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12.2 闭合电路的欧姆定律
第十二章　电能 能量守恒定律
如图为闭合电路的组成.
(1)在内、外电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
闭合电路的欧姆定律
一
　在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？
　EIt　I2rt　I2Rt　EIt＝I2Rt＋I2rt
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
适用于纯电阻电路
U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路.
如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V，8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V.求：
(1)电阻R的阻值
(2)电源的电动势和内阻.
联立解二元一次方程
1.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻R的电阻值分别为3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？
路端电压与电流、负载的关系
二
　外电压分别为7.5 V、8 V、9 V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.
1.路端电压的表达式：U＝ .
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，电流I减小，路端电压 .
(2)当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压 .
(3)两个特例：外电路断开时，R→∞，I＝ ，U＝ ，据此特点可测电源电动势.
外电路短路时，R＝0，I＝ ，U＝ ，据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因.
E－Ir
增大
减小
0
E
0
3.外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U－I图象是一条斜向下的直线，如图所示.
(1)图象中U轴截距E表示电源的 .
(2)I轴截距I0等于 .
(3)图线斜率的绝对值表示电源的 ，即 ＝ .
电动势
短路电流
内阻
r
　(多选)当分别用A、B两电源给某电路供电时，其路端电压与电流的关系图线如图所示，则
A.电源电动势EA＝EB
B.电源内阻rA＝rB
C.电源A的短路电流为0.2 A
D.电源B的短路电流为0.3 A
√
√
易错：若纵坐标上的取值不是从零开始，则横坐标截距不表示短路电流，但斜率的绝对值仍然等于内阻.
三、闭合电路的动态分析
(1)分析流程
①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象
②由局部电阻变化判断总电阻的变化
③由I＝ 判断总电流的变化
④据U＝E－Ir判断路端电压的变化
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断电路各部分的电压及电流的变化
例　如图所示，R1阻值恒定，R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而增大)，L为小灯泡，当R2所在位置温度升高时(　　)
A.R1两端的电压减小
B.小灯泡的亮度变暗
C.电流表的示数减小
D.通过R2的电流减小
√
按流程分析
I增大，IR1肯定增大
干路电流
串并联规律
口诀--串反并同
串反：是指某一电阻增大时，与它串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大.
并同：是指某一电阻增大时，与它并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.
针对训练　如图所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是
A.电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮
B.电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗
C.电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮
D.电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗
√
L1与变阻器并联，变化相同，所以U1和I1都减小
L2在干路
与变阻器间接串联
易错：(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，理想电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示.下列比值中正确的是
√
√
√
数理结合-变化量之比转化为函数中的斜率k
四、闭合电路的功率和效率
1.电源的总功率：P总＝ ；电源内耗功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率P出＝U外I.
2.对于纯电阻电路，电源的输出功率P出＝I2R＝
率最大，其最大输出功率为P＝ .电源输出功率随外电
阻的变化曲线如图所示.
EI
r
如果取不到相等则R与r越接近则电源输出功率越大
例　如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值R＝10 Ω.
(1)在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗
的功率最大？最大为多大？
(2)在变阻器的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
定值电阻通过的电流最大时消耗功率最大
求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻-再直接用结论
针对训练　将一个电源与一电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是
A.电源最大输出功率可能大于45 W
B.电源内阻为5 Ω
C.电源的电动势为45 V
D.电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50%
√
电阻箱功率就是电源输出功率
电动势就用功率最值来算
等于50%
电阻 电源
U－I图象
研究对象 定值电阻 电源
五、电阻的U－I图线与电源的U－I图线的对比
联系：电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
R不随U与I的变化而变化
纵截距为E，斜率为r
考点：两种图象的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也是用电器两端的电压).如图，电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2.
例　(多选)如图所示，直线A为电源的U－I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U－I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则
A.P1＝P2 B.P1>P2
C.η1>η2 D.η1<η2
√
√
电源效率随外电阻增大而增大

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