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自由落体运动
【能力提升】
一、单选题
1．深秋时节，银杏叶落，一地金黄；在一个无风的日子，一片银杏叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面（g取），则（　　）
A．该银杏叶子做自由落体运动
B．该银杏叶子落地时速度为10m/s
C．该银杏叶子落地的时间大于1s
D．该银杏叶子下落过程中的加速度一定大于g
【答案】C
【详解】AD．该银杏叶子下落时，受空气阻力影响不能忽略，则叶子下落不是做自由落体运动，加速度小于g，选项AD错误；
B．假设叶子做自由落体运动，则落地的速度，因下落时加速度小于g可知，该银杏叶子落地速度小于10m/s，选项B错误；
C．假设叶子做自由落体运动，则下落的时间为 ，因下落时加速度小于g可知，该银杏叶子落地的时间大于1s，选项C正确。
故选C。
2．伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量铜球运动的（　　）
A．合外力 B．速度 C．加速度 D．时间
【答案】D
【详解】物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度。
故选D。
3．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（不计空气阻力，）（　　）
A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m
【答案】C
【详解】物体第1s内下落的距离为
设物体开始下落时离地面的高度为，下落时间为t，则有①
最后1s之前的下降的高度为②
由得，，解得，故
故选C。
4．在用滴水法测重力加速度的实验中，调整自来水管的阀门（开关），使得第1滴水落地时第2滴水正好开始下落。测出从第1滴水开始下落到第N滴水开始下落所用的时间为t，水下落的高度为h，则所测得的重力加速度g应为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据自由落体公式得，解得
故选C。
5．两物体从不同高度开始做自由落体运动，同时落地，甲物体下落时间为2s，乙物体下落时间为1s，则（ ）
A．甲、乙开始下落的高度之比为2:1
B．甲、乙落地速度之比为4:1
C．当乙开始下落时甲离地高为15 m
D．当乙开始下落时甲离地高10 m
【答案】C
【详解】A．由自由落体公式，由时间比为2:1，得甲、乙开始下落的高度之比为4:1，A错误；
B．由，由时间比为2:1，甲、乙落地速度之比为2:1，B错误；
CD．甲在第1s的位移为，前2s的位移为
当乙开始下落时甲离地高为，C正确，D错误。
故选C。
6．在同一位置先后以相同的初速度v0=20 m/s竖直向上抛出两个小球，第一个小球抛出后，经过1 s 的时间再抛出第二个小球。两个小球均可视为质点，不计空气阻力，g=10 m/s2，则（　　）
A．两球相遇时，第二个小球处于下降阶段
B．第二个小球抛出后，经过2.5 s的时间，两球在空中相遇
C．两球在空中相遇的位置距离抛出点15 m
D．两球在空中相遇的位置距离抛出点18.75 m
【答案】D
【详解】B．设第二个小球抛出后经过t时间两球相遇，则有
解得，故B错误；
A．第二个小球抛出后，上升的时间，所以两球相遇时，第二个小球处于上升阶段，故A错误；
CD．两球在空中相遇的位置距离抛出点
故C错误，D正确。
故选D。
7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s内的位移恰为它最后1s位移的四分之一（g取）。则它开始下落时距地面的高度为（　　）
A．31.25m B．11.25m C．20m D．15m
【答案】A
【详解】物体第1s内的位移，物体在最后1s的位移，则物体在最后1s的平均速度，该速度即为该过程中间时刻的瞬时速度，则物体从释放到该中间时刻经历时间，可知物体自由下落的总时间为，则物体开始下落时距地面的高度为
故选A。
8．秋天的长河高中校园景色迷人，微风吹来，银杏树叶纷纷下落，小王同学抬头看到一片和三楼楼面等高的树叶飘落下来，他想得到这片树叶，需要在树下等待的时间约是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设楼房层高为，三楼楼面距地面高度，设自由落体运动时间为，
得，树叶不是做自由落体运动，时间比自由落体时间长，需要在树下等待的时间约是。
故选D。
9．房檐滴水，每隔相等时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴距离约1m，则房高为（ ）
A．16m B．25m
C．30m D．36m
【答案】B
【详解】自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从开始运动，当第一滴水落地时，第6滴水刚好开始下落，之间正好有5个相等时间间隔，设每隔时间T滴一滴水，屋檐的高度为h，根据公式
，可得，故，第5滴水有，联立解得h=25m
故选B。
二、填空题
10．一座高6m的水塔顶端渗水每隔一定时间有一滴水落下，当第5滴离开水塔顶端时，第一滴水正好到达地面，则此时第3滴水距离地面的高度为___________m，第4滴水的速度为___________m/s。
【答案】 4.5
【详解】[1] 设时间间隔为t，则总时间为4t，则有，解得
此时第三滴水运动的时间为2t，所以
则此时第3滴水距离地面的高度为6m-1.5m=4.5m，
[2] 第4滴水的速度为
11．如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为h，则杆穿过筒所用的时间为___________。
【答案】
【详解】杆做自由落体运动，杆的下端点到筒口的过程，杆的上端点到筒底的过程
时间差，联立上面三式解得
12．如图为一张做自由落体运动的物体的频闪照片，A、B、C是拍摄到的自由落体运动中的三个位置。每条横线间距离为10cm。那么：
（1）物体在位置B时的速度v=__________m/s；
（2）C位置与开始下落处之间的距离为s=__________m。
【答案】 3 0.8
【详解】（1）[1]根据，得
物体在位置B时的速度
（2）[2]B位置与开始下落处距离，故C位置与开始下落处之间的距离为
13．一物体做自由落体运动，落地时的速度为50m/s，则它在前2s内的平均速度为________m/s，它在最后ls内下落的高度是___________m（g取10m/s2）。
【答案】 10 45
【详解】[1]物体做自由落体运动，2s的速度，则在前2s内的平均速度
落地时的速度为50m/s，则有，解得落地时间，所以物体在最后ls内下落的高度
14．长为5m的铁链竖直悬挂在足够高处，现上端悬点突然脱离，铁链开始做自由落体运动，在铁链下端的正下方距离20m处有一观察者，则他看到铁链经过他所需时间为__________s。
【答案】
【详解】根据自由落体公式，可知，铁链下端下落20m的时间
铁链上端下落25m的时间，所以他看到铁链经过他所需时间
三、解答题
15．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第7滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第5滴与第4滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）滴水的时间间隔是多少；（g取10m/s2）
（2）此屋檐离地面多高。
【答案】（1）0.2s；（2）7.2m
【详解】（1）根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知
，因h45=1m可知，根据，可得T=0.2s
（2）此屋檐离地面高度
16．如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，下落时，到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，取，问：
（1）窗口上下沿的高度差；
（2）该雨滴最后内下落的高度是多少。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）当雨滴下落到窗口上沿时，解得，雨滴经过窗口，解得
（2）雨滴落地过程，解得，最后的位移，解得
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自由落体运动
【能力提升】
一、单选题
1．深秋时节，银杏叶落，一地金黄；在一个无风的日子，一片银杏叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面（g取），则（　　）
A．该银杏叶子做自由落体运动
B．该银杏叶子落地时速度为10m/s
C．该银杏叶子落地的时间大于1s
D．该银杏叶子下落过程中的加速度一定大于g
2．伽利略相信，自然界的规律是简单明了的。他从这个信念出发，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，如图所示。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，研究铜球在斜面上的运动规律，然后将实验结果做了合理的外推，得出落体运动的规律。通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量铜球运动的（　　）
A．合外力 B．速度 C．加速度 D．时间
3．一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第1s内的位移恰为它在最后1s内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（不计空气阻力，）（　　）
A．11.25m B．15m C．20m D．31.25m
4．在用滴水法测重力加速度的实验中，调整自来水管的阀门（开关），使得第1滴水落地时第2滴水正好开始下落。测出从第1滴水开始下落到第N滴水开始下落所用的时间为t，水下落的高度为h，则所测得的重力加速度g应为（　　）
A． B． C． D．
5．两物体从不同高度开始做自由落体运动，同时落地，甲物体下落时间为2s，乙物体下落时间为1s，则（ ）
A．甲、乙开始下落的高度之比为2:1 B．甲、乙落地速度之比为4:1
C．当乙开始下落时甲离地高为15 m D．当乙开始下落时甲离地高10 m
6．在同一位置先后以相同的初速度v0=20 m/s竖直向上抛出两个小球，第一个小球抛出后，经过1 s 的时间再抛出第二个小球。两个小球均可视为质点，不计空气阻力，g=10 m/s2，则（　　）
A．两球相遇时，第二个小球处于下降阶段
B．第二个小球抛出后，经过2.5 s的时间，两球在空中相遇
C．两球在空中相遇的位置距离抛出点15 m
D．两球在空中相遇的位置距离抛出点18.75 m
7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s内的位移恰为它最后1s位移的四分之一（g取）。则它开始下落时距地面的高度为（　　）
A．31.25m B．11.25m C．20m D．15m
8．秋天的长河高中校园景色迷人，微风吹来，银杏树叶纷纷下落，小王同学抬头看到一片和三楼楼面等高的树叶飘落下来，他想得到这片树叶，需要在树下等待的时间约是（　　）
A． B． C． D．
9．房檐滴水，每隔相等时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴距离约1m，则房高为（ ）
A．16m B．25m
C．30m D．36m
二、填空题
10．一座高6m的水塔顶端渗水每隔一定时间有一滴水落下，当第5滴离开水塔顶端时，第一滴水正好到达地面，则此时第3滴水距离地面的高度为___________m，第4滴水的速度为___________m/s。
11．如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为h，则杆穿过筒所用的时间为___________。
12．如图为一张做自由落体运动的物体的频闪照片，A、B、C是拍摄到的自由落体运动中的三个位置。每条横线间距离为10cm。那么：
（1）物体在位置B时的速度v=__________m/s；
（2）C位置与开始下落处之间的距离为s=__________m。
13．一物体做自由落体运动，落地时的速度为50m/s，则它在前2s内的平均速度为________m/s，它在最后ls内下落的高度是___________m（g取10m/s2）。
14．长为5m的铁链竖直悬挂在足够高处，现上端悬点突然脱离，铁链开始做自由落体运动，在铁链下端的正下方距离20m处有一观察者，则他看到铁链经过他所需时间为__________s。
三、解答题
15．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第7滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第5滴与第4滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，问：
（1）滴水的时间间隔是多少；（g取10m/s2）
（2）此屋檐离地面多高。
16．如图所示，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，下落时，到达窗口上沿，再经的时间通过窗口，取，问：
（1）窗口上下沿的高度差；
（2）该雨滴最后内下落的高度是多少。
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