资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第7讲 匀变速直线运动位移与时间关系
【能力提升】
一、单选题
1．甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图像如图所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．时刻两车相遇
B．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
D．时刻甲、乙两车一定不会相遇，且之后甲车一直在乙车前方
2．某质点的位移随时间变化的关系是x=4t+4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（　　）
A．v0=4 m/s，a=4 m/s2 B．v0=4 m/s，a=8 m/s2
C．前2 s内的位移为22 m D．2 s末的速度为24 m/s
3．某质点的位移随时间的变化规律是：，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（　　）
A．6m/s与2m/s2 B．6m/s与 C．0与4m/s2 D．6m/s与0
4．一物体沿直线运动，它的速度图像如图所示，下列描述错误的是（　　）
A．2秒末物体返回出发点
B．2秒末物体的运动方向发生改变
C．第1秒内和第3秒内物体的位移大小相等
D．第1秒内和第3秒内物体运动的加速度大小相等，方向相反
5．某科技创新小组对自制小火箭的发射过程运用红外传感器进行跟踪，通过应用数字采集器得到如图所示的速度―时间图像，可知（　　）
A．在段火箭的加速度小于段火箭的加速度
B．在段火箭是上升的，在段火箭是下落的
C．时刻火箭离地面最远
D．时刻火箭回到地面
6．如图所示，汽车以10m/s的速度沿直道匀速驶向路口，当行至距离路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，若最终该汽车在绿灯熄灭时停止在停车线处，则该汽车运动的速度v随时间t的变化关系图像一定是（　　）
A．B．C． D．
7．一玩具车从时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．玩具车的初速度为 B．玩具车的加速度为
C．玩具车在第末的速度 D．第末，玩具车在出发点右侧处
8．一辆小汽车由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s的位移为7m，下列判断正确的是（　　）
A．前4s的位移为32m B．第4s的平均速度为m/s
C．第4s末的速度为16m/s D．第4s与第3s的位移差为2m
9．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况，司机经0.5 s的反应时间后开始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．汽车刹车过程的初速度大小为6 m/s
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为4s
C．汽车刹车过程的加速度大小为
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的平均速度大小为7.2 m/s
二、填空题
10．某一物体沿Ox轴做直线运动时，它到O点的距离x随时间t的变化为米，则此物体运动的加速度为_________，则第1秒，物体运动距离为_________米。
11．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，如果在第8s内和第9s内共运动16m，则物体运动的加速度大小是_________m/s2；物体在第8s末的速度是__________m/s。
12．质点做直线运动的位移与时间的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点第3s末的速度是_________m/s，任意相邻1s内的位移差是_________m。
13．一个匀加速直线运动的物体从2s末至4s末的位移为24m，从4s末至8s末的位移为60m，则这个物体的加速度的大小______，2s到8s内的平均速度是______m/s。
14．用传感器记录某物体的运动情况，得到该运动物体位移与时间的关系式为。则该物体的加速度大小_________m/s2，前2秒内经过的位移为_________m，第3秒内经过的路程为__________m。
三、解答题
15．一滑块从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：
（1）加速度的大小a；
（2）前5s内通过的位移大小x。
16．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小分别为和，求：
（1）汽车的加速度a；
（2）刹车时的初速度v0；
（3）刹车后汽车在第6s末的速度v6和6s内的位移x6分别是多少？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第7讲 匀变速直线运动位移与时间关系
【能力提升】
一、单选题
1．甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图像如图所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．时刻两车相遇
B．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同
D．时刻甲、乙两车一定不会相遇，且之后甲车一直在乙车前方
【答案】D
【详解】A．根据速度时间图像与时间轴所围的面积表示位移，可知时间内，乙车的位移比甲车的大，则时刻乙车在前，甲车在后，故A错误；
B．在时间内，甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故B错误；
C．时间内，甲、乙两车图像斜率均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图像切线斜率为正，乙图像切线斜率为负，则两车的加速度方向相反，故C错误；
D．时间内，甲车的位移比乙车的大，则时刻甲、乙两车一定不会相遇，甲车在前，乙车在后，之后甲车速度一直大于乙车速度，甲车一直在乙车前方，故D正确。
故选D。
2．某质点的位移随时间变化的关系是x=4t+4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是（　　）
A．v0=4 m/s，a=4 m/s2 B．v0=4 m/s，a=8 m/s2
C．前2 s内的位移为22 m D．2 s末的速度为24 m/s
【答案】B
【详解】AB．对比匀变速直线运动的位移公式，可得，
A错误，B正确；
C．时间t=2s代入题中表达式，可得前2s内的位移为24m，C错误；
D．2s末的速度为，D错误。
故选B。
3．某质点的位移随时间的变化规律是：，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（　　）
A．6m/s与2m/s2 B．6m/s与 C．0与4m/s2 D．6m/s与0
【答案】B
【详解】根据，可知，，得，则质点的初速度与加速度分别为6m/s与。
故选B。
4．一物体沿直线运动，它的速度图像如图所示，下列描述错误的是（　　）
A．2秒末物体返回出发点
B．2秒末物体的运动方向发生改变
C．第1秒内和第3秒内物体的位移大小相等
D．第1秒内和第3秒内物体运动的加速度大小相等，方向相反
【答案】B
【详解】A．根据图像中面积表示位移，由图可知，物体在内的位移为0，则2秒末物体返回出发点，故A正确；
B．由图可知，2秒末物体的运动方向未发生改变，故B错误；
C．根据图像中面积表示位移，由图可知，第1秒内和第3秒内物体的位移大小相等，故C正确；
D．根据图像中图像的斜率表示加速度，由图可知，第1秒内和第3秒内物体运动的加速度大小相等，方向相反，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
5．某科技创新小组对自制小火箭的发射过程运用红外传感器进行跟踪，通过应用数字采集器得到如图所示的速度―时间图像，可知（　　）
A．在段火箭的加速度小于段火箭的加速度
B．在段火箭是上升的，在段火箭是下落的
C．时刻火箭离地面最远
D．时刻火箭回到地面
【答案】A
【详解】A．在图像中斜率代表加速度，可知在段火箭的加速度小于段火箭的加速度，故A正确；
B．在段斜率和纵坐标都是正值，说明火箭加速升空，段速度为正，加速度为负说明火箭正在减速上升。故B错误；
CD．图像与横轴围成的面积代表位移，则时刻与横轴围成的面积最大，时刻火箭离地面最远。故CD错误。
故选A。
6．如图所示，汽车以10m/s的速度沿直道匀速驶向路口，当行至距离路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，若最终该汽车在绿灯熄灭时停止在停车线处，则该汽车运动的速度v随时间t的变化关系图像一定是（　　）
A．B．C． D．
【答案】C
【详解】根据图像围成的面积表示位移，内选项C对应的位移为
比较其他选项中图像围成的面积，可知选项A对应的位移大于，选项BD对应的位移小于。
故选C。
7．一玩具车从时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．玩具车的初速度为 B．玩具车的加速度为
C．玩具车在第末的速度 D．第末，玩具车在出发点右侧处
【答案】C
【详解】AB．由匀变速运动规律有，变化可得，由图可知，
故AB错误；
C．由，知，在第末，玩具车的速度为，故C正确；
D．由，可得，第末玩具车在出发点右侧处，故D错误。
故选C。
8．一辆小汽车由静止开始做匀加速直线运动，已知第4s的位移为7m，下列判断正确的是（　　）
A．前4s的位移为32m B．第4s的平均速度为m/s
C．第4s末的速度为16m/s D．第4s与第3s的位移差为2m
【答案】D
【详解】A．第4秒内的位移为，解得，前4s的位移为，故A错误；
第4s的平均速度为，故B错误；
C．第4s末的速度为，故C错误；
D．第3s的位移，第4s与第3s的位移差为，故D正确。
故选D。
9．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况，司机经0.5 s的反应时间后开始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．汽车刹车过程的初速度大小为6 m/s
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为4s
C．汽车刹车过程的加速度大小为
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的平均速度大小为7.2 m/s
【答案】D
【详解】AC．由图像知，得，对比，知汽车刹车过程的初速度
加速度，故AC错误；
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为，故B错误；
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的位移，平均速度大小为
故D正确。
故选D。
二、填空题
10．某一物体沿Ox轴做直线运动时，它到O点的距离x随时间t的变化为米，则此物体运动的加速度为_________，则第1秒，物体运动距离为_________米。
【答案】 15
【详解】[1]x随时间t的变化为，对比位移与时间的关系，可知，
[2]当t=0时，x=0，当t=1s时，有，即第1秒，物体运动距离为15m。
11．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，如果在第8s内和第9s内共运动16m，则物体运动的加速度大小是_________m/s2；物体在第8s末的速度是__________m/s。
【答案】 1 8
【详解】[1]在第8s内和第9s内共运动16m，根据位移公式得
解得
[2]物体在第8s末的速度是，或利用匀变速运动直线运动中间时刻的瞬时速度大小等于该段时间的平均速度得
12．质点做直线运动的位移与时间的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位），则该质点第3s末的速度是_________m/s，任意相邻1s内的位移差是_________m。
【答案】 11 2
【详解】[1]根据并对照题给表达式可知该质点的初速度和加速度分别为，
该质点第3s末的速度是
[2]任意相邻1s内的位移差是
13．一个匀加速直线运动的物体从2s末至4s末的位移为24m，从4s末至8s末的位移为60m，则这个物体的加速度的大小______，2s到8s内的平均速度是______m/s。
【答案】 1 14
【详解】[1]匀加速直线运动某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则，，则这个物体的加速度的大小为
[2]第3s末的速度为，则第2s末速度，2s到8s内的位移为，则平均速度为
14．用传感器记录某物体的运动情况，得到该运动物体位移与时间的关系式为。则该物体的加速度大小_________m/s2，前2秒内经过的位移为_________m，第3秒内经过的路程为__________m。
【答案】
【详解】[1]由运动学公式，结合物体位移与时间的关系式为可得，，可得，加速度大小为
[2]当时，代入位移与时间的关系式，可得，可知，物体从的位置出发，以初速度，加速度为，做匀变速直线运动，由公式可得，经过时间
速度减小到0，物体开始反过来做初速度为0的匀加速运动，则有公式可得，物体前2秒内经过的位移为
[3]根据上述分析可知，物体在第3s内，先经过减速到0，再反向加速，根据逆向思维可知，物体减速运动的位移与加速运动位移大小相等，则由可得，第3秒内经过的路程为
三、解答题
15．一滑块从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：
（1）加速度的大小a；
（2）前5s内通过的位移大小x。
【答案】（1）1.2m/s2；（2）15m
【详解】（1）根据加速度定义式，可得
（2）前5s内通过的位移大小为
16．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小分别为和，求：
（1）汽车的加速度a；
（2）刹车时的初速度v0；
（3）刹车后汽车在第6s末的速度v6和6s内的位移x6分别是多少？
【答案】（1）加速度大小为1m/s2，方向与初速度方向相反；（2）8.5m/s；（3）33m
【详解】（1）规定初速度方向为正方向，由可得
所以加速度大小为1m/s2，方向与初速度方向相反。
（2）由位移时间公式可知，开始刹车后第1s内的位移可表示为，解得
（3）刹车后6s末的速度为，解得，6s内的位移x6为，解得
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑