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第6讲 匀变速直线运动速度与时间的关系
【基础巩固】
一、选择题
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．任意时刻速度的变化率相同
B．匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动
C．相等时间内加速度的变化量相等且不为零
D．匀加速直线运动的加速度是不断增大的
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．图像一定是过原点的倾斜直线
B．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
C．加速度大小不变的运动是匀变速直线运动
D．速度一定随时间均匀变化
3．嫦娥三号登月探测器靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以1.6m/s2加速度下落，经过2.25s到达月球表面，此时探测器的速度为（　　）
A．4.05m/s B．3.6m/s C．1.8m/s D．0.9m/s
4．一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在1s末、2s末的速度之比为（　　）
A．1:2 B．1:4 C．1:6 D．1:8
5．一辆做匀加速直线运动的汽车，初速度为，4s末速度变为，如果保持加速度不变，那么汽车在6s末的速度为（　　）
A． B． C． D．
6．一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　）
A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止
C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动
7．某机器沿直线运动的v-t图像如图所示，它在0~t1和t1~t2时间内的加速度分别是a1、a2，下列说法正确的是（　　）
A．，方向相同 B．，方向相反 C．，方向相同 D．，方向相反
8．下图是物体运动的速度-时间图像，其中不能表示物体做匀变速直线运动的是图（　　）
A． B． C． D．
9．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v—t图像如图所示，由图像可知（　　）
A．0~t1时间内火箭的加速度大于t1~t2时间内火箭的加速度
B．在0~t2时间内火箭上升，t2~t3在时间内火箭下落
C．t3时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭返回到地面
二、填空题
10．火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a=0.4 /s2，经5s后速度增至___________m/s；火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为a =-1.2m/s2，经5s后速度减为___________m/s；经__________s火车停下。
11．如图所示为一物体做匀变速直线运动的v-t图像，该物体在1s末的加速度大小为___________m/s2，0~5s内该物体的位移大小为___________m。
12．如图所示是某质点的速度图象，由图可知，前2s内物体作_______直线运动，加速度是_______m/s2；4s-6s内物体做_______直线运动。
13．从v-t图像看加速度。
(1)定性判断：v-t图像中图线的______可以判断加速度的大小；
(2)定量计算：如图，在v-t图像上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a=_______。
三、解答题
14．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点21m的后卫队员处，则：
（1）守门员发门球时足球的平均加速度是多少；
（2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是多少；
（3）后卫队员接到球时，足球的速度是多少。
15．一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s？
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第6讲 匀变速直线运动速度与时间的关系
【基础巩固】
一、选择题
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．任意时刻速度的变化率相同
B．匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动
C．相等时间内加速度的变化量相等且不为零
D．匀加速直线运动的加速度是不断增大的
【答案】A
【详解】A．匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变。故A正确；
B．匀变速直线运动就是加速度不变，速度均匀变化的直线运动。故B错误；
C．匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度的变化量为零。故C错误；
D．匀变速直线运动的加速度保持不变。故D错误。
故选A。
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．图像一定是过原点的倾斜直线
B．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
C．加速度大小不变的运动是匀变速直线运动
D．速度一定随时间均匀变化
【答案】D
【详解】A．匀变速直线运动的图像不一定是过原点的倾斜直线，只有初速度为0的匀变速直线运动的图像才是过原点的倾斜直线，A错误；
B．速度先减小再增大的运动也可能是匀变速直线运动，如竖直上抛运动，B错误；
C．加速度大小及方向都不变的运动是匀变速直线运动，C错误；
D．匀变速直线运动的速度一定随时间均匀变化，D正确。
故选D。
3．嫦娥三号登月探测器靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以1.6m/s2加速度下落，经过2.25s到达月球表面，此时探测器的速度为（　　）
A．4.05m/s B．3.6m/s C．1.8m/s D．0.9m/s
【答案】B
【详解】根据速度时间关系可得
故选B。
4．一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在1s末、2s末的速度之比为（　　）
A．1:2 B．1:4 C．1:6 D．1:8
【答案】A
【详解】初速度为0、加速度为a的物体在1s末、2s末的速度之比为
故选A。
5．一辆做匀加速直线运动的汽车，初速度为，4s末速度变为，如果保持加速度不变，那么汽车在6s末的速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】物体的加速度大小为，物体在6s末的速度为
故选A。
6．一个沿直线运动的物体的v—t图像如图所示，则下列分析错误的是（　　）
A．0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小 B．3~6s内表示物体静止
C．0~3s内与6~9s内运动的方向相同 D．6~12s内物体做的是匀变速直线运动
【答案】B
【详解】A．v—t图像中，图线上某点切线斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，0~3s内，切线的斜率的绝对值逐渐减小，即0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小，A正确，不符合题意；
B．3~6s内物体速度大小与方向均不变，表明3~6s内表示物体做匀速直线运动，B错误，符合题意；
C．v—t图像中，速度的正负表示方向，0~3s内与6~9s内速度均为正值，即0~3s内与6~9s内运动的方向相同，C正确，不符合题意；
D．v—t图像中，图线上某点切线斜率表示加速度，6~12s内图像斜率一定，表明加速度恒定，即6~12s内物体做的是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。
故选B。
7．某机器沿直线运动的v-t图像如图所示，它在0~t1和t1~t2时间内的加速度分别是a1、a2，下列说法正确的是（　　）
A．，方向相同 B．，方向相反 C．，方向相同 D．，方向相反
【答案】C
【详解】v-t图像中图线的斜率大小表示加速度大小，图线的正负表示方向，由图可知0~t1的斜率小于t1~t2的斜率，且两个阶段内斜率都为正，加速度方向和速度方向相同。故，方向相同。
故选C。
8．下图是物体运动的速度-时间图像，其中不能表示物体做匀变速直线运动的是图（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】速度-时间图像的斜率表示加速度，只有图线为倾斜直线时，才能表示匀变速直线运动。
故A选项不能表示匀变速直线运动。
故选A。
9．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v—t图像如图所示，由图像可知（　　）
A．0~t1时间内火箭的加速度大于t1~t2时间内火箭的加速度
B．在0~t2时间内火箭上升，t2~t3在时间内火箭下落
C．t3时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭返回到地面
【答案】C
【详解】A．v—t图像的斜率表示加速度，根据图像可知，0~t1时间内图像的斜率小于t1~t2时间内图像的斜率，则0~t1时间内火箭的加速度小于t1~t2时间内火箭的加速度，A错误；
BCD．根据图像可知，速度始终为正值，即在0~t3时间内火箭一直在上升过程，且在t3时刻速度为0，即t3时刻火箭离地面最远，BD错误，C正确。
故选C。
二、填空题
10．火车从车站开出后做匀加速直线运动，加速度为a=0.4 /s2，经5s后速度增至___________m/s；火车以15m/s的速度进站匀减速滑行，加速度为a =-1.2m/s2，经5s后速度减为___________m/s；经__________s火车停下。
【答案】 2 9 12.5
【详解】[1]由速度公式得
[2]由速度公式得
[3]火车停下即速度为零，由速度公式得
11．如图所示为一物体做匀变速直线运动的v-t图像，该物体在1s末的加速度大小为___________m/s2，0~5s内该物体的位移大小为___________m。
【答案】 4 6
【详解】[1] v-t图像斜率代表加速度，该物体在1s末的加速度大小为
[2] v-t图像与t轴围成的面积代表位移，0~5s内该物体的位移大小为x=6m
12．如图所示是某质点的速度图象，由图可知，前2s内物体作_______直线运动，加速度是_______m/s2；4s-6s内物体做_______直线运动。
【答案】 匀加速 1.5 匀减速
【详解】[1][2]v-t时间图像的斜率表示加速度，前2s内
前2s内，加速度恒定且大于0，物体做匀加速直线运动，加速度是1.5m/s2；
[3]4s-6s内
4s-6s内加速度恒定且小于0，物体作匀减速直线运动。
13．从v-t图像看加速度。
(1)定性判断：v-t图像中图线的______可以判断加速度的大小；
(2)定量计算：如图，在v-t图像上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a=_______。
【答案】 倾斜程度
【详解】(1)[1]定性判断：v-t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小；
(2)[2]加速度的数值为
三、解答题
14．足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点21m的后卫队员处，则：
（1）守门员发门球时足球的平均加速度是多少；
（2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是多少；
（3）后卫队员接到球时，足球的速度是多少。
【答案】（1）100m/s2；（2）7m/s；（3）4m/s
【详解】（1）足球从静止到速度为，踢球时间为，则守门员发门球时，足球的平均加速度为
（2）足球从守门员处到后卫队员处的位移为，时间为，所以这个运动过程中，足球的平均速度为
（3）足球从守门员处到后卫队员处做加速度恒定的匀减速直线运动，，所以后卫队员接到球时，足球的速度为
15．一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s？
【答案】5s或7s
【详解】取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度
物体的速度大小为2m/s时，方向可能向东，也可能向西。由
可知，当速度方向向东时，当速度方向向西时
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