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§5.1 曲线运动
《抛体运动》
轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
定义：运动轨迹轨迹是曲线的运动
一.曲线运动
想一想：如何表达出曲线运动的位移SOP
v0
P(x,y)
O
y
x
S
θ
x
y
怎样确定x、y
问题：物体做直线运动时，速度方向与运动轨迹一致。物体做曲线运动时，速度方向又是怎样的呢？
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
观察体验
二.曲线运动的速度
微粒沿什么方向飞出？
观察体验
火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向
水滴沿伞边缘的切线方向飞出
【实验分析】
1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的
2、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的
火星从砂轮边缘的切线方向飞出
水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆
砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆
水滴从雨伞边缘的切线方向飞出
做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向
【实验结论】
A
B
C
（1）在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。
（2）使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，即为钢球在A点的运动方向。
（3）拆去一段轨道，出口改在B。用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。
思考讨论：白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
白纸上的印迹与轨道（曲线）相切。
观察做曲线运动物体的速度方向
A
B
B
B
B
直线运动
曲线运动
B
A
B
B
B
【理论分析】
A
B
理论分析：
瞬时速度
当时间Δt或位移Δx趋近于零时
曲线运动的质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。
练习：质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、B、C 三点的速度方向。
A
B
C
vA
vB
vC
结论：曲线运动速度方向时刻在改变，是变速运动
加速度a不等于0，合力F不等于0
小结：
二、曲线运动的速度：
1、曲线运动的速度方向：
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。
2、曲线运动的性质：
曲线运动是变速运动。
特别提醒
（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
（2）只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。
【典型例题】
（多选）以下说法正确的是( ）
A、曲线运动一定是变速运动
B、变速运动一定是曲线运动
C、曲线运动的加速度一定不为零
D、曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
ACD
变速运动
运动状态发生变化
受到力的作用
那么合外力在满足什么条件时物体才会做曲线运动呢？
V
G
G
G
G
v1
v2
v3
猜想：当速度方向和合外力的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
三.物体做曲线运动的条件
探究实验：
在光滑的水平面上具有某一初速度的小钢球在运动方向一侧放一条形磁铁时小钢球将如何运动？
讨论结果：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动。
V0
F
物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向和它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
分析现象
V
F
F
F
v1
v2
v3
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
想一想
结论：曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间，合外力指向轨迹内侧。
F合(a) 跟 v 在同一直线上
直线运动
F合(a) 恒定→匀变速直线运动
F合(a) 变化→变加速直线运动
F合(a) 跟 v 不在同一直线上
曲线运动
F合(a) 恒定→匀变速曲线运动
F合(a) 变化→变加速曲线运动
说明：判断直线还是曲线运动关键看a 与v 是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定
总结：F、a、v　三者关系辨析
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
2．合力方向与速率变化的关系
【典型例题】
1.如图,物体在恒力F 作用下沿曲线从 A 运动到B , 这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况（ ）
A、可能沿曲线 Ba运动
B、可能沿直线 Bb 运动
C、可能沿曲线 Bc运动
D、可能沿原曲线由 B 返回 A
A
c
b
a
B
C
【典型例题】
2.（多选）物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（ 　　）
A .物体可能做匀加速直线运动
B .物体可能做匀减速直线运动
C .物体有可能做曲线运动
D .物体一定做曲线运动
A B C
课堂总结
曲线运动
特点
条件
轨迹是一条曲线
某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向
曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必有加速度
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
即v≠0，F ≠ 0，且F与v的夹角既不等于0°，也不等于180 °
“THANKS”

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