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库仑定律
一、电磁学简介
电磁学是一门既古老而又现代的科学。人类在公元前五百多年前就发现了电磁现象，但电磁学的迅速发展和广泛应用还是在18世纪以后。18世纪，人们通过对电和磁的定量研究，发现了许多重要的规律。例如，法国物理学家库仑发现了电荷间的相互作用的规律；19世纪，丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应；英国物理学家法拉第发现电磁感应定律；英国物理学家麦克斯韦在前人研究成果的基础上, 进一步深入研究电磁现象,建立了完整的电磁场理论。20世纪以来，电磁学的应用得到了进一步的发展，广播、电视、电话、无线电通信已成为人们生活不可缺少的一部分。
当带电体的大小远小于它与其他带电体的距离时,其形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计。为了研究问题的方便，人们就把这种情况下的带电体抽象为一个带电的几何点，这就是点电荷。
点电荷
+
1
Q
2
Q
r
二、点电荷
注意：点电荷同质点一样, 是一个理想化的物理模型，它是在一定的前提下，忽略其大小和形状。只有当带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略时，带电体才可以看作是点电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小取决于哪些因素呢？
1.可能跟电荷电量有关
猜想：
2.可能与两个电荷间的距离有关
实验表明：
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
猜想：
r一定时，
q一定时，
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律。
卡文迪许和普里斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。
定量讨论电荷间的相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑。库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律。
在真空中，两个点电荷间相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
真空中的库仑定律
+
1
Q
2
Q
r
F
1
F
2
k 叫做静电力恒量， 。
数学表达式
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
三、真空中的库仑定律
如果存在两个以上的点电荷怎样求静电力？
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所变化。
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
解：氢原子核与电子之间的库仑力 F电为
【例1】在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1个电子, 它们之间的距离 r = 5.3×10-11 m ，约为它们本身半径的105 倍，故可以把它们看成点电荷。求氢原子核与电子之间的库仑力 F电 及它们之间的万有引力 F引 。
氢原子核与电子之间的万有引力 F 引 为
讨论：电子和质子间的万有引力比库仑力小得多，因而在研究微观世界的各种物理过程中，万有引力可忽略不计。因此，电子绕核运动的向心力，可认为只来源于库仑力。
+
1
Q
2
Q
r
分析：如图所示，用“+” “–”号表示电荷的正负。根据牛顿第三定律，电荷Q 1 、Q 2 之间的作用力F1 和 F2 是大小相等，方向相反。
【例2】在真空中有两个相距 0.3 m的点电荷，所带的电荷量分别是 2×10-8 C 和-4×10-8 C 。 求每个电荷受到的静电力有多大，是引力还是斥力？
F
1
F
2
解：正、负电荷之间的相互作用力为吸引力，大小为
讨论：在应用库仑定律求电荷间的相互作用力时，电荷量的正负号不要代入公式进行计算，只用它们的绝对值进行计算，方向另外说明。
例3 真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm的
等边三角形的三个顶点上，每个点电荷电量都是
求它们各自所受的库仑力。
解析：
由于每个点电荷的受力是相同的，所以只要求出一个点电荷受到的力即可。
对q3受力分析
F3就是q3受到的库仑力的合力
q1
q2
q3
+
+
+
F1
F2
F3
通过受力分析可知，q3共受F1和F2两个力的作用，
，相互距离r都相同，所以
根据平行四边形定则，合力
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向下。同理可得q1、q2所受的库仑力。
1．库仑定律的适用范围是（ ）
A．真空中两个带电球体间的相互作用
B．真空中任意带电体间的相互作用
C．真空中两个点电荷间的相互作用
D．真空中两个大小远小于它们之间的距离的带电体
CD
2.关于点电荷的下列说法中正确的是（ ）
A.真正的点电荷是不存在的
B.点电荷是一种理想化模型
C.足够小的电荷就是点电荷
D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
ABD
3．两个半径均为1cm的导体球，分别带＋Q和－3Q的电
量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰
一下后，放在两球心相距3cm处，则它们的相互作用力
大小变为 ( )
A．3000F B．1200F
C．900F D．无法确定
D
4 真空中有两个点电荷，它们相距0.05 m时，相互吸引力为0.08 N；它们相距 0.10 m时, 相互吸引力又是多少
解：根据库仑定律得
解：根据库仑定律 得
2. 在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的点电荷 q ，受到另一个点电荷Q 的吸引力为 8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q 的电荷量。
谢 谢

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