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第十二章 简 单 机 械
一、关于测量滑轮组机械效率的几点说明
=
1. 在测滑轮组的机械效率时，可以不测量 s 和 h
2. 若不计绳重和摩擦，只考虑动滑轮重力时：
F=（G+G动）/n
η =
=
=
η=
即：
=
η =
G+G动
G
即：
η=
G+G动
G
影响因素 变量之间的关系 提高机械效率的方法
影响滑轮组机械效率的因素和提高机械效率的方法
被提升物体
的重力G
动滑轮
的自重G动
滑轮组自身
部件的摩擦
同一个滑轮组（动滑轮重一定）,物重越大，机械效率越高。
提升相同物体（物重一定），动滑轮越重，机械效率越低。
机械自身部件的摩擦力越大，
机械效率越低。
尽可能增加
被提升物体的重力
改进滑轮结构，
减轻滑轮自重。
对机械进行保养，
保持良 好的润滑，
减小摩擦。
W有＝Gh
W总 ＝Fs
W有用
W总
η＝ ×100%
二、测量斜面的机械效率
1.斜面的倾斜程度
（光滑程度一样的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高）
2.斜面的粗糙程度
（倾斜程度一样的斜面，斜面越光滑，机械效率越高）
影响斜面机械效率的因素
使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向；
F=G总/2
不计摩擦和绳重：
不计摩擦和绳重：
使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。
F=G
v绳=v物
v绳=2v物
s=h
s=2h
不计摩擦、绳重和滑轮重：
F=G/2
真实情境
（有摩擦、有绳重）
F>G
真实情境
（有摩擦、有绳重、动滑轮重）
F> G总/2
知识点1：滑轮的作用力
不计绳重和摩擦时：
=
n
G总
滑轮组：
F
F
甲
乙
v绳=nv物
1．用滑轮按图甲、乙、丙所示三种不同方式，拉着同一物体在水平面上做匀速直线运动，拉力分别是F1、F2、F3，则（　　）
A.F1>F2>F3
B.F2>F3>F1
C.F2>F1>F3
D.F3>F1>F2
F1=f F2=f/2 F3=2f
D
2. 如图Z12-2所示，在竖直向上大小为10 N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升.已知重物A上升速度为0.2 m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（　　）
A．20 N、0.4 m/s
B．20 N、0.1 m/s
C．5 N、0.4 m/s
D．5 N、0.1 m/s
D
F=2G
vA=2v轮
3. 家用手摇晾衣架如图Z12-3所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组.假设衣服和晾衣架的总重为100 N，则静止时绳子自由端的拉力为(不计动滑轮重及摩擦)（　　）
A. 100 N
B. 50 N
C. 25 N
D. 20 N
C
n=4
F=G总/n=25N
知识点2：机械效率的概念
4.下列关于机械效率的说法中，正确的是（ ）
A. 越省力的机械，机械效率越高
B. 做的有用功多，机械效率越高
C. 做的总功越少，机械效率越高
D. 额外功在总功中占的比例越小，机械效率越高
机械效率的高低与机械是否省力、是否省距离无关；
D
机械效率是有用功在总功中所占比例。
额外功在总功中的比例越小，那么有用功在总功中所占比例就越大.
5. 将一个定滑轮改为动滑轮使用（竖直提升物体），则在不计绳重和摩擦时，它的机械效率（　　）
A. 一定提高
B. 一定降低
C. 一定不变
D. 无法判断
B
5. 如图所示，若拉力F=900N,，物体A重1500N，不计滑轮重、绳与滑轮间摩擦．当绳子自由端移动3m，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是______ N，物体A移动______ m。
动滑轮水平拉动物体：
v绳=nv物
F=f/n s绳=ns物
2700
1
6. 若在一个理想的情况下,做功过程中不需要做额外功，则下列说法中正确的是（　　）
A. η=100%
B. η>100%
C. η<100%
D. 无法确定η的大小
A
知识点3：机械效率公式适用条件不明
7.如图Z12-4所示，用滑轮组将重为200 N的物体沿水平方向匀速拉动，物体与水平面间的摩擦力为100 N，绳子的拉力是60 N，求此过程中滑轮组的机械效率是多少？
η= = = =83.3%.
8. 如图Z12-5所示，一辆汽车不小心开进泥潭，司机取来一套滑轮组将汽车从泥潭里拉出.若汽车重为80 000 N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率是80%，则该司机最少需要用__________N的力才能把汽车从泥潭里拉出.
750
解：f=0.03G=0.03×80000N=2400N
η =
=
=
由 可得：
F=
知识点4:杠杆平衡条件与应用
根据杠杆平衡条件，通过比较变化后的动力与动力臂的乘积和阻力与阻力臂的乘积是否相等来进行判断的.
9. 如图Z12-7所示，用刻度均匀的轻质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5 N）.下列说法正确的是（　　）
C
A. 实验前出现甲图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 乙图，在A、B处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C. 丙图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数将变大
D. 丁图，用弹簧测力计在C点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3 N
等于
力臂变小
10. 如图Z12-9所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起.在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．保持不变
D．先变小后变大
B
对比
11．如图 12.1-8 所示，在轻质杠杆 OA 的中点悬挂一个重物，在A 端施加一个始终与 OA 垂直的力 F，由水平位置匀速提到如图虚线的位置，在这个过程中，拉力 F 的大小
A．一直变大 B．始终不变
C．一直变小 D．先变小后变大
力与力臂变化问题：
F1 L1 = F2 L2
F1 L1 = F2 L2
F1 L1 = F2 L2
L1 = 2 L2
12．如图 12.1-4 所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆
两边的钩码下再挂一个钩码（所有的钩码质量相同），
杠杆将（　　）。
A．继续处于水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
力与力臂变化问题：
若在杠杆两边各取下一个钩码呢？
左端下降，右端上升
若两边钩码同时向外移动相同距离呢？
左端下降，右端上升
13. 小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，以杠杆中点为支点（如图Z12-14）.
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于__________或匀速转动状态. 实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是____________________________________________________.
（2）如图Z12-14甲所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据.根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，小明这种做法的不足是__________________________________________.
静止
①便于测量力臂，②消除杠杆自重对杠杆平衡的影响
实验次数太少，结论具有偶然性
（3）如图Z12-14乙所示，小明设计了两种实验方案测量拉力的大小，第一种弹簧测力计沿竖直方向拉，其读数为F1；第二种弹簧测力计倾斜拉，其读数为F2.第__________（填“一”或“二”）种实验方案更方便，理由是________________________________________. 两次弹簧测力计读数F1__________（填“＜”“＞”或 “=”）F2.
一
能从杠杆上直接读出力臂的大小
＜
杠杆存在自重
（4）小刚用图Z12-14丙装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，测出的数据与小明得出的杠杆平衡条件不相符，其原因是_ _。
14.（2020杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具.小金尝试做了如图Z12-12所示的杆秤.在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度.当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5 cm，OB＝10 cm.（1）秤砣的质量为__________kg（2）小金在B处标的刻度应为__________kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为__________kg.
1
2
4
m物gOA=m砣gOB
m‘物gOA=m砣g2OB
=2m物gOA
知识点5：滑轮与滑轮组
滑轮组中物体重力与拉力的关系.
物体移动距离与拉力移动距离的关系.
15.(2020乐山)如图Z12-15所示，利用滑轮组在4 s内将一重为9 N的物体匀速向上提升了10 cm，拉力为4 N,不计一切摩擦和绳重（g取10 N/kg）.下列说法正确的是（　　）
A．动滑轮重力为5 N
B．滑轮组的机械效率为75％
C．拉力所做的功为0.4 J
D．拉力的功率为0.4 W
B
F=（G+G动）/n
η =
W总 ＝Fs=F3h=1.2J
P总=
G动=nF-G=3N
16.（2020绵阳）将一个定滑轮和挂有一个重60 N钩码的动滑轮分别组装成如图Z12-16所示的两种滑轮组.在图甲滑轮组中，用大小为36 N的竖直向下的拉力F1把钩码匀速提升了0.3 m；在图乙滑轮组中，用竖直向上的拉力F2把钩码匀速提升了0.6 m.不计摩擦和绳重.设图甲滑轮组的机械效率为η甲，图乙滑轮组的机械效率为η乙，则（　　）
A. η甲＞η乙
B. η甲＜η乙
C. η甲≈55.5%
D. η乙≈83.3%
D
η甲=η乙
η =
=
=
17. （2019自贡）如图Z12-17所示，物体A、B的重分别为20 N、10 N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（　　）
A．F＝20 N
B．F＝10 N
C．F＝5 N
D．F＝30 N
B
fA＝GB/2=5 N
18. 两个滑轮按图Z12-19所示的方式组合,用5 N的拉力F拉动绳端,使物体在5 s内水平向左匀速滑动1 m,物体与地面间的摩擦力为9 N.下列选项正确的是（　　）
A. A是定滑轮,B是动滑轮
B. 拉力F做的功为5 J
C. 拉力F的功率为1.8 W
D. 滑轮组的机械效率为90%
D
n=2 s=nh=2×1m=2m
W总=Fs绳=5N×2m=10J
P总=
由η =
=
=
知识点6:杠杆与滑轮（组）作图
要求会画力臂，包含最小力的画法；
对滑轮（组）会根据要求绕线.
19.如图所示，请在画出力F1的力臂和B点受到的阻力F2示意图．
F2
L1
最小力问题：
F
L
怎样才能让力臂最大？
1、让力的作用点A离支点O最远；
2、连接力的作用点A和支点O，让OA成为力臂。
甲 乙
绳子的起点
拉力的方向
拉力的大小
移动的距离
动滑轮上
定滑轮上
竖直向上
向下
F=
3
G总
F=
2
G总
s=3h
s=2h
两种绕线方法
甲
乙
20. 如图Z12-28所示,某人站在A处通过一根绳子和两个滑轮匀速提起物体B,所用的拉力F=100 N,物体B重300 N(不计滑轮重和绳重,不计摩擦力). 画出滑轮组的绕线.
如答图Z12-7所示.
21. 画出图Z12-29中滑轮的绕绳方法.（要求所有滑轮都要用到）
如答图Z12-8所示.
知识点7:机械效率
理解机械效率的含义，会应用机械效率公式及其变形公式求机械效率，并且知道影响机械效率的因素，知道如何提升机械效率.
22. （2019广州）如图Z12-34所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，该过程中绳的拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B点等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，斜面的机械效率为(　　）
A
23. 用如图Z12-37所示的实验装置测量杠杆的机械效率.实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升.
(1)实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，弹簧测力计的示数F为________N，钩码总重G为1.0 N，钩码上升高度h为0.1 m，测力计移动距离s为0.3 m，则杠杆的机械效率为________.请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：_____________________________
________________________.
0.5
66.7%
使用杠杆时需要克服杠杆自重
(2)为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数 钩码 悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动 距离s/m 机械效率η
1 A 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4%
2 B 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3%
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？并简要说明两条理由.
不能.①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得的结论是不可靠的.
(或克服摩擦力等)做功
24．某人用如图所示的滑轮组，在20s内将一个重为600N的物体，沿着水平地面匀速拉动了4m．拉力F做功为1440J，物体与地面的接触面积为0.4m2，物体移动时受地面的摩擦力为350N．不计绳重及机械的摩擦。试求：（1）物体对地面的压强是多少？（2）拉力F做功的功率是多少？（3）拉力F的大小是多少？（4）动滑轮的重力是多少？
（4）F拉=f=350N
答：略
由F=（F拉+G动）/n得：G动=nF-F拉=3×120N-350N=10N
不计绳重和摩擦:
P总=
（2）
解：（1）F压=G=600N
p=1500Pa
（3）s绳=ns物=3×4m=12m
F=120N

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