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17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用
第一课时
欧姆定律的公式：
I
R
U
＝
R（Ω）
单位：
I（A）
U（V）
变换公式：
U=IR
R
U
I
（必须对应于同一段电路，同一时刻）
R
=
I
U
不能说 “导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。”
这个式子只表明电阻 R 等于 U与 I 的比值
1．电流关系：
串联电路中各处的电流_______，即 I ___I1___I2
2．电压关系：
串联电路中电源两端的电压等于各部分电路两端的
电压之和。即____________。
3．电阻关系：
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
即_______________。
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
相等　　
= 　
= 　
U=U1+U2 　
R=R1+R2　
（一）串联电路中电流、电压和电阻特点
1.串联后相当于增加了（ ），所以串联后总电阻（ ）每个分电阻
思考：
为什么串联后总电阻大于每个支路电阻？
长度
大于
2.串联后总电阻随任一分电阻的
增大而增大，减小而减小
串联电路中电压的分配都与电阻成______比。
即 U1/U2=R1/R2
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
正　
（二）电压分配特点（串联分压）
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　　（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
　　（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。
　　（3）根据所给的三个已知量中，看哪两个已知量具有同一性为突破口。
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（三）求解电路计算题的步骤
1．将电阻R1、R2串联在电路中，电源电压为12V，电
阻R1的阻值为50Ω，此时电路中的电流为0.2A，根
据所给条件，逐一列式算出该电路的 有关物理量。
U=12V　
R1=50 Ω　
I=0.2A　
解：由R1、R2串联得，　
I1 =I2=I = 0.2A　
电压：　
=0.2A×50Ω=10V　
U1=I1R1　
U2=U-U1　
=12V-10V=2V
电阻：
R2 =U2/I2
=2V/0.2A=10Ω
R=R1+R2
=50Ω+10Ω=60Ω
电流：　
2.如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器的滑片
从左向右滑动过程中，灯泡的亮度将________（填
“变亮”或“变暗”），电压表示数将________（填
“增大”或“减小”）。
变暗
增大
分析：
R变 ↑→ R总 ↑→I↓
又串联电路中电压的分配与电阻成正比
U变↑
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R1一定
3.变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？
分析：
＿＿＿＿；
示数变大
V2
V1
A
示数变小
＿＿＿＿；
___________。
R2 ↑→ R总 ↑→I↓= I1 ↓ = I2
U1 ↓
U2 ↑
U不变
A
R1
R2
S
P
V2
V1
示数变小
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4.如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值
为3Ω，电阻R2的阻值为9Ω。当开关S闭合时，电压
表示数为1.5V。
求：(1)电流表的示数I；
(2)电源两端的电压U。
解：由电路图可知，R1与R2串联，
电压表测R1两端的电压，
电流表测电路中的电流。
(1)I=I1=U1/R1 =1.5V/3Ω =0.5A；
(2)U=IR=I（R1+R2）=0.5A×（3Ω+9Ω）=6V。
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R1=3Ω　
R2=9Ω　
U1=1.5V　
5.如图所示，电源两端的电压U保持不变。闭合开关S、
S1，电压表示数为8V，电流表示数为2A。闭合开
关S，断开开关S1，电压表示数为2V。求：
(1)电源两端的电压U。
(2)电阻R1的阻值。
解：(1)当闭合开关S、S1，
只有R2接入电路中，R1被短路，
电压表测其两端电压，即电源
两端的电压，
所以电源电压U=8V；
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5.如图所示，电源两端的电压U保持不变。闭合开关S、
S1，电压表示数为8V，电流表示数为2A。闭合开
关S，断开开关S1，电压表示数为2V。求：
(1)电源两端的电压U。
(2)电阻R1的阻值。
(2)R2=8V/2A=4Ω，
当闭合开关S，断开开关S1，
R1与R2串联，
电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流。
I′=I1′=I2′=U2/R2 =2V/4Ω=0.5A，
U1=U﹣U2=8V﹣2V=6V，
R1=U1/I′=6V/0.5A=12Ω。
6.如图所示的电路中，电压表的量程0﹣15V，电阻R1
为10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处
时，电流表的示数为1.8A。求：
(1)电源电压；
(2)将滑动变阻器移至a处
时，此时电压表示数为12V，
则R1两端电压为多少？滑动
变阻器最大阻值是多少？此时通过电路的电流是多少？
解：(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至b处时， 只有R1接入电路
电源的电压：U=IR1=1.8A×10Ω=18V；
6.如图所示的电路中，电压表的量程0﹣15V，电阻R1
为10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器的划片P移至b处
时，电流表的示数为1.8A。求：
(1)电源电压；
(2)将滑动变阻器移至a处时，
此时电压表示数为12V，则
R1两端电压为多少？滑动
变阻器最大阻值是多少？此时通过电路的电流是多少？
(2)将滑动变阻器移至a处时，变阻器接入电路中的电阻
最大，R1与R2串联，电压表测R2 两端的电压，电流 表测电路中的电流。
R1电压：U1=U﹣U2=18V﹣12V=6V，
电路电流：I′=U1/R1=6V/10Ω=0.6A，
滑动变阻器的最大阻值：
R2 =U2/I′=12V/0.6A=20Ω。
7.在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值
为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 1安”字样。
闭合开关S后，电路中的电流为
0.3安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②在电路元件不被损坏的情况下，
求变阻器R2接入电路的最小阻值
R2min。
【解答】：①当闭合开头S时，R1与R2串联，电流表测电路电流
U1=I1R1=0.3A×5Ω=1.5V；
I1 =I = 0.3A　
7.在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1的阻值
为5欧，滑动变阻器R2上标有“20欧 1安”字样。
闭合开关S后，电路中的电流为
0.3安。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②在电路元件不被损坏的情况下，
求变阻器R2接入电路的最小阻值
R2min。
②由题意可知，不损坏电路元件时的最大电流为1A，
电路最小总电阻：
R总=U/I大=6V/1A=6Ω，
变阻器R2接入电路的最小阻值：
R2min=R总﹣R1=6Ω﹣5Ω=1Ω。
　　求解电路计算题的步骤
　　（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。
　　（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。
　　（3）每一步求解过程必须包括三步：
　　写公式——代入数值和单位——得出结果。
课堂小结
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