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物体运动快慢的描述---速度
【能力提升】
一、单选题
1．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（　　）
A．区间测速测的是汽车的瞬时速率
B．区间测速测的是汽车的平均速率
C．图中，限速值70km/h指的是平均速度
D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值
【答案】B
【详解】ABD．区间测速测得是汽车的平均速率，图中是指汽车在区间测速过程的平均速率不能超过图中数值，故AD错误，B正确；
C．图中，限速值70km/h指的是平均速率，故C错误。
故选B。
2．汽车从制动到停止共用了5 s。 这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、 5 m、3 m、1 m。 汽车运动的最后3 s 的平均速度是（ ）
A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s
【答案】D
【详解】汽车运动的最后3 s的平均速度是
故选D。
3．如图所示，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．三个质点的平均速度相同 B．三个质点的平均速率相同
C．三个质点的路程均大于位移 D．A、B的位移最大，C的位移最小
【答案】A
【详解】A．三个质点运动时间相同，位移相同，所以平均速度相同，故A正确；
B．三个质点经过的路径不同，路程不都相同，所以三个质点的平均速率不相同，故B错误；
C．C的路程和位移相等，故C错误；
D．三个质点的初末位置相同，所以位移相同，故D错误。
故选A。
4．如图，A、B两球用轻杆连接，绕过O点垂直于纸面的轴转动，已知OA=2OB，则（ ）
A．转动半周时，A、B两球位移大小相等
B．转动半周时，A球和B球的平均速度相同
C．转动一周时，A球的路程大于B球的路程
D．转动一周时，A球的平均速度大于B球的平均速度
【答案】C
【详解】AB．设OB=r，则转动半周时，由几何关系知，A球位移大小为，B球位移大小为
因为平均速度为，，时间相等，但两者位移大小不相等，所以两球的平均速度不相同，故AB错误；
C．转动一周时A球路程为4πr，B球路程为2πr，即转动一周时，A球的路程大于B球的路程，故C正确；
D．转动一周时，两球位移大小均为零，则平均速度均为零，故D错误。
故选C。
5．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设总位移为，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后的路程所用的时间分别为，，则行驶前路程所用时间为，所以
故选C。
6．一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度是，则该汽车全程的平均速度大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设从甲地开往乙地，全程路程设为，则前一半路程用时，后一半路程用时
则在全程内汽车的平均速度
故选B。
7．如图所示，为高速摄像机拍摄的手枪子弹射过鸡蛋的照片，已知子弹穿过鸡蛋的时间大约为，鸡蛋的长度约为5cm，试估算子弹穿过鸡蛋的平均速度大小最接近（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】鸡蛋的长度约为5cm，子弹产本身长度约为1cm，子弹穿过鸡蛋所通过的位移
所以子弹穿过鸡蛋的平均速度
故选B。
二、多选题
8．如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　）
A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h D．整个过程中赛车的平均速率为180km/h
【答案】BCD
【详解】AB．整个过程中赛车的平均速度为，故A错误；B正确；
C．车内速度计指示的示数为瞬时速度，故C正确；
D．整个过程中赛车的平均速率为
故D正确；
故选BCD。
9．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m和200m比赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两次世界纪录，获得两枚金牌，关于他在这两次比赛中的运动情况说法正确的是（ ）
A．200m决赛的路程是100m决赛路程的2倍
B．200m决赛的位移是100m决赛位移的2倍
C．100m决赛中的平均速度约为10.32s
D．200m决赛中的平均速度约为10.36s
【答案】AC
【详解】A．路程是运动轨迹的长度，200m决赛的路程是100m决赛路程的2倍，A正确；
B． 200m的跑道为曲线，100m跑道为直线，故200m决赛的位移不是100m决赛位移的2倍，B错误；
C．平均速度等于总位移与总时间的比值，100m决赛中的平均速度约为
C正确；
D．200m决赛中设位移为，路程为，则有，，D错误。
故选AC。
10．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为。则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．平均速度为 B．平均速度为0
C．平均速率为 D．平均速率为
【答案】BD
【详解】AB．平均速度是位移和时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移为0，平均速度
故A错误，B正确；
CD．平均速率是路程与时间的比值，此人往返一次，路程为2L，则平均速率为，故C错误，D正确。
故选BD。
【点睛】平均速度等于位移和时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。在同一运动过程中，时间相等。
11．如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
C．甲、乙、丙三个分队的位移相等
D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同
【答案】AC
【详解】AC．由图可知，甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同，甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，但三个分队的首末位置相同，则位移相等，故AC正确；
B．甲、乙、丙运动轨迹的长度不同，则路程不同，故B错误；
D．三个分队的位移相等，但是运动时间未知，则无法比较运动快慢，故D错误。
故选AC。
三、填空题
12．现在指示的瞬时速度是________km/h。观察图中的数码显示，本次行车的路程_________km，该车总的行驶里程数是________km。
【答案】 50 105 5866
【详解】[1]由图可知现在指示的瞬时速度是50km/h；
[2]本次行车的路程105km；
[3]该车总的行驶里程数是5866km。
13．物体从A沿半径为r的圆周顺时针第一次运动到C，所用时间为t。此过程中物体的路程为___________，物体的位移大小为___________，方向___________，物体在此过程的平均速度大小为___________。
【答案】 r A→C
【详解】[1]由题意可知，物体的路程为所经过的弧长，即为
[2]物体的位移为初位置到末位置的有向线段，大小即为
[3]位移方向由起点指向终点，即A→C。
[4]由平均速度的定义式，可得平均速度大小为
四、解答题
14．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？
（2）这辆汽车从A经过B处再到C处的过程中平均速度大小是多少？
【答案】（1）15m/s；（2）3.33m/s
【详解】（1）前60s内的平均速度大小为v＝＝m/s＝15m/s
（2）从A到C的平均速度大小为v′＝＝m/s≈3.33m/s
15．一根长L的细直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B端从坐标原点O开始从速度v沿着x轴正方向匀速运动时，A端沿y轴运动的位移与时间的关系式如何？
【答案】
【详解】启动后任一时刻t时，杆的A端移过s到达点，杆的B端移过d到达点，如图所示
易知，令，则，故A端沿y轴运动的位移与时间的关系式为
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物体运动快慢的描述---速度
【能力提升】
一、单选题
1．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（　　）
A．区间测速测的是汽车的瞬时速率
B．区间测速测的是汽车的平均速率
C．图中，限速值70km/h指的是平均速度
D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值
2．汽车从制动到停止共用了5 s。 这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、 5 m、3 m、1 m。 汽车运动的最后3 s 的平均速度是（ ）
A．9m/s B．8m/s C．2m/s D．3m/s
3．如图所示，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．三个质点的平均速度相同 B．三个质点的平均速率相同
C．三个质点的路程均大于位移 D．A、B的位移最大，C的位移最小
4．如图，A、B两球用轻杆连接，绕过O点垂直于纸面的轴转动，已知OA=2OB，则（ ）
A．转动半周时，A、B两球位移大小相等
B．转动半周时，A球和B球的平均速度相同
C．转动一周时，A球的路程大于B球的路程
D．转动一周时，A球的平均速度大于B球的平均速度
5．一辆汽车沿平直公路以速度行驶了的路程，接着又以速度行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为，那么的大小是（　　）
A． B． C． D．
6．一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一半位移内的平均速度为，后一半位移内的平均速度是，则该汽车全程的平均速度大小是（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，为高速摄像机拍摄的手枪子弹射过鸡蛋的照片，已知子弹穿过鸡蛋的时间大约为，鸡蛋的长度约为5cm，试估算子弹穿过鸡蛋的平均速度大小最接近（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　）
A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h D．整个过程中赛车的平均速率为180km/h
9．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m和200m比赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两次世界纪录，获得两枚金牌，关于他在这两次比赛中的运动情况说法正确的是（ ）
A．200m决赛的路程是100m决赛路程的2倍
B．200m决赛的位移是100m决赛位移的2倍
C．100m决赛中的平均速度约为10.32s
D．200m决赛中的平均速度约为10.36s
10．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为。则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．平均速度为 B．平均速度为0
C．平均速率为 D．平均速率为
11．如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线
B．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
C．甲、乙、丙三个分队的位移相等
D．甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同
三、填空题
12．现在指示的瞬时速度是________km/h。观察图中的数码显示，本次行车的路程_________km，该车总的行驶里程数是________km。
13．物体从A沿半径为r的圆周顺时针第一次运动到C，所用时间为t。此过程中物体的路程为___________，物体的位移大小为___________，方向___________，物体在此过程的平均速度大小为___________。
四、解答题
14．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？
（2）这辆汽车从A经过B处再到C处的过程中平均速度大小是多少？
15．一根长L的细直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B端从坐标原点O开始从速度v沿着x轴正方向匀速运动时，A端沿y轴运动的位移与时间的关系式如何？
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