资源简介 教学设计课程基本信息学科 数学 年级 五 学期 春季课题 怎样通知最快教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月教学目标1.通过画图、列表格等方式，找到最快通知的最优方案。理解“让每一个人都不空闲”是形成最优方案的关键，发现事物隐含的规律，能设计最省时的通知方案。 2.经历针对问题提出设计思路、制定简单方案解决问题的过程，培养归纳推理和解决实际问题的能力，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学内容教学重点： 用画图、列表格等方式，找到最快通知的最优方案，并理解形成最优方案的道理。教学难点： 理解形成最优方案的关键，发现事物隐含的规律。教学过程一、谈话引入，提出问题 看到这个题目，大家一定在思考：今天我们研究的内容能用到什么数学知识呢？带着你们的疑问一起开启今天的学习吧。 二、自主探究 （一）根据情境提出设计方案的思路 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 1.引导学生自主整理信息并交流。 2.初步交流解决问题的思路。 预设1：一个一个通知。 预设2：分组通知。 预设3：50个人比较多，应该会有很多种分组的方法。不同的分组方法用的时间会一样吗？ 结合学生交流中提出的困惑，教师引导学生回顾以往的学习经历，可以把数据变小一些进行研究，发现规律，再用规律解决问题的方法。 （二）在多种方案中探究最优方案 以7人为例，组织学生按要求设计最快的通知方案。 1.独立设计方案。 活动建议：用喜欢的方式清楚地表示出你设计的最快通知方案，并算一算最快一共需要几分钟。 学生独立思考，设计通知方案。 2.交流方案。 学生作品1：把7人分成4组，一共用5分钟。 学生作品2：分3组通知，共用5分钟，把通知的时间标在图上。 引导学生观察、比较作品1和作品2，发现并不是分组越多用的时间越少，教师进一步提出质疑：什么是影响所用时间的关键呢？ 学生作品3：共用4分钟。 组织学生对比作品2和作品3的方案，讨论：为什么作品3比作品2少用了一分钟呢？ 学生作品4：一共用3分钟。 教师提问：为什么作品4的方案比作品3又少了一分钟呢？还能不能比3分钟更少呢？怎样通知，才能保证用时最少呢？ 通过对上面问题的交流和讨论，学生明确，因为每一分钟都没有空闲的人，所以不能比3分钟更少了。让每一分钟都没有空闲的人，可以保证用时最少。 3.调整方案。 按照这个思路，画出最快通知方案的示意图。用正方形代表队长，用圆表示要通知的队员，把通知的时间标在圆里，表示第几分钟。 分享方案。 4.拓展延伸，巩固方法。 如果再增加一分钟，4分钟最多可以通知多少人？思考一下，把你的想法在示意图上画一画。 学生作品： 5.反思小结。 通过刚才设计方案的活动，你有什么收获和体会？ 预设1：关键是要让每一分钟都没有人空闲，接到通知后继续通知下一个人。 预设2：用图示的方法来表示通知的方案。 预设3：最快的通知方案中有规律。 （三）探究规律 把用时最少的通知方案中的数据整理一下填在表格中。边填表边思考，看看能发现哪些规律？ 订正表格，交流发现。 预设1：新接到通知的队员数正好是前一分钟所有接到通知的队员和队长的总数。 预设2：每增加一分钟，所有接到通知的队员和队长的总数是前一分钟的2倍。 预设3：第n分钟所有接到通知队员的总数比所有接到通知的队员和队长的总数少1，少的一人就是队长。 预设4：第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘。 三、巩固应用 （一）运用规律解决问题 一个应急小队有50人，按照上面的方式，最少花多少时间能通知到每个队员？ 学生独立思考，运用规律解决问题。 汇报交流。 （二）讨论让方案可行的准备工作 如果让你制定的方案在现实中可行，要做哪些准备工作？ 预设：要找到最快通知的最优方案，画好示意图，明确自己接到通知后继续通知谁…… 四、全课总结 （一）学生谈收获 （二）教师总结，沟通旧知，渗透优化思想 五、课后练习 根据本班同学的人数设计一个最快通知的最优方案。21世纪教育网(www.21cnjy.com)课后练习课程基本信息学科 数学 年级 五 学期 春季课题 怎样通知最快教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月学生信息姓名 学校 班级 学号课后练习题目根据本班同学的人数设计一个最快的通知方案。课后练习答案参考答案： 答案不唯一。21世纪教育网(www.21cnjy.com)版权声明21世纪教育网www.21cnjy.com（以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育股份有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成，著作权归属本公司所有。二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式)，一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报电话：4006379991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！特此声明！深圳市二一教育股份有限公司(共34张PPT)20232023年春新人教版数学五年级下册怎样通知最快一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。找找题目中的关键信息。尽快通知到每一个队员，通知时间尽可能少。文文小明可以一个一个通知。一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。小红50人比较多，有很多分组方法，不同的分组方法……兰兰一个一个通知太慢了，分组通知……小新从小一点的数据研究起，看看有没有规律。一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。小梅从7名研究起。小亮小梅一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。从小一点的数据研究起，看看有没有规律。活动建议：用喜欢的方式清楚地表示出你设计的最快通知方案，并算一算最快一共需要几分钟。7名一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。队员。任务必须一对一进行传达，是不是分的组越多，用的时间越少呢？小丽我设计的方案一共需要5分钟。文文我设计的方案一共需要5分钟。文文小亮小丽文文什么是影响通知所用时间的关键呢？小丽文文小红为什么小红的方案比文文的方案少用了一分钟呢？文文小红同一时间参与通知的人越多，下一分钟得到通知的人就越多，用的时间就越短。文文的方案中，第2分钟只有队长在通知2号队员，而小红的方案中……兰兰小梅文文小红一共用3分钟。小新知道消息的人都参与下一分钟的通知，没有人空闲。小新小红小明让每个接到通知的人都不空闲，立即通知后面的人。文文每一分钟都没有空闲的人，3分钟是最少的时间。小丽小红小新调整方案：□ 队长 ○ 队员 圈里的数 第几分钟一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到 7 名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。小丽4分钟最多可以通知多少人？到第3分钟已经有8个人知道通知，第4分钟……44444444文文每个接到通知的队员都不空闲，接到通知后继续通知下一个人。小丽用图示的方法来表示通知方案。小红最快的通知方案有规律。兰兰第n分钟 1 2 3 4第n分钟新接到通知的队员数到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数到第n分钟所有接到通知的队员总数小亮兰兰第n分钟 1 2 3 4第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数 4 8 16到第n分钟所有接到通知的队员总数 3 7 15165每增加一分钟，新接到通知的队员数正好是前一分钟所有接到通知的队员和队长的总数。21小红第n分钟 1 2 3 4第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数 2 4 8 16到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15×2×2×2每增加一分钟，所有接到通知的队员和队长的总数是前一分钟的2倍。每个人都不空闲同时通知，2个人同时通知，就有4人知道；4个人同时通知，就有8个人……32516小亮小明第n分钟 1 2 3 4第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数 2 4 8 16到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15－1－1－1第n分钟所有接到通知的队员总数比所有接到通知的队员和队长的总数少1。－13231516小梅第n分钟 1 2 3 4第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数 2 4 8 16到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 152个2相乘3个2相乘4个2相乘是第几分钟，所有接到通知的队员和队长的总数就是几个2相乘。5个2相乘3151632小丽第n分钟 1 2 3 4第n分钟新接到通知的队员数 1 2 4 8到第n分钟所有接到通知的队员和队长的总数 2 4 8 16到第n分钟所有接到通知的队员总数 1 3 7 15如果一个应急小队有50人，按照上面的方式，最少花多少时间能通知到每个人？50人在31—63人之间，最少花6分钟能通知到每个人。6326463…………3151632小新先要找到最快通知的最优方案，画好示意图。兰兰知道自己接到通知后再通知谁。小红严格按照制定的方案执行。小明设计多种方案，在不同方案的对比分析中找到最优方案。合理安排，才能节约时间。小亮让每个接到通知的人立即通知下一个人，每个人都不空闲。小梅小新数学书第102页和第103页容学习内根据本班同学的人数设计一个最快的通知方案。习课后练感谢聆听！谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站兼职招聘：https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin学习任务单课程基本信息学科 数学 年级 五 学期 春季课题 怎样通知最快教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月学生信息姓名 学校 班级 学号学习目标1.通过画图、列表格等方式，找到最快通知的最优方案。理解“让每一个人都不空闲”是形成最优方案的关键，发现事物隐含的规律，能设计最省时的通知方案。 2.经历针对问题提出设计思路、制定简单方案解决问题的过程，培养归纳推理和解决实际问题的能力，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。 3.进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。课前学习任务课上学习任务【学习任务一】设计方案。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到7名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。 1.用喜欢的方式清楚地表示出你设计的最快通知方案，并算一算最快一共需要几分钟。2.用图示的方法画出最快通知方案的示意图。 □ 队长 ○ 队员 圈里的数 第几分钟 3.如果再增加一分钟，4分钟最多可以通知多少名队员？思考一下，把你的想法在上面的示意图上继续画一画。 【学习任务二】探索规律。 把用时最少的通知方案中的数据整理一下填在表格中。边填表边思考，看看能发现哪些规律？ 【学习任务三】运用规律解决问题。 一个应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，请你帮助队长设计一个最快的通知方案。推荐的学习资源21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 怎样通知最快_任务单.docx 怎样通知最快_教学设计.docx 怎样通知最快_教学课件.pptx 怎样通知最快_练习题.docx
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