资源简介

姓名
准考证号
晋中市2022-2023学年第二学期期末
学业水平质量监测
八年级数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回
第卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.不等式x+1≥-1的解集为
A.x≥2
B.x≥-2
C.x≤2
D.x≤-2
2.剪纸（中阳剪纸）经中华人民共和国国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名
录.为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，今年我市某中学开展了“剪
纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又
是中心对称图形的是
A
B
C
D
3.已知mA.m-1B.-2m>-2n
C.
3m<3
D.am an
4.作线段AB的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图方式
摆放，此时，零刻度线重合于点E,连接EA,EB,取AB的中点F,作直线EF,
则EF就是线段AB的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是
八年级数学第1页（共8页）
A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
D.三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
E
(第4题图)
(第5题图)
5.如图在□ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E,BE=2,□ABCD的周长是20，
则CD的长度是
A.4
B.5
C.6
D.7
6.下列分式是最简分式的为
21m
A.
B.m2-n2
C.
m2+n2
2a
10mn
m+n
m+n
D.
7.如图所示在三角尺Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，某同学将三角尺绕点A顺
时针旋转得到Rt△AB'C',使点C的对应点C'落在AB边上，连接BB',则∠ABB'的
度数为
A.60°
B.70°
C.75°
D.55
/y=3x-2
4(1,1)
v=kx+b
(第7题图)
(第8题图)
8.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图直线y=3r一2与直线y=+b(k≠0)
相交于点A(1,1),根据图象可知，关于x的不等式3x一2≥+b的解集是
A.x≥1
B.x>1
C.x<1
D.x≤1
八年级数学第2页（共8页）晋中市 2022-2023 学年第二学期期末
学业水平质量监测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1—5 BCDCA 6—10 CCACC
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. x 12. 595° 13. 7 3 14. 110 15. 3
x 1
三、解答题（本大题共 8个小题，共 55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
16. 2（1）解：原式 3a a 9 …………2分
3a a 3 a 3 …………4分
（2）解：解不等式①得：x＜3 …………1分
解不等式②得：x 4≤ …………2分
3
在同一数轴上表示不等式①②的解集为：
…………3分
4
所以原不等式组的解集为：x≤ …………4分
3
17.任务一：①A 分式的基本性质（分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等
于零的整式，分式的值不变） ………… 2分
②等式的基本性质（等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0的数）
所得结果仍是等式） …………3分
任务二：检验：把 x 6代入原方程中
左边=1，右边=1
因为左边=右边
所以 x 6是原方程的根（有检验过程即可） …………5分
八年级数学参考答案及评分标准 第 1页（共 4 页）
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x2 218. x x 1 1 x

x2 2x 1
x2 x 1 x 2= x 1 2 ……………1分
1 x 1 x x 2x 1

= x
2 x x2

x 1 x 1
……………3分
1 x x 1 2
= x x 1
2
……………4分
1 x x 1 (x 1)
x
= ……………5分
x 1
1
当 x 时
2
1
原式= 2
1
1
2
=1 …………6分
19.（1）90 …………2分
（2） …………4分
（3）20 …………6分
20.方法一：
解：设小刚握拳时手臂的长度是 x米，那么小明握拳时手臂的长度是（x+0.1）米，
由题意得： …………1分
350 300
…………3分
x 0.1 x
解之得：x=0.6 …………4分
经检验，x＝0.6 是原方程的解，且符合题意. …………5分
答：小刚握拳时手臂的长度是 0.6米. …………6分
八年级数学参考答案及评分标准 第 2页（共 4 页）
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方法二：
解：设小明握拳时手臂的长度是 x米，那么小刚握拳时手臂的长度是（x-0.1）米，
由题意得： …………1分
350 300
…………3分
x x 0.1
解之得：x=0.7 …………4分
经检验，x＝0.7 是原方程的解，且符合题意. …………5分
0.7-0.1=0.6米.
答：小刚握拳时手臂的长度是 0.6米. …………6分
21.（1）
…………2分
如图 EF即为所求. …………3分
（2）连接 BE，DF；EF，BD交于点 O
∵ ABCD
∴BC∥AD …………4分
∴∠CBD=∠ADB
又∵EF垂直平分 BD
∴OB=OD ,∠BOF=∠EOD
在△BOF和△DOE中
CBD ADB

OB OD

BOF DOE
∴△BOF≌△DOE（ASA） …………6分
∴BF=DE
∵BF∥DE
∴四边形BEDF是平行四边形 …………7分
22.解：（1）（3，5） …………1分
（2）∵线段 AB平移得到线段 CD，且点 B对应点 C
∴线段 BC的长就是平移的距离
连接 BC，过点 B做 BM垂直于 y轴交 y轴于点 M …………2分
∵B(－3，－2)，C（0，4）
∴M(0，－2)
∴BM=3，CM=6 …………3分
∴在 Rt△BCM中, BC BM 2 CM 2
＝ 32 + 62＝3 5 …………4分
答：平移的距离是 3 5. …………5分
(3) ( －3，－1 )或(3，1)或 (3，9) …………8分
八年级数学参考答案及评分标准 第 3页（共 4 页）
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23.证明:
（1）由题可知：Rt△ABC≌Rt△FDE, BAC DFE 30
∴ AB AD, AC AE FE
BAC EAC DFE EAC
∴ BAE DAC …………1分
在 ABE和 ADC 中
AB AD

BAE DAC

AE AC
∴ △BAE≌△DAC(SAS) …………3分
（2）①答： AG垂直平分CE …………4分
理由如下：连接 AG，CE
由（1）可知 AC AE , ACB AED 90

在 Rt△AGE和 Rt△AGC中
AE AC

AG AG
∴Rt△AGE≌Rt△AGC(HL)
∴ EG CG …………5分
∴点 G在线段 CE的垂直平分线上 …………6分
∵AE=AC
∴点 A在线段 CE的垂直平分线上 …………7分
∴AG垂直平分 CE
② 3 …………9分
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