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第3节 等效电路*
学习目标
1.进一步了解串联电路的特点，了解等效电路的电阻。
2.推导并认识串联电路中电阻特点。
3.进一步了解并联电路的特点，推导并认识并联电路中电阻特点。
重点难点
重点：进一步理解串并联电路的特点，知道等效电路的电阻。
难点：推导串联、并联电路的等效电阻。
导学过程
一、电路的等效电阻
几个连接起来的电阻起的作用，可以用一个电阻来 ，这个电阻就是那几个电阻的 。
二、实验探究：串联电路的等效电阻
1.实验：测R1和R2串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用 法测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总 再用电流表测出通过串联电阻的 ，就可以根据 计算出R1和R2串联后的总电阻。
设计一个测两个定值电阻(R1 =5Ω、R2 = 10Ω)串联总电阻的实验电路。
画出电路图
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1 (5Ω)和R2(10Ω)串联后的总电阻R 将结果填在课本P80页中的结论处。
讨论分析：得出R = ,
2.理性探究：串联电路的等效电阻
设电阻R1与R2串联时，等效电阻为R，画出电路图(参考课本P80页图5-3-3)。
因为 I=U/R
所以U=IR U1=I1R1 U2=I2R2
又串联电路中U=U1+U2
所以IR=I1R1 +I2R2
又串联电路I=I1=I2
所以R=R1+R2
实验和理性推导都证明：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻 ，表达式是 。
3.拓展分析
阅读课本图5-3-4，根据影响导体电阻大小的因素进行分析
电阻的串联就相当于增加了导体的 ，从而 了导体电阻值，所以串联电路的等效电阻 各串联导体的电阻
三、并联电路的等效电阻
1.理性探究：推导并联电路的等效电阻
自主学习：设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R，画出电路图。
请同学们在下面完成推导
根据欧姆定律，I＝，I1＝，I2＝，
由于并联I＝I1＋I2，
所以 ＝＋，
又并联电路中U＝U1＝U2
所以 ＝ ＋
结论：并联电路的总电阻的 ，等于各支路电阻的 。
表达式： 。
2.拓展分析
阅读课本图5-3-5，根据影响导体电阻大小的因素进行分析
认识电阻的并联就相当于增加了导体的 ，从而 了导体电阻值，所以并联电路的等效电阻 各支路导体的电阻。
四、例题
有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω ，正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
画出电路图：
拓展分析：从例题可以看出，串联电阻具有 的作用。
我来闯关
1.如图所示电路,R1=10 Ω,R2=20 Ω,R3=30 Ω,电源电压保持不变,若S1、S2都闭合,则电路中的总电阻是 (　　)
A.30 Ω B.50 Ω
C.12 Ω D.7.5 Ω
2.如图所示,已知电阻R1=3 Ω、R2=6 Ω,闭合开关时,电流表A的示数是0.6 A,则通过R1的电流是 (　　)
A.0.4 A B.0.6 A
C.0.2 A D.0.1 A
3.如图所示电路,电源电压不变,开关S闭合、S1断开时,电压表示数为U1;开关S、S1均闭合时,电压表示数为U2。已知U1∶U2=5∶8,则电阻R1、R2阻值之比是 (　　)
A.3∶5 B.5∶3 C.5∶8 D.8∶5
4.如图所示是电路的一部分,其中R1=R2=R3=3 Ω。把A、B两点接入电路中,当开关S1、S2都断开时,A、B两点间的电阻RAB=　　　　 Ω;当开关S1、S2都闭合时,A、B两点间的电阻RAB'=　　　　 Ω。
5.已知两电阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,电源由2节新干电池组成。
(1)将R1、R2接入如图14甲所示电路中,求电流表的示数及R1两端的电压。
(2)将R1、R2接入如图乙所示电路中,求电流表的示数及通过R1的电流。
我的收获
答案：
导学过程
一、代替 等效电阻
二、1.伏安 电压 电流 R1+R2 2.之和 R = R1+R2 3.长度 增大 大于
三、1.倒数 倒数之和 ＝ ＋ 2.横截面积 减小 小于
四、解：因为是串联电路，所以U=U1+U2
电阻R2分去的电压： U2= U-U1=6V-2.5V=3.5V
电路中的电流：I= U1/R1=2.5V/8.3Ω≈0.3A
需要串联的电阻：R2= U2/I=3.5V/0.3A≈11.7Ω
答：需要串联一个11.7Ω 的电阻
拓展分析：分压
我来闯关
1.C
2.A
3.A
4.9　1　
5.电源由2节新干电池组成,即U=3 V。
(1)如图甲所示,R1、R2是串联的,则电流表示数:I====0.3 A,
R1两端的电压:U1=IR1=0.3 A×4 Ω=1.2 V。
(2)如图乙所示,R1、R2是并联的,电流表测干路电流。通过R1的电流:I1===0.75 A,通过R2的电流I2===0.5 A;则电流表示数:I'=I1+I2=0.75 A+0.5 A=1.25 A。

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