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第一章 动量守恒定律
§1.5
弹性碰撞和非弹性碰撞
选择性必修一（人教版2019）
新课引入
碰撞
1．定义：指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内
产生非常大的相互作用。
2．特点：①作用时间很短
②相互作用的内力很大，外力可以忽略不计
③满足动量守恒条件
④位移可以忽略，认为碰撞前后在同一位置
⑤Ek初≥ Ek末 即
教材P20
3．能量损失：
分类：
教材P21
对心碰撞：两个小球相碰，碰撞之前球的速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线
反之则为非对心碰撞（斜碰）
例如钢球、玻璃球的碰撞
例如橡皮泥球的碰撞
碰撞
v1
m1
m2
v'1
m1
m2
v'2
v'1
m1
m2
v'2
v1
m1
m2
弹性碰撞的规律
动量守恒:
机械能守恒:
两式联立解得:
碰撞规律不难记
两项相加是规律
一 二 一，二 二 二
分母都是1+2
要问 v2 ‘是多少
角标互换就可以
1换2,2换1
一动碰一静：
结论：
(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1（质量相等，速度交换）
(2)当m1 m2时，v1′＝－v1，v2′＝0（极小碰极大，小原速反弹，大不动）
(3)当m1 m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1（极大碰极小，大不变，小加倍）
(4)当m1 ＞ m2时，v1′＞0，v2′＞0 (大碰小，一起跑)
(3)当m1 ＜ m2时，v1′＜0，v2′＞0 (小碰大，要反弹)
教材P22
碰撞三原则
(1)动量守恒： p初＝p末
(2)动能不增加： Ek1＋Ek2 ≥ Ek1′＋Ek2′
(3)速度合理性：
①若碰前两物体同向，则 v后 > v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，
若碰后两物体仍同向，则 v前′ ≥ v后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
弹簧—小球模型（光滑平面）
弹簧最长(最短): 即两物体相距最远（最近）时速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小
弹簧恢复原长时，弹性势能为零，两体的速度最大（小），系统动能最大
滑块—光滑斜(曲)面模型
若滑块始终未脱离斜(曲)面：
最高点（共速）：
水平方向动量守恒：mv0＝(M＋m)v共 （此时滑块的竖直速度vy＝0）
机械能守恒： mv02＝ (M＋m)v共2＋ mgh
分离点（滑块返回最低点）：
水平方向动量守恒： mv0＝mv1＋Mv2
系统机械能守恒： mv02＝ mv12＋ Mv22
M
v0
M
m
例（多选）带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是： （ ）
A.小球一定水平向左作平抛运动.
B.小球可能水平向左作平抛运动
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
由弹性碰撞公式
m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动
m=M v1 = 0 小球作自由落体运动
m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动
B C D
板块模型
动量守恒：
功能关系：
作业：
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