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四、约束、约束力与受力图的应用
（一）约束与约束反力
约束的有关定义：
自由体——凡是能在空间作做任意运动的物体称为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。
非自由体——如果物体受到其它物体对它的限制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。
约束的有关定义
约束——限制某物体运动的装置称为该物体的约束。
约束反力——当非自由体沿约束所限制方向有运动趋势时，约束与非自由体之间便产生相互的作用力，称为约束反力。
例如:汽车轮轴、地面是车轮的约束等,轴对轮施加约束反力,轴承对轴施加约束反力, 地面对车轮的支承力也为约束反力。
物体受力可分:主动力与约束反力
主动力——凡是能主动引起物体运动状态改变或有使物体运动状态改变趋势的力称为主动力。
主动力有时也叫载荷，一般大小、方向已知或可计算，如重力、风力等。
非自由体的平衡可看作是作用于其上的主动力与约束反力的平衡。
约束反力是由主动力引起的，是一种被动力，也是未知力。
（二）常见约束类型及约束反力确定
约束的分类
柔性约束：绳子、钢丝绳、皮带、链条等
刚性约束
光滑接触约束：如齿轮、凸轮接触
光滑铰链约束：分中间铰、固定铰和活动铰
固定端约束：如外伸梁
轴承约束：向心轴承、推力轴承
FT
1.柔性约束
柔性约束的特点
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔体中心,背离被约束物体
柔性约束的特点：
绳子
G
杆
F1
F2
FT1
FT2
2.光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋向支承面的运动
约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，即物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 表示。
光滑约束接触实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
组成及特点
两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
光滑铰链
曲柄滑块机构
1—销轴，2 —气缸，3活塞，4 —轴承，5 —曲轴，6 —连杆
铰链约束分类
连接铰链（中间铰）
固定铰链支座
活动铰链支座
球型铰链支座（空间约束）
（1）连接铰链（中间铰）
结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联接件均可绕销轴转动，例如图1-18发动机中连杆与活塞、连杆与曲轴的联接
约束特点：两零件均可相对转动又互相制约
约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正交的分力FX、和FY表示，如图下所示。
（2）固定铰链支座
约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或机架相连，便构成固定铰链支座如图1-19所示。
约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交的分力FX、FY表示。
x
固定铰链支座
固定铰链支座的计算简图
三种形式
约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离开和趋向支承面的运动。
在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应构件变形。计算简图如下：
（3）活动铰链支座
约束反力的确定：其约束反力通过铰链中心且必垂直于支承面
研究对象的选取既可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统（物系）
内力与外力
如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，要注意分清“内力”和“外力”:
外力——系统以外物体对物体系统的作用力
内力——系统内物体间相互作用的力
注意：取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。
（三）画分离体的受力图
例1
题略
F
G
F
FT
FY
FX
G
FT
例2
A
B
D
A
B
G
O
D
G
O
P
FT
FD
FE
FD
FA
例 3
（略）画AB梁的受力图。
FAy
FAx
FB
G
画分离体的受力图的注意事项
力是物体间相互的机械作用，物体所受每一个力均应清楚哪个是施力物体，以免多画或漏画力
应严格区分约束反力类型
注意运用“作用力与反作用力”公理来判断和检查
柔性约束的约束反力只能是拉力不会是压力
特别注意运用“二力构件”来进行受力分析

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