触一定受到相互作用的弹力
C．丙图中，落在球网中的足球会受到弹力是由于足球发生了形变
D．丁图中，被踢出后在空中运动的足球受到重力、空气的阻力
（2022秋 黄石期末）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中上面木块移动的距离为（　　）
A． B．
C． D．
（2020秋 浙江期中）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
（2022秋 嘉兴月考）如图所示，竖直墙面上固定两相同支架作为锅盖架，材质均匀、边缘光滑的锅盖置于其上，锅盖仅与两支架接触，两接触点分别是A点和B点，下列说法正确的是（　　）
A．锅盖受到的弹力是由锅盖形变产生的
B．若两支架等高，则锅盖对两支架的弹力相同
C．两等高支架间距越大，则两支架对锅盖的弹力越大
D．若两支架不等高，则锅盖对较高处支架的弹力更大
（2021秋 嘉兴期中）如图所示为跳水运动员压跳板的情景，下列说法正确的是（　　）
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员对跳板的压力先产生，跳板对运动员支持力后产生
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
（2021秋 浙江期中）如图所示，甲乙是两个光滑的小球，则关于他们受力的个数，下列说法中正确的是（　　）
A．甲乙两球都受到3个力作用
B．甲乙两球都受到2个力作用
C．乙图中小球受到3个力作用，甲图中小球受到2个力作用
D．乙图中小球受到2个力作用，甲图中小球受到3个力作用
命题点二　静摩擦力的分析和计算
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
(2)状态法：先判断物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来计算其大小．
(2)物体有加速度时，若合外力为静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
（2023春 金凤区校级月考）如图，粗糙的长方体木块 A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平向右的大小为10N的力F1的牵引，A木块受到一个水平向左的大小为7N的力F2的牵引，木块A、B都保持静止。问A对B的摩擦力是多少（　　）
A．10N B．5N C．0 D．7N
（2022秋 西青区校级期末）磁性白板擦能做到“擦到哪，放到哪”。已知图中的白板竖直放置，白板擦P静止于白板上且关于直线ab对称，则关于白板擦P所受的力，下列说法正确的是（　　）
A．白板擦P只受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力
B．白板擦P受到的弹力是由于白板想要恢复形变而产生的
C．白板擦P受到的弹力垂直于ab斜向右上方
D．白板擦P的受到的弹力越大，摩擦力就越大
（2022秋 西安期末）自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更大的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．碟刹器与自行车相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力
B．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越大
C．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反
D．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力越小
（2022秋 十堰期末）如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物体B受到大小为20N，方向水平向右的力F1的作用，物体C受到大小为5N，方向水平向左的力F2的作用，三者均处于静止状态，则（　　）
A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B．地面与物体C之间的摩擦力大小为5N
C．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左
D．地面与物体C之间无摩擦力
（2022秋 朝阳区期末）在皮带传送过程中，如果皮带和皮带轮之间的摩擦力过小，皮带就会在皮带轮上打滑，不能带动机器正常运转。在皮带传动过程中，包角（指皮带与皮带轮所围的角）越大，则皮带与皮带轮之间的摩擦力也越大，这样可以保证在传动过程中皮带不打滑，提高皮带传动效率，减小能量损失。如图1、2所示的传动方式，主动轮均逆时针转动，但主动轮和从动轮的位置不同。由于主动轮和从动轮位置不同，图1所示的方式会出现轮上方皮带拉紧而轮下方皮带松弛的现象；而图2所示的方式则出现轮下方拉紧上方松弛的现象。下列说法正确的是（　　）
A．两图中从动轮均顺时针方向转动
B．图1中的从动轮逆时针转动，而图2中的从动轮顺时针转动
C．图1的传动方式比图2的传动方式好，更不容易打滑
D．图1中皮带上P点所受摩擦力方向向下
（2022秋 闵行区期末）为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图（b）。下列说法中不正确的是（　　）
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0～1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C．1.0～1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D．2.4～3.0s时间内，木板可能做变速直线运动
命题点三　滑动摩擦力的分析和计算
1．滑动摩擦力的方向
总是跟接触面相切，并且与物体相对运动的方向相反．
2．滑动摩擦力大小的计算
(1)用公式Ff＝μFN计算．
(2)结合研究对象的运动状态(匀速运动或匀变速运动)利用平衡条件或牛顿运动定律求解．
（2023 大荔县一模）飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道（滑道可近似为平直滑道），保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
（2022秋 辽阳期末）如图所示，物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角α为30°时，物块静止不动；当木板的倾角α为45°时，物块匀加速下滑，在这两种情况下，物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（　　）
A．0.5 B． C． D．
（2022秋 滨州期末）现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，打印机内每张白纸的质量m。不考虑静电力的影响，重力加速度g已知，下列说法正确的是（　　）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F
B．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2（F+3mg）
C．白纸与纸槽底座之间的摩擦力大小为μ2（F+mg）
D．越靠近底座白纸间的摩擦力越大
（2022秋 广东期末）如图所示，半圆形凹槽的半径为R，固定在水平面上。一只小蚂蚁A由凹槽的底部向上爬，蚂蚁所能上升到相对圆槽底面的最大高度为h（h＜R），认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则蚂蚁与槽面间的动摩擦因数是（　　）
A． B．
C． D．
[课时训练]
一．选择题（共13小题）
1．（2023 福田区校级模拟）近日憨态可掬的大熊猫“花花”可谓火出了圈，引得大批游客慕名参观。如图为大熊猫抓住树干静止时的图片。下列关于大熊猫受力说法正确的是（　　）
A．大熊猫受重力、摩擦力
B．大熊猫的手越干越粗糙，摩擦力越大
C．大熊猫把树枝抓得越紧，越不容易掉下来
D．随着大熊猫抓树枝的力增加，摩擦力方向可能由向下变成向上
2．（2022秋 安徽期末）如图所示，质量m＝2kg的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.3，作用在物块表面的推力大小F＝50N，方向与竖直夹角53°，取g＝10m/s2，则物块所受摩擦力的大小为（　　）
A．10N B．12N C．20N D．30N
3．（2022秋 武昌区校级期末）如图，将一辆前轮驱动的电动玩具车放在A、B两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当玩具车启动向前运动时，两平板小车也开始运动，则A、B车运动的方向为（　　）
A．A向前，B向后 B．A向后，B向前
C．A向前，B向前 D．A向后，B向后
4．（2022秋 南岸区校级期末）如图甲所示，一静止在水平面上的物体，质量为3kg，在水平弹簧作用下，2s末开始缓慢滑动，此时弹簧伸长了5cm。弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．t＝1s时物体未动，因此不受摩擦力作用
B．物体与地面间的动摩擦因数为0.3
C．弹簧的劲度系数为120N/m
D．若5s后F继续增大，物块与地面之间的摩擦力也随之增大
5．（2022秋 安丘市期末）如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是（　　）
A．斜向上匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用
B．斜向上匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下
C．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下
D．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上
6．（2022秋 郴州期末）学习摩擦力时，小明同学做了一个小实验，他的实验装置如图，将一重力不计的白纸铺在水平桌面上，纸的一部分伸出桌边，再在白纸上放一本笔记本。先用水平拉力F将白纸从笔记本底下向右抽出（笔记本未从桌面滑落），已知笔记本重力为G，所有接触面间的摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出过程中（　　）
A．白纸对笔记本的摩擦力方向向左
B．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力为2μG
C．笔记本与白纸间的摩擦力大小始终等于μG
D．瞬间拉力F越大，笔记本与白纸间的摩擦力越大
7．（2022秋 零陵区校级期末）机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法正确的是（　　）
A．机器人对地面的压力是地面发生弹性形变产生的
B．菜品对机器人的压力就是菜品的重力
C．机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力
D．菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力
8．（2022秋 莲池区校级月考）弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2022秋 新市区校级期中）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　）
A．受重力和细线对它的拉力
B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．受重力和斜面对它的支持力
D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力
10．（2022秋 抚顺月考）如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现将一质量为m物块悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的长度为l1，已知弹簧的原长为l0，重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
11．（2021秋 潮南区期末）如图所示，将铅笔一端放在水平桌面上，另一端用细线悬吊，则铅笔静止时，下列说法正确的是（　　）
A．铅笔受到绳子的拉力、重力、地面的支持力
B．铅笔受到绳子的拉力、重力、地面的支持力、地面的摩擦力
C．铅笔受到的摩擦力水平向左
D．把铅笔缓慢向左平移待其重新平衡时，铅笔所受合外力不为0
12．（2022秋 城关区校级期末）如图所示，一个汽车维修店把四个轮胎叠放在水平地面上，从下往上依次标记为1、2、3和4，用大小为F的水平力向左推第3个轮胎，没有推动，每个轮胎的重力大小均为G，则下列判断正确的是（　　）
A．2对3的支持力是因为3发生弹性形变而产生的
B．4对3的摩擦力方向水平向右，大小等于F
C．1对地面的摩擦力方向水平向左，大小等于F
D．1对地面的压力大小为G
13．（2022秋 雨花区校级月考）如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，上端与物块B相连，物块B处于静止状态。现将物块A置于斜面上物块B上方某位置处，取物块A的位置为原点O，沿斜面向下为正方向建立x轴坐标系。某时刻释放物块A，与物块B碰撞后以共同速度向下运动，碰撞时间极短。测得物块A的动能Ek与其位置坐标x（单位为m）的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图像中0～x1之间为直线，其余部分为曲线。物块A、B均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．物块A、B的质量之比为2：1
B．弹簧的劲度系数为
C．从x1到x3的过程中物块加速度的最大值为
D．整个过程中，弹簧的弹性势能增加了
二．多选题（共3小题）
（多选）14．（2022秋 邢台期末）将一物块放置于粗糙的水平地面上，物块受到的水平拉力F随时间t变化的关系图像如图甲所示，其速度v随时间t变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．1s末物块受到的摩擦力大小为4N
B．3s末物块受到的摩擦力大小为12N
C．物块的质量为2kg
D．物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1
（多选）15．（2022秋 南岸区校级期末）中国书法艺术历史悠久，某同学用毛笔练习书法，从基础笔画“横”开始练习。如图，在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左回带。该同学在水平桌面上平铺一张纸，为防止打滑，他在纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则关于向右行笔过程中物体的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．镇纸不受摩擦力作用
B．桌面受到了向左摩擦力作用
C．笔对纸的压力等于毛笔的重力
D．白纸受到了两个摩擦力的作用
（多选）16．（2022秋 香坊区校级期末）如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧测力计的示数为μ1mg
B．水平拉力F的大小为（μ1+μ2）mg+μ2Mg
C．木板受到地面的摩擦力大小为μ2mg
D．若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变大
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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