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(共33张PPT)
第四章 光
第3节 光的干涉
肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
课堂引入
两列频率相同的水波(相干波)相遇时,在某些区域振动加强,而在某些区域振动减弱;且振动加强的区域与振动减弱的区域相互间隔.这种现象叫波的干涉。
干涉现象是波动独有的特征，光是一种电磁波，那么光也应该能发生干涉现象。
温故知新
1.光要发生干涉现象需要满足什么条件？
2.有没有什么方法可以获得相干光—频率相同的光呢？
相干光源（频率和振动情况一致）
思考：怎样才能观察到光的干涉现象呢？
问题与思考
天才的设想
光束
单缝
双缝
红滤色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
杨氏双缝实验被评为十大最美丽实验之一。
巧妙解决了相干光问题
托马斯·杨
问题关键
单色光
狭缝
一、光的双缝干涉
1.物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
2.演示实验
在暗室中用氦氖激光器发出的红色激光照射金属挡板上的两条平行的狭缝，在后面的屏上观察光的干涉情况。
实验装置
屏的照片
一、光的双缝干涉
3.实验过程
如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
双缝干涉的示意图
4.实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。
5.实验结论：证明光是一种波。
一、光的双缝干涉
实验现象解读：有的地方亮一些有些地方暗一些。
红滤色片
单缝
S
1
S
2
S
*
*
*
屏幕
一、光的双缝干涉
S1
S2
P
P
δ=0
中央亮纹
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的也一定是波谷，确信在P点激起的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
双缝
S1
S2
屏幕
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
P1
第一亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
P1
λ
λ
δ=λ
取P点上方的点P1，从S1S2发出的光到P1点的光程差就不同，若这个光程差正好等于波长的整数倍，比如δ= S1－S2=λ，出现第一条亮纹。
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
P2
第二
亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝2λ的P2点出现第二条亮纹。
2λ
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
P3
第三
亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上P1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝4λ的P2点，δ= S1－S2＝5λ的P3点……等处的第四条、第五条……亮纹；在中央明纹P的下方可找到δ= S1－S2＝λ的P1/点，δ= S1－S2＝2λ的P2/点，δ= S1－S2＝3λ的P3/点等处与中央明纹为对称的第一、第二、第三…，第n条亮纹。
3λ
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P2 / 第二亮纹 δ=2λ
P1 / 第一亮纹 δ=λ
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
Q1
第一暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
S1
S2
Q1
取P点上方的点Q1，与两个狭缝S1、S2路程差δ= S1－S2＝λ/2，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的就是波谷，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的一定是波峰，Q1点激起的振动总是波峰与波谷相遇，振幅最小，Q1点总是振动减弱的地方，故应出现暗纹。
λ/2
λ/2
P 中央亮纹
一、光的双缝干涉
实验现象解读——暗纹
Q2
第二暗纹
双缝
S1
S2
屏幕
屏上Q1点的上方还可以找到δ= S1－S2＝3λ/2的Q2点出现第二条暗纹。同样可以找到第三条暗纹Q3……，在中央明纹下方也可以找到对称的Q1/、Q2/、Q3/……等暗纹。
3λ/2
Q1
第二暗纹
P 中央亮纹
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 δ=λ
P 中央亮纹 δ=0
P2 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第三亮纹 δ=3λ
P3 第三亮纹 δ=3λ
P3 / 第二亮纹 δ=2λ
P3 / 第一亮纹 δ=λ
Q2 第二暗纹
Q 1 第一暗纹
Q3 第三暗纹
Q3 / 第三暗纹
Q2 / 第二暗纹
Q1 / 第一暗纹
δ=5λ/2
δ=λ/2
δ=3λ/2
δ=5λ/2
δ=3λ/2
δ=λ/2
一、光的双缝干涉
实验现象解读——亮纹和暗纹相间出现
光程差：
S1
S2
P1
P
l
双缝干涉规律
n=0、1、2、3……
暗纹：
n=0、1、2、3……
亮纹：
一、光的双缝干涉
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P 。对屏上与P距离为x的一点 P1，两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
当两列波的路程差为波长的整数倍，即
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
时才会出现亮条纹，亮条纹位置为：
亮（暗）纹间距的公式推导
1.相邻明（暗）纹间的距离大小的影响因素：
（2）双缝之间的距离d:
（3）双缝与屏间的距离 l :
S1
S2
P1
P
l
波长越大，相邻的亮纹间距越大
（1）波长λ:
d越小，相邻的亮纹间距越大
L越大，相邻的亮纹间距越大
d
双缝干涉亮（暗）纹间距的公式
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
各色光在真空中的波长 光的 颜色 波长 nm 光的 颜色 波长
nm
红 770－620 绿 580－490
橙 620－600 蓝－靛 490－450
黄 600－580 紫 450－400
（2）不同颜色的光频率不同：f红（1）相同介质中，不同的光波长不同：λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ青>λ蓝>λ紫
（3）相同双缝干涉装置，不同的光条纹间距不同:Δx红>Δx橙>Δx黄>Δx绿>Δx青>Δx蓝>Δx紫
2.不同单色光干涉条纹宽度：
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
3.白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成上薄下厚的楔形。
光从薄膜的前后两个表面反射出来两个光波，这两列光波的频率相同，产生干涉。
前表面
后表面
薄膜干涉成因
三、薄膜干涉
光程差为波长的整数倍，形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，形成暗条纹。
白光照射时是彩色条纹
三、薄膜干涉
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的，如图甲；如果观察到的干涉条纹如图乙、丙，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
甲
乙
丙
被检测平面
薄片
标准样板
单色光
三、薄膜干涉
应用一：检查表面的平整程度
增透膜
薄膜厚度
在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光的在薄膜中的波长的1/4时，从薄膜前后两表面反射回来的光的路程差恰好等于半个波长。它们干涉相消，减小了反射光的能量，增强
了透射光的能量，称为增透膜。
增透膜厚度：
应用二：照相机的增透膜
三、薄膜干涉
将一块半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃叠放在一起，二者之间便形成类似劈尖形的空气层。用单色平行光垂直照射，在空气层上表面两束反射光干涉，产生的干涉条纹称牛顿环。
空气薄膜厚度相同处光程差相同，所以牛顿环为一系列同心圆环。
应用三：牛顿环
三、薄膜干涉
课堂小结
双缝干涉
薄膜
干涉
让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
干涉条纹和光的波长
亮纹
暗纹
【典例1】一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为（　　）
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
典例分析
【正确答案】A
【典例2】双缝干涉实验装置如图所示,当使用波长为6×10-7 m的橙光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹。若使用波长为4×10-7 m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是(　　)
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹,P1是暗条纹
C.P是暗条纹,P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
典例分析
【正确答案】B
【典例3】用同一双缝干涉实验装置在真空中做红光和紫光的双缝干涉实验，获得甲、乙两种干涉条纹，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲为紫光，乙为红光
B．甲光在水中的传播速率大于乙光在水中的传播速率
C．在同一种介质中，甲光的折射率大，乙光的折射率小
D．在同一种介质中，甲光的全反射临界角小，乙光的全反射临界角大
典例分析
【正确答案】B
【典例4】（多选）如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，若将双缝间的距离变小，其他条件不变，则（　　）
A．屏上干涉条纹的间距将变小
B．屏上O点仍然为中央亮条纹的中心
C．屏上P1位置仍然可能为亮条纹的中心
D．屏上P1位置可能为暗条纹的中心
典例分析
【正确答案】BD
【典例5】如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图所示条纹中的P和Q情况，这说明（　　）
A．此操作利用了光的反射原理
B．N的上表面B处向上凸起
C．若出现两条相连的直线干涉条纹，则说明两条相连的
干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．干涉条纹是由M下表面的入射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的
典例分析
【正确答案】B

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