资源简介
2022-2023宝山区高二下期末区统考数学试卷
本试卷共有21道试题,满分150分,考试时间120分钟
一、填空题(本大题共有12题,满分54分,其中1-6题每题4分,7-12题每题5分)
【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】
1、直线x=1的倾斜角为
2、在空问直角坐标系O-z中,点P(1,2,4)关丁xOy平i的对称点Q的坐标为
3、直线/过点(2,3),且与向量a=(1,2)垂直,则直线1的方程为
4、双曲线一y=1的两条渐近线的夹角的余弦值为○
5、某产品经过4次革新后,成本由原米的200元下降到125元.如果这种产品每次革新后成
本下降的白分比相同,那么母次革新后成木下降的白分比是
(结果精确到
0.1%).
6、若2x2+(m2+m)y2+21r+1=0表示圆,则实数m的值为
7、若实数a、b、c成等差数列,则直线+y+c=0必经过一个定点,则该定点坐标为
8、如图,三棱柱ABC-ABC中,M、N分别是BB、AC的中点,设AB=a,AC=b,
AA=c,则NM=
C
B1
M
N
B
9、己知数列{a,}的通项公式是a。=
1
+n2,若
n(n+1)
其前n项的和为S.设b,=1-S
数列{b}是严格增数列,则实数入的取值范围是
10、图,记棱长为1的正方体为C,以C各个面的中心为顶点的正八面体为C,以C,各
面的中心为顶点的正方体为C,,以C,各个面的中心为顶点的正八面体为C4,,以此类
推得到一系列的多面体C。,设C,的棱长为a。,则∑
k-1
-1
C
、C3
1山、已知a、万是空间互相垂直的单位向量,且d=8,c,a=cb=26,则-ma-nd
的最小值是
2.已知双线C号-若-1(>0,>0)的么,布质点分别为-化0,化0
直线y=(k>0)与双曲线C在第一、三象限分别交于点A、B,O为坐标原点.有下
列结论:①四边形AFFB,是平行四边形:②若AE⊥x轴,垂足为E,则直线BE的斜率
,人:③若O4=c,则四边形A5BE的面积为:①若△40S,为正=角形,则入
线C的离心率为√3+1.其中正确命题的序号是
二、选择题(本大题共有4题,满分18分,其中13、14题每题4分,15、16题每题5分)
【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,
选对得满分,否则一律得零分.】
13、若ab<0,bc<0,则直线ax+by+c=0不经过第象限()
A.
B.二
C.三
).四
14、已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(1,3,2),若a、b、c三个向量共面,则实
数1的偵等于()
A.1
B.2
C.3
D.4
15、若直线y=-1与曲线y=√-x2+4x-3恰有两个公共点,则实数k的取值范围是
16、已知空间直线a、b和平面a满足:a⊥b,acC,b∥a.若点P∈a,A点P到
直线a、b的距离相等,则点P的轨迹是()
A.直线
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
三、解答题(本大题共有5题,满分78分)
【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.】
17、(本题满分14分)本题共2小题,第1小题7分,第2小题7分.
己知直线l:mx+3y+1=0,/,:x+(m+2)y+2m-1=0
(1)若(∥,,求实数m的伯:
(2)若直线/,在两个坐标轴上的截距相等,求实数m的值.
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