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力的合成与实验
【巩固基础】
一、选择题
1．两个分力的大小不变夹角增大时，合力为（　　）
A．不变 B．增大 C．减小 D．不能判断
2．关于合力和分力的说法正确的是（　　）
A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同
C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上
3．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为（　　）
A．2G B． C．G D．
5．若F1、F2是F的两个分力，则能表示F1、F2、F三者关系的是（　　）
A． B． C． D．
6．在共点力合成实验中，测出了两分力和，根据平行四边形定则求合力F，下列作图正确的是（　　）
A．B．C． D．
7．（多选）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（ ）
A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定
B．三力的合力为3F2，方向与F2同向
C．三力的合力为2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
8．下列关于合力和分力的说法，正确的是（　　）
A．两个力的合力一定比任意一个力大
B．两个大小分别为10N，5N的力的合力可能为6N
C．合力和分力同时作用在物体上
D．若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小
二、填空题
9．如果两个力共同作用的______可以______一个力的作用效果，那么这两个力就叫做那一个力的______。力的分解遵循______定则。
10．用作图法求F1、F2的合力F，F的大小约等于__________。
11．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是________。其中B图中合力大小为________。
A．B．
C．D．
12．如图所示，质量为5kg的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为10N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为8N的拉力作用，则物体受到的合力大小为________。
13．两个共点力，其合力最大为14N，最小为2N，则这两个力的大小分别为_______N和_______N,若两个力的夹角为90°,则此时两个力的合力大小为_______N
三、作图题
14．按下列要求作图。
(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；
(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。
15．O点受到F1和F2两个力作用，已知F1=3N，F1与F2的合力F=5N，方向如图．试用作图法画出F2，并把F2的大小标在图上 (要求按给定的标度作图，F2的大小要求两位有效数字)．
16．在一段平直的河面上，一条船受到两边岸上大小相等的纤夫的拉力前行，每个拉力都是2000N，夹角是60°，如图所示，试画出力的合成图并求这两个拉力的合力。
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力的合成与实验
【巩固基础】
一、选择题
1．两个分力的大小不变夹角增大时，合力为（　　）
A．不变 B．增大 C．减小 D．不能判断
【答案】C
【详解】力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个分力同向时合力最大，两个分力反向时合力最小，故两个共点力大小不变，夹角增大时合力减小。
故选C。
2．关于合力和分力的说法正确的是（　　）
A．合力一定大于分力 B．合力和分力的作用效果相同
C．合力和分力可以作用在不同的物体上 D．合力和分力可以同时作用在物体上
【答案】B
【详解】AB．合力与分力是等效替代关系，合力和分力的作用效果相同，但合力可以大于、等于、小于分力，故A错误，B正确；
CD．合力与分力是等效替代关系，不会同时作用在物体上，故CD错误。
故选B。
3．在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】力的合成时，以表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，合力的箭头对一条分矢量的箭头，合力的尾对另一条分力的尾，A正确，BCD错误；
故选A。
4．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若颈椎弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头所受重力的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为（　　）
A．2G B． C．G D．
【答案】B
【分析】根据题中“估算颈椎受到的压力大小约”可知，本题考查力的合成与分解，根据力的合成与分解的方法，运用平行四边形定则，进行分析推断。
【详解】由平衡条件知，重力G与肌肉拉力F的合力与颈椎支持力N平衡，根据几何关系及力的平行四边形定则得N＝2Gcos 30°＝
由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为
故选B。
5．若F1、F2是F的两个分力，则能表示F1、F2、F三者关系的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】两个分力的合力可以用以两个分力为邻边的平行四边形的对角线来表示合力的大小和方向，由图故选C。
6．在共点力合成实验中，测出了两分力和，根据平行四边形定则求合力F，下列作图正确的是（　　）
A．B．C． D．
【答案】C
【详解】根据平行四边形定则可知，合力是以两分力为邻边做平行四边形所夹的对角线。
故选C。
7．（多选）一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（ ）
A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定
B．三力的合力为3F2，方向与F2同向
C．三力的合力为2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
【答案】B
【详解】根据平行四边形定则，出F1、F3的合力如图所示：
大小等于2F2，方向与F2相同，再跟F2合成，两个力同向，则三个力的合力为3F2，故B正确，ACD错误。
8．下列关于合力和分力的说法，正确的是（　　）
A．两个力的合力一定比任意一个力大
B．两个大小分别为10N，5N的力的合力可能为6N
C．合力和分力同时作用在物体上
D．若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小
【答案】BD
【详解】A．合力和分力是等效关系，合力F的范围为
可知，两个力的合力不一定比任意一个力大。故A错误；B．同理，两合力范围为
故B正确；
C．合力和分力在作用效果上相等，不是同时作用在物体上。故C错误；
D．根据平行四边形定则，若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小。故D正确。
故选BD。
二、填空题
9．如果两个力共同作用的______可以______一个力的作用效果，那么这两个力就叫做那一个力的______。力的分解遵循______定则。
【答案】 效果 替代 分力 平行四边形
【详解】[1][2][3][4] 如果两个力共同作用的效果可以替代一个力的作用效果，那么这两个力就叫做那一个力的分力。力的分解遵循平行四边形定则。
10．用作图法求F1、F2的合力F，F的大小约等于__________。
【答案】
【详解】根据平行四边形定则可得
由图可知F的大小约等于
11．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合力最大的是________。其中B图中合力大小为________。
A．B．
C．D．
【答案】 C 5N
【详解】[1][2]A．对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N；
B．对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N；
C．对丙，可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N；
D．根据三角形定则，丁中合力等于0。
该物体所受的合力最大的是C。其中B图中合力大小为5N。
12．如图所示，质量为5kg的物体与水平面间的滑动摩擦力大小为10N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为8N的拉力作用，则物体受到的合力大小为________。
【答案】18N
【详解】[1]物体受到的合力为，方向向左。
13．两个共点力，其合力最大为14N，最小为2N，则这两个力的大小分别为_______N和_______N,若两个力的夹角为90°,则此时两个力的合力大小为_______N
【答案】 8 6 10
【详解】根据题意可得 F1+F2=14N，F1-F2=2N，所以解得 F1=8N，F2=6N；
当两个力的夹角为90°，满足勾股定理，此时的合力的大小为
三、作图题
14．按下列要求作图。
(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2；
(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。
【答案】
【详解】(1)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出合力F，如图所示
(2)两个共点力合成时，合力与分力遵循平行四边形定则，用作图法作出两个分力F1和F2
15．O点受到F1和F2两个力作用，已知F1=3N，F1与F2的合力F=5N，方向如图．试用作图法画出F2，并把F2的大小标在图上 (要求按给定的标度作图，F2的大小要求两位有效数字)．
【答案】2.5N
【详解】根据平行四边形定则作图可得：F2=2.5N；
【点睛】本题考查应用平行四边形定则对力进行分解的能力和作图能力，作图要规范，力求准确，减小误差．
16．在一段平直的河面上，一条船受到两边岸上大小相等的纤夫的拉力前行，每个拉力都是2000N，夹角是60°，如图所示，试画出力的合成图并求这两个拉力的合力。
【答案】
【详解】作出力的合成图示如图：
根据力的平行四边形定则可知，运用菱形的对角线相互垂直，
则有
。
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