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第6讲　牛顿运动三定律　力学单位制
目录
[考试标准] 1
[基础过关] 1
一、牛顿第一定律 1
二、牛顿第二定律 2
三、力学单位制 2
[命题点研究] 3
命题点一　牛顿第一定律 3
命题点二　牛顿第二定律 4
命题点三　牛顿第三定律 8
[课时训练] 10
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
牛顿第一定律 c 1.不要求区分惯性质量与引力质量． 2.不要求分析非惯性系中物体的运动情况． 3.不介绍其他单位制.
牛顿第二定律 c
力学单位制 b
牛顿第三定律 c
[基础过关]
一、牛顿第一定律
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
二、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma.
3．适用范围：只适用于物体低速运动的情况．
三、力学单位制
1．力学中的基本物理量及单位
(1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间．
(2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．
2．单位制
(1)基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．
四、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力．
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
[命题点研究]
命题点一　牛顿第一定律
1．明确了惯性的概念
牛顿第一定律明确了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．
2．揭示了力的本质
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
3．惯性的特性
(1)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
(2)无关性：惯性与物体的运动状态无关，与物体所处的位置无关，无论物体处于怎样的运动状态、处于何处，惯性总存在．
(3)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度．
4．惯性的表现形式
(1)在物体不受外力时，惯性表现为保持原来的静止状态或匀速直线运动状态．
(2)在物体所受合外力不为零时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．
（多选）（2022秋 拱墅区校级期末）下列关于惯性的说法中，正确的是（　　）
A．质量是物体惯性的唯一量度
B．出膛的炮弹是靠惯性飞向远处的
C．物体的运动速度越大，其惯性也越大
D．只有匀速运动或静止的物体才有惯性，加速或减速运动的物体都没有惯性
（2021秋 丽水期末）如图所示是我国时速600公里高速磁悬浮试验样车，不久将下线调试。因为采用了磁悬浮原理，所以阻力比普通的高铁小很多，其速度可达600km/h，高速磁悬浮列车拥有“快起快停”的技术优点，能发挥出速度优势，也适用于中短途客运。下列说法正确的是（　　）
A．600km/h的速度已经超过声音在空气中的传播速度
B．能“快起快停”，意味着“起”、“停”过程加速度较大
C．因阻力比普通的高铁小很多，所以磁悬浮列车惯性比较小
D．考查磁悬浮列车在两城市间的运行时间时可视为质点，这种研究方法叫“微元法”
（2020秋 杭州期末）关于物体的惯性，正确的说法是（　　）
A．同一物体在地球表面和在月球表面惯性不一样大
B．汽车行驶得快，刹住它困难，所以速度大的物体惯性大
C．由于绕地球运行的宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，因此飞船内的物体不存在惯性
D．运动状态越难改变的物体惯性越大
命题点二　牛顿第二定律
1．牛顿第二定律的“五性”
(1)矢量性：a与F方向相同．
(2)瞬时性：a与F对应同一时刻．
(3)因果性：F是产生a的原因．
(4)同一性：a、F、m对应同一物体，应用时统一使用国际单位制单位．
(5)独立性：每一个力都产生各自的加速度．
2．两公式的比较
a＝是加速度的决定式，a＝是加速度的定义式，物体的加速度是由合外力及物体的质量决定的，与速度无关．
（2023 浙江模拟）如图所示，一质量为0.3kg的白板擦静止在竖直磁性白板上，现给白板擦一个恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，则推力作用后（　　）
A．白板擦可能做水平方向匀速直线运动
B．白板擦可能做匀加速直线运动
C．白板擦受到的摩擦力大小为5.0N
D．白板擦共受6个力
（2023春 杭州月考）AB是固定在空中的粗糙水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，物块通过细线悬吊着一质量为m的小球。现用沿杆的恒力F拉物块并使物块、小球一起（保持相对静止）向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．物块受摩擦力为（M+m）gtanθ
B．细线上的拉力为mgtanθ
C．物块和小球的加速度为
D．物块受到的合力为Mgtanθ
（2023 金华模拟）烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v﹣t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是（　　）
A．烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零
B．烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变
C．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
D．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
（2023 浙江模拟）我国“神舟十一号”飞船搭载了香港特区的中学生设计的“双摆实验”进入太空。受此启发，某同学也设计了一个类似的双摆实验在学校实验室进行研究，如下图所示，将质量和大小都不同的两个小铁球分别系在一轻绳的中间和下端，其中上面的小球较小较轻，而轻绳的上端栓接在竖杆顶部，竖杆固定在小车上。现在让小车带着两个小球一起向左加速运动，不计空气阻力，则下列四个图中所示的姿态正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2023 镇海区模拟）图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形）。若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块（　　）
A．下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大
B．下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变
C．下滑的加速度变小
D．下滑到底端的时间变短
（2021春 衢州月考）如图甲所示，商场轻绳上挂有可以自由滑动的夹子，各柜台的售货员将票据夹在夹子上通过轻绳传送给收银台。某时刻夹子的加速度恰好在水平方向，轻绳的形状如图乙，其左侧与水平夹角为θ，右侧处于水平位置，已知夹子的质量为m，重力加速度为g，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．夹子两侧轻绳的弹力大小不相等
B．轻绳对夹子的作用力方向竖直向上
C．夹子的加速度方向水平向左
D．夹子的加速度大小等于a＝gtan
（2022秋 宁波期末）如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握固定于车厢顶部的扶杆，始终相对于汽车静止地站在车厢底板上，学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角（取θ＝60°），则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（　　）
A．大小等于μmg，方向水平向左
B．大小等于mg，方向竖直向上
C．大小大于，方向水平向左
D．大小等于，方向斜向左上方
（2023春 杭州月考）关于作用力和反作用力的说法正确的是（　　）
A．物体间发生相互作用时，先产生作用力，再产生反作用力
B．作用在两个物体上的一对相互作用力，这两个力一定是相同性质的力
C．汽车在加速行驶时，地面对汽车的作用力要大于汽车对地面的作用力
D．作用力和反作用力大小相等，方向相反，其作用效果是可以相互抵消的
命题点三　牛顿第三定律
1．相互作用力的特点
(1)三同
(2)三异
(3)二无关
2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较
名称 项目　　 一对平衡力 作用力与反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
（2023 浙江二模）梅西在2022年卡塔尔世界杯决赛中梅开二度，带领阿根廷夺冠。如图所示为梅西在某场比赛第51分钟时主罚任意球后，足球运动轨迹的示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．第51分钟指的是时间间隔
B．足球在飞行过程中可视为质点
C．足球飞出后受到梅西对它施加的作用力
D．守门员起跳扑救瞬间，地面对他的作用力等于他对地面的作用力
（2023 浙江模拟）2022年卡塔尔足球世界杯赛场上，下列说法正确的是（　　）
A．运动员将球踢出时，脚对球的作用力大于球对脚的作用力
B．运动员踢出“香蕉球”，记录“香蕉球”的轨迹时，可将足球看成质点
C．踢出后的足球在空中受到重力、支持力、阻力和推力
D．头球射门时，足球受到的弹力源于足球的形变
（多选）（2022秋 绍兴期末）2022年9月25日6时55分，我国在太原卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将试验十四号和试验十五号卫星发射升空并顺利进入预定轨道。下列说法正确的是（　　）
A．卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在作用力和反作用力
B．火箭喷出的气体对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．火箭喷出的气体对周围空气产生一个作用力，空气反作用力使火箭获得飞行的动力
（2022秋 浙江期中）图甲为无人机拍摄的校园照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　）
A．无人机所受重力和无人机对空气向下推力为一对平衡力
B．无人机所受重力和空气对其向上的推力为一对平衡力
C．无人机所受重力和空气对其向上的推力为一对作用力和反作用力
D．空气对无人机向上的推力大于无人机对空气向下的推力时无人机才能上升
[课时训练]
一．选择题（共11小题）
1．（2021秋 下城区校级期末）如图甲所示，将一个力传感器固定在滑块上，另一个力传感器钩住它向右拉滑块，观察到这对拉力随时间变化的曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的大小总是相等
C．反作用力总是在作用力出现后才产生的
D．图乙所示的曲线，只有在滑块静止或做匀速运动时才能得到
2．（2022秋 宁波期中）如图所示，大象和一群人拔河，大象轻而易举就赢了．设绳子对大象的力为F1，大象对绳子的力为F2，不计绳子质量，则（　　）
A．F1＝F2 B．F1＞F2
C．F1先于F2产生 D．F1、F2是一对平衡力
3．（2022秋 椒江区校级期中）“叶问蹲”是咏春拳的一个基础动作，在单脚下蹲时，另一只脚伸直并保持与地面平行。有武术教练介绍，虽然在竞技武术里，“叶问蹲”是最基础的动作，但该动作对大腿肌肉力量、身体柔韧性以及脚踝的力量要求较高，普通人需多加练习才能完成。若某人在水平地面上保持“叶问蹲”姿势不动，则下列说法正确的是（　　）
A．该人受到地面竖直向上的支持力
B．该人受到的重力和水平面受到的压力是一对平衡力
C．该人受到水平方向的摩擦力
D．该人对地面的压力大于地面对该人的支持力
4．（2021秋 海曙区校级期中）关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动得越快惯性越大
B．做自由落体运动的物体没有惯性
C．上抛的物体因惯性上升，升到最高点后失去惯性开始下落
D．雪花随风飘舞，运动状态很容易发生变化，说明雪花的惯性小
5．（2022春 镇海区校级期中）某人乘坐电动汽车出行。某段时间内，他发现玻璃杯中的水面保持前低后高的状态，且水面与水平面的夹角为37°，g＝10m/s2，求此时电动汽车的运动情况为（　　）
A．向前加速行驶，a＝7.5m/s2
B．向前加速行驶，a＝6m/s2
C．向前减速行驶，a＝7.5m/s2
D．向前减速行驶，a＝6m/s2
6．（2021秋 西湖区校级期末）如图所示，一物块自由放在斜面上时，能在足够长的斜面上匀加速下滑。现加一竖直向下且过重心的力F后，物块将做（　　）
A．等于原加速度的匀加速运动
B．大于原加速度的匀加速运动
C．大于原加速度的变加速运动
D．可能做匀速直线运动
7．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，倾斜索道与水平线夹角θ＝37°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力大小为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为Ff，人的体重为G，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2022秋 浙江期中）2022年9月22日，高铁杭州西站开通运营。某次列车从进站减速到以一定的速度离开车站的这段时间内的速度—时间图像如图所示，对于该列车，下列说法正确的是（　　）
A．进站减速时列车的加速度大小为 1.2m/s2
B．列车在加速与减速两个阶段运动的位移相同
C．若列车总质量不变，则减速时列车所受的合外力比加速时列车所受的合外力大
D．若列车在该站不停车，以 30m/s 的速度匀速驶过该站，与原来相比通过车站的运行时间少耗费 22.5s
9．（2021秋 下城区校级期末）如图所示，一物体质量为m的物体，在竖直向上的恒力F（大小未知）的作用下由静止开始向上运动，经过一段时间上升的高度为h，此时撤去F，又经过两倍的时间刚好回到出发点。不计空气阻力，则（　　）
A．撤去F前后加速度之比为1：3
B．从出发点开始，物体上升的最大高度为h
C．恒力F的大小为mg
D．回到出发点时物体的速度为
10．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，一位同学手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速直线跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ。设球拍和球质量分别为M、m，重力加速度为g，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则（　　）
A．球拍对球的支持力大小为mgcosθ
B．乒乓球的加速度大小为gtanθ
C．乒乓球的加速度大小为gsinθ
D．该同学对球拍的作用力大小为Mg
11．（2022春 滨江区校级期中）如图为甲、乙两个质点的x﹣t图像，其中甲的图线为一条直线，乙的图线为开口向下的曲线，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲做匀加速直线运动
B．由图可知，乙的运动轨迹为曲线
C．在0～t2时间内，乙的平均速率大于甲的平均速率
D．在0～t2时间内，乙一直受到恒定的外力
二．多选题（共2小题）
（多选）12．（2022秋 杭州期中）物理学源于生活，又对人类的生产、生活产生深远的影响，以下关于物理学知识及其在生产、生活中的实际应用的说法正确的是（　　）
A．动车比汽车更难制动，说明物体速度越大惯性越大
B．在燃气灶和燃气热水器中，常安装电子点火器，点火器是利用尖端放电现象来点火的
C．超高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝，这是利用了金属丝的静电屏蔽作用
D．电磁波谱中的红外线可用来加热理疗，紫外线可杀菌消毒，X射线片可用于诊断病情，γ射线可摧毁癌变的细胞
（多选）13．（2022秋 绍兴期末）如图所示一辆运输集装箱的卡车开上倾角为β的斜面，箱子的顶部用细线挂了一个小球，某个时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为α（虚线垂直与车厢底面），关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．若卡车匀速开上斜坡，则α＝β
B．若卡车匀减速开上斜坡，则α＜β
C．若卡车匀加速开上斜坡，则卡车的加速度为a＝gcosβtanα﹣gsinβ
D．若卡车匀加速开上斜坡，则卡车的加速度为a＝gtanα
三．计算题（共2小题）
14．（2022秋 衢州期末）如图1所示，开化某学生设计了一个商品房高楼逃生布筒，BC段筒内有毛茸茸的毯可让人挤着毛毯减速下落，某实验者把筒的A点捆牢在窗边，然后把一个可视为质点的假人从离地面H＝30米高的11楼的A点静止释放，假人到达C点后沿着消防滑梯滑到地面，AB段可近似看成自由落体运动，到达BC段假人所受摩擦阻力为重力的1.25倍，已知AB＝5m，BC＝20m，CD段动摩擦因数μ，滑梯倾角θ＝30°，求：
（1）假人在BC段运动的加速度；
（2）假人滑到地面的速度vD；
（3）假人全程的平均速度。
15．（2022 安吉县校级开学）如图所示，“神舟十二号”载人飞船的返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞装置开始做减速运动。当返回舱的速度大约减小至v＝10m/s时，继续匀速（近似）下降。当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做减速运动，经历时间t＝0.2s后，以某一安全的速度落至地面。
（1）若最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，重力加速度g＝10m/s2。求：
a.这一过程中返回舱加速度a的大小和方向；
b.这一过程中返回舱对质量m＝60kg的航天员的作用力F的大小。
（2）事实上，空气阻力不仅跟物体相对于空气的速度有关，还跟物体的横截面积有关。实验发现：在一定条件下，降落伞在下落过程中受到的空气阻力f与伞的横截面积S成正比，与其下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为一确定的比例系数）。假设返回舱质量为M，重力加速度为g。
a．请在图中定性画出返回舱在打开降落伞以后至启动缓冲发动机之前速度与时间的关系图像；
b．为了保证安全可适当减小返回舱做匀速（近似）下降阶段时的速度，请根据以上信息推导返回舱做匀速（近似）下降阶段时速度的表达式并分析说明可以通过改变哪些设计（量）来实现。（提出一种可行的方案即可）
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第6讲　牛顿运动三定律　力学单位制
目录
[考试标准] 1
[基础过关] 1
一、牛顿第一定律 1
二、牛顿第二定律 2
三、力学单位制 2
[命题点研究] 2
命题点一　牛顿第一定律 2
命题点二　牛顿第二定律 4
命题点三　牛顿第三定律 12
[课时训练] 15
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明
牛顿第一定律 c 1.不要求区分惯性质量与引力质量． 2.不要求分析非惯性系中物体的运动情况． 3.不介绍其他单位制.
牛顿第二定律 c
力学单位制 b
牛顿第三定律 c
[基础过关]
一、牛顿第一定律
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
二、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma.
3．适用范围：只适用于物体低速运动的情况．
三、力学单位制
1．力学中的基本物理量及单位
(1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间．
(2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．
2．单位制
(1)基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．
四、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力．
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
[命题点研究]
命题点一　牛顿第一定律
1．明确了惯性的概念
牛顿第一定律明确了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．
2．揭示了力的本质
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
3．惯性的特性
(1)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
(2)无关性：惯性与物体的运动状态无关，与物体所处的位置无关，无论物体处于怎样的运动状态、处于何处，惯性总存在．
(3)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度．
4．惯性的表现形式
(1)在物体不受外力时，惯性表现为保持原来的静止状态或匀速直线运动状态．
(2)在物体所受合外力不为零时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．
（多选）（2022秋 拱墅区校级期末）下列关于惯性的说法中，正确的是（　　）
A．质量是物体惯性的唯一量度
B．出膛的炮弹是靠惯性飞向远处的
C．物体的运动速度越大，其惯性也越大
D．只有匀速运动或静止的物体才有惯性，加速或减速运动的物体都没有惯性
【解答】解：AC、物体的质量是描述物体惯性的唯一物理量，物体惯性的大小与运动速度大小、形态和是否运动无关，故A正确，C错误；
B、由于惯性，出膛的炮弹离开炮筒后继续向前飞行，故B正确；
D、一切物体都有保持原来运动状态的性质，任何物体都有惯性，故D错误。
故选：AB。
（2021秋 丽水期末）如图所示是我国时速600公里高速磁悬浮试验样车，不久将下线调试。因为采用了磁悬浮原理，所以阻力比普通的高铁小很多，其速度可达600km/h，高速磁悬浮列车拥有“快起快停”的技术优点，能发挥出速度优势，也适用于中短途客运。下列说法正确的是（　　）
A．600km/h的速度已经超过声音在空气中的传播速度
B．能“快起快停”，意味着“起”、“停”过程加速度较大
C．因阻力比普通的高铁小很多，所以磁悬浮列车惯性比较小
D．考查磁悬浮列车在两城市间的运行时间时可视为质点，这种研究方法叫“微元法”
【解答】解：A．因为600km/hm/s≈166.7m/s＜340m/s，所以600km/h的速度没有超过声音在空气中的传播速度，故A错误；
B．能“快起快停”，意味着“起”、“停”过程的速度变化快，即加速度较大，故B正确；
C．惯性是物体的固有属性，只与物体质量有关，与受力情况无关，故C错误；
D．考查磁悬浮列车在两城市间的运行时间时可视为质点，这种研究方法叫做理想模型法，故D错误。
故选：B。
（2020秋 杭州期末）关于物体的惯性，正确的说法是（　　）
A．同一物体在地球表面和在月球表面惯性不一样大
B．汽车行驶得快，刹住它困难，所以速度大的物体惯性大
C．由于绕地球运行的宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，因此飞船内的物体不存在惯性
D．运动状态越难改变的物体惯性越大
【解答】解：A、物体的惯性大小取决于物体的质量，质量越大，惯性越大，所以同一物体在地球表面比在月球表面惯性相等，故A错误；
B、物体的惯性大小取决于物体的质量，质量越大，惯性越大，与汽车的运动状态及受力情况无关，故B错误；
C、绕地球运行的宇宙飞船内的物体处于完全失重状态，飞船内的物体依然存在惯性，惯性与物体的运动状态及受力情况无关，故C错误；
D、物体的运动状态越难改变说明物体的质量越大，所以物体惯性越大，故D正确。
故选：D。
命题点二　牛顿第二定律
1．牛顿第二定律的“五性”
(1)矢量性：a与F方向相同．
(2)瞬时性：a与F对应同一时刻．
(3)因果性：F是产生a的原因．
(4)同一性：a、F、m对应同一物体，应用时统一使用国际单位制单位．
(5)独立性：每一个力都产生各自的加速度．
2．两公式的比较
a＝是加速度的决定式，a＝是加速度的定义式，物体的加速度是由合外力及物体的质量决定的，与速度无关．
（2023 浙江模拟）如图所示，一质量为0.3kg的白板擦静止在竖直磁性白板上，现给白板擦一个恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，则推力作用后（　　）
A．白板擦可能做水平方向匀速直线运动
B．白板擦可能做匀加速直线运动
C．白板擦受到的摩擦力大小为5.0N
D．白板擦共受6个力
【解答】解：A、水平推力作用后，如图：
重力与推力的合力为5N，方向为左下方，并不是水平方向，故白板擦不可能做水平方向运动，故A错误；
B、若最大静摩擦力大于5N，则白板擦静止，若最大静摩擦力小于5N，则沿重力与推力的合力方向做匀加速直线运动，故B正确；
C．此时摩擦力大小与弹力成正比，具体大小未知，故C错误；
D．推力作用后，白板擦共受重力、弹力、摩擦力、推力、磁力5个力，故D错误。
故选：B。
（2023春 杭州月考）AB是固定在空中的粗糙水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，物块通过细线悬吊着一质量为m的小球。现用沿杆的恒力F拉物块并使物块、小球一起（保持相对静止）向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．物块受摩擦力为（M+m）gtanθ
B．细线上的拉力为mgtanθ
C．物块和小球的加速度为
D．物块受到的合力为Mgtanθ
【解答】解：BCD．由题分析可知，以小球为对象，则竖直方向根据受力平衡可得：Tcosθ＝mg
则解得细线上的拉力为
水平方向根据牛顿第二定律可得：mgtanθ＝ma
解得：a＝gtanθ
则物块和小球的加速度为gtanθ，
则根据牛顿第二定律可知物块受到的合力为：F合＝Ma＝Mgtanθ，故BC错误，D正确；
A．以物块和小球为整体，根据牛顿第二定律可得：F﹣f＝（M+m）a＝（M+m）gtanθ
解得物块受到的摩擦力为：f＝F﹣（M+m）gtanθ，故A错误。
故选：D。
（2023 金华模拟）烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v﹣t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是（　　）
A．烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零
B．烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变
C．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
D．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
【解答】解：A、烟花弹上升至最高点时，受重力作用，加速度为g，故A错误；
B、v﹣t图像切线的斜率代表加速度，由图可知，烟花弹的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得：mg+f＝ma
则空气阻力逐渐减小，故B错误；
C、连接AB两点，烟花弹做匀变速直线运动，位移为H′
v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图可知H＜H′
故C错误；
D、连接AC两点，从0～t0时间，烟花弹做匀变速直线运动，烟花的位移为h′
由图可知h′＜h
故D正确；
故选：D。
（2023 浙江模拟）我国“神舟十一号”飞船搭载了香港特区的中学生设计的“双摆实验”进入太空。受此启发，某同学也设计了一个类似的双摆实验在学校实验室进行研究，如下图所示，将质量和大小都不同的两个小铁球分别系在一轻绳的中间和下端，其中上面的小球较小较轻，而轻绳的上端栓接在竖杆顶部，竖杆固定在小车上。现在让小车带着两个小球一起向左加速运动，不计空气阻力，则下列四个图中所示的姿态正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设上面小球的质量为m，下面小球的质量为M，上半段绳与竖直方向的夹角为θ，下半段轻绳与竖直方向的夹角为α。以两个小球组成的整体为研究对象，其受力分析如图1所示
根据牛顿运动定律有：Fsinθ＝（M+m）a，Fcosθ＝（M+m）g，解得：；以下面的小球为研究对象，其受力分析如图2所示
根据牛顿运动定律有：F′sinα＝Ma，F′cosα＝Mg，解得：，因此α＝θ，即A项正确，BCD项错误，故选A。
（2023 镇海区模拟）图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿，将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置，粗细均匀的圆柱形直杆，砖块放在两竹竿的正中间，由静止开始从高处下滑，图乙所示为垂直于运动方向的截面图（砖块截面为正方形）。若仅将两竹竿间距增大一些，则砖块（　　）
A．下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大
B．下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变
C．下滑的加速度变小
D．下滑到底端的时间变短
【解答】解：A、设竹竿与水平方向的夹角为α，两竹竿对砖块的弹力的夹角为θ。作出砖块在垂直于运动方向的受力示意图，如图所示。根据垂直于运动方向砖块受力平衡可得，2FNcosmgcosα。仅将两竹竿间距增大一些，θ不变，可知竹竿对砖块的弹力FN不变，故A错误；
B、下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力为f＝2μFN，FN不变，则f不变，故B正确；
C、在沿竹竿方向，由牛顿第二定律得：mgsinα﹣f＝ma，α、f不变，则砖块下滑的加速度不变，故C错误；
D、由x得t，可知滑到底端的时间不变，故D错误。
故选：B。
（2021春 衢州月考）如图甲所示，商场轻绳上挂有可以自由滑动的夹子，各柜台的售货员将票据夹在夹子上通过轻绳传送给收银台。某时刻夹子的加速度恰好在水平方向，轻绳的形状如图乙，其左侧与水平夹角为θ，右侧处于水平位置，已知夹子的质量为m，重力加速度为g，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．夹子两侧轻绳的弹力大小不相等
B．轻绳对夹子的作用力方向竖直向上
C．夹子的加速度方向水平向左
D．夹子的加速度大小等于a＝gtan
【解答】解：A、夹子可以自由滑动，故夹子两侧轻绳的弹力大小相等，故A错误；
BCD、对夹子受力分析如图，
根据牛顿第二定律，有
水平方向 T﹣Tcosθ＝ma
竖直方向 Tsinθ＝mg
由分析可知，轻绳对夹子的作用力竖直方向平衡摩擦力，水平方向产生加速度，故轻绳对夹子的作用力方向斜向右上方；
联立上式可得夹子的加速度大小为a＝gtan，方向水平向右，故BC错误，D正确。
故选：D。
（2022秋 宁波期末）如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握固定于车厢顶部的扶杆，始终相对于汽车静止地站在车厢底板上，学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角（取θ＝60°），则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（　　）
A．大小等于μmg，方向水平向左
B．大小等于mg，方向竖直向上
C．大小大于，方向水平向左
D．大小等于，方向斜向左上方
【解答】解：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得
m球gtanθ＝m球a
得到a＝gtanθ
以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左
作出人的受力图，如图，
设汽车对学生的作用力与竖直方向的夹角为α
根据牛顿第二定律，得
mgtanα＝ma，F
将a＝gtanθ代入，得
α＝θ，F，方向斜向左上方。
故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2023春 杭州月考）关于作用力和反作用力的说法正确的是（　　）
A．物体间发生相互作用时，先产生作用力，再产生反作用力
B．作用在两个物体上的一对相互作用力，这两个力一定是相同性质的力
C．汽车在加速行驶时，地面对汽车的作用力要大于汽车对地面的作用力
D．作用力和反作用力大小相等，方向相反，其作用效果是可以相互抵消的
【解答】解：AB、作用在两个物体上的一对相互作用力，总是大小相等，方向相反，同时产生，同时消失，具有相同的性质，故A错误，B正确；
C、根据牛顿第三定律，无论汽车如何运动，地面对汽车的作用力与汽车对地面的作用力是一对相互作用力，大小相等，所以汽车加速运动时，地面对汽车的作用力与汽车对地面的作用力等大反向，故C错误；
D、作用力和反作用力大小相等，方向相反，但作用在不同物体上，所以其作用效果是不可以相互抵消的，故D错误。
故选：B。
命题点三　牛顿第三定律
1．相互作用力的特点
(1)三同
(2)三异
(3)二无关
2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较
名称 项目　　 一对平衡力 作用力与反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
（2023 浙江二模）梅西在2022年卡塔尔世界杯决赛中梅开二度，带领阿根廷夺冠。如图所示为梅西在某场比赛第51分钟时主罚任意球后，足球运动轨迹的示意图，下列说法中正确的是（　　）
A．第51分钟指的是时间间隔
B．足球在飞行过程中可视为质点
C．足球飞出后受到梅西对它施加的作用力
D．守门员起跳扑救瞬间，地面对他的作用力等于他对地面的作用力
【解答】解：A．第51分钟指的是时刻，故A错误；
B．足球在飞行过程中足球的大小形状可以忽略，可以视为质点，故B正确；
C．足球飞出后只受到重力，没有受到梅西对它施加的作用力，故C错误；
D．守门员起跳扑救瞬间，根据牛顿第三定律可知地面对他的作用力大小等于他对地面的作用力大小，故D错误。
故选：B。
（2023 浙江模拟）2022年卡塔尔足球世界杯赛场上，下列说法正确的是（　　）
A．运动员将球踢出时，脚对球的作用力大于球对脚的作用力
B．运动员踢出“香蕉球”，记录“香蕉球”的轨迹时，可将足球看成质点
C．踢出后的足球在空中受到重力、支持力、阻力和推力
D．头球射门时，足球受到的弹力源于足球的形变
【解答】解：A、运动员将球踢出时，脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对相互作用力，二者总是大小相等，故A错误；
B、研究足球运动员踢出的“香蕉球”的轨迹时，足球的大小和形状可以忽略，可看成质点，故B正确；
C、踢出后的足球在空中受到重力和阻力，故C错误；
D、头球射门时，足球受到的弹力是由球网形变产生的，故D错误。
故选：B。
（多选）（2022秋 绍兴期末）2022年9月25日6时55分，我国在太原卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将试验十四号和试验十五号卫星发射升空并顺利进入预定轨道。下列说法正确的是（　　）
A．卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在作用力和反作用力
B．火箭喷出的气体对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽向后喷气，但也无法获得前进的动力
D．火箭喷出的气体对周围空气产生一个作用力，空气反作用力使火箭获得飞行的动力
【解答】解：
A.卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在作用力和反作用力，存在相互作用的吸引力，故A正确；
B.火箭向下喷出的气体，气体对火箭产生一个向上反作用力，从而让火箭获得了向上的推力，故B正确；
C.火箭飞出大气层后，火箭向后喷气，仍然受到喷气的反作用力，使其前进，故C错误；
D.火箭喷出的气体对火箭产生一个反作用力，使火箭获得飞行的动力，故D错误；
故选：AB。
（2022秋 浙江期中）图甲为无人机拍摄的校园照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　）
A．无人机所受重力和无人机对空气向下推力为一对平衡力
B．无人机所受重力和空气对其向上的推力为一对平衡力
C．无人机所受重力和空气对其向上的推力为一对作用力和反作用力
D．空气对无人机向上的推力大于无人机对空气向下的推力时无人机才能上升
【解答】解：A、无人机所受重力和无人机对空气向下的推力受力物体不是同一个物体，不是一对平衡力，故A错误；
BC、无人机处于悬停状态，受力平衡，所受重力和空气对其向上的推力大小相等，方向相反，作用在同一个物体上，为一对平衡力，故B正确、C错误；
C、空气对无人机向上的推力和无人机对空气向下的推力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故D错误；
故选：B。
[课时训练]
一．选择题（共11小题）
1．（2021秋 下城区校级期末）如图甲所示，将一个力传感器固定在滑块上，另一个力传感器钩住它向右拉滑块，观察到这对拉力随时间变化的曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的大小总是相等
C．反作用力总是在作用力出现后才产生的
D．图乙所示的曲线，只有在滑块静止或做匀速运动时才能得到
【解答】解：一对作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时产生，同时消失，与运动状态无关，故ACD错误，B正确；
故选：B。
2．（2022秋 宁波期中）如图所示，大象和一群人拔河，大象轻而易举就赢了．设绳子对大象的力为F1，大象对绳子的力为F2，不计绳子质量，则（　　）
A．F1＝F2 B．F1＞F2
C．F1先于F2产生 D．F1、F2是一对平衡力
【解答】解：绳子对大象的力为F1和大象对绳子的力为F2是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，同时产生同时消失，故A正确，BCD错误；
故选：A。
3．（2022秋 椒江区校级期中）“叶问蹲”是咏春拳的一个基础动作，在单脚下蹲时，另一只脚伸直并保持与地面平行。有武术教练介绍，虽然在竞技武术里，“叶问蹲”是最基础的动作，但该动作对大腿肌肉力量、身体柔韧性以及脚踝的力量要求较高，普通人需多加练习才能完成。若某人在水平地面上保持“叶问蹲”姿势不动，则下列说法正确的是（　　）
A．该人受到地面竖直向上的支持力
B．该人受到的重力和水平面受到的压力是一对平衡力
C．该人受到水平方向的摩擦力
D．该人对地面的压力大于地面对该人的支持力
【解答】解：
A.人在水平地面上保持“叶问蹲”姿势不动，处于平衡状态，该人受到地面竖直向上的支持力，与重力等大反向，故A正确；
B.该人受到的重力和人受到地面竖直向上的支持力才是一对平衡力，故B错误；
C.该人相对地面，没有相对运动或相对运动趋，故不受到水平方向的摩擦力，故C错误；
D.该人对地面的压力和地面对该人的支持力，是一对相互作用力，大小相等，故D错误。
故选：A。
4．（2021秋 海曙区校级期中）关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动得越快惯性越大
B．做自由落体运动的物体没有惯性
C．上抛的物体因惯性上升，升到最高点后失去惯性开始下落
D．雪花随风飘舞，运动状态很容易发生变化，说明雪花的惯性小
【解答】解：A.惯性只与质量有关，与速度无关，故A错误；
B.惯性是物体的基本属性，物体在任何运动状态下都具有惯性，故B错误；
C.上抛的物体，具有竖直向上的初动能，克服重力做功而上升，下落时重力势能转化动能，整个过程质量不变，物体的惯性不变，故C错误；
D.雪花随风飘舞，说明雪花的质量小，惯性小，运动状态很容易发生变化，故D正确。
故选：D。
5．（2022春 镇海区校级期中）某人乘坐电动汽车出行。某段时间内，他发现玻璃杯中的水面保持前低后高的状态，且水面与水平面的夹角为37°，g＝10m/s2，求此时电动汽车的运动情况为（　　）
A．向前加速行驶，a＝7.5m/s2
B．向前加速行驶，a＝6m/s2
C．向前减速行驶，a＝7.5m/s2
D．向前减速行驶，a＝6m/s2
【解答】解：对水面上质量为m的水滴受力分析，如图：
由牛顿第二定律得：mgtan37°＝ma
代入数据解得：a＝7.5m/s2
方向水平向前，则电动汽车可能向前加速运动或向后减速运动，故A正确，BCD错误。
故选：A。
6．（2021秋 西湖区校级期末）如图所示，一物块自由放在斜面上时，能在足够长的斜面上匀加速下滑。现加一竖直向下且过重心的力F后，物块将做（　　）
A．等于原加速度的匀加速运动
B．大于原加速度的匀加速运动
C．大于原加速度的变加速运动
D．可能做匀速直线运动
【解答】解：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块自由放在斜面上时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1
加速度a1＝gsinθ﹣μgcosθ
物块匀加速下滑，则sinθ＞μcosθ
加外力F后，对物块受力分析，由牛顿第二定律得：
（F+mg）sinθ﹣μ（F+mg）cosθ＝ma2
加速度a2gsinθ﹣μgcosθ
则a2＞a1
物块做加速度大于原加速度的匀加速运动，故B正确，ACD错误；
故选：B。
7．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，倾斜索道与水平线夹角θ＝37°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力大小为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为Ff，人的体重为G，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：AB、由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有FN﹣mg＝ma上
解得：a上＝0.25g
设水平方向上的加速度为a水，则：tan37°
所以：a水g，则合加速度a，故AB错误；
CD、在水平方向根据牛顿第二定律有：Ff＝ma水，故C正确，D错误。
故选：C。
8．（2022秋 浙江期中）2022年9月22日，高铁杭州西站开通运营。某次列车从进站减速到以一定的速度离开车站的这段时间内的速度—时间图像如图所示，对于该列车，下列说法正确的是（　　）
A．进站减速时列车的加速度大小为 1.2m/s2
B．列车在加速与减速两个阶段运动的位移相同
C．若列车总质量不变，则减速时列车所受的合外力比加速时列车所受的合外力大
D．若列车在该站不停车，以 30m/s 的速度匀速驶过该站，与原来相比通过车站的运行时间少耗费 22.5s
【解答】解：A、v﹣t图像斜率表示加速度，由图像得减速过程加速度a1m/s2＝﹣1.5m/s2，故A错误；
B、v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图像得，加速阶段的位移为x1300m
减速阶段位移为x2m＝375m
故列车在加速与减速两个阶段运动的位移不同，故B错误；
C、加速过程的加速度a2m/s2＝1.2m/s2＜a1＝﹣1.5m/s2
根据牛顿第二定律F＝ma，列车总质量不变，加速时加速度更大，合外力更大，故C正确；
D、总位移为x＝x1+x2＝300m+375m＝675m
若列车在该站不停车，以 30m/s 的速度匀速驶过该站，所用时间为t匀22.5s
原来通过车站的运行时间为t＝75s
则以 30m/s 的速度匀速驶过该站，与原来相比通过车站的运行时间少耗费Δt＝t﹣t匀＝75s﹣22.5s＝52.5s
故D错误；
故选：C。
9．（2021秋 下城区校级期末）如图所示，一物体质量为m的物体，在竖直向上的恒力F（大小未知）的作用下由静止开始向上运动，经过一段时间上升的高度为h，此时撤去F，又经过两倍的时间刚好回到出发点。不计空气阻力，则（　　）
A．撤去F前后加速度之比为1：3
B．从出发点开始，物体上升的最大高度为h
C．恒力F的大小为mg
D．回到出发点时物体的速度为
【解答】解：A、设在拉力F作用下加速度大小为a，撤去外力F后加速度大小为a′
在拉力F作用下，根据运动学公式可知：h，时间t末获得的速度v＝at
撤去外力后，根据运动学公式可知：﹣h＝v 2t
联立解得：，故A错误；
B、时间t末物体上升的高度为h，此时在拉力作用下向上获得最大速度，撤去外力后，物体向上做匀减速运动，继续上升，故上升的最大高度大于h，故B错误；
C、撤去外力后，物体只在重力作用下运动，故加速度大小为a′＝g
则a8m/s2，根据牛顿第二定律可得：F﹣mg＝ma，解得：F＝mg+ma，故C错误；
D、在整个运动过程中，只有拉力做功，根据动能定理可得：Fh0，解得：v，故D正确。
故选：D。
10．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，一位同学手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速直线跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ。设球拍和球质量分别为M、m，重力加速度为g，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则（　　）
A．球拍对球的支持力大小为mgcosθ
B．乒乓球的加速度大小为gtanθ
C．乒乓球的加速度大小为gsinθ
D．该同学对球拍的作用力大小为Mg
【解答】解：BC、球和同学具有相同的加速度，对小球分析如图所示，
则小球所受的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：a＝gtanθ，故B正确，C错误；
A、根据平行四边形定则可知，球拍对球的作用力N，故A错误；
D、对球拍和球整体分析，整体的合力为（M+m）a，整体的重力为（M+m）g，对比球的受力情况可知，该同学对球拍的作用力方向垂直球拍向上，根据平行四边形定则可知，该同学对球拍的作用力为：F，故D错误；
故选：B。
11．（2022春 滨江区校级期中）如图为甲、乙两个质点的x﹣t图像，其中甲的图线为一条直线，乙的图线为开口向下的曲线，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲做匀加速直线运动
B．由图可知，乙的运动轨迹为曲线
C．在0～t2时间内，乙的平均速率大于甲的平均速率
D．在0～t2时间内，乙一直受到恒定的外力
【解答】解：A、x﹣t图像的斜率表示速度，则知甲的速度不变，做匀速直线运动，故A错误；
B、x﹣t图像只能表示直线运动的规律，可知乙的运动轨迹为直线，故B错误；
C、在0～t2时间内，甲、乙通过的位移相等。甲做匀速直线运动，路程等于位移大小。乙先沿正方向运动，后沿负方向运动，则乙通过的路程大于位移大小，所以乙通过的路程大于甲的路程，结合平均速率等于路程与时间之比，知乙的平均速率大于甲的平均速率，故C正确；
D、乙的图线为开口向下的曲线，但不一定是抛物线，乙受到的外力不一定恒定，故D错误。
故选：C。
二．多选题（共2小题）
（多选）12．（2022秋 杭州期中）物理学源于生活，又对人类的生产、生活产生深远的影响，以下关于物理学知识及其在生产、生活中的实际应用的说法正确的是（　　）
A．动车比汽车更难制动，说明物体速度越大惯性越大
B．在燃气灶和燃气热水器中，常安装电子点火器，点火器是利用尖端放电现象来点火的
C．超高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝，这是利用了金属丝的静电屏蔽作用
D．电磁波谱中的红外线可用来加热理疗，紫外线可杀菌消毒，X射线片可用于诊断病情，γ射线可摧毁癌变的细胞
【解答】解：A、惯性大小与速度无关，只与质量有关，故A错误；
B、在燃气灶和燃气热水器中，常安装电子点火器，点火器是利用尖端放电现象来点火的，故B正确；
C、超高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝，这是利用了金属丝的静电屏蔽作用，故C正确；
D、电磁波谱中的红外线可用来加热理疗，紫外线可杀菌消毒，X射线片可用于诊断病情，γ射线可摧毁癌变的细胞，故D正确；
故选：BCD。
（多选）13．（2022秋 绍兴期末）如图所示一辆运输集装箱的卡车开上倾角为β的斜面，箱子的顶部用细线挂了一个小球，某个时刻悬挂小球的细线与虚线的夹角为α（虚线垂直与车厢底面），关于汽车的运动，下列说法正确的是（　　）
A．若卡车匀速开上斜坡，则α＝β
B．若卡车匀减速开上斜坡，则α＜β
C．若卡车匀加速开上斜坡，则卡车的加速度为a＝gcosβtanα﹣gsinβ
D．若卡车匀加速开上斜坡，则卡车的加速度为a＝gtanα
【解答】解：A．若卡车匀速上坡，则小球做匀速直线运动，根据平衡条件，小球竖直方向上重力和绳子拉力相等，细线在竖直方向上，根据几何关系，α＝β，故A正确；
B．若卡车匀减速开上斜坡，则小球受到绳子拉力和重力的作用，由于做减速运动，则加速度沿斜面向下，故细线向右偏，但由于加速度的大小不确定，夹角α的大小不确定，无法比较α、β的大小，故B错误；
CD．若卡车匀加速开上斜坡，则小球受到的合外力沿斜面向上，对小球受力分析，如图所示
由正弦定理与几何关系可得
解得a＝gcosβtanα﹣gsinβ
卡车加速度与小球加速度相同，故C正确，D错误。
故选：AC。
三．计算题（共2小题）
14．（2022秋 衢州期末）如图1所示，开化某学生设计了一个商品房高楼逃生布筒，BC段筒内有毛茸茸的毯可让人挤着毛毯减速下落，某实验者把筒的A点捆牢在窗边，然后把一个可视为质点的假人从离地面H＝30米高的11楼的A点静止释放，假人到达C点后沿着消防滑梯滑到地面，AB段可近似看成自由落体运动，到达BC段假人所受摩擦阻力为重力的1.25倍，已知AB＝5m，BC＝20m，CD段动摩擦因数μ，滑梯倾角θ＝30°，求：
（1）假人在BC段运动的加速度；
（2）假人滑到地面的速度vD；
（3）假人全程的平均速度。
【解答】解：（1）假人从B下落到C，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：1.25mg﹣mg＝ma1
代入数据解得：a1＝2.5m/s2
方向竖直向上；
（2）假人从A下落到B，假人做自由落体运动，由位移—速度公式得：vBm/s＝10m/s
假人从B下落到C，做匀减速运动，由位移—速度公式得：2a1hBC
代入数据解得：vC＝0
假人从C到D过程，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：mgsin30°﹣μmgcos30°＝ma2
代入数据解得：a2＝0.2m/s2
又xCDm＝10m
由位移—速度公式得：2a2xCD
代入数据解得：vD＝2m/s
（3）从A到B的时间t1s＝1s
从B到C的时间t2s＝4s
从C到D的时间t3s＝10s
全程位移xm＝5m
所以全程平均速度m/s
设平均速度方向与水平方向夹角为α，则tanα2
答：（1）假人在BC段运动的加速度大小为2.5m/s2，方向竖直向上；
（2）假人滑到地面的速度vD大小为2m/s，方向与水平方向夹角为30°；
（3）假人全程的平均速度大小为m/s，方向与水平方向夹角的正切值为2。
15．（2022 安吉县校级开学）如图所示，“神舟十二号”载人飞船的返回舱在距地面某一高度时，启动减速降落伞装置开始做减速运动。当返回舱的速度大约减小至v＝10m/s时，继续匀速（近似）下降。当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做减速运动，经历时间t＝0.2s后，以某一安全的速度落至地面。
（1）若最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，重力加速度g＝10m/s2。求：
a.这一过程中返回舱加速度a的大小和方向；
b.这一过程中返回舱对质量m＝60kg的航天员的作用力F的大小。
（2）事实上，空气阻力不仅跟物体相对于空气的速度有关，还跟物体的横截面积有关。实验发现：在一定条件下，降落伞在下落过程中受到的空气阻力f与伞的横截面积S成正比，与其下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为一确定的比例系数）。假设返回舱质量为M，重力加速度为g。
a．请在图中定性画出返回舱在打开降落伞以后至启动缓冲发动机之前速度与时间的关系图像；
b．为了保证安全可适当减小返回舱做匀速（近似）下降阶段时的速度，请根据以上信息推导返回舱做匀速（近似）下降阶段时速度的表达式并分析说明可以通过改变哪些设计（量）来实现。（提出一种可行的方案即可）
【解答】解：（1）a、返回舱匀减速下降，加速度方向竖直向上，
根据匀变速直线运动的位移—时间公式得：h＝vtat2
代入数据解得：a＝45m/s2。
b、以航天员为研究对象，根据牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma
代入数据解得：F＝3.3×103N；
（2）打开减速伞后返回舱向下做减速运动，速度v不断减小，
由牛顿第二定律得：kSv2﹣mg＝ma，
解得加速度大小：ag
由于v减小，返回舱的加速度a减小，返回舱做加速度减小的减速运动，
当返回舱所受合力为零后做匀速直线运动，v﹣t图象如图所示
b、返回舱匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：Mg＝kSv2，
解得：v，
在环境和设备质量一定的情况下，通过增大降落伞的横截面积S，可以实现减小返回舱做匀速直线运动时的速度。
答：（1）a．这一过程中返回舱加速度的方向竖直向上，加速度的大小a为45m/s2；
b．这一过程中返回舱对质量m＝60kg的航天员的作用力的大小F为3.3×103N。
（2）a、打开减速伞后，返回舱先向下做加速度减小的减速运动，后做匀速直线运动。
b、返回舱做匀速（近似）下降阶段时速度v，在环境和设备质量一定的情况下，通过增大降落伞的横截面积S，可以实现减小返回舱做匀速直线运动时的速度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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