资源简介 湘教版七年级数学下册期末模拟试卷温馨提示:数学试卷共七大题23小题,满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题;共40分)1.二元一次方程 的一个解是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )A.a4 a5=a20 B.a3 a3 a3=3a3C.a4+a5=a9 D.(﹣a3)4=a123.把多项式因式分解时,应提取的公因式是( ).A. B. C. D.4.下面四个图形中,与是邻补角的是( )A. B. C. D.5.下列是北京大学,中国科学院,中国医科大学和中国人民公安大学的标志中的图案,其中是轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间,统计数据如下表所示:时间(小时) 7 8 9 10 11人数(人) 8 5 7 12 8则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是()A.9,10 B.9.5,10 C.10,10 D.9.5,117.下列因式分解正确的是( )A. B.C. D.8.如图,把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合,若∠1=40°,则∠AEF= ( )A.110° B.100° C.120° D.140°9.为了解班级同学的家庭用水状况,小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量(单位:吨),绘制了条形统计图如图,这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是()A. B. C. D.10.下列说法不正确的是( )A.两直线被第三条直线所截,所得的同位角相等B.两平行线被第三条直线所截,一组内错角的角平分线互相平行C.两平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线互相平行D.两平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线互相垂直二、填空题(共4题;共20分)11.分解因式: ;12.若点的坐标为,则它到轴的距离为 .13.如图,将三角形沿向右平移得到三角形,连接,若三角形的周长是,四边形的周长是,则平移的距离是 cm.14.在火车的站台上,有200袋黄豆将被装上火车,袋子的大小都一样,随机选取10袋的质量(单位:kg)分别为:98,100,99,100,99,99,98,98,100,99.估计这200袋黄豆的质量为 kg.(共4题;共20分)15.解方程16.因式分解:(1);(2).四、(共2题;共16分)17.如图,已知的顶点都在格点上,直线l与网线重合(每个小正方形的边长均为1个单位长度)(1)画出关于直线l对称的;(2)将向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到,画出;(3)画出绕点A逆时针旋转后得到的.已知,,求代数式的值.五、(共2题,20分)19.已知:如图,与互补,,试说明.解:因为与互补所以( )所以( )又因为( )所以 (等式性质)即所以( )所以( )20.随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元 (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案.六、(共2题,24分)21.下面是某同学对多项式 进行分解因式的过程.解:设 ,原式 (第一步)(第二步)(第三步).(第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了分解因式的( )A.提取公因式 B.逆用平方差公式 C.逆用完全平方公式(2)该同学分解因式的结果不正确,应更正为 .(3)分解因式:n(n+1)(n+2)(n+3)+1.22.已知:如图,.(1)求证:(2)若,求的度数.七,(14分)23.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:),绘制出如下统计图①和②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)图①中的值为 .(2)求参加男子跳高初赛的人数.(3)求统计的这组初赛数据的平均数、众数.(4)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人能进行复赛,请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛.答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:将x=2代入中得:2+2y=6,解得y=2.故答案为:A.【分析】将x=2代入中求出y值,即可判断.2.【答案】D【解析】【解答】解: A:a4 a5=a9 ≠a20,计算错误;B:a3 a3 a3=a9≠3a3,计算错误;C:a4+a5≠a9,计算错误;D:(﹣a3)4=a12,计算正确;故答案为:D.【分析】利用同底数幂的乘法法则,同类项,幂的乘方法则计算求解即可。3.【答案】C【解析】【解答】解:,∴应提取的公因式是,故C正确.故答案为:C.【分析】公因式的确定方法:系数取各项系数的最大公约数,字母取各项相同的字母,指数取公共字母的最小指数,据此解答.4.【答案】C【解析】【解答】根据邻补角的概念,只有C选项符合题意故答案为:C【分析】此题考查了邻补角的概念,解题的关键是熟悉邻补角的概念.5.【答案】C【解析】【解答】解:左起第二个图形不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;第一、三、四个图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;综上分析可知,轴对称图形有3个,故C符合题意.故答案为:C.【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。6.【答案】B【解析】【解答】解:由40个数据按照从小到大排列后,最中间的两个数据为第20个,第21个,分别为9小时,10小时,∴该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数是(小时),由10小时出现的次数最多,所以众数为10小时,故答案为:B.【分析】根据中位数和众数的定义,结合表格中的数据计算求解即可。7.【答案】A【解析】【解答】解:A.,提取公因式,再运用公式法分解,符合题意;B.,不符合题意;C.,不是因式分解,不符合题意;D.,不符合题意;故答案为:A.【分析】利用提公因式法及公式法逐项判断即可。8.【答案】A【解析】【解答】解:如图,∵长方形ABCD,∴AD∥BC,∴∠AEF=∠EFC=∠1+∠EFM=40°+∠EFM,∵把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合,∴∠BEF=∠EFM,∵∠EFM+∠BEF+∠1=180°,∴2∠EFM=180°-40°=140°,∴∠EFM=70°,∴∠AEF=40°+70°=110°.故答案为:A【分析】利用平行线的性质可证得∠AEF=40°+∠EFM,再利用折叠的性质可推出∠BEF=∠EFM,根据∠EFM+∠BEF+∠1=180°,可求出∠EFM的度数,即可求出∠AEF的度数.9.【答案】C【解析】【解答】解:∵共有10个数据,∴中位数是第5、6个数据的平均数,由条形图知第5、6个数据为6.5、6.5,所以中位数为=6.5,故答案为:C.【分析】先求出中位数是第5、6个数据的平均数,再根据中位数的定义计算求解即可。10.【答案】A【解析】【解答】解: A:两条平行直线被第三条直线所截,所得的同位角相等,该说法错误,符合题意;B:两平行线被第三条直线所截,一组内错角的角平分线互相平行,该说法正确,不符合题意;C:两平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线互相平行,该说法正确,不符合题意;D:两平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线互相垂直,该说法正确,不符合题意;故答案为:A.【分析】利用平行线的性质对每个选项一一判断即可。11.【答案】【解析】【解答】解:,故答案为:【分析】根据先提取公因式,然后再根据完全平方公式进行因式分解即可求解。12.【答案】5【解析】【解答】解:∵点的坐标为,∴它到轴的距离为;故答案为:5【分析】根据点到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值可求解.13.【答案】2【解析】【解答】解:∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∴AC=DF, AD=CF,∵△ABC的周长为8cm,∴AB+BC+AC=8,∵四边形ABFD的周长为12cm,∴AB+BF+DF+AD=12,∴AB+BC+2CF+AC=12,∴8+2CF=12,∴CF=2,即平移的距离为2cm,故答案为:2.【分析】根据平移的性质先求出AC=DF, AD=CF,再根据三角形和四边形的周长计算求解即可。14.【答案】19800【解析】【解答】解:∵1袋黄豆的平均质量为:kg,∴200袋黄豆的质量为:200×99=19800kg,故答案为:19800.【分析】根据平均数的计算公式求出1袋黄豆的平均质量,再乘以200,即可得出200袋黄豆的质量.15.【答案】解:,,得,解得,将代入①,得,解得,∴方程组的解为.【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.16.【答案】(1)解:原式(2)解:原式【解析】【分析】(1)观察此多项式的特点:有两项,符号相反且能写成平方形式,因此利用平方差公式分解因式.(2)观察此多项式的特点:含有公因式m,因此先提取公因式,再利用平方差公式分解因式.17.【答案】解:如图所示,、、即为所求;【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1,然后顺次连接即可;(2)分别将点A、B、C向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点A2、B2、C2,然后顺次连接即可;(3)根据旋转的性质将点B、C绕点A逆时针旋转90°得到点B3、C3,再顺次连接即可.18.【答案】解:===.∵,.原式===.【解析】【分析】利用完全平方公式,结合题意计算求解即可。19.【答案】解:因为与互补所以(同旁内角互补,两直线平行)所以(内错角相等,两直线平行)又因为(已知)所以(等式性质)即所以(内错角相等,两直线平行)所以(两直线平行,内错角相等)【解析】【分析】利用平行线的判定与性质证明求解即可。20.【答案】(1)解:设A种型号的汽车每辆进价为x万元,B种型号的汽车每辆进价为y万元,根据题意可得 , 解得A种型号的汽车每辆进价为25万元,B种型号的汽车每辆进价为10万元。(2)解:设购买A种型号的汽车m辆,B种型号的汽车n辆,根据题意可得25m+10n=200,且m,n是正整数当m=2,n=15当m=4,n=10当m=6,n=5购买方案有三种,分别是方案1:购买A种型号的汽车2辆,B种型号的汽车15辆;方案2:购买A种型号的汽车4辆,B种型号的汽车10辆;方案3:购买A种型号的汽车6辆,B种型号的汽车5辆.【解析】【分析】(1)设A种型号的汽车每辆进价为x万元,B种型号的汽车每辆进价为y万元,根据单价×数量等于总价,由“ 2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 ”列出方程组,求解即可;(2)设购买A种型号的汽车m辆,B种型号的汽车n辆,根据单价×数量等于总价及m辆A型汽车、n辆B型汽车的进价共计200万元列出二元一次方程,进而求出该方程的正整数解即可得出答案.21.【答案】(1)C(2)(3)解:设 ,原式【解析】【分析】(1)设x2-4x=y,把原式变形为(y+2)(y+6)+4,根据多项式乘多项式的法则进行化简,然后再逆用完全平方公式进行因式分解,即可得出答案;(2)再把y=x2-4x代入得出(x2-4x+4)2,再根据完全平方公式进行因式分解得出(x-2)4,即可得出答案;(3)设n2+3n=x,把原式进行变形,根据多项式乘多项式的法则进行化简,然后再逆用完全平方公式进行因式分解,再把x=n2+3n代入,即可得出答案.22.【答案】(1)证明:∵,∴,∴,∵,∴,∴;(2)解:∵,∴,,∵,∴,又∵∴解得,∴.【解析】【分析】(1)由同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行得ED∥AF,由二直线平行,同旁内角互补得∠1+∠EDF=180°,结合∠1=∠E可得∠E+∠EDF=180°,然后由同旁内角互补,两直线平行得EB∥CD;(2)由平行线的性质得∠C+∠EBC=180°,∠2=∠BDC,由已知得∠CBE=∠2+80°,∠C=∠2+50°,从而代入求解即可.23.【答案】(1)25(2)解:2+4+5+6+3=20(人)所以参加男子跳高初赛的人数20人;(3)解:由条形统计图可知,这组初赛数据的平均数是:=1.61(m),在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多,则这组数据的众数是1.65m;(4)解:初赛成绩为1.60m的运动员不能进入复赛,理由:由条形统计图可知前9名的成绩,最低是1.65m,故初赛成绩为1.60m的运动员不能进入复赛.【解析】【解答】(1)解: a%=1-10%-20%-30%-15%=25%,即a的值是25.故答案为:25;【分析】(1)根据各小组百分数之和等于1并结合扇形图可求得a的值;(2)根据各小组频数之和等于样本容量可求得参加男子跳高初赛的人数;(3)根据加权平均数公式可求得这组初赛数据的平均数的值;众数是指一组数据中出现次数最多的数,根据众数的定义并结合条形图可求解;(4)根据中位数定义“中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时,中间两个数的平均数就是这组数据的中位数;②奇数个数据时,中间的数就是这组数据的中位数”并结合条形图可求解. 展开更多...... 收起↑ 资源预览